在小學數學教學中培養學生模型思想的思考

陳靜

摘 要：《義務教育數學課程標準》要求教師在課程教學當中要關注學生已有經驗，善于在模型當中抽象得到具體化的數學問題，使學生能夠經歷一個分析探究和解決問題的過程，感受模型思想的應用價值。為促進學生模型思想的養成，數學教師要改進教學策略，調整教學思路，引導學生融入模型思想，感知模型思想的應用價值，巧妙滲透數學思想方法。

關鍵詞：小學;數學;模型思想

模型思想是小學數學教學當中至關重要的數學思想方法，在幫助學生解決數學問題和提高學生數學能力方面有著不可忽視的作用。學生的數學學習能力和解題質量與學生的數學思想密切相關，對此，教師必須把數學思想方法的滲透融入課程實踐中，尤其是要引導學生學習和探索數學模型，發展學生邏輯思維，讓學生在模型思想的指導下高質量完成學習任務，提高學生的綜合學習和創新實踐能力，推動學生數學核心素養的發展。

一、巧妙利用數學模型培養學生計算思維

針對數學模型，諸多專家和學者給出了不同的觀點和看法，但是不管給出了哪種定義，都無法脫離學科本質，那就是數學計算。可以說，數學計算是數學的精髓所在，更是數學得以進行和發展的基礎與前提條件。從廣義角度進行分析，數學課程所涉及的基礎算法以及復雜概念多種多樣，同時還包含大量的生動圖像，這些均可以稱為數學模型。在這樣的情況下，教師要把數學模型應用到課堂教學當中，引導學生建立數學模型思想，因此必須帶領學生把握數學學科知識內涵，順利理解公式、定理、定律、算法等概念，發現數學學習規律。考慮到小學生數學學習經驗少，欠缺必要的學習經驗和良好數學思維，教師可以基于教學經驗為學生構造數學模型，將抽象的數學概念數學化，提高學生的主動接受能力。例如，在學習方程計算時，為了培養學生計算思維，教師可以將數學模型引入課程，激勵學生學會運用數學模型求解，加強對方程的掌握。教師可以引入經典的雞兔同籠問題，并要求學生思考怎樣建立方程模型能夠讓問題解答更加簡便。這樣教師既能給學生提供思考和計算的方向，又可以讓學生通過這一問題初步理解模型思想及其在數學解題當中的應用，通過模型的運用能夠明顯簡化教學難度，使得學生在之后的模型學習當中事半功倍。

二、引入典型模型案例，增強學生邏輯能力

萬事萬物都是有內在規律存在的，一些學生因為欠缺必要的思維能力，而無法實現對本質規律的總結歸納，也降低了學生的數學學習質量。這種情況下，教師應該發揮自身的積極作用，引導學生探索規律并進行歸納研究，使得學生能夠深入到數學學科當中，品味數學的奧秘。在小學數學學習當中，有些數學例題較為抽象，要求學生將復雜問題轉化成具體模型才能解決，于是教師就可以引入經典的數學模型案例，并通過示范展示的方式強化學生的邏輯能力，為學生自主解題和靈活運用數學模型打下基礎。比如，哥尼斯堡過河問題就是一個非常典型的數學模型案例，案例的內容是哥尼斯堡有7座橋，將兩個島嶼和河岸連接成一個整體，如果河的對面有一個步行者，要運用怎樣的過河方法才能確保不會重復與遺漏地走完這7座橋并重新回到出發點。在解決這一問題的過程中，教師先要引導學生發現問題當中蘊藏的本質規律，通過構建數學模型的方式，將原本抽象復雜的數學問題變成幾何問題，激勵學生用畫圖的方式發現規律，順利找到解決方法。

三、巧妙聯系現實生活訓練學生模型思想

數學模型并沒有學生想象中的復雜，而且有很強的趣味性，簡單來說就是把生活問題數學化。考慮到小學生接觸數學學習的時間并不長，數學基礎比較薄弱，還沒有建立較強的邏輯思維，在遇到相對困難的問題時，就會出現無法順利理解的情況，不知道如何書寫和表達。部分數學題目強調多種計算方法，只有確保解題思路嚴密，才能真正發現數學化的本質內涵。在這一過程中，教師要善于聯系生活情境，鼓勵學生把生活當中體驗到的數學問題轉化成數學模型，讓學生學會用數學模型解決一類問題，從而感受模型的應用價值，真正引導學生建立模型思想。例如，在解決生活當中的植樹問題時，教師可以先列出例題：要在長為20米的小路旁栽樹，每間隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，總共需要栽多少棵？解決這類問題的關鍵是理解棵數和間隔數的關系。如果是兩端植樹的話，就在一端植樹模型基礎上加上一棵樹，也就是棵數等于間隔數加1，如果兩端不植樹的話，就是棵數等于間隔數減1，如果是循環植樹的話，那么棵數就等于間隔數。有了這樣的數學模型，學生在解決相關問題時，就可以輕松調用模型予以解決。

數學和生活存在著密不可分的關系，要鼓勵學生用數學解決生活當中的實際問題，首先就需要關注數學模型的構建，讓學生學會利用數學模型解決各種實際問題，親身經歷數學建模和模型解決的全過程，促進學生模型思想的培養。數學教師在對學生進行模型思想滲透和指導的過程中，必須精心選取典型案例，把數學模型思想巧妙融入數學教學的不同環節，學生親身體驗數學模型在解決問題當中的應用價值，增強學生的數學學習動力，為學生充分領略模型思想奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]陳璐.例談“數學建模”能力在小學數學教學中的培養[J].中國科技創新導刊，2018（27）：85-86.

[2]張勁松.數學模型與數學教學[J].課程·教材·教法，2019（3）：42-47.

編輯 李琴芳