談初中數學教學中數形結合思想的應用

金淑莉

摘要：數形結合思想在初中數學教學中的應用可以有效激發學生的學習興趣，提升學生的解題能力，有助于學生數學思維和數學素養的培養。但是在實際教學中，受到單一教學方法和錯誤教學理念的影響下，初中數學中數形結合思想的應用受到影響，需要數學教師進行教學理念與教學方法的改進。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;教學概念

引言

在初中數學教學的過程中，數形結合思想是學習數學知識的重要思想，借助于對數形結合思想的應用，可以將原本抽象的數學內容變得更加形象，使理論化的數學知識的邏輯更強、條理更清晰，從而有效降低了學生學習的難度，同時也豐富了學生的思維、開闊了學生的想象。

一、數形結合思想的基本含義

在初中數學日常教學中，“數形結合”是教師在課堂上很常用的教學方式，從學生的數學基礎到深化學習，數形結合思想已經滲透了數學學習的每一個階段.具體來講，數形結合對數學而言，就是把數理思想利用圖形圖像的形式有效地表現出來.使學生更加快速地理解與掌握數學與數理的含義，來體現出數形結合思想的應用價值。其實數形結合思想的主要含義，就是利用圖形圖像來對學生直觀地演示數學的理論與知識，幫助學生理解與掌握更多的數學知識，使學生對數學產生良好的認同感。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用價值

首先，數形結合思想的應用能夠幫助學生將復雜的數學問題和形象的圖形結合起來，促進學生思維能力的轉變，增強學生學習初中數學的靈活性。其次，初中生的學習經驗和生活閱歷有限，習慣用形象思維思考問題，導致他們對數學的認知存在局限性。數形結合思想的應用能逐漸豐富學生的表象儲備，促進教學效率的提升。

三、初中數學教學中數形結合思想的應用

（一）在數學概念教學中應用數形結合思想

初中數學課本中有很多數學概念，針對這些數學概念應用數形結合的思想進行教學，會使學生的學習變得更加容易。例如，數軸、平面直角坐標系、圓與圓的位置關系等相關數學概念，教師如果不借助于圖形，單從理論分析和文字介紹方面向學生加以講述，會使學生覺得非常難以理解，而且比較枯燥乏味。而借助數形結合思想，通過圖形表達數軸的概念，會使學生清楚地理解負數、正數、零等相關知識。

（二）注重思想引導，激發學生興趣

在初中數字課堂教學過程中，需要教師經常性地運用數形結合思想，使學生在學習有理數與無理數等數學問題時逐漸地吸收、理解以及應用該思想，尤其是在教學的初期，教師要著重強調方法的引導，使學生能夠掌握該種思想方法的應用，掌握使用該方法的基礎條件與步驟，并在大腦中形成有效的數形結合思想。數學是一門與生活息息相關的重要學科。例如，學習“勾股定理”時，教師可以讓學生應用數形結合思想，利用勾畫圖形來找到解決問題的關鍵，已達到活學活用的目的。在解答不等式的問題中，學生將同數軸之間的關系進行準確繪制，然后將不等式分別計算出來，用計算結果通過數軸來找到兩個不等式間的相同解集，從而簡單明了地知道最終答案。

（三）有助于學生的思維更加靈活和敏捷

數形結合的思想能夠實現直觀形象的圖形與繁雜的數量關系之間的轉化和補充。學生通過題目中所給出的各種條件來分析判斷題目中的代數是否能夠轉變為直觀的圖形來進行解決，又或者是將題目中的圖形通過代數來找尋其中的數量關系。通過大膽地猜想和思維擴散，學生的解題思路必定會更加開闊，解題靈活性和敏捷性將會得到增強，這樣不僅僅能夠強化學生對知識的影響，并且還有助于學生應用圖形來開展思維轉換活動。

（四）利用數形結合思想解決數學例題

將數形結合思想應用到初中數學教學中，幫助學生解決數學問題是教師的主要任務。數學例題能整合課堂教學的內容，并向學生展示知識的應用策略。數形結合思想的應用能夠提高學生對例題的理解，在例題分析中提高學生數形結合思想的應用能力，促進學生數學思維能力的提升。例如，在“點和圓、直線和圓的位置關系”的教學中，教師向學生出示例題：在Rt△ABC中，∠C為90°，AC的長度為3厘米，BC的長度為4厘米，那么，以C為圓心、r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？教師可以先為學生留出獨立思考的時間，讓學生說出自己的思路和答案，再用數形結合的方式畫出Rt△ABC，并過C點作CD⊥AB于D點，根據直角三角形的性質求出AB的長度為5厘米，CD的長度為2。4厘米，之后，畫出圓C與AB的三種位置關系，使學生清晰地了解到圓C在什么情況下相離、相交、相切于AB。數形結合思想的運用能夠加深學生對知識的理解，在解題中鍛煉學生的數學思維，有利于學生解決問題能力的提升。

（五）數形結合思想在反思提煉中的應用

數學結合思想是貫穿在數學學科的始終的，很多知識點中都蘊含了數形結合的思想，如果教師只是簡單地告訴學生這一題需要用數形結合的方法來解答，這實際上是不利于促進學生的發展的。因此教師只有進行反思，做好相關的整理、總結工作，充分挖掘教材中所蘊含的數形結合思想，并選取經典例題進行分析和講解，這樣才能夠更有利于學生的學習、吸收和發展。

結束語

總而言之，教師在初中數學教學過程中積極應用數形結合的思想，能夠將原本抽象的數學問題轉變為具體的問題，從而幫助學生更好地解決相關的數學題目，大大提升學生的學習效率和質量。

參考文獻

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