多因素限制下的管制間隔相似性

杜 實(shí)， 王利航， 任景瑞， 閆 丹

(1.中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué)飛行技術(shù)學(xué)院，天津 300300)

2018年，中國(guó)民航全行業(yè)運(yùn)輸航空公司完成運(yùn)輸469.47×104架次，比上年增長(zhǎng)7.6%[1]。中國(guó)持續(xù)、迅速增長(zhǎng)的民航業(yè)，給居民出行和生活提供了便利，同時(shí)也給管制部門(mén)帶來(lái)了空前的壓力。

空中交通管制的核心任務(wù)是保障航空器的安全運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的方法與手段是為航空器之間配備安全間隔[2]。管制員在調(diào)配航空器時(shí)，由于個(gè)人技術(shù)和間隔使用習(xí)慣的差異，對(duì)安全和效率有較大的影響。故而，對(duì)間隔使用情況及其規(guī)律的掌握非常必要。

關(guān)于管制間隔的研究已有大量報(bào)道。楊新湦等[3]、趙寧寧等[4]研究了航路上管制間隔與碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的問(wèn)題；王莉莉等[5]研究了航路間隔調(diào)整問(wèn)題，提出了對(duì)應(yīng)的間隔調(diào)配方案；杜實(shí)等[6]分析了管制間隔的影響因素，建立了多因素關(guān)聯(lián)模型并得到各因素的影響指數(shù)。前人研究主要集中在管制間隔影響因素及碰撞風(fēng)險(xiǎn)等方面，對(duì)管制員技術(shù)特征研究與管制員使用管制間隔特性的關(guān)聯(lián)性研究很少。

對(duì)于相似性的研究，中外交通運(yùn)輸領(lǐng)域內(nèi)研究大多集中在公路、鐵路等交通流的識(shí)別以及發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)等。張晚笛等[7]利用地鐵乘客數(shù)據(jù)來(lái)分析不同時(shí)間序列下居民地鐵出行規(guī)律的相似性，得到了客流時(shí)間序列模型和相似性度量方法；黃何列等[8]提出了一種新的度量交通流相似性的準(zhǔn)則——最大偏差相似性準(zhǔn)則以及相應(yīng)的聚類(lèi)算法；Habtemichael等[9]提出了一種基于加權(quán)歐氏距離改進(jìn)的K-最近鄰算法識(shí)別相似交通流模式的短期流量預(yù)測(cè)算法，并使用高速公路流量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證；弓晉麗等[10]利用分層聚類(lèi)算法比較不同時(shí)間序列識(shí)別交通流狀態(tài)的結(jié)果，確定出最佳交通流模式相似性度量方法；李星毅[11]采用相似性特征分析方法來(lái)挖掘城市公路交通流可能蘊(yùn)含的模式,并依據(jù)數(shù)據(jù)與模式之間的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)交通流狀態(tài)、分析預(yù)測(cè)交通流發(fā)展趨勢(shì)。在民航領(lǐng)域內(nèi)，相似性研究較少，尤其鮮少有關(guān)于航空器間隔的相似性研究。

研究管制運(yùn)行間隔的相似性，是為了分析管制員航空器間隔使用特性的異同，掌握管制員工作模式及管制水平的差異點(diǎn)，將對(duì)于提高管制員能力水平、規(guī)范管制員工作行為、降低管制工作負(fù)荷的研究與決策工作有一定的支持作用，為空中交通安全、高效地運(yùn)行提供保障。

1 數(shù)據(jù)處理與間隔計(jì)算

采用的數(shù)據(jù)是2018年6月—8月珠海終端區(qū)部分時(shí)段的航班數(shù)據(jù)，包括往來(lái)于澳門(mén)國(guó)際機(jī)場(chǎng)、深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)、珠海金灣機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)。主要研究深圳機(jī)場(chǎng)的進(jìn)場(chǎng)航空器之間的間隔值，使用MATLAB等軟件對(duì)獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗與歸約計(jì)算。

(1)

式(1)中：D為兩架航空器之間水平距離，即航空器對(duì)的即時(shí)間隔或稱(chēng)作它們的雷達(dá)管制運(yùn)行間隔,簡(jiǎn)稱(chēng)間隔。

利用式(1)進(jìn)行間隔計(jì)算，同時(shí)對(duì)間隔數(shù)據(jù)進(jìn)行歸約處理并計(jì)算各間隔值的使用比例情況。在獲得間隔值數(shù)據(jù)后，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，期望發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，為了得到初步的直觀(guān)認(rèn)識(shí)，將間隔值變化及其使用比例情況繪制在圖中，選取6月16—19日的間隔數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制，如圖1、圖2所示。

