基于速率合成法的形變觀測數據特征分析

荊紅亮，靳寶萍，楊 靜，郭國祥，韓 磊

(1.山西省地震局臨汾中心地震臺，山西 臨汾 041000；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025)

0 引言

數字化形變觀測資料的應用，為震前研究提供了豐富的地球物理信息，而實際的觀測序列中包含的各種成分蘊含了多種物理數學信息[1]。對于單臺、單測項而言，無論是原始觀測曲線還是用何種分析方法處理，都有可能存在前兆信息不突出，異常不明顯的“低信噪比”現象，對直接判定異常存在難度。針對數據序列的復雜性，不確定性，周碩愚先生提出了一種運用系統科學理論識別地震前兆和綜合預報的新方法-蘊震系統信息合成方法(ISSS)[2]，從不確定性中尋找確定，從模糊中尋找清晰。目前，系統科學理論應用于地震各領域，并發揮著重要作用。速率合成法是基于上述理論形成的一種模型方法，在一定的物理背景下，通過多臺信息合成，進一步提高“信噪比”，從干擾背景中突出地震前兆異常，提高前兆信息的可靠性。關于速率合成方法很多學者[3-5]在跨斷層資料中均有研究，并取得了一定的成果。此處運用速率合成法建立的數學模型，對收集到的山西南部臨汾臺水平擺、垂直擺，侯馬臺水管儀、洞體應變儀4種洞體形變觀測資料進行計算處理，對原始觀測數據與速率合成圖像進行對比分析，結合山西南部地區發生的2010年1月24日河津4.8級和2016年3月12日運城鹽湖4.4級2次顯著地震[6-8]，研究速率合成法在該區域前兆異常提取中的應用效果。

1 研究方法簡介

1.1 速率合成法的基礎理論

在任一瞬時，動點的絕對速度等于牽連速度和相對速度的矢量和，這稱為點的速度合成定理[9]。依據這一定理，在動點上作速度平行四邊形時，絕對速度應在速度平行四邊形的對角線方向。如圖1所示，在瞬時t，動點位于曲線AB上的M點，經過一段時間△t后，AB運動到新位置A′B′，同時動點沿弧MM′運動到M′處。在靜系中觀察點的運動，動點的絕對軌跡為弧MM′，在AB上觀察，動點的相對軌跡為弧MM2。瞬時t的牽連點，則隨AB運動至M1處,將弧MM1稱為t瞬時牽連點的軌跡。

圖1 速率合成理論圖Fig.1 Rate synthesis theory

1.2 模型的構建

對于單臺、單信道形變觀測序列，雖也能監測到異常信息，但由于臺站的場地環境及干擾能力的差異，震前異常顯示有時還是不夠清晰，通過多信道信息合成,可以揭示多個觀測序列在震前的這種準同步狀態,顯示其從無序向有序的演化[10]，以此來提高異常信噪比，從而較好地反映震源區的群體異常綜合效應。這里使用的速率合成法是將同一斷裂或者不同斷裂相同類型觀測序列進行合成，從整體上分析數據動態變化，觀察其變化性質是否具有一致性，從而獲取監測區域的群體異常特征。方法計算模型如下：

(1)

式中：hi為前兆觀測數值；j為各時間序列的編號；i為時間序列內部時元序號；n為時間序列總數。

(2)

2 計算資料選取及結果分析

臨汾臺垂直擺與水平擺、侯馬臺水管儀與洞體應變儀自2008年觀測以來，已積累十多年的連續觀測資料。多年的觀測實踐表明，觀測數據精度高，資料連續可靠。臨汾臺和侯馬臺距河津4.8級地震分別為79 km和66 km，距鹽湖4.4級地震分別為128 km和82 km。此處應用速率合成法對臨汾臺垂直擺與水平擺、侯馬臺水管儀與洞體應變儀在這2次地震前的觀測數據進行分析。

2.1 河津地震前速率合成曲線變化特征

圖2是臨汾臺水平擺、垂直擺在河津地震前原始觀測曲線典型異常圖像[11]，2010年1月10日4個測項固體潮曲線出現畸變，雖變化幅度不是很大，轉折的持續時間也不是很長，但顯示出較好的同步變化。為更加突出該測點異常序列變化特點，對上述4個測項日均值數據進行速率合成，并以2倍標準差作為控制線。通過圖3可以看出，2009年5月1日至2010年1月9日速率合成曲線變化相對平穩，合成速率在2倍標準差控制線之內，10日速度合成值達到最高，幅度為59.4 ms,明顯超出2倍標準差控制線。峰值后曲線恢復過程中發震，震后速度值相對峰值雖有所下降，但并未完全回歸至低速率的正常水平，個別數據點仍然超出2倍標準差控制線。對比原始曲線，同時間段數據變化較復雜，對于辨別前兆異常增加了一定的難度，應用速率合成法削弱了該數據序列的這種偶然、不確定性。通過信息合成，使原始曲線中較小幅度的協同性行為獲得增益[12]，從而提高了異常信息的信噪比和可信度。

2.2 運城鹽湖地震前速率合成曲線變化特征

鹽湖地震前，臨汾臺水平擺、垂直擺，侯馬水管儀、洞體應變儀原始曲線形態各異(見第26頁圖4)，并未顯示出較明顯的前兆信息，異常圖像不是很突出。第26頁圖5中，對兩個臺的6個地傾斜測項、2個水平應變測項進行速率合成，可以看出，合成曲線中微弱的同步行為在獲得增益后，顯示出較好的群體異常特征。

圖2 河津地震前原始觀測曲線圖Fig.2 Original observation curve before Hejin earthquake

圖3 河津地震前形變資料合成速率圖Fig.3 Composite rate of deformation data before Hejin earthquake

地傾斜合成速率震前2016年1月11日明顯超出2倍標準差控制線，出現高值異常，洞體應變速率呈現出逐漸增大的異常趨勢。在平靜期，合成曲線有著相對穩定的背景趨勢，震后地傾斜、洞體應變合成曲線結果一致，速率逐漸減小，恢復正常水平。速率合成法雖然能突出震前異常，但是，也可以使某些干擾信號放大，帶來誤判。如圖5a中，2015年7月的降雨、2016年11-12月的風擾事件，在地傾斜速率合成曲線中的變化；圖5b中，2015年1月26日、3月10日侯馬水管儀調零干擾，2016年6-7月多次降雨影響合成曲線的變化。上述干擾事件在原始曲線圖上，除圖4b中的2016年6-7月降雨同步變化明顯外，其他干擾的同步特征不是很明顯。經過合成速率法解算后，這些干擾特征同樣突顯出來，給異常信息的提取帶來一些不確定性。

3 結論與討論

根據以上震例的分析結果表明，山西南部中等地震前，相同類型的數字化形變數據經過速率合成后，削弱數據序列中偶然性、模糊性的一些因素，出現超出2倍標準差控制線高值異常的概率較大，使得數據序列群體異常同步特性突出，提高了異常信息的信噪比和可信度，映震效果較好。如果想擴大研究區域，可以利用多臺資料進行信息合成。當然，該方法也有一定的局限性，在放大異常信息的同時，干擾信號也會同時獲得增益，但只要干擾信息能夠排除，速率合成法還是適合應用于日常的分析預報工作中，也能為地震預測提供重要的參考依據。

圖4 運城鹽湖地震前原始觀測曲線圖Fig.4 Original observation curve before Yuncheng Salt Lake earthquake

圖5 運城鹽湖地震前形變資料合成速率圖Fig.5 Composite rate of deformation data before Yuncheng Salt Lake earthquake