基于多元線性回歸分析影響人均GDP的因素

吳欣怡

【摘要】人均GDP是衡量居民幸福感的重要指標，隨著經濟發展，我國人均GDP也在不斷提高。文章選取1999—2018年全國城鎮居民可支配年收入、GDP、城市化率、政府財政支出、個人所得稅、就業人口和人均GDP的數據進行回歸分析，再采用逐步回歸分析法篩選出影響人均GDP的顯著變量，結果表明：GDP、城市化率和政府財政支出對人均GDP具有顯著影響。

【關鍵詞】人均GDP;時間序列數據;回歸分析

一、文獻綜述

影響人均GDP的因素是多方面的，王海滋和崔恩澤利用計量模型分析了人均可支配收入、房價與人均GDP之間的關系;劉喆探析了農村居民人均消費支出與全國人均GDP的關系;張會霞等人采用自相關分析法和技術手段分析了居民幸福度指數對人均GDP的影響;劉金明和陳紹剛分析了五類企業的在職人數對人均GDP的影響;蔣秉燁采用可視化分析方法分析了20種數據并進行逐步回歸分析。

二、模型設計

（一）指標選取

選取人均GDP，就業人數，個人所得稅，政府財政支出，城鎮居民人均可支配收入，城市化率為指標，選取來自國家統計局的數據。建立模型如下：lnYt=α+β1*lnPDIt+β2*lnGDPt+β3*lnGt+β4*lnUt+β5*lnTaxt+β6*lnPt+ε

其中，Y表示人均GDP，P表示就業人數，tax表示稅收，G表示政府財政支出，PDI表示人均可支配收入，U表示城市化率。t表示當期，t-1表示上一期。ε為隨機擾動項。

（二）回歸結果

得到lnYt hype=-1.004458-0.001113*lnPDIt+0.939111*lnGDPt+0.075305*lnGt-0.329716*lnUt+0.002233*lnTaxt-0.168656*lnPt

（0.8076） （0.8487） （0.0000） （0.0140） （0.0599）

（0.8934） （0.6400）

R2=0.999978，經調整后的R2=0.999967，F=91145.02，prob（F）=0.000000，DW=1.685837.

從回歸結果來看，R2=0.999768，經調整后的R2=0.999478，說明模型擬合較好。

（三）結果分析

t檢驗：給定α=0.05，僅有GDP、G通過了檢驗。

F檢驗：給定α=0.05，F值大，說明回歸方程顯著，上述因素聯合起來對人均GDP具有顯著影響。

多重共線性檢驗：計算各解釋變量的相關系數，得到相關系數矩陣，可知各變量之間的相關度較高。現采用逐步回歸分析的方法，分別做一元回歸。回歸結果表明，經過變量篩選得到的最優方程中只包含了lgdp、lu、lg三個解釋變量。

修正后的回歸結果為：

lnYt hype=-2.900157+0.939493*lnGDPt-0.344627*lnUt+0.074660*lnGt

（0.0000） （0.0000） （0.0004） （0.0030）

此時R2=0.999977，經調整后的R2=0.999973，F=222159.1，DW=1.817469.

運用回歸檢驗法檢驗，et作為被解釋變量，et-1作為解釋變量，進行最小二乘估計，得到et hype=-0.000151+0.098114*et-1

（0.8647） （0.7092）

R2=0.009541，F=0.144496，說明該模型顯著性和擬合程度差，該模型不存在一階自相關。對二階序列相關進行類似檢驗，結果一樣，說明該模型不存在序列相關。

white檢驗：在α=0.05，nR2=0.242593，故模型不存在異方差。

進行偏相關系數檢驗，發現樣本點都落在了區間內，證明模型不存在高階自相關。

三、結論及建議

（一）結論

由回歸結果可以看出，GDP、城市化率和政府財政支出對人均GDP具有顯著影響。

（二）建議

1.提升國民經濟發展的質量，完善分配體制

2.加快推進城市化

3.發揮政府職能，提升人民幸福感

參考文獻：

[1]王海滋，崔恩澤.北京人均可支配收入和人均GDP與房價關系[J].山東建筑大學學報，2013，28（4）：293-297.

[2]劉喆.我國農村居民人均消費水平與全國人均GDP的實證研究[J].安徽農業科學，2012，40（24）：12300-12301，12329.DOI：10.3969/j.issn.0517-6611.2012.24.133.

[3]張會霞，張垚，郭濤.山西省居民幸福度指數與人均GDP相關性分析[J].經濟研究參考，2018，（57）：17-23.

[4]劉金明，陳紹剛.我國中心城市人均GDP影響因素的計量模型及其研究[J].價值工程，2018，37（23）：109-112.

[5]蔣秉燁.基于可視化及多元線性回歸探究影響人均GDP的因素[J].價值工程，2019，38（29）：11-14.