1989年以來大同-陽高3次5級以上地震序列精定位研究

靳玉科，張青玄，馬金平，楊 甜，賈海玉，侯玉文

(1.山西省地震局代縣中心地震臺,山西 代縣 034200；2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站,山西 太原 030025)

0 引言

大同-陽高震區位于山西斷陷系北段，是山西乃至華北地區較為活躍的震區之一。許多專家、學者對該地區密切關注，進行了不同層次的研究。如，趙新平等[1]對1989年10月19日山西大同-陽高6.1級地震進行系統研究，指出NEE走向的六棱山山前斷裂是這組地震的控震構造，NE走向的大王村斷裂和NW走向的團堡斷裂是2條主要發震斷層。劉巍等[2]對1991年3月26日山西大同-陽高5.8級地震進行研究，推測該次地震的發震構造是大王村斷裂。馮永革等[3]應用庫倫應力和JHD定位方法對大同1989-1999年地震序列進行研究，得出3次地震余震分布在2條活躍的共軛隱伏走滑斷層上，推斷已知的大王村斷裂和團堡斷裂是兩條共軛的隱伏走滑斷層構造。

通過地震定位，可以獲取精確的震源位置，提取、研究與地震活動有關的斷層參數。地震定位通常采用平均化的一維水平分層速度模型方法,而實際上，地殼介質在橫向上是不均勻的,這在一定程度上影響定位的精度。雙差定位法[4]是應用信號走時差反演震源位置，能消除震源至臺站共同傳播路徑的效應，對地殼速度模型的依賴性相對較小，是目前成熟有效的地震定位方法之一。該文采用雙差定位法對大同-陽高地震序列進行重新定位，研究各地震序列之間的差異。

1 方法簡介

(1)

定位兩個地震的位置變為對地震到時t求震源參數的偏導數，建立雙重殘差，則：

(2)

式(2)中：Δmi=(Δxi,Δyi,Δzi,Δτi)T是第i個地震震源參數(xi,yi,zi,τi)T的改變量；同理，第j個地震震源參數的改變量就成為Δmj。其中，發震時刻為τ，震源東西、南北和垂直方向坐標分別用x、y和z表示。

反演所有臺站記錄到的地震位置就變為將所有臺站地震對式(2)組成式(3)的線性方程組：

WGm=Wd，

(3)

式(3)中：G為一個M×4N階的偏微商矩陣；M表示雙差觀測數目；N為地震數；d為雙差資料矢量；m是由待定震源參數改變量構成的維數為4N的矢量；W表示對每個方程加權后的對角線矩陣。

在反演過程中，利用下式約束所有地震重新定位后平均位移為零，即其質心不動。通過進一步迭代，使定位殘差逐步減小，從而得到最終的定位結果。

(4)

對式(3)的求解可用阻尼最小二乘法來實現，公式為：

(5)

式(5)中：I為單位矩陣；λ為阻尼因子。

用正則方程求得式(5)的解為：

(6)

式(7)是使用奇異值分解法(SVD)來解式(5)，主要對非病態系統的小地震叢而言，即：

(7)

式(8)是采用共軛梯度法求式(5)的表達式，用于奇異值分解法無效時，即非病態系統地震叢較大時無法求解。

(8)

此次研究實際反演計算時采用的是共軛梯度法求解式(5)，得到阻尼最小二乘法解。

2 資料選取

選取山西地震臺網和原大同遙測地震臺網記錄的大同-陽高1989年MS6.1、1991年MS5.8和1999年MS5.6的3次地震序列資料進行計算。經過篩選，挑選出不少于4個臺站記錄和蓋格定位法結果走時殘差小于3.0 s的2 910個地震事件。其中，p波和S波震相資料15 579條，記錄的臺站位置和山西臺網地震分布情況如圖1所示。

圖1 重新定位前震中分布和記錄臺站位置圖Fig.1 Epicenter distribution and recording station location before relocation

3 計算求解過程

雙差定位法是一種不依賴于主事件的相對地震定位法，定位時需要震源所在處精細的地震波速度結構模型。以往常規的絕對定位法得到的較長震中距上的平均地震波速度結構，已不能較好地應用于現代精確定位研究中。因此，此次研究參考張成科等對大同-陽高震區及其鄰區殼幔速度結構與深部構造的研究成果[5]，最終確定此次計算所用的速度模型(見表1)。

表1 大同地區地殼P波速度模型Table 1 Crustal P-wave velocity model in Datong area

計算中，對P波和S波分別賦予1.0和0.8的權重，用共軛梯度法求解方程，得到阻尼最小二乘法。經過反復迭代，舍去殘差大于截斷值的震相數據，并用上一次迭代的結果更新震源位置、殘差和矩陣，將每次迭代得到的殘差大小作為下一輪迭代的加權函數，直到得到穩定的求解。

