建筑用太陽能熱管式光伏光熱系統優化

王瑞祥, 常旭東, 唐文濤, 吳會嬌

(1.北京建筑大學北京市建筑能源高效綜合利用工程技術研究中心，北京 100044；2.北京同創綠源能源科技有限公司，北京 102209)

太陽能有效利用在建筑節能中起著重要的作用。熱管式光伏光熱系統是太陽能建筑的一種有效的能源利用方式。有學者提出對于太陽能光伏系統，光伏電池溫度每升高1 ℃，光伏效率就會下降約0.5%[1]。熱管式光伏熱(photovoltaic & thermal,PV & T)系統能夠有效利用未被太陽能電池吸收的輻射以及太陽能電池產生的熱量，降低太陽能電池工作溫度，對提高光伏光熱效率具有重要意義。

通過建立數學模型，對其中的參數進行研究優化是一種提高效率的手段。郭嘉等[2]建立了太陽能PV & T系統的熱電模型，研究了PV & T系統在呼和浩特市每個季節的光伏光熱效率、電池溫度的變化，并與實驗對比，驗證了此數學模型的精度。Khelifa等[3]對PV & T系統節點的能量平衡方程為基礎建立數學模型，采用有限差分法求解，優化后獲得了69%的綜合效率并進行了實驗驗證。

Moradgholi等[4]將熱管技術引入光伏發電系統以提高效率和增加熱能利用的設想并使用熱管式PV & T系統進行了實驗對比，發現在夏季集熱器傾角為40°以及使用丙酮作為熱管內工質時熱效率達到了45.14%，且發電效果明顯好于普通的PV & T系統。Gang等[5]設計并構建了一種新型的熱管式PV & T系統，建立了系統性能預測的動態模型，通過對比實驗結果，認為該模型可以得到滿意的預測結果。陳紅兵等[6]搭建熱管式PV & T系統，分別以水和相變流體作為工質，分析了在同樣的工況下兩個系統的光伏板表面溫度、換熱水箱溫度、熱/電功率、熱/電效率及綜合效率。

為了更好地將太陽能的利用納入建筑用能系統及建筑物理環境的總體設計，需要對建筑用熱管式光伏光熱系統優化。為此，分析研究熱管式PV & T系統，分析其動態物理過程，建立改進[7]后的熱管式PV & T系統的數學模型，并對系統進行了優化分析。

1 熱管式PV & T系統

1.1 系統組成及工作原理

熱管式太陽能光伏光熱系統主要由熱管式PV & T集熱板、水泵、水箱、太陽能控制逆變器、蓄電池等組成。圖1為系統的原理示意圖。其中，熱管式PV & T集熱板主要由玻璃蓋板、光伏電池、黏合層、吸熱基板、熱管、保溫及聯箱組成。圖2為集熱器的截面示意圖。

當系統開始運行之后，熱管式PV & T集熱器接收太陽輻射。一部分短波太陽能輻射被太陽能電池吸收，轉化為電能，輸送到蓄電池或直接供給負載。其他輻射被集熱器吸收轉化為熱能，電池中的熱能傳遞到吸熱基板，被熱管蒸發段吸收，并且通過熱管內部液體的相變傳熱，將熱量傳遞至冷凝段。熱管冷凝段在聯箱中將熱量傳遞給水流，熱水流至水箱中。

圖1 系統原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of system

圖2 集熱器截面示意圖Fig.2 Cross section diagram of collector

1.2 系統熱物理過程分析

太陽光首先照射到熱管式PV & T集熱器的玻璃蓋板，蓋板會吸收一部分太陽能量，在這一部分的熱量交換包括玻璃蓋板與周圍環境空氣發生對流換熱、與周圍環境發生輻射換熱以及與光伏電池間的換熱。太陽輻射通過玻璃層照到電池上，光伏電池吸收一些太陽能，轉化為電能。其余輻射變為熱能，一部分熱量與玻璃蓋板產生換熱，另一部分熱量與電池基板產生導熱。熱量被基板吸收后，產生了三部分的熱量交換，分別是電池基板與光伏電池間的導熱、電池基板與周圍環境的換熱以及與熱管蒸發段的導熱。之后，由熱管蒸發段吸收電池基板的熱量，通過熱管內部的毛細作用，將熱量傳遞至冷凝段。熱管冷凝段插入聯箱中，與聯箱中的水對流換熱。聯箱中的水吸收了熱管的熱量后，流向水箱中，以此不斷循環。系統的能量流動流程如圖3所示。

