原狀黃土的剪應(yīng)變速率效應(yīng)及數(shù)值模擬

文少杰， 張吾渝， 童國慶， 張亞蕾

(青海大學(xué)土木工程學(xué)院，西寧 810016)

黃土多孔隙、低密度、弱膠結(jié)的架空結(jié)構(gòu)體系，常常以特殊土的形式存在。近年來，中外學(xué)者通過大量室內(nèi)動(dòng)、靜三軸試驗(yàn)對黃土強(qiáng)度特性進(jìn)行研究，并已取得了諸多理論成果[1-7]。張少華等[8]研究了固結(jié)壓力對黃土微觀結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。劉斌等[9]對不同圍壓下非飽和黃土動(dòng)彈性模量、阻尼比動(dòng)本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了探究。王志杰等[10]對不同地區(qū)黃土力學(xué)特性進(jìn)行研究，認(rèn)為黃土的力學(xué)特性存在較為明顯區(qū)域性差異。羅傳慶等[11]、武文舉等[12]研究了西寧地區(qū)非飽和黃土力學(xué)特性，主要以恒定的應(yīng)變速率為條件進(jìn)行三軸試驗(yàn)，但未討論剪切速率對西寧地區(qū)原狀黃土力學(xué)特性的影響。陳鐵林等[13]、魏寶華等[14]通過不同應(yīng)變速率下的剪切試驗(yàn)，得出臨界應(yīng)變速率存在。呂賓林等[15]研究發(fā)現(xiàn)剪切速率對飽和黏土的抗剪強(qiáng)度影響較大。謝定義[16]認(rèn)為加載速率效應(yīng)對土的影響呈現(xiàn)出隨加載速率的增大應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上移剛度增大。

室內(nèi)三軸試驗(yàn)在制樣及儀器操作過程中，誤差不可避免，人工制樣的過程并不能保證試樣內(nèi)部密度、含水率等因素的完全均一性，在理想狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)、分析，較為復(fù)雜的試驗(yàn)條件下則需要較長的時(shí)間才能完成試驗(yàn)過程，增加了時(shí)間成本。在大數(shù)據(jù)時(shí)代的引領(lǐng)下，計(jì)算機(jī)技術(shù)、有限元理論、本構(gòu)模型的發(fā)展與完善，促進(jìn)了數(shù)值模擬的應(yīng)用，以降低因試驗(yàn)煩瑣而增加的時(shí)間成本，減少人為操作以及儀器自身的誤差[17-19]。

目前，剪應(yīng)變速率對土體的影響已有大量報(bào)道，但多以黏土為對象，而有關(guān)剪切速率對西寧地區(qū)原狀黃土影響的探究較少。為深入了解西寧地區(qū)非飽和原狀黃土強(qiáng)度特性受剪切速率的影響，采用南京土壤儀器SLB-1型三軸剪切滲透試驗(yàn)儀器和PLAXIS 3D通用巖土有限元計(jì)算軟件，進(jìn)行不同剪切速率的室內(nèi)試驗(yàn)并結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)行對比分析，在獲得非飽和原狀黃土剪應(yīng)變速率效應(yīng)的同時(shí)驗(yàn)證數(shù)值模擬三軸試驗(yàn)的可靠性，以期為數(shù)值模擬室內(nèi)試驗(yàn)提供參考從而達(dá)到降低試驗(yàn)成本、節(jié)約時(shí)間、減少試驗(yàn)誤差的目的。

