對水驅氣藏生產指示曲線的新認識

彭小東 楊朝強 汪來潮 盧 艷 劉 鑫

中海石油(中國)有限公司湛江分公司, 廣東 湛江 524057

0 前言

李傳亮[1]2002年將擬壓力p/z與累產氣Gp的關系曲線定義為氣藏生產指示曲線,并給出了定容、封閉和水驅氣藏生產指示曲線對比示意圖。對于水驅氣藏,前人對其生產指示曲線進行了大量的敏感性分析[2-14]。張倫友等人[2]1998年基于存水體積系數與采出程度的經驗關系得到了一組上翹的無因次生產指示曲線,并定義為水侵強度指示曲線,劉世常、胡科等人[3-4]結合該曲線和Agarwal端點方程開展了水驅氣藏采收率標定新方法研究和應用。劉蜀知等人[5]1999年利用非穩態水侵量和水驅氣藏物質平衡方程推導了預測未來氣藏水侵量和氣藏壓力的方法。斯皮維[6]2011年通過不同水侵模型和氣田生產方式下壓力響應計算,得到了各種典型水體的氣藏生產指示曲線。Dake L P、艾哈邁德、羅伯特和Ezekwe N等人[7-10]總結了考慮不同水體能量的典型氣藏生產指示曲線示意圖。李閩、蔣瓊等人[11-12]2015年結合物質平衡方程和端點方程,開展了水驅氣藏采收率影響因素研究。鹿克峰[13]2016年將水驅氣藏物質平衡方程與Fethkovich水體模型相結合,采用試算法分析了水驅氣藏水侵強度指示曲線的適用性。楊朝強等人[14]2017年在YC13-1 N氣藏動儲量計算和生產指示曲線形狀分析的基礎上對水驅氣藏和異常高壓氣藏生產指示曲線進行了重新認識。但前人研究成果與生產實踐并不完全吻合,如“水驅氣藏生產指示曲線上翹”[2-4,6,8-10];或者主要研究水侵對氣藏生產指示曲線的影響,未系統討論產水對氣藏生產指示曲線的影響[5，6,11-14];或者側重討論階段p/z-GP曲線的特征,較少討論全過程的p/z-GP曲線特征[3-4,6-14]。由于在水驅氣藏動態儲量計算時發現,目前常用的上翹型無因次生產指示曲線與氣藏生產實際不完全相符,有必要對水驅氣藏生產指示曲線特征進行再認識。

1 水驅氣藏物質平衡動態預測模型

利用水驅氣藏物質平衡動態預測方法可以實現對水驅氣藏地層壓力、水侵量、累產氣量和累產水量隨時間的變化預測。所需的基本方程包括:水驅氣藏物質平衡方程、水侵量計算方程、相滲曲線和流體高壓物性參數等。

水驅氣藏物質平衡方程為:

GPBg+WpBw

(1)

式中:G為動儲量,m3;GP為累積產氣量,m3;We為累積水侵量,m3;Wp為累積產水量,m3;p為地層壓力,MPa;pi為原始地層壓力,MPa;Bw為地層水體積系數;Bg為天然氣體積系數;Bgi為原始地層壓力條件下天然氣體積系數;Cw為地層水壓縮系數,MPa-1;CP為地層巖石壓縮系數,MPa-1;Swi為原始含水飽和度。

水侵量計算模型選用平面徑向流形狀的Carter-Tracy非穩態水侵模型和Schithuis穩態水侵模型兩種[8,15]。

Carter-Tracy模型的累積水侵量計算公式為[8,15]:

(2)

Schithuis穩態水侵量計算公式為[8,15]:

(3)

式中:Jw為穩態水侵常數,m3/(d·MPa);t為時間,d。

產水量則是利用相滲曲線,通過分流量方程來計算[1]。地下分流量公式為:

(4)

式中:fw為含水率;μw、μg分別為地層水黏度和天然氣黏度,mPa·s;krg和krw分別為氣的相對滲透率和水的相對滲透率。

天然氣體積系數、偏差系數、黏度采用實驗結果約束經驗公式計算得到。

考慮到本次研究目的是進行氣藏生產指示曲線的理論形態研究,物質平衡動態預測采用定產氣量的方式,不考慮井筒管流、廢棄壓力和集輸壓力。

2 水驅氣藏動態預測指標對比

以X氣田為例,具體參數見表1,相滲曲線見圖1。利用IPM軟件的MBAL(物質平衡)模塊,分別利用平面徑向流形狀的Carter-Tracy非穩態水侵模型以及Schithuis穩態水侵模型進行了考慮和不考慮產水條件的物質平衡動態預測。