Tg為玻璃蓋板的溫度；Ta為周圍環境空氣溫度；Tpv為光伏電池溫度；Tb為電池基板的溫度；Tp,eva為熱管蒸發段的溫度；Tp,con為冷凝段的溫度；Tw為流道換熱器內的冷卻水溫；Twt為儲水箱內的水溫；A為集熱板面積；Aw為流道換熱器內水和熱管冷凝端的換熱面積；G為太陽輻照強度；αg為玻璃蓋板對太陽光的吸收率；hag為玻璃蓋板與周圍環境空氣的對流換熱系數；hg,pv為玻璃蓋板與電池層的總換熱系數；ταpv為光伏電池層對太陽光的有效吸收率；Epv為光電功率；hw為聯箱中水和熱管冷凝端的表面換熱系數；Rb,pv為光伏電池層與電池基板間的熱阻；Rb,a為基板同周圍環境之間的熱阻；Rp,b為電池基板與熱管蒸發段管壁間的熱阻；Re,c為熱管蒸發段與冷凝段之間的熱阻；Rw,a為冷卻水與空氣間的熱阻；Ra,wt為水箱內水與外界間的總熱阻圖3 系統能量流動流程Fig.3 System energy flow

2 數學模型及驗證

2.1 數學模型的建立

2.1.1 系統效率

效率是體現一個系統性能的主要指標，對于熱管式光伏光熱系統，其效率指標分別為光電光熱綜合效率ηpv,t、光熱效率ηt、光電效率ηpv，其計算公式如式(1)～式(3)所示。

系統全天平均光電光熱綜合效率ηpv,t:

ηpv,t=ηt+ζηpv

(1)

式(1)中：ζ為光伏電池覆蓋因子。

系統的全天平均光熱效率：

(2)

式(2)中：Ht為系統集熱板全天接收到的總太陽輻射；Qw為系統全天得熱量。

系統的全天平均光電效率：

(3)

式(3)中：Epv為光電功率。

計算光電光熱綜合效率ηpv,t、光熱效率ηt、光電效率ηpv，需要得到系統全天的得熱量以及系統的光電功率，計算公式如式(4)、式(5)所示。

系統全天總得熱量：

Qw=Mwcw(Twt,f-Twt,i)

(4)

式(4)中：Mw為儲水箱內水的總質量，kg；cw為水的比熱容，J/(kg·K)；Twt,i和Twt,f分別為系統的初始水溫和終水溫，K。

光伏電池的光電功率：

Epv=ζGτηr[1-Br(Tpv-Tr)]

(5)

式(5)中：G為太陽輻照強度，W/m2；ηr為光伏電池在參考溫度Tr下的光電轉換效率，一般取Tr=298.15 K；τ為電池封裝材料的總透過率；Br為電池的溫度系數，取值為0.004 5 K-1。

為了計算系統得熱量和光電功率，需要求得系統的水溫以及光伏電池層的溫度，所以根據所分析的系統動態熱物理過程，參考符慧德[7]所建立的方程，建立了熱管式PV & T集熱器每個部件的能量平衡方程，根據能量平衡方程，聯立求解系統每個部件的溫度，最終求得系統的光熱效率及光電效率。

2.1.2 玻璃蓋板層

忽略玻璃蓋板的橫向及縱向導熱，認為其溫度分布均勻，建立能量平衡方程:

hg,pv(Tpv-Tg)+Gαg

(6)

式(6)中：dg為玻璃厚度，m；ρg為密度，kg/m3；cg為比熱容，J/(kg·K)；Tg為玻璃蓋板的溫度，K；Ta為周圍環境空氣溫度，K；Tpv為光伏電池溫度，K；Tsky為天空溫度，K；ha、hsky、hg,pv分別為玻璃蓋板與周圍環境空氣的對流換熱系數、與周圍環境間的輻射換熱系數、與電池層的總換熱系數，W/(m2·K)；G為太陽輻照強度，W/m2；αg為玻璃蓋板對太陽光的吸收率。