圖1 SLB-1型三軸剪切滲透試驗(yàn)儀器Fig.1 SLB-1 triaxial shear penetration test instrument

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

室內(nèi)試驗(yàn)使用南京土壤儀器SLB-1型三軸剪切滲透試驗(yàn)儀器，如圖1所示。該儀器設(shè)備具有較高的可靠性，可以進(jìn)行等應(yīng)力、等應(yīng)變的不固結(jié)不排水剪(UU)試驗(yàn)、固結(jié)不排水剪(CU)試驗(yàn)、固結(jié)排水剪(CD)、側(cè)向約束固結(jié)(K0)試驗(yàn)、滲透等多種試驗(yàn)，其主要技術(shù)參數(shù)：軸向應(yīng)力0～16 MPa，控制精度±0.1 kPa；周圍壓力0～1.99 MPa，精度為 0.01 kPa；控制方式:等應(yīng)變控制：0.002～4 mm/min控制精度±10%，等應(yīng)力控制：0～20 kN，控制精度±1%。試驗(yàn)采用等應(yīng)變控制，在圍壓σ3為100、200、300 kPa下進(jìn)行剪切速率為0.5、1.0、2.0 mm/min三軸剪切試驗(yàn)。數(shù)值模擬采用PLAXIS 3D通用巖土有限元計(jì)算軟件，該軟件內(nèi)置線彈性、莫爾-庫侖、土體硬化、小應(yīng)變土體硬化等多種本構(gòu)模型[20]，室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果土樣呈應(yīng)變硬化，本構(gòu)模型選取土體硬化模型進(jìn)行模擬對比分析。

1.2 試驗(yàn)試樣

試驗(yàn)所用非飽和原狀黃土采自青海省西寧市城北區(qū)某施工場地，該場地土質(zhì)較為均勻，土樣呈淺黃色，雜物較少，孔隙較大，屬于典型黃土。按照《建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 87—2012)[21]通過人工開挖探井的方式進(jìn)行2～2.5 m深度井壁四周挖取原狀黃土土樣，現(xiàn)場獲取的原狀黃土試塊尺寸20 cm×20 cm×20 cm，并進(jìn)行沉積方向標(biāo)注，其基本物性指標(biāo)如表1所示。試驗(yàn)所用原狀黃土試樣為直徑39.1 mm，高度80 mm的圓柱體。按照《土工試驗(yàn)規(guī)程》(GB/T 50123—1999)[22]中規(guī)定的方法，采用特制削土盤進(jìn)行原狀土削樣，并測定其含水率，然后放入模具中，采用注水滴定法對試樣進(jìn)行單一含水率的控制，密封保存，待試樣內(nèi)部水分均勻后使用，取樣、制樣過程如圖2所示。

表1 原狀黃土土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties of undisturbed loess soil samples

圖2 試樣制備及試驗(yàn)過程Fig.2 Samples preparation and test process

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3 不同剪應(yīng)變速率下偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curves of deviatoric stress and strain under different shear strain rates

不同剪切應(yīng)變速率下非飽和原狀黃土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3可知：在試驗(yàn)范圍內(nèi)，非飽和原狀黃土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著剪應(yīng)變速率的增加而不斷上移，偏應(yīng)力隨剪應(yīng)變速率的增加而增大。原狀黃土試樣所具有的架空結(jié)構(gòu)在受到破壞時(shí)被周圍土顆粒填充，土顆粒的大小、外觀形狀不均一使其具有較好的咬合力、摩擦力。在較小的剪應(yīng)變速率作用下，需要較長時(shí)間才能達(dá)到一定的剪應(yīng)變，長時(shí)間豎向力的作用下，試樣內(nèi)部土顆粒間較為充分地進(jìn)行力的傳遞，使土顆粒多發(fā)生豎向位移；在較大的剪應(yīng)變速率作用下，豎向力作用時(shí)間較短，試樣內(nèi)部土顆粒在發(fā)生豎向位移的同時(shí)也發(fā)生徑向位移以滿足內(nèi)部平衡，在圍壓的約束下，使其具有較高的抗剪性能。