由預測結果圖2可以看出:1)產水前,考慮和不考慮產水的氣藏生產指示曲線和累積水侵量曲線是重合的;2)產水后,考慮產水的氣藏生產指示曲線比不考慮產水的下彎更多,且下彎后呈近似直線形態;3)不考慮產水的氣藏生產指示曲線可能是上凸的,也可能是上翹的,且后期往往不能與累產氣軸相交于Gp=G點,即p/z(Gp=G)>0;4)考慮產水的氣藏生產指示曲線先上翹后下彎,整體呈上凸特征,拐點對應開始產水的點,最終與累產氣軸相交于Gp=G點,即p/z(Gp=G)=0。

圖1 X氣田巖心相滲曲線圖Fig.1 Relative permeability curve of core in X gas field

表1 X氣田物質平衡動態預測基礎參數表

Tab.1 Basic parameters for dynamic prediction by material balance method in X gas field

參數取值氣藏埋藏中深H/m3 193.3原始地層壓力pi/MPa53.210地層溫度T/℃152.43地層壓力系數α1.682地溫梯度GT/(℃·0.01 m-1)3.98孔隙度φ0.178原始含水飽和度Swi0.495滲透率k/10-3 μm213.5地層水壓縮系數Cw/10-4 MPa-15.58巖石壓縮系數Cp/10-4 MPa-15.34氣體原始偏差系數zi1.226天然氣地質儲量G/108 m3344.72水體半徑與氣藏半徑的比值RD5采氣速度Qg/(%)4.8

a)Carter-Tracy水體(k=13.5×10-3 μm2,RD=5)a)Aquifer model of Carter-Tracy(k=13.5×10-3 μm2,RD=5)

b)Schithuis穩態水體(Jw=13.24 m3/(d·MPa))b)Aquifer model of Schithuis(Jw=13.24 m3/(d·MPa))

3 水驅氣藏生產指示曲線敏感性分析

3.1 Carter-Tracy模型

以X氣田的氣藏參數為基礎,選用Carter-Tracy非穩態水侵量計算模型,對水體大小、水層滲透率、巖石壓縮系數、地層水壓縮系數、采氣速度和氣藏埋深進行一系列的單因素敏感性分析。其中,不同氣藏埋深通過對應不同的地層壓力和地層溫度來對物質平衡預測進行參數調整。敏感性參數設計見表2。

令:

(5)

(6)

式中:ψ為無因次擬壓力;z為天然氣偏差系數;zi為原始地層壓力下的天然氣偏差系數;Rg為天然氣采出程度。

表2 X氣田物質平衡動態預測敏感性參數表(Carter-Tracy)

Tab.2 Sensitive parameters for material balance dynamic prediction of X gas field with the aquifer model of Carter-Tracy

參數取值水體半徑與氣藏半徑的比值RD1、2、3、5、10水層滲透率倍數KwD0.1、1、10、20、50地層水壓縮系數倍數CwD0.1、1、5、10、20巖石壓縮系數倍數CpD0.1、1、5、10、20采氣速度Qg /(%)2.4、4.8、9.6、23.9、47.9氣藏埋藏中深H/m500、1 000、2 000、3 193、4 000

定義ψ與Rg之間的關系曲線為氣藏無因次生產指示曲線。由敏感性分析結果圖3可知以下兩點。

1)考慮產水的氣藏無因次生產指示曲線都是光滑上凸的,最終都與累產氣軸相交于動儲量點,即ψ(Rg=1)=0。水體半徑、水層滲透率、巖石壓縮系數、地層水壓縮系數、氣藏埋深的值越大,采氣速度的值越小,無因次生產指示曲線就越上凸,前期表現出的上翹特征就越明顯,拐點對應的Rg就越小,后期下彎后的直線特征就越長。

2)不考慮產水的氣藏無因次生產指示曲線也是以光滑上凸為主,但最終不一定與累產氣軸相交于動儲量點,即ψ(Rg=1)≥0。前期可能會表現出上翹特征,后期也會逐漸下彎,但下彎后不會呈現一條直線特征。水體半徑、水層滲透率、巖石壓縮系數、地層水壓縮系數、氣藏埋深的值越大,采氣速度的值越小,無因次生產指示曲線上凸就越明顯,拐點對應的Rg就越大,ψ(Rg=1)就越大。

a)水體大小(不考慮產水)a)Aquifer volume without water production

b)水體大小(考慮產水)b)Aquifer volume with water production

c)采氣速度(不考慮產水)c)Gas recovery rate without water production

d)采氣速度(考慮產水)d)Gas recovery rate with water production

e)氣藏中深(不考慮產水)e)Formation depth without water production

f)氣藏中深(考慮產水)f)Formation depth with water production

3.2 Schithuis穩態模型

以X氣田的氣藏參數為基礎,選用Schithuis穩態水侵量計算模型,對水侵指數、采氣速度、氣藏埋深進行一系列單因素敏感性分析。敏感性參數設計見表3。

由敏感性分析結果圖4可知以下兩點。

1)考慮產水的氣藏無因次生產指示曲線整體上也是光滑上凸的,最終也與累產氣軸相交于動儲量點,即ψ(Rg=1)=0。但表現出先上翹再下彎、下彎后呈直線的特征。水侵指數、氣藏埋深的值越大,采氣速度的值越小,無因次生產指示曲線就越上凸,前期表現出的上翹特征就越明顯,拐點對應的Rg就越小,后期下彎后的直線特征就越長。