與文獻[7]建立的方程不同，使用天空溫度Tsky代替環境等效溫度，環境等效溫度為空中溫度、地面溫度、周圍環境溫度的綜合等效溫度。在計算當中，需要分別測量其中這幾項溫度，且要求得玻璃蓋板分別與天空、地面、周圍環境的視角系數。為了簡化計算，由于天空溫度占環境等效溫度的比重最大，所以使用天空溫度代替環境等效溫度進行計算。

2.1.3 光伏電池層

由于TPT以及黏合層的厚度非常薄，并且熱容很小，所以忽略這部分的導熱，建立能量平衡方程：

G(τα)pv-Epv

(7)

式(7)中：dpv為光伏電池的厚度，m，ρpv為密度,kg/m3；cpv為比熱容，J/(kg·K)；Tb為電池基板的溫度，K；Rb,pv為光伏電池層與電池基板間的熱阻，(K·m2)/W；ταpv為光伏電池層對太陽光的有效吸收率；ζ為光伏電池覆蓋因子。

2.1.4 吸熱基板層

(Tp,eva-Tb)/Rp,b

(8)

式(8)中：ρb為電池基板的密度，kg/m3；cb為比熱容，J/(kg·K)；db為電池基板的厚度，m；Rb,a為基板同周圍環境之間的熱阻，(K·m2)/W；Tp,eva為熱管蒸發段的溫度，K；Rp,b為電池基板與熱管蒸發段管壁間的熱阻，K/W。

2.1.5 熱管的能量平衡方程

熱管熱傳導能量平衡方程，分為熱管蒸發段和熱管冷凝段兩部分計算。

熱管蒸發段能量平衡方程：

(Tb-Tp,eva)/Rp,b

(9)

式(9)中：Mp,eva為蒸發段的總質量，kg；cp為熱管管壁的比熱容，J/(kg·K)；Tp,con為冷凝段的溫度，K；Re,c為熱管蒸發段與冷凝段之間的熱阻，按式(10)計算：

Re,c=Re,p+Re,i+Rc,i+Rc,p

(10)

式(10)中：Re,p為蒸發段管壁的徑向導熱熱阻，K/W；Re,i為蒸發段毛細管芯的徑向等效傳熱熱阻，K/W；Rc,i為冷凝段蒸汽凝結傳熱熱阻，K/W；Rc,p為冷凝段管壁的徑向導熱熱阻，K/W。

熱管冷凝段能量平衡方程：

Awhw(Tw-Tp,con)

(11)

式(11)中：Mp,con為熱管冷凝段的總質量，kg；Tw為流道換熱器內的冷卻水溫，℃;Aw為流道換熱器內水和熱管冷凝端的換熱面積，m2；hw為聯箱中水和熱管冷凝端的表面換熱系數，W/(m2·K)。

2.1.6 聯箱

建立聯箱內的能量平衡方程如式(12)所示：

Awhw(Tp,con-Tw)

(12)

2.1.7 儲水箱

(Tw,o-Tw,i)

(13)

式(13)中：Mbox為儲水箱內水的總質量，kg；Ra,wt為水箱內水與外界間的總熱阻，K/W；Twt為儲水箱內的水溫，K；n為集熱器的數目。

2.2 初始條件

2.2.1 氣象參數

選取北京市春分日、夏至日、秋分日、冬至日的氣象條件進行計算，氣象參數參考自中國氣象數據網(http://data.cma.cn)。

2.2.2 設計參數

根據圖2所示的熱管式PV & T集熱器的結構圖，主要設計參數整理如表1所示。

表1 主要設計參數Table 1 Main design parameters

2.3 模型驗證

為驗證所建立數學模型的可靠性，首先將設計參數，以及氣象條件等參數代入數值模型當中，使用MATLAB軟件進行編程計算。應用建立的數學模型，以30 min為步長，進行9：00—16：00的數值計算。此次模型驗證計算中，模型參數采用與文獻[5]相同的計算參數。將計算所得的數據與參考文獻的實驗數據進行比較，其結果如圖4所示。研究表明造成光伏效率仿真誤差，是由于集熱器玻璃蓋板的反射率是跟隨太陽入射角不斷變化的。由對比結果可知，所建立的數學模型可靠。

圖4 仿真計算結果與文獻實驗數據對比Fig.4 Comparison of simulation results with experimental data in literature

