利用鍵合圖和20-sim實現液壓系統動態仿真

李前

摘要：本文以帶有溢流閥旁通油路的液壓泵—液動機為例，利用功率鍵合圖和動力學仿真軟件20-sim，不需要推導出狀態方程，直接建立液壓動態仿真模型。研究了溢流閥由關閉狀態到打開狀態直到系統達到新的靜態平衡狀態，溢流閥閥芯位移和溢流閥油壓變化。

關鍵詞：鍵合圖;20-sim;仿真

中圖分類號：V233.91 文獻標識碼：A

與傳統的振動微分方程相比，鍵合圖方法能夠方便靈活地構建系統狀態方程和傳遞函數，并且能夠直接運用于仿真的靜態和動態特性的計算機系統中，而不需要轉換微分方程使用降階的處理。荷蘭Twente大學控制工程系研發了機電一體化建模、仿真軟件20-sim。運用鍵合圖法建立的系統模型修改方便，鑒于鍵合圖方法的特點和上述優點，使得鍵合圖在復雜電、磁、機械、液壓、氣動、電器和自動控制等多個領域得到了廣泛而成功的應用。

結合功率鍵合圖的液壓動態仿真，大都是根據功率鍵合圖來推導狀態方程，然后通過狀態方程進行數字仿真，但對于復雜的系統，參數較多，推導狀態方程比較復雜，且容易出錯，基于這一點，可以利用20-sim動力學仿真軟件。本文以直動式溢流閥為例，運用兩種方法，即：根據功率鍵合圖推導狀態方程;通過功率鍵合圖運用20-sim動力學仿真軟件[1-2]。

1 液壓系統功率鍵合圖的建立

如圖1所示，表示帶有溢流閥旁通油路的液壓泵（液動機組）。假定泵是一個流源，溢流閥和液動機兩者都是阻性原件，油箱處于大氣壓力之下。若不考慮泵和液動機兩者對液壓和機械功率進行轉換，也把濾油器忽略掉。圖2為簡化后的系統鍵合圖。

事實上，由于連接泵和負載的軟管中有流體的存在，有必要把管壁的柔度、管內流阻等作用都包括在模型里。圖3為具有長的柔性管道的溢流閥調壓系統的結構簡圖，圖4為直動式溢流閥的結構簡圖，圖5為具有長的柔性管道的溢流閥調壓系統的功率鍵合圖[3-4]。

2 狀態方程的建立

圖5所示的鍵合圖為已增廣定向的鍵合圖。鍵1、鍵2、鍵3、鍵4、鍵5表示流體功率并具有P、Q變量。鍵6、鍵7、鍵8、鍵9、鍵10表示機械功率并具有F、V變量。TF的面積模數為A，它將兩種范疇的功率耦合起來。圖中已經標明了輸入能量變量和共能量變量。X變量，流體體積;，彈簧伸縮量;，動量。表示的三階系統，輸入U是一個控制流量和一個負載力[5]。

3 仿真參數的設定

元件參數可以根據系統中元件的實際結構來確定，例如：

阻尼孔的液阻可以根據細長孔的流量公式及細長孔的實際結構尺寸計算出，;彈簧的柔度;溢流閥的泄漏液阻;考慮到系統中有軟管和油液，根據軟管的彈性及管內油液的可壓縮性取;輸入量為溢流閥中彈簧的預緊力;輸入量為泵的輸入流量，參數如表1所示[6]。

4 動態特性的仿真

本文研究當液動機突然發生故障或卡死時，溢流閥的瞬態響應。節流閥液阻在實際系統中由節流閥的調節開度而定，并由它確定系統中壓力的初始值。在液動機突然發生故障或卡死之前，液壓系統正常工作時，節流閥液阻為一定開口的液阻值。當確定時，考慮到當溢流閥閥芯的位移量未超過閥芯的搭合量時，此時無溢流，應取，即。只有當時，才有溢流。建模時，未考慮溢流閥的閥芯位移為0時，閥的端面給閥芯的支持力，列出約束條件補充建模時的不足：①當時，令;②當且時，令;③當且時，令（表2，圖6至圖8）。

5 結論

從圖7、圖8可以看出，過渡過程開始時，系統壓力很快升高，閥芯因要克服彈簧的作用力及自身的慣性力，在0.005 s時才開始有位移，但因閥芯有搭合量，閥口尚未打開，所以系統壓力仍在升高，直到閥芯的位移量超過其搭合量2 mm，閥口才打開。此時系統壓力開始下降，壓力最高值達5.5×106 Pa。隨著閥芯位移的增加，閥口繼續開大，最大位移量達2.4 mm，而后閥芯位移量隨即減小。壓力值及閥芯位移量經過幾次衰減振蕩后逐漸達到穩定值，壓力穩定值為3.4×106 Pa，即溢流閥的調定壓力。閥芯位移的穩定值為1.6 mm，即閥芯開口量穩定在0.4 mm，過渡過程時間約為0.09 s。

對流體力學系統的動態行為進行模擬、分析和預測是困難的，而流體力學系統的一個分支——液壓系統在工程實踐中是非常重要的，用鍵合圖做出液壓系統的模型是比較簡單的。另外，利用動力學仿真軟件20-sim進行仿真，具有簡單、直觀的特點，同時有利于對系統參數的優化，實踐表明，利用鍵合圖建模，運用動力學仿真軟件20-sim仿真，是分析液壓系統的一種優良方法，同時也是研究液壓系統的一種新思路。

參考文獻

[1] 周兵.鍵圖理論簡介[J].液壓與氣動，1988（4）：7-9.

[2] 劉能宏，田樹軍.液壓系統動態特性數字仿真[M] .大連：大連理工大學出版社，1993.

[3] 黃洪鐘，祖旭，張陽.基于Matlab/Simulink的鍵合圖仿真[J].大連理工大學學報，2003（5）：96-99.

[4] 雷軍波.基于鍵合圖和Simulink的定壓閥的建模仿真[J] .機床與液壓，2006，（1）：153-154.

[5] 卡諾普，羅森堡著.系統動力學：應用鍵合圖方法[M].胡大宏，鄧延光，譯.北京：機械工業出版社，1985.

[6] 李利.面向功率鍵合圖的液壓仿真技術及應用研究[D].大連：大連鐵道學院，1999.