表3 X氣田物質平衡動態預測敏感性參數表(Schithuis)

Tab.3 Sensitive parametersfor material balance dynamic prediction of X gas field with the aquifer mode Schithuis

參數取值穩態水侵指數Jw/(m3·d-1 ·MPa-1)0、1.32、6.62、13.24、132.42采氣速度Qg/(%)2.4、4.8、9.6、23.9、47.9氣藏埋藏中深H/m500、1 000、2 000、3 193、4 000

2)不考慮產水的氣藏無因次生產指示曲線既能表現出先上翹再平穩的特征,也能表現出先上翹再下彎的特征,但最終不一定與累產氣軸相交于動儲量點,即ψ(Rg=1)≥0。隨著水侵指數、氣藏埋深的增大和采氣速度的減小,無因次生產指示曲線逐漸由上凸變化為上翹,拐點對應的Rg變大,ψ(Rg=1)增加。

a)水侵指數(不考慮產水)a)Water invasion index without water production

b)水侵指數(考慮產水)b)Water invasion index with water production

c)采氣速度(不考慮產水)c)Gas recovery rate without water production

d)采氣速度(考慮產水)d)Gas recovery rate with water production

e)氣藏中深(不考慮產水)e)Formation depth without water production

f)氣藏中深(考慮產水)f)Formation depth with water production

4 水驅氣藏生產指示曲線再認識

由圖3～4考慮產水條件的氣藏無因次生產指示曲線可知,水驅氣藏生產指示曲線前期可表現為上翹、近似直線或下彎特征,但整體上都是光滑上凸的,并最終與累產氣軸相交于動儲量點。對于上凸嚴重的強水驅氣藏,生產指示曲線往往還未來得及下彎,氣藏便因產水而廢棄,這便是造成“水驅氣藏生產指示曲線上翹”這一片面認識的原因之一。對于上凸不嚴重的弱水驅氣藏,生產指示曲線前期基本不上翹,后期也沒有明顯的直線段,可用有限封閉水體氣藏物質平衡方程進行動儲量計算[16-17]。

由圖3～4中不考慮產水的氣藏無因次生產指示曲線可知,傳統的氣藏生產指示曲線典型模式圖[8-10]由于沒有考慮產水或者沒有考慮氣藏全壽命情況,主要存在三個問題,一是水驅氣藏生產指示曲線都表現為上翹特征[8-9],與生產實踐不符合[14];二是水驅氣藏生產指示曲線的最大累產氣量大于地質儲量[10],不符合物質守恒定律;三是異常高壓氣藏生產指示曲線分段折線下彎[10],屬于對生產指示曲線光滑上凸的誤讀[14,18-20]。

5 實例驗證

5.1 長巖心衰竭實驗

對X氣田進行了模擬邊水氣藏衰竭開采的長巖心實驗研究[20]。天然氣偏差系數采用DAK經驗公式計算[8]。由實驗結果圖5可以看出:1)水驅氣藏生產指示曲線整體上都是光滑上凸的,并最終與累產氣軸相交于動儲量點;2)水體規模越大,氣藏生產指示曲線上凸越嚴重;3)當50倍水體時,氣藏生產指示曲線在末期由于產水而出現下彎到動儲量點近似折線段。實驗結果與對水驅氣藏生產指示曲線的新認識相符。

a)生產指示曲線a)Production indicative curves

b)累產水量曲線b)Cumulative water production curves

5.2 氣藏生產實踐

Ducklake氣田[21]、YC 13-4 S氣田[14]是兩個正常壓力系統水驅氣藏,安德森L氣藏、路易斯安那近海的NS 2 B氣藏和Cajun氣藏是三個典型的異常高壓氣藏[8-9,14,22]。這幾個氣藏目前為已經廢棄或者接近廢棄的狀態,具有較長的生產歷史。通過圖6可以看出,這些氣藏的無因次生產指示曲線整體上都表現出光滑上凸的特征,與對水驅氣藏生產指示曲線的新認識相符。

圖6 典型氣藏的無因次生產指示曲線圖Fig.6 Dimensionless production indicative curves of typical gas reservoirs

6 結論

1)水驅氣藏生產指示曲線整體都是光滑上凸的,前期可表現出上翹、近似直線或下彎特征,理論上最終會與累產氣軸相交于動儲量點。傳統觀點認為的“水驅氣藏生產指示曲線上翹”具有一定的片面性。

2)氣藏水體半徑、水層滲透率(水侵指數)、地層巖石壓縮系數、地層水壓縮系數、氣藏埋深的值越大,采氣速度的值越小,水驅氣藏無因次生產指示曲線的上凸特征就越明顯。