4 精定位后的結果

4.1 定位結果

通過對大同-陽高MS6.1、MS5.8、MS5.6的3次地震序列2 910次地震事件重新計算定位，共獲得了2 345個地震的震源參數、反演精度平均均方根殘差為0.51 s，第3頁圖2為重新定位后的震中分布圖。

4.2 定位后的發震斷層

由于大同-陽高地震序列的發震斷層在地表無明顯出露，所以，對于3次地震序列的斷層破裂方向，不同學者給出的解釋不同。韋寶珠等[6]和朱艾斕等[7]認為，1989年以來大同-陽高3次5.5級以上地震均發生在同一斷層，走向為NNE；蘇宗正和程新原[8]經過地質調查認為，1989年前震和余震沿NWW方向，主震沿NNE方向；徐建德[9]認為1989年前震破裂方向為近EW向，主震和余震破裂方向為NNE方向；王焱等[10]結合地震宏觀烈度資料認為前震、主震走向為NNE，余震走向為NNW。

由圖2可知，此次地震精定位前后地震分布差異較大，重新定位后地震呈人字形分布，震源位置更為集中。精定位后震中位置呈NNE和NNW向分布，這與蘇宗正、王炎等人的研究結果相近。

將三次地震序列震源位置和烈度圖[11]分別進行繪制(見第3頁圖3至第4頁圖5)。從圖3中可以看出,1989年大同-陽高MS6.1地震序列震源位置呈人字形分布，與烈度圖大體吻合。依據發震時間及前人的分析[1，2，7，10]認為，先由NNE方向大王村斷裂發震，接著觸發NNW方向團堡斷裂發震；圖4為1991年大同-陽高MS5.8地震序列的震源位置和烈度圖，序列呈NNE向條帶分布，與烈度圖中的Ⅶ度、Ⅵ度和Ⅴ度區吻合，走向與圖3中的大王村斷裂方向一致；圖5為1999年大同-陽高MS5.6地震序列的震源位置圖，走向與圖3中NNW向的團堡斷裂方向一致，都為NNW向團堡斷裂發震，烈度圖方向與震源位置圖基本相近。

圖2 重新定位后震中分布和記錄臺站位置圖Fig.2 Epicenter distribution and recording station location after relocation

4.3 重新定位前后的震源深度分布特征

將原臺網目錄和重新定位后的震源深度頻次分別進行繪圖，第4頁圖6a為原臺網地震目錄平均震源深度頻次圖，平均震源深度為9.71 km，優勢震源深度分布在8～16 km。第4頁圖6b為采用雙差精定位后的震源深度頻次圖,發震深度集中在11～17 km,平均震源深度變為12.97 km。可以看出，震源深度較定位前更加集中。

5 結論與討論

研究采用雙差定位法反演計算了大同震區2 910個地震，最終重新得到2 345個精確震源參數用于研究。結果表明：

(1) 大同-陽高震區3次地震序列定位前平均深度為9.71 km，定位后為12.97 km。優勢震源深度由精定位前的8～16 km，集中到11～17 km，震源深度較定位前更加集中。

(2) 重新定位后3次序列的震中位置變得更為集中，呈人字形的條帶分布。其中,1989年大同-陽高MS6.1地震序列為大王斷裂和團堡斷裂雙斷裂發震，主序列為NNE向的大王村斷裂先發震，后引起NNW向團堡斷裂發震；1991年大同-陽高MS5.8地震序列呈NNE向條帶狀分布，同地震烈度走向一致，發震斷裂為大王村斷裂；1999年大同-陽高MS5.6地震序列震中NNW向條帶分布，與1991年大同-陽高MS5.8地震序列發震位置和方向不同，認為該次地震序列發震斷裂應為NNW向的團堡斷裂。

圖3 1989年大同-陽高MS6.1地震序列精定位后震中位置分布和烈度圖Fig.3 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS6.1 seismic sequence in 1989

(3) 此次研究定位精度較高，定位結果與地震烈度圖大體吻合，這一結果對于大同-陽高地震發震斷層、震源深度等進一步研究有一定的參考意義。

圖4 1991年大同-陽高MS5.8地震序列精定位后震中位置分布和烈度圖Fig.4 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS5.8 seismic sequence in 1991

圖5 1999年大同-陽高MS5.6地震序列精定位后震中位置分布和烈度圖Fig.5 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS5.6 seismic sequence in 1999

圖6 重新定位前后震源深度頻次圖Fig.6 Focal depth frequency before and after relocation

注：該文圖中大王村斷裂和團堡斷裂位置依據蘇宗正、程新原《1989年大同-陽高地震的地質環境與地震構造》一文給出的位置進行繪制。