環殼過渡對潛艇錐-錐連接結構強度和穩定性的影響

荊騰，吳梵，張二，張宇晨

海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北武漢430033

0 引 言

潛艇耐壓殼體的直徑會因內部布置的變化而改變，其艏、艉部常采用截頭的圓錐殼，當錐殼與柱殼連接后，殼體母線在連接處存在折角，使得該區域附近產生了很大的縱向彎矩和縱向彎曲應力。在縱向彎曲應力作用下，殼中面環向應力不再是控制應力，而內表面的縱向應力遠遠超出了規范的許用值［1］，使該部位成為了耐壓殼體的一個薄弱環節。

針對上述問題，王安穩和郭日修［2］提出了錐-環-柱結合殼結構形式，此結構在兩段母線存在折角的錐殼和柱殼之間采用圓環殼過渡形式，從根本上解決了結合處殼體子午線切線處傾角不連續的問題，且以較小的重量代價大幅度降低錐-柱結合部的應力峰值，是一種值得推廣的連接結構形式。目前，針對錐-環-柱結構形式的力學性能分析和模型試驗都已開展了較多研究。白雪飛等［3-4］運用傳遞矩陣方法，建立了旋轉殼單元的場傳遞矩陣，推導了肋骨和母線傾角不連續位置的點傳遞函數，利用得出的傳遞矩陣對潛艇耐壓殼體錐-環-柱結構進行了強度和穩定性計算。呂巖松等［5-6］采用分區樣條等參元法對潛艇加肋凸、凹錐-環-柱結合殼進行了分析，結果表明，以滿足強度要求為前提且保持環殼半徑與柱殼半徑比值相同時，環殼殼板需要的厚度隨著半錐角的增大而增大。吳梵等［7］采用分區樣條等參元法，研究了各項結構參數對加肋凹型錐-環-柱結合殼應力和穩定性的影響，并認為采用環殼連接結構能有效降低錐-柱結合部的縱向彎曲應力，但對于降低環向應力效果有限。張二等［8-10］分析了錐-環-柱結合殼加工過程中的初始幾何缺陷，運用仿真方法分析了不同工況下不同尺寸的初始缺陷對錐-環-柱典型結合部應力、穩定性和極限承載能力的影響。肖文勇等［11］利用有限元方法對錐柱直接連接結構、厚板削斜結構、錐-環-柱結構分別進行了應力分析，通過比較，證實了錐-環-柱結構可大幅降低縱向彎曲應力的峰值，且結構質量較小，得到的錐-環-柱結構中環殼半徑對結構力學性能的影響最大，其次是環殼厚度，最后是半錐角。毛開仁等［12-13］對加肋凹型錐-環-柱結合殼的破壞模式及其機理進行了研究，并對環殼中面應力在其破壞前卸載以及環殼兩端肋骨的高應力現象作出了合理解釋。

在潛艇結構實際設計過程中，會遇到2 個不同半錐角的圓錐殼相連接的情況。在2 個圓錐殼之間采用環殼連接可以使兩側錐殼的母線在連接處實現光順過渡，此結構形式在以往的研究中鮮有涉及，故有必要對其進行力學性能方面的研究。本文將建立錐-錐及錐-環-錐連接結構的模型，運用有限元法對兩種結構在不同錐角情況下過渡段典型應力、穩定性等情況進行分析對比以得到采用環殼過渡結構對錐-錐連接結構的力學性能的影響，為潛艇耐壓結構設計提供參考。

1 有限元模型

圖1 兩種過渡結構及加肋錐-環-錐結合殼結構示意圖Fig.1 Two transition structure and structural diagrams of ring-stiffened cone-toroid-cone combined shell

圖2 結構有限元模型Fig.2 Finite element model of structures

模型所受靜水壓力p=6.62 MPa，施加在耐壓殼外表面。設定邊界為固支，結構左側邊界僅放松軸向，同時將結構縱向力以（其中n 為該側端面的節點數）的集中力形式按力的等效作用原理分配到左側錐端面的各節點上。經過不斷細分網格并多次計算，通過對比發現，當沿軸向和環向各劃分64，144 個單元，總單元數為21 744、網格尺寸為100 mm×196 mm 時，計算結果已有較高的精度。