圖1 連續(xù)4 d的間隔值變化Fig.1 Change of consecutive four-day’s separation value

圖2 連續(xù)4 d的每天間隔使用比例圖Fig.2 Consecutive four-day’s daily separation usage proportion chart

由圖1可以看出航空器的間隔值變化趨勢(shì)有較為明顯的分簇情況，即部分航空器間隔值變化在某種程度上是一致的。由圖2可以看出，間隔的使用比例曲線(xiàn)變化趨勢(shì)大體類(lèi)似，同時(shí)也略有差異，可見(jiàn)其中蘊(yùn)含著某種相似性，需要進(jìn)行深入挖掘。將上述日期的間隔使用比例情況繪制在同一坐標(biāo)系中，如圖3所示，可以看出管制間隔使用比例曲線(xiàn)呈較高的重合度。

圖3 連續(xù)4 d的間隔使用比例繪制在同一坐標(biāo)系Fig.3 Consecutive four-day’s separation usage proportion draw in the same coordinate system

2 間隔相似性判據(jù)

根據(jù)第1節(jié)初步分析可以在直觀(guān)上看出管制員在使用管制間隔時(shí)有一定的相似性，為了更好地量化這種特性，對(duì)這種客觀(guān)規(guī)律進(jìn)行科學(xué)表達(dá)，采取相似系數(shù)S和波動(dòng)系數(shù)ξ來(lái)進(jìn)行量化，根據(jù)兩個(gè)系數(shù)的值的大小來(lái)判斷相似性[12]。

2.1 相似系數(shù)

以研究的每天08:00—10:00的數(shù)據(jù)為對(duì)象，設(shè)為一個(gè)列向量pi，將所研究日的數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣P=[p1,p2,…,pn]。定義相似系數(shù)S為各向量?jī)蓛芍g相關(guān)系數(shù)的均值，即：

(2)

式(2)中：R為矩陣P的相關(guān)系數(shù)陣，有：

R(i,j)=R(j,i)=

(3)

式(3)中：N為實(shí)際管制員使用具體間隔值的數(shù)量。

S越大，表明管制員使用相似間隔比例越高。此外，還要意識(shí)到在上述處理中沒(méi)有考慮航班架次的影響，即以上所計(jì)算的S僅表明在沒(méi)有涉及航班數(shù)量特征時(shí)管制員使用間隔比例的相似性。為了保證S的準(zhǔn)確性，真實(shí)反映航班運(yùn)行的特征，需要在求其數(shù)值之前確保所研究時(shí)段內(nèi)航班構(gòu)成是相同的或相似的。因此，再定義波動(dòng)系數(shù)ξ，以此來(lái)判斷航班架次是否具有相似性。

2.2 波動(dòng)系數(shù)

令向量M=[E(P1),E(P2),…,E(Pi)]，其中M的每個(gè)元素代表第i(1≤i≤n)天08:00—10:00每10 min時(shí)間段內(nèi)航班架次的均值。定義波動(dòng)系數(shù)ξ為

(4)

式(4)中：D(M)為M的方差；E(M)為M的均值。ξ越小，表明各天平均航班架次的變化程度越小。結(jié)合研究數(shù)據(jù)以及實(shí)際情況，設(shè)定當(dāng)ξ<0.05，則認(rèn)為各天平均航班架次在絕對(duì)數(shù)值上具有相似性。

3 相似性分析

在民用航空運(yùn)營(yíng)中，每周的航班主體按照航班時(shí)刻表是不變的，因而相同的“周幾”的航班架次、航班構(gòu)成等基本一致。在實(shí)際運(yùn)行中，因天氣等影響因素作用，航班運(yùn)行時(shí)間可能會(huì)有前后移動(dòng)，但總體變化不大；在數(shù)量上可能會(huì)有加班、包機(jī)等變數(shù)，但占比較少，在間隔值計(jì)算上可忽略不計(jì)。在考慮天氣因素之后，選取天氣情況相近的幾個(gè)類(lèi)似的“周幾”可以基本保證航班架次等外界要素的一致性，使得研究更加嚴(yán)謹(jǐn)可靠。在統(tǒng)計(jì)了每天 08:00—10:00的航班架次后，分別提取了幾個(gè)周一以及連續(xù)幾天的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行研究，按照兩個(gè)方向來(lái)進(jìn)行間隔特性分析：①同一班組管制員在兩個(gè)“類(lèi)似”周一和不同班組管制員在連續(xù)的兩個(gè)“類(lèi)似”周一的管制間隔使用的特性；②同一班組管制員在三個(gè)“類(lèi)似”周一和三個(gè)連續(xù)的“類(lèi)似”的日歷日管制間隔使用的特性。