3 計算及優化結果

3.1 模型計算

圖5 太陽輻射強度、系統光電效率和系統光熱效率曲線Fig.5 Curves of solar radiation intensity, photoelectric efficiency and photothermal efficiency of the system

首先將設計參數及氣象條件等參數代入到數值模型當中，使用MATLAB軟件進行編程計算。應用建立的數學模型，以30 min為步長，進行8：00—16：00的數值計算。計算結果如圖5所示。圖5為北京市不同季節(春分日、夏至日、秋分日、冬至日)的太陽輻射強度以及系統光電效率和光熱效率的理論計算值。系統的光電效率在計算時間段內，均主要維持在10%～12%，符慧德[7]認為太陽光對集熱器表面的入射角較大，因此系統的光電效率值比較低。以及在計算過程中，采用的是集熱器表面所接受的總太陽輻射，未考慮散射輻射、直射輻射等因素的影響，所以會造成在進行系統光電效率時，會產生一些偏差。春分日全天最大的光電效率為12.05%，夏至日全天最大的光電效率為12.47%，秋分日全天最大的光電效率為11.79%，冬至日則為10.23%。夏至日的光電效率為四個季節內最大的，主要是因為在夏季，室外溫度較高，以及全天的太陽輻射強度較其他季節相比要高出很多。冬季的光電效率最低，因為室外溫度以及太陽輻照量較低，使得光伏系統的發電量較低。但是在全天當中，由于在正午時刻太陽輻射強度最大，導致了正午時，系統的光電效率最低。

光熱效率可以看出與全天太陽輻射強度變化趨勢相同。其光熱效率同樣隨著光熱功率的變化而變化，系統的光熱效率在中午達到最大值，下午逐漸降低，由于系統的光熱功率在逐漸下降。在正午12:00左右，太陽輻射強度最強，系統的光熱功率達到最高值。下午系統的光熱效率逐漸下降，光熱功率逐漸接近為0，是因為下午太陽輻射逐漸降低，系統的水溫逐漸上升，導致了系統熱量損失增大。由四個季節比較，在夏季時，系統的全天光熱效率最大，冬季的系統全天光熱效率最低。

3.2 不同參數對系統性能影響結果分析

3.2.1 熱管數量對系統性能的影響

熱管的數量會影響熱管式PV & T系統電池板熱量的傳遞以及冷卻效果，為研究不同熱管數量對系統效率的影響，找到最佳熱管數量，對熱管式PV & T數值模型進行了不同熱管數量的數值模擬計算。選擇了北京市7月1日的氣象數據(來源：中國氣象數據網http://data.cma.cn)作為條件進行計算仿真。計算結果如圖6、圖7所示。

圖6 系統最終水溫隨熱管數量變化曲線Fig.6 The final water temperature of the system as a function of the number of thermal pipe

圖7 光電效率、光熱效率隨熱管數目變化曲線Fig.7 Photoelectric efficiency and photothermal efficiency as a function of the number of heat pipes

由圖6可知，熱管數量越大，系統的最終水溫越高。當熱管數量為5時，系統的平均水溫由27.8 ℃升高到41.1 ℃，計算時刻總體升溫13.3 ℃；當熱管數量為19:00，系統的平均水溫由27.8 ℃升高到46.3 ℃，計算時刻總體升溫18.5 ℃，與熱管數量為5根時相比，增加了5.2 ℃。

由圖7可知，系統的光電效率及光熱效率都會隨著熱管數量的增加而增大，這是因為熱管數量增加，增大了熱管與光伏電池板的換熱面積，使得換熱效果增加，冷卻了光伏電池板，使得光電效率和光熱效率得以提升。在熱管數量小于11時，系統效率的上升速率比較快，但是隨著熱管數量的逐漸增加，系統效率的增加速率逐漸減緩?？紤]到系統的收益、性能以及成本，認為熱管式太陽能PV & T系統選擇的熱管數量為9～11根為宜。

顯然，熱管的數量會影響系統的光電效率及光熱效率。但是熱管本身物理性質，以及熱管的結構，都會影響到熱管本身的傳熱效果，必定也會對整個系統的效率產生影響。張濤[8]則是對熱管構造進行了改良，搭建了環形熱管式PV & T系統，將集熱器作為熱管蒸發段，熱管的冷凝段則是水箱中的盤管，將系統的性能得到了良好的改善。