2 環殼過渡對結構過渡段典型應力的影響

通過計算發現，不同錐角的錐-錐結構過渡段中控制應力一般為過渡結構處的內表面縱向應力：當左側錐角較小而右側錐角較大時，控制應力為過渡處左、右兩側的錐殼跨中處的中面環向應力；錐-環-錐結構中的控制應力為環殼左、右側錐殼跨中處的中面環向應力。假定潛艇錐殼半錐角γ1在10°～30°之間，表1～表3 分別為左側γ1為10°，20°和30°時，不同右側半錐角γ2的錐-錐結構和錐-環-錐結構過渡段內3 種典型應力的大小情況，其中過渡處在錐-環-錐結構中是指環殼段跨中處。

由表1～表3 對比發現，在不同的左側錐角下，錐-錐或錐-環-錐結構典型應力隨右側錐角的變化規律一致。在右側錐角較小時，錐-錐結構過渡處的內表面縱向應力為其控制應力，隨著錐角的增大，過渡處內表面縱向應力不斷減小，控制應力則變為過渡段左、右側錐殼的中面環向應力。在采用環殼過渡后，過渡處內表面縱向應力大幅降低，環殼段左、右兩側錐殼的中面環向應力始終為結構過渡段內的控制應力，同時由于錐角的增大導致結構半徑增大，當錐角增加的幅度足夠大后，右側錐殼跨中處中面環向應力將取代左側錐殼跨中處中面環向應力成為結構過渡段的控制應力。

表1 左側半錐角為10°時錐-錐、錐-環-錐結構過渡段的典型應力值Table 1 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 10°

表2 左側半錐角為20°時錐-錐、錐-環-錐結構過渡段的典型應力值Table 2 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 20°

表3 左側半錐角為30°時錐-錐、錐-環-錐結構過渡段的典型應力值Table 3 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 30°

同時發現，當右側錐角相同，左側錐角越小，錐-錐結構的內表面縱向應力也越小。分析可知，當左、右兩側錐殼錐角間的差值越小，結合處母線的斜率變化越小，結構在過渡處產生的縱向彎矩和縱向應力就越小。當結構左、右側兩錐角間的差值小到一定范圍內時，內表面縱向應力不再成為結構控制應力，此時使用環殼過渡將失去意義。

表4 和表5 分別統計了不同左、右錐角下錐-錐和錐-環-錐（含錐-柱與錐-環-柱）結構過渡處內表面縱向應力和峰值應力情況。由表4 可知，當左、右兩錐角間的差值越大，過渡處內表面縱向應力越大，結構在過渡處的應力集中問題越突出，使用環殼過渡后結構過渡處內表面縱向應力下降的幅度就越大，環殼過渡對降低結構過渡處高縱向應力的作用也就越突出。由表5 可知，當左、右兩側錐角間的差值小于10°時，環殼過渡對降低結構過渡段控制應力的作用有限，采用環殼進行過渡的意義較小。

3 環殼過渡對艙段彈性和穩定性的影響

保持左側錐角為20°不變，右側錐角在0°～15°之間變化。建立整個艙段的有限元模型，其邊界條件、載荷、網格尺寸均保持不變，得到不同右側錐角下錐-環-錐與錐-錐結構艙段一階彈性失穩模態，如圖3～圖5 所示。

由圖3～圖5 可知，兩種結構的失穩模式都為肋間殼板的失穩，隨著錐角的增加，失穩的區域會由過渡段左側的錐殼過渡到右側的圓錐殼上，并且同一失穩區域內彈性失穩壓力與錐角之間呈線性關系。

當右側錐角為0°時，采用環殼過渡對錐-錐結構的整體穩定性影響最大，錐-環-柱結構相比錐-柱結構艙段整體穩定性提高了2.25%。當錐角在8°以內時（圖5），失穩區域發生在左側錐殼，2 種結構形式的彈性失穩壓力隨錐角增加而增加，錐-環-錐結構艙段彈性失穩壓力大于錐-錐結構，2 兩者差值隨錐角增加而不斷減小；當錐角大于8.5°而失穩區域發生在右側錐殼時，兩種結構形式的彈性失穩壓力隨錐角的增加而減小，由于主要失穩變形區域集中在距離過渡段較遠的錐殼段上，結構過渡形式對其影響較小，錐-環-錐結構的艙段彈性失穩壓力與錐-錐結構保持一致。

表4 不同錐角下錐-錐、錐-環-錐結合處內表面縱向應力值Table 4 Longitudinal stress values on the inner surface of cone-cone and cone-toroid-cone joints with different cone angles

圖3 右側錐角不同時錐-環-錐結構失穩變形云圖Fig.3 Instability deformation contours of cