基于CEEMD的重大事件對香港住宅價格影響的實證分析

張凌，楊霖尊

（浙江大學建筑工程學院，浙江杭州310058）

0 引 言

香港是全球第三大金融中心，以經(jīng)濟發(fā)達、人多地少、地理位置特殊、生活水平高著稱。由于歷史原因，其房價一直居高不下。房地產(chǎn)市場是一個復雜的系統(tǒng)。房價在眾多因素的影響下跌宕起伏，而重大事件對房價的影響顯著、影響周期較長。LAI等[1]基于香港11 362個住宅交易數(shù)據(jù)，利用特征價格模型評估外生因素對房價的影響。該研究表明，政治事件（指1982年中國宣布收回香港地區(qū)主權）、金融危機與SARS爆發(fā)均對房價產(chǎn)生負面影響。BUCCHIANERI[2]用面板數(shù)據(jù)研究了2003年SARS對香港房價的影響，發(fā)現(xiàn)受SARS影響的小區(qū)平均價格下降了1%～3%，而由于SARS爆發(fā)，所有小區(qū)平均價格下降了1.6%。GUPTA等[3]使用因子增廣向量自回歸（FAVAR）方法，對南非1980—2006年的季度序列進行研究。結果表明，房價對貨幣政策等的沖擊反應是負向的。

本文使用互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，簡稱CEEMD）方法研究重大事件對香港住宅價格的影響。該方法由集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition簡 稱EEMD）方法改良而來，已有研究表明，CEEMD解決了EEMD的缺陷，其分解序列性能更佳[4]。已有一些學者將EEMD方法應用于房地產(chǎn)研究。阮連法等[5]用EEMD與BP多斷點檢測杭州房價周度序列，將房價分解為高頻序列、低頻序列與殘差項，結果表明，低頻序列反映了重大事件對房價的影響，并且重大事件會導致房價序列產(chǎn)生結構性斷點。李仲飛等[6]為識別中國房地產(chǎn)周期，對房地產(chǎn)銷售價格指數(shù)的月度數(shù)據(jù)進行EEMD。結果表明，房地產(chǎn)周期受短期無序波動、貨幣供給、房地產(chǎn)供給、政策以及經(jīng)濟趨勢的影響。PLAKANDARAS等[7]利用EEMD與支持向量回歸結合的方法進行房價指數(shù)預測，結果表明，該預測模型優(yōu)于其他純計量模型。李媛[8]對深圳市房價數(shù)據(jù)進行EEMD，發(fā)現(xiàn)高頻序列的波動與短期政府調控政策相關，低頻序列與金融危機所帶來的波動相吻合，而趨勢項代表由市場供需力量所決定的房地產(chǎn)價格。

CEEMD方法目前在國內極少應用于社會科學領域，而在國外，已有應用于原油、股票以及黃金價格研究的報道[9-10]。JOTHIMANI等[11]采用該方法研究和預測了印度股票市場，以進行交易決策。WEN等[12]利用CEEMD將國際黃金歷史價格按不同頻率分解為短期波動、重大事件沖擊和長期價格。此外，該研究將ICSS算法與鄒氏檢驗相結合，對3個事件的價格進行結構斷點檢驗，通過比較外部事件與結構斷點的檢驗結果，分析外部事件對黃金價格波動的影響。

目前有關香港重大事件對房地產(chǎn)價格影響的定量研究仍比較少。大部分研究只進行定性分析，無法測度重大事件對房價的影響程度，少數(shù)定量研究也只針對單一事件。本文采用CEEMD方法和BP斷點技術觀察香港住房價格序列，改良的數(shù)據(jù)分解方法可以更準確地揭示房價的周期性波動和結構性突變，揭示一系列重大事件的影響程度。

1 研究方法

CEEMD算法是經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，簡稱EMD）算法的改進版。EMD是一種基于局部極值信號特征的自適應信號分析方法[13]，將時間信號分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function,簡稱IMF）分量。每個IMF都包含了從高頻到低頻的不同頻率分量信號。這些IMF代表非線性信號故有的模態(tài)特征，并且會隨信號的變化而變化，而殘差項表示信號的平均趨勢。原始信號可以表示為各個IMF與殘差項的和：

為解決EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，WU等[14]提出了EEMD算法。該算法充分解決了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但在分解信號過程中卻產(chǎn)生了新的誤差。CEEMD是針對EMD和EEMD的不足提出的一種方法[4]。CEEMD分別將互補且在頻域中均勻分布的正白噪聲和負白噪聲加入原始信號，生成m1和m2：

其中，n為附加的白噪聲，m1為原數(shù)據(jù)與正白噪聲之和，m2為原數(shù)據(jù)與負白噪聲之和。隨后分別對2個新生成的信號進行N次EMD，并對每組得到的N個IMFi,j取平均，得到IMF1,j和IMF2,j。最后計算IMF1,j和IMF2,j的均值并將其作為CEEMD所輸出的最后IMF，在此過程中可以抵消增加的正白噪聲和負白噪聲。

2 房價序列CEEMD分解

2.1 數(shù)據(jù)來源

研究采用的香港住宅價格數(shù)據(jù)以及重大事件信息均來自美聯(lián)物業(yè)（Midland realty）官網(wǎng)（研究使用住房價格數(shù)據(jù)而不是房價指數(shù)，是因為前者能夠更直觀地觀測重大事件所帶來的影響程度。筆者采用中原地產(chǎn)價格指數(shù)進行分析，其CEEMD分解結果與本文結果基本相似）。該公司根據(jù)全香港100個（2007年之前為50個）具有代表性的中小型私人屋苑的成交個案，將加權平均數(shù)作為住宅價格數(shù)據(jù)，而成交個案均來自香港綜合土地注冊處以及美聯(lián)物業(yè)數(shù)據(jù)庫。本研究的住宅價格數(shù)據(jù)為全香港的月度數(shù)據(jù)，包含港島區(qū)、九龍區(qū)以及新界。房價時間序列以1997年1月為第1月，2018年9月為第261月，共261個月度數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 香港住宅價格月度數(shù)據(jù)Fig.1 Monthly housing prices in Hong Kong

2.2 CEEMD分解

以CEEMD作為房價時間序列分解的工具，將添加白噪聲的標準差設為樣本數(shù)據(jù)標準差的0.1倍，集成數(shù)量設為50。對于分解的函數(shù)數(shù)量k，經(jīng)過多次嘗試，當k=8時分解為一個近乎為0的低頻序列，因此，將k設定為7。CEEMD代碼來自臺灣“中央大學”數(shù)據(jù)分析中心，在MATLAB R2017平臺上運行CEEMD算法，得到6個IMF和1個殘差項，如圖2所示。

圖2 經(jīng)過CEEMD后的IMF與殘差項（I）Fig.2 T he IMFs and residuals after CEEMD（I）

圖2 經(jīng)過CEEMD后的IMF與殘差項（II）Fig.2 The IMFs and residuals after CEEMD（II）

2.3 分解結果分析

圖2 中，經(jīng)過CEEMD獲得的6個IMF按頻率由高到低依次排列，頻率最高的是IMF1，頻率最低的是IMF6。IMF1、IMF2和IMF3在第10月附近有較大的振幅，所對應的時間是1997年10月。IMF1和IMF2展現(xiàn)出顯著的無序波動。此外，圖2中的殘差項是一條凸向下方的曲線，由第1月的77 944港元/m2逐漸下降至第101月的36 769港元/m2，之后一路上漲至第261月。對原始序列、各IMF分量以及殘差項進行相關性分析與方差分析，見表1。

由表1可得，殘差項與房價的Pearson系數(shù)最高，達到0.939，Kendall系數(shù)達0.704。高頻IMF與房價時間序列的相關性不顯著，而低頻IMF與房價時間序列的相關性較為顯著。房價時間序列的方差有87.80%來自殘差項，低頻序列占原始序列的方差比明顯高于高頻序列。

表1 各IMF和殘差項與房價時間序列的相關性與方差分析Table 1 Correlation and variance analysis of IMFs，residuals and housing price time series

2.4 IMF的重構

參考ZHANG等[15]的研究，對IMF進行了重構。由上述CEEMD可知，高頻IMF表現(xiàn)為無序性，低頻IMF呈現(xiàn)周期性。現(xiàn)需要確定從哪個IMF開始IMF由無序性轉為周期性。因此，對6個IMF進行單樣本T檢驗，檢驗與0的差異。結果發(fā)現(xiàn)，從IMF3開始，Sig.(雙側)明顯下降（從0.666降至0.125），均值明顯上升（從28.7升至283.4）。從圖2中可觀察到IMF1與IMF2的無序性，而從IMF3開始頻率明顯降低。因此，本研究將前2個IMF視為高頻序列，后4個IMF視為低頻序列。經(jīng)過重構，房價時間序列由三部分組成，分別為高頻序列、低頻序列和殘差項。

房價時間序列與這三部分的相關性分析與方差分析結果如表2所示，殘差項能解釋85.67%的房價變動，并且其相關系數(shù)很高，是房價原始序列波動的主要原因。根據(jù)已有研究[5,8,15]，殘差項表示由經(jīng)濟基本面所決定的房價的長期趨勢。筆者對1997—2017年殘差項每年平均值與此時段香港地區(qū)GDP進行相關性分析，結果在0.01水平（雙尾）下顯著相關，Pearson系數(shù)為0.880；與香港年通脹率數(shù)據(jù)在0.01水平（雙尾）下顯著相關，Pearson系數(shù)為0.552。

表2 房價時間序列與三部分相關性和方差分析結果Table 2 Correlation and variance analysis of the original time series and three parts of housing price

高頻序列與房價原始序列不相關，從圖3（a）中可觀察到高頻序列的無序性，且只能解釋很小部分的方差，這與市場短期不均衡波動相符。一般來說，市場短期波動的影響持續(xù)時間較短，且不會造成過大的振幅。

低頻序列能解釋原始序列14.15%的方差，并且相關系數(shù)在0.01水平（雙尾）下達到0.554。從圖3（b）中可觀察到，其具有明顯的周期性，并且振幅波動明顯大于高頻序列。重大事件對房價的影響往往周期較長、程度較深，這符合低頻序列的特征。結合已有研究，本文將進一步觀察香港住宅價格低頻序列與重大事件的對應關系。

3 重大事件對香港住宅價格的影響

3.1 BP多斷點檢測

Bai-Perron(BP)多斷點檢測方法能夠識別時間序列中是否存在斷點、存在多少個斷點以及各斷點的位置。該方法基于多重線性回歸模型和動態(tài)規(guī)劃原理，尋求全局最小的殘差平方和，采用最小BIC準則確定最優(yōu)斷點數(shù)和發(fā)生斷點的時間[16-17]。利用EViews 10.0軟件對低頻序列進行BP多斷點檢測，發(fā)現(xiàn)在0.01水平下低頻序列存在4個結構性斷點：1998-02，2004-03，2010-07，2015-12。 這些結構性斷點將低頻序列分成了5個階段，如圖4所示。

圖3 高頻序列與低頻序列走勢圖Fig.3 High-frequency sequence and low-frequency sequence diagram

3.2 香港地區(qū)1997—2018年重大事件

基于美聯(lián)物業(yè)官網(wǎng)所總結的影響香港房地產(chǎn)的重大事件，數(shù)據(jù)包含房價時間序列（1997—2018年）內的重大事件，如表3所示。重大事件對應于低頻序列走勢圖的相對位置如圖4所示。

由前文所述，BP多斷點將低頻序列分成了5個階段。

第1階段是亞洲金融風暴發(fā)生前的一段時期。當時香港房價處于高位，根據(jù)中原地產(chǎn)提供的數(shù)據(jù)，房價指數(shù)由1995年10月的52.97上漲到1997年7月的100，約上漲了88.79%，此時的房價蘊涵過多泡沫。A事件與B事件導致了房價泡沫破裂，低頻序列大幅下跌，產(chǎn)生第1個結構性斷點。

圖4 樣本期間內低頻序列走勢、主要重大事件、BP多斷點結果Fig.4 Low frequency sequence，major events and BP multiple breakpoint results during sample period

表3 樣本期間影響香港房地產(chǎn)市場的重大事件Table 3 Major events in the Hong Kong real estate market during the sample period

第2階段是亞洲金融風暴發(fā)生后的一段時期，此時房價低位運行。低頻序列由于受金融風暴的影響大幅下跌后，停建夾屋（C事件）減少住房供應使房價出現(xiàn)反彈，而按揭計劃（D事件）進一步使低頻序列小幅上漲。隨后的3年8個月無重大事件發(fā)生，而在低頻序列中能觀察到處在低位的“平臺”。E事件為政府的重大調控，從圖4看，并沒有立即對低頻序列產(chǎn)生影響。SARS爆發(fā)（F事件）再次使低頻序列下跌，而隨后的G事件與H事件顯著地使低頻序列大幅上升，并產(chǎn)生第2個結構性斷點。

第3階段，房價低頻序列回到了亞洲金融風暴發(fā)生前的水平。I事件刺激有效需求，使低頻序列繼續(xù)上漲。隨后的2008年，低頻序列在金融危機（J事件）的影響下顯著下跌。值得一提的是，雖然美聯(lián)物業(yè)官網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，該金融危機始于2008年9月，實際上早在2007年美國已經(jīng)受到影響，過后數(shù)月才波及亞洲地區(qū)。隨著K事件的發(fā)生，低頻序列強勢反彈。第3個結構性斷點的產(chǎn)生與K事件有較強的關聯(lián)性。L事件之后，低頻序列上漲的斜率變小，意味著該政策在一定程度上達到了預期效果。

第4階段是香港政府頻繁利用稅收政策干預市場的階段。此階段低頻序列跌宕起伏，在政府的調控下，低頻序列時而上漲時而下跌。M、N事件沒有起到預期的效果，而O、P、Q事件通過稅率調整、增大住房供給和營造透明和公平的一手交易環(huán)境，有效降低了房價。在R事件的影響下，低頻序列顯著上漲，隨后S事件的發(fā)生使低頻序列大幅下降，并產(chǎn)生第4個結構性斷點。

第5階段，2015年1月至2016年11月。該階段，低頻序列開始緩慢上升，T事件只能暫緩低頻序列的上升趨勢。

3.3 分析與討論

3.3.1 金融危機對房價的影響

在本研究的樣本數(shù)據(jù)中，2次金融危機均對房價造成負面影響。從振幅看，1997年亞洲金融風暴所帶來的影響大于2008年的金融危機，其中前者造成21 678港元/㎡的下跌，后者為13 275港元/㎡的下跌。筆者認為原因有三。第1，由于1997年前房價泡沫慢慢形成，導致房價上漲過快，而1997年亞洲金融風暴的發(fā)生導致了泡沫破裂。第2，1997年10月香港政府推出的“八萬五”建屋計劃時機不適合，原來預期該計劃能夠控制房價不再上漲，而在金融風暴的背景下反而成為房價下跌的助推器。第3，2008年金融危機期間，在特區(qū)政府“穩(wěn)金融、撐企業(yè)、保就業(yè)”的反經(jīng)濟周期財政政策作用下，香港經(jīng)濟相對平穩(wěn)，房屋市場在供樓負擔能力較佳的支持下，表現(xiàn)較為穩(wěn)定，有助于減輕財富效應的負面影響。同時，香港銀行同業(yè)拆息一直處于較低水平。此外，貨幣環(huán)境十分寬松，成功防止了金融危機對香港地區(qū)的進一步影響[18]。