“類(lèi)似”日的數(shù)據(jù)指的是為保證管制間隔使用特性具有研究?jī)r(jià)值而選取的航班架次、航班構(gòu)成、天氣情況等要素差別不大日期的數(shù)據(jù)。

在保證航班架次具有較小差異的基礎(chǔ)上，針對(duì)上述兩個(gè)方向分別采用了6月25日、7月2日、7月23日3天的數(shù)據(jù)以及6月18日、7月16日、7月30日、7月31日、8月1日、8月13日6天的數(shù)據(jù)。為便于表示和計(jì)算，將所有日期的管制間隔使用比例數(shù)據(jù)按照日期的先后順序，分別設(shè)為向量p1,p2,…，p9；依據(jù)第2節(jié)公式的設(shè)定，i表示第i天，i=1, 2, …，9；統(tǒng)計(jì)航班架次的時(shí)間間隔為10 min，則每天數(shù)據(jù)的序列長(zhǎng)度為12。

依據(jù)實(shí)際工作中管制員輪流排班的情況，可以知道對(duì)于每天的08:00—10:00，6月25日與7月23日為同一班組管制員值班，6月25日與7月2日為不同班組管制員值班；6月18日、7月16日與8月13日為同一班組管制員值班，7月30日、7月31日與8月1日為不同班組管制員值班。

3.1 “類(lèi)似”周一間隔特性分析

將6月25日、7月2日和7月23日3 d的數(shù)據(jù)向量構(gòu)成矩陣P1=[p2,p3,p5]，則可得相關(guān)系數(shù)矩陣：

(5)

三個(gè)周一的天氣情況和部分航班進(jìn)場(chǎng)順序情況如表1、表2所示。相似性計(jì)算結(jié)果如表3所示。對(duì)應(yīng)管制間隔使用比例如圖4、圖5所示。

表1 6月25日、7月2日和7月23日天氣情況Table 1 Weather conditions on June 25,July 2 and July 23

表2 6月25日、7月2日和7月23日部分航班進(jìn)場(chǎng)順序Table 2 Arrival sequence of partial flights on June 25,July 2 and July 23

注：在所研究的時(shí)段內(nèi)，6月25日航班數(shù)量為39，7月2日航班數(shù)量為40，7月23日航班數(shù)量為39。

表3 三個(gè)周一的相似性分析Table 3 Three Mondays’ similarity analysis

圖4 6月25日與7月2日間隔使用比例Fig.4 Proportion of separation on June 25 and July 2

圖5 6月25日與7月23日間隔使用比例Fig.5 Proportion of separation on June 25 and July 23

相關(guān)系數(shù)矩陣中的相似系數(shù)，計(jì)算的是兩兩向量之間的相似系數(shù)，即n=2，因此[pi,pj]兩向量之間的相似系數(shù)S即為R(pi,pj)，如P12=[p2,p3]，那么對(duì)應(yīng)的S12=R1(1, 2)=0.779 8，以此類(lèi)推。

根據(jù)表1給出的天氣情況，可以看到3 d的大氣溫度、平均風(fēng)速、云量、水平能見(jiàn)度等比較接近，機(jī)場(chǎng)或機(jī)場(chǎng)附近的特殊天氣現(xiàn)象中，6月25日與7月23日均在10：00左右有輕微陣性降雨，對(duì)航班影響程度較小；3 d的航班構(gòu)成及進(jìn)場(chǎng)順序略有不同，但整體差別不大；再結(jié)合表3給出的分析結(jié)果，可以看到6月25日與7月23日和6月25日與7月2日兩天數(shù)據(jù)波動(dòng)系數(shù)ξ均較小，表明平均航班架次的絕對(duì)值接近，則可以認(rèn)為3 d的航班運(yùn)行情況較為一致。

同一班組的6月25日與7月23日的間隔使用相似系數(shù)S為0.859 9，管制間隔使用相似性較高；而不同班組的6月25日與7月2日的間隔使用相似系數(shù)S為0.779 8，相對(duì)較小，即同一班組管制員相較不同班組管制員在航班運(yùn)行情況較為一致的日期中管制間隔使用上相似性較高。同時(shí)分析圖4、圖5給出不同日期的管制間隔使用比例繪制在同一坐標(biāo)系中曲線(xiàn)的重合情況，也可以看出，6月25日與7月23日的曲線(xiàn)重合度相對(duì)6月25日與7月2日的曲線(xiàn)重合度而言較高，即表明前者的相似性更高，證實(shí)了前面的判斷。

3.2 連續(xù)日與“類(lèi)似”周一間隔相似性

選取的連續(xù)日與“類(lèi)似”周一的天氣情況都基本相似，均無(wú)影響航班運(yùn)行的重要天氣情況，且航班構(gòu)成也大體一致，因此不再贅述相關(guān)日期的天氣和航班構(gòu)成情況。