原狀黃土偏應(yīng)力隨應(yīng)變的增加前期迅速增加，隨后變化幅度減小。低圍壓下，偏應(yīng)力變化幅度較小，隨圍壓的增加，偏應(yīng)力變化幅度隨之增加，原狀黃土偏應(yīng)力隨剪應(yīng)變的增加持續(xù)增加無明顯峰值點(diǎn)，呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化型，隨圍壓的增大硬化較為顯著。原狀黃土在長期自然沉積過程中所形成的原生結(jié)構(gòu)具有較好的抗剪性能，隨應(yīng)變的增加原生結(jié)構(gòu)所具有的架空結(jié)構(gòu)體系逐漸被破壞，較高圍壓作用下試樣內(nèi)部土顆粒之間較為緊密地接觸，使其相互之間擁有較大的咬合力、黏結(jié)力和摩擦阻力，圍壓越高所形成的約束程度越高，試樣內(nèi)部顆粒之間不易發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)，變形也就不易發(fā)生，抗剪強(qiáng)度也隨之提高，圍壓的增大促使原狀土樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線從應(yīng)變?nèi)跤不拖驊?yīng)變強(qiáng)硬化型轉(zhuǎn)變。

3 PLAXIS 3D三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬

3.1 模型參數(shù)及加載方式

PLAXIS 3D有較為便捷程序輸入界面，操作流程簡潔明了，內(nèi)嵌多種土體本構(gòu)模型，具備強(qiáng)大的建模、分析功能。在材料屬性界面可根據(jù)不同的本構(gòu)模型進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，綜合分析室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果和內(nèi)嵌本構(gòu)模型相關(guān)屬性[20]，采用土體硬化本構(gòu)(hardening soil, HS)模型，HS模型為二階高級本構(gòu)模型，屬于雙曲線彈塑性模型，構(gòu)建于塑性剪切硬化理論框架，此模型也考慮了壓縮硬化，可模擬土體在主壓縮條件下的不可逆壓縮變形。其相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置如表2所示[23-24]。

表2 土體硬化模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Setting of soil hardening model parameters

PLAXIS 3D土體單元網(wǎng)格為10節(jié)點(diǎn)四面體，在網(wǎng)格劃分模塊中目標(biāo)單元尺寸Le,根據(jù)模型外邊界尺寸xmax、xmin、ymax、ymin、zmax、zmin,由式(1)計(jì)算得出：

(1)

式(1)中:re為相對單元尺寸系數(shù)。

在模型建立過程中模型邊緣尺寸、結(jié)構(gòu)尺寸的選取盡可能的方便計(jì)算目標(biāo)單元尺寸，綜合考慮試驗(yàn)情況，模型采用直徑為40 mm，高度為80 mm的圓柱體，網(wǎng)格劃分等級采用細(xì)，并在局部設(shè)置網(wǎng)格加密，如圖4所示，在滿足計(jì)算結(jié)果精確性的前提下，提高了計(jì)算速率，從而節(jié)約了時(shí)間。

圖4 模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of the model

簡化室內(nèi)三軸試驗(yàn)裝樣、加壓、剪切的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，在分布施工命令欄中設(shè)置相應(yīng)的施工步驟：Phase_1激活模型，計(jì)算類型選用“K0過程”，直接生成初始有效應(yīng)力、狀態(tài)參數(shù)；Phase_2施加圍壓，計(jì)算類型選用“塑性”，該計(jì)算類型不考慮固結(jié)過程；Phase_3施加等應(yīng)變控制作用下的軸向位移荷載，計(jì)算類型選用“動(dòng)力”此階段中通過在“指定面位移”目錄欄中的動(dòng)力指定面位移并設(shè)置相應(yīng)動(dòng)力乘子用以控制剪切速度，在一定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到一定的面位移，用以模擬試驗(yàn)中剪切的過程。

圖5 不同剪應(yīng)變速率下試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.5 Comparison of test results and simulation results under different shear strain rates

3.2 計(jì)算結(jié)果對比分析

3.2.1 偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖5為不同剪應(yīng)變速率下非飽和原狀黃土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比。在試驗(yàn)誤差內(nèi)，模擬結(jié)果繪制的不同剪應(yīng)變速率下偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)展規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果相比具有相似性，偏應(yīng)力隨應(yīng)變的增加前期迅速增加，隨后變化幅度減小，呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化型。試驗(yàn)所用的原狀黃土試樣局部孔隙結(jié)構(gòu)、密度等分布不均勻，在長期的自然沉積過程中，所形成的原狀骨架具有良好的結(jié)構(gòu)性，模擬過程所建立的模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有較好的均一性，剪切過程中應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展具有較好的規(guī)律，兩者之間的結(jié)果具有相似性又存在差異性。試驗(yàn)結(jié)果中偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著剪切速率的增加而增加但增加梯度與速率增加梯度無明顯關(guān)系，而模擬結(jié)果具有較好關(guān)系。在較高的圍壓作用下，原狀黃土三軸試驗(yàn)偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)持續(xù)緩慢上升的趨勢，而模擬結(jié)果偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)隨應(yīng)變增加應(yīng)力平緩，試驗(yàn)結(jié)果的硬化程度比模擬結(jié)果較高。

3.2.2 破壞強(qiáng)度

試驗(yàn)中非飽和原狀黃土的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈應(yīng)變硬化型，取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)的偏應(yīng)力為破壞強(qiáng)度值[20]。表3為試驗(yàn)和模擬試樣達(dá)到破壞時(shí)的強(qiáng)度值，圖6不同圍壓下剪應(yīng)變速率對破壞強(qiáng)度的影響。試驗(yàn)范圍內(nèi)，破壞強(qiáng)度隨剪應(yīng)變速率的增大逐漸增大，剪應(yīng)變速率對試驗(yàn)結(jié)果破壞強(qiáng)度的影響范圍為31.72～72.74 kPa，而對模擬結(jié)果破壞強(qiáng)度的影響范圍為23.59～26.7 kPa。隨著圍壓的增加試驗(yàn)破壞強(qiáng)度逐漸大于模擬破壞強(qiáng)度，圍壓的增加使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的硬化程度比模擬結(jié)果的硬化程度高，這是由于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)所用試樣內(nèi)部土顆粒大小、形狀的不均一使其在較高的圍壓作用下具有較好的咬合力、摩擦力，而模擬試樣內(nèi)部顆粒均一，顆粒之間的咬合力與試驗(yàn)試樣相比較弱，剪切速率效應(yīng)對模擬結(jié)果破壞強(qiáng)度的影響弱于試驗(yàn)結(jié)果。

表3 試樣達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的強(qiáng)度Table 3 Strength value of the sample when samples reach the failure standard

圖6 不同圍壓下剪應(yīng)變速率對破壞強(qiáng)度的影響Fig.6 Influence of shear strain rate under different confining pressures on failure strength

4 結(jié)論

以西寧地區(qū)非飽和原狀黃土為研究對象，利用南京土壤儀器SLB-1型三軸剪切滲透試驗(yàn)儀器，進(jìn)行剪應(yīng)變速率對原狀黃土強(qiáng)度特性影響探究，并結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)行對比分析，得到以下結(jié)論。

(1)原狀黃土偏應(yīng)力隨應(yīng)變的增加前期迅速增加，隨后緩慢增加，呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化型，隨圍壓的增大硬化較為顯著。

(2)試驗(yàn)范圍內(nèi)，原狀黃土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著剪應(yīng)變速率的增加不斷上移，破壞強(qiáng)度隨剪應(yīng)變速率的增加而增大。

(3)根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)得出的基本參數(shù)和初始條件下，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出較好的一致性，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)合達(dá)到降低試驗(yàn)成本、節(jié)約時(shí)間、減少試驗(yàn)誤差的目的。

以不同剪應(yīng)變速率下的室內(nèi)三軸試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行PLAXIS 3D數(shù)值模擬，兩者具有較好的一致性，試驗(yàn)范圍較為狹窄對模擬結(jié)果驗(yàn)證具有一定局限性，后續(xù)將進(jìn)行其他類型三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬，以期為數(shù)值模擬提供參考。