3.3.2 重大調控政策對房價的影響

3.3.2.1 外部經(jīng)濟體的救市政策

主要包括中國內地的4萬億投資計劃和美聯(lián)儲的量化寬松政策。由于我國政府推出的救市政策中的4萬億并沒有直接投資到香港經(jīng)濟中，因此，該事件對香港房價的影響是間接的。首先，四萬億計劃發(fā)生在2008年11月，該事件對內地房價的影響較大，使深圳市房價上升。根據(jù)徐穎[19]對深圳和香港2006—2015年的數(shù)據(jù)研究結果，兩市房價同時存在單、雙向波動性外溢效應。而另一份對2001—2010年的深圳市與香港市采用Johansen協(xié)整檢驗和Granger因果關系檢驗的結果表明，兩市房地產(chǎn)市場具有長期的協(xié)整關系且存在雙向的Granger因果關系[20]。表4為2009年香港與深圳的房價對比數(shù)據(jù)表。從表4中可以發(fā)現(xiàn)，兩者基本同步變化，在0.01水平（雙側）下顯著相關，Pearson系數(shù)為0.981。此外，還可以看到2009年1月以來香港住房市場交易量顯著上升，而頻繁的交易也促使房價繼續(xù)上漲。因此可以認為我國政府推出的四萬億計劃對香港住房市場也有一定的刺激作用，助長了這一時期量價齊升，減緩了房價受2008年金融危機的進一步影響。

此外，美聯(lián)儲以及歐洲央行的多輪量化寬松政策，導致全球性資金泛濫，大量資本流入香港導致房價上漲。有關實證研究顯示，美國第一輪量化寬松政策（2008年11月）顯著地增加了包括香港在內的東亞主要經(jīng)濟體的資本流入，且導致這些經(jīng)濟體的貨幣升值或房價上漲。此外，該研究還發(fā)現(xiàn)，匯率穩(wěn)定的經(jīng)濟體與房價上漲的經(jīng)濟體大體一致[21]，而香港由于使用聯(lián)系匯率制度，匯率保持在7.75～7.85港元兌1美元的水平，屬于匯率穩(wěn)定的經(jīng)濟體。另一份研究表明，香港住宅價格直接或間接地受美國貨幣政策的影響，其中量化寬松政策屬于影響房價的間接因素[22]。

表4 2009年深圳房價、香港房價及其交易量數(shù)據(jù)Table 4 Shenzhen，Hong Kong housing prices and transaction volume data in 2009

3.3.2.2 房屋及規(guī)劃地政局局長孫明揚推9項房屋政策（孫九招）

2002年，孫九招在香港當?shù)乇徽J為是調控力度極大的一套綜合性政策，其內容主要包括暫停公營建屋計劃、暫時凍結私人市場的土地供應、為低收入者提供免息貸款計劃、取消限購、建立“勾地表”制度等措施。無論是從低頻序列還是從房價序列看，該政策并沒有立即見效，房價不升反降，因此,許多學者與評論人對該政策的評價褒貶不一。筆者認為,孫九招之所以沒有立即見效，是由當時全球的經(jīng)濟局勢所造成的。圖5為標準化后的各股票指數(shù)與香港房價序列在2002年7月至2003年5月的對比走勢圖。孫九招發(fā)生在2002年11月，而從圖5中可以觀察到，從2002年12月開始各股票指數(shù)顯著下降，這段時間內房價序列同步下降，到2003年4月，各股票指數(shù)開始反彈，1個月后房價序列開始上升，慢慢回復至金融風暴前的水平。因此，在經(jīng)濟不景氣的大環(huán)境下，孫九招沒有立即見效，而當經(jīng)濟大環(huán)境好轉時，孫九招推動了房價上漲，使房價恢復到金融風暴前的水平。在相當長一段時間內，這一套綜合政策成為香港特區(qū)政府住房與土地政策的基調，在公屋建設縮減，“勾地表”（即政府公布土地名冊，有開發(fā)商出價達到政府底價的8成才拿出來拍賣）帶來的土地供應緊張等因素的助推下，房價開始一路走高[23]。