3.2.1 連續(xù)3 d間隔特性分析

選取7月30日、7月31日和8月1日連續(xù)3 d的數(shù)據(jù)，這3 d為不同班組管制員值班，將3 d的管制間隔使用比例數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣P2=[p6,p7,p8]，則可得相關(guān)系數(shù)矩陣如下：

(6)

相似性計(jì)算結(jié)果如表4所示。對(duì)應(yīng)連續(xù)3 d的管制間隔使用情況如圖6所示。

表4 連續(xù)3 d的相似性分析Table 4 Secutive three-day’s similarity analysis

圖6 連續(xù)3 d的管制間隔使用比例Fig.6 Secutive three-day’s control separation usage proportion

根據(jù)表4中計(jì)算結(jié)果的相似系數(shù)可以知道，在不同班組管制員值班時(shí)，管制間隔的使用相似性相對(duì)較小；同時(shí)分析對(duì)應(yīng)的管制間隔使用比例圖可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)3 d每天的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)差異相對(duì)較大，繪制在同一坐標(biāo)系中重合度也相對(duì)較低，即這3 d管制員管制間隔使用相似性相對(duì)較低，可見(jiàn)不同班組管制員在使用管制間隔時(shí)在一定程度上分別有自己的管制習(xí)慣。

3.2.2 三個(gè)“類(lèi)似”周一間隔特性分析

選取6月18日、7月16日和8月13日3 d的數(shù)據(jù)，依據(jù)管制員排班情況，這3 d均為同一班組管制員值班，將3 d的管制間隔使用比例數(shù)據(jù)構(gòu)成矩陣P3=[p1,p4,p9]，則可得相關(guān)系數(shù)矩陣：

(7)

相似性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。對(duì)應(yīng)三個(gè)類(lèi)似周一的管制間隔使用比例情況如圖7所示。

表5 三個(gè)“類(lèi)似”周一相似性分析Table 5 Three “similar” Mondays’ similarity analysis

圖7 三個(gè)類(lèi)似周一的管制間隔使用比例圖Fig.7 Three similar Mondays’ control separation usage proportion chart

由表5計(jì)算結(jié)果可以看出，三個(gè)周一航班架次波動(dòng)系數(shù)較小，其航班運(yùn)行情況基本一致。分析相似系數(shù)可以得出，同一班組管制員值班時(shí)，任意兩個(gè)周一管制間隔的使用都具有較高的相似性。觀(guān)察這三個(gè)周一的管制間隔使用比例圖，可以發(fā)現(xiàn)每天曲線(xiàn)變化趨勢(shì)較一致，繪制在同一坐標(biāo)系中除在水平間隔值為20～35 km區(qū)間時(shí)重合度較低，但整體而言這3 d的曲線(xiàn)重合度較高，表明管制間隔的使用相似性也較高。

4 結(jié)論

在對(duì)終端區(qū)航空器實(shí)際運(yùn)行軌跡數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，計(jì)算航空器對(duì)的間隔并計(jì)算間隔使用比例，利用相似系數(shù)及波動(dòng)系數(shù)分析管制運(yùn)行間隔的相似性。經(jīng)過(guò)研究分析可以認(rèn)為，在包括平均航班架次、航班構(gòu)成和天氣情況等在內(nèi)的管制環(huán)境大體一致的“類(lèi)似”日中，管制員使用管制間隔時(shí)具有一定的相似性，尤其對(duì)于同一班組管制員來(lái)說(shuō)，在管制間隔的使用上相似性更高；對(duì)于情況接近的“類(lèi)似”日或連續(xù)日來(lái)說(shuō)，不同班組管制員值班時(shí)，其管制間隔的運(yùn)用習(xí)慣不盡相同，有一定的差異性，體現(xiàn)在數(shù)據(jù)中為其管制間隔使用的相似性相較同一班組而言較小。對(duì)這種關(guān)于運(yùn)行間隔相似性等類(lèi)似的問(wèn)題進(jìn)行深入研究可以發(fā)現(xiàn)管制員在工作方法和管制技巧上的差異，從而分出工作水平的高低，通過(guò)鼓勵(lì)推廣高水平工作模式，努力改進(jìn)低水平工作模式，進(jìn)而消除這類(lèi)差異，使得管制員的工作水平在保證安全的前提下，達(dá)到高水平的一致，大幅提高管制效率；將這種高水平工作模式進(jìn)行提煉總結(jié)，編成可由計(jì)算機(jī)執(zhí)行的命令、程序或者控制律，將可能對(duì)未來(lái)空中交通管制人工智能的發(fā)展提供一定的幫助。