3.2.2 集熱器傾角對系統性能的影響

熱管式PV & T集熱器與地面之間的夾角同樣是影響系統性能的因素之一。因為地球在不停地自轉與公轉，所以太陽光的照射角度在不停變化，若想盡可能地吸收太陽輻射，最好的解決辦法是設置太陽能追蹤式集熱器，但是這種集熱器成本較高，所以，就要找到集熱器的最佳設置傾角，確保系統能夠產生最大的收益。已有相關文獻對單獨的太陽能電池板或集熱板的傾角做了研究，何世鈞等[9]考慮了系統安裝的位置、時間、環境溫度和熱負荷等條件對系統集熱量影響，確定了集熱器最佳傾角的方法。朱丹丹等[10]通過傾斜面太陽輻射計算模型和光伏電池電力輸出模型的建立，分析了傾斜面全年太陽輻射總量隨傾斜角的變化規律。本部分將對不同集熱板傾角對系統效率的影響進行分析。分別計算了系統在春分日、夏至日、秋分日和冬至日在不同集熱器傾角的情況下，系統的光電效率和光熱效率。計算角度為10°～80°，每隔5°計算一次系統效率。

由圖8可知，系統的全天平均光電效率與光熱效率均呈現先增大后減小的趨勢。這是由于在集熱器達到最佳傾角時，系統所吸收的太陽能輻射最大，當傾角改變后，集熱器所接收的太陽能輻射減少，所以系統產的光電功率與光熱功率減少，導致了效率下降。由圖8可知，當集熱器的傾角分別為45°、35°、40°、50°時，在春分、夏至、秋分、冬至四天內，系統效率達到最大。由于天氣原因，熱管式PV & T系統在冬季所產生的光電功率和得熱量比較低，在夏季比較高。且這四個日子的計算時刻內所接受到的太陽輻射分別為9 026.15、10 523.21、9 710.63、4 482.18 W/m2。在夏季到秋季兩個季節內，室外溫度及太陽輻射比較強烈，所以綜合考慮，建議將集熱器傾角設置在35°～40°。

圖8 系統光電效率、光熱效率隨集熱器傾角變化曲線Fig.8 The curve of photoelectric efficiency and photothermal efficiency of the system changing with the angle of collector

為了計算出確切的集熱器傾角數值，將參照太陽輻射強度作為依照，計算不同傾斜角度下，斜面所接收到的太陽輻射量。計算集熱器斜面上的太陽輻射數學模型公式如式(14)所示[11]：

Hd(2+cosβ)/3+Hρ(1-cosβ)/2

(14)

式(14)中：Hz為到達斜面上的太陽輻射；Hh為水平面上直接輻射；Hd為水平面上散射輻射；ωc為傾斜角為β的日出日沒時角；ωo為水平面上的日出和日沒時角；φ為當地緯度；β為集熱器安裝傾角；δ為太陽赤緯；ρ為地面反射率；H為水平面太陽輻射總量。

圖9為按照數學模型式(14)計算得出的北京市斜面年太陽輻射量隨傾角變化的曲線。由圖9可知，輻射總量隨集熱器傾角先增大后減小，在38°時達到最大值。其計算值在通過分析光伏光熱效率所分析得到的35°～40°。綜合考慮，建議將集熱器傾角設置為當地緯度值或略小于當地緯度1°～2°。

圖9 北京市集熱器傾斜面年太陽輻射總量隨傾角變化曲線Fig.9 The variation curve of total annual solar radiation on inclined surface with inclination angle of collector in Beijing

4 結論

建立熱管式光伏光熱系統的數學模型，通過模型來計算出系統熱效率和電效率。并且對影響系統的主要參數進行了計算，以北京地區7月某天的天氣狀況為計算依據，發現隨著熱管數量的增加，系統的效率也會逐漸增大，但考慮到成本及其他問題，認為集熱器熱管數量選擇9～11根為宜。以春分日、夏至日、秋分日和冬至日的氣象參數為條件，進行了集熱板傾角對系統性能影響的探討，由于每個季節太陽高度角不同，溫度和太陽輻射強度不同，所以每個季節的最佳集熱器傾角也不同。通過計算，綜合考慮到斜面所接收到太陽輻射總量，認為北京地區全年將集熱器傾角設置為38°較為適宜。