3.3.2.3 資本投資者入境計劃

資本投資者入境計劃是香港政府于2003年推出的投資移民計劃，內地人在香港投資650萬港元以上即可獲全家居留權。截至2010年年底，申請投資移民計劃的已逾1.6萬宗，其中8 924人獲批來港；在香港投資633億元，其中房地產(chǎn)占214億元[24]。根據(jù)香港入境事務處和土地注冊處網(wǎng)站所提供的數(shù)據(jù)，截至2018年9月，資本投資者入境計劃在房地產(chǎn)投資方面，共為香港房地產(chǎn)市場吸納了425.88億港元的資金，占市場總成交金額的5.63%。該計劃（H事件）的推出，使低頻序列顯著上升；香港政府決定暫停該計劃（S事件）后，房價一路下跌。這意味著該計劃通過吸納外來資金并增加投資，對香港房價產(chǎn)生了顯著影響。

圖5 標準化后的各股票指數(shù)與香港房價序列局部走勢圖Fig.5 A part trend diagram of standardized stock indices and Hong Kong housing prices

圖6 2010年7月—2017年3月香港住房市場交易量Fig.6 Monthly housing trade volumes in Hong Kong from July 2010 to March 2017

3.3.2.4 住房供給調整

在數(shù)據(jù)樣本時段，共有4個住房供給調整事件，分別為B、C、N、P事件，其中C事件與P事件對低頻序列的影響都符合預期且發(fā)生在拐點處，而N事件沒有達到預期效果。B事件為政府推出的“八萬五”建屋計劃，計劃每年建住房單位不少于85 000套。根據(jù)香港政府統(tǒng)計處編寫的《1996年中期人口統(tǒng)計簡要報告》，從1991—1996年有人居住房屋數(shù)增加了271 421套，平均每年增加54 284套。因此，每年興建不少于85 000套在當時已是大幅增加住房供給，在金融風暴背景下，該政策成為房價下跌的助推力。

3.3.2.5 按揭貸款調整

在數(shù)據(jù)樣本時段，共有4個按揭貸款調整事件，分別是D、I、L、S事件。 這4個事件對低頻序列產(chǎn)生的影響都符合預期，意味著按揭貸款調整能夠較為顯著地影響房價。

3.3.2.6 稅收調整

在數(shù)據(jù)樣本時段，共有5個稅收調整事件，分別為M、O、P、R、T事件，其中O、P、R事件對低頻序列的影響符合預期，而M事件與T事件的效果不太顯著。雖然稅收調整對房價的影響不穩(wěn)定，但對交易量產(chǎn)生了切實的影響，如圖6所示。在這些稅收調整事件后的2～3個月內，交易量發(fā)生了顯著變化。此現(xiàn)象符合常理，當稅收調高時，一部分買家或賣家由于成本升高退出交易，導致交易量下降，反之亦然。

3.3.3 SARS爆發(fā)對房價的影響

由圖4可知，SARS爆發(fā)對房價有負影響，而當SARS得到有效控制，并且香港政府開始接受內地游客時，房價發(fā)生了逆轉。由低頻序列走勢圖知，從SARS爆發(fā)到得到控制，期間住宅價格下降了約1%，這與LAI等[1]所做的研究結果基本一致。

4 結 論

應用CEEMD方法對香港1997—2018年的月度住宅價格數(shù)據(jù)進行了分解，經(jīng)過重構，將原始序列分為高頻序列、低頻序列與殘差項，分別代表短期市場不均衡波動、重大事件對房價的影響以及經(jīng)濟基本面所決定的房價長期走勢。將BP多斷點檢測應用于低頻序列，發(fā)現(xiàn)有4個結構性斷點。隨后對樣本時段內發(fā)生的重大事件進行實證分析。結果表明，1997年亞洲金融風暴對房價的影響大于2008年金融危機；外部經(jīng)濟體的救市政策間接影響香港房價；在經(jīng)濟不景氣的大環(huán)境下，孫九招沒有立即見效；SARS爆發(fā)、資本投資者入境計劃、住房供給調整與按揭貸款調整對房價的影響較為顯著；稅收調整對房價影響不顯著、對交易量影響顯著。用CEEMD方法得到的低頻序列和BP結構斷點，很好地詮釋了重大事件對房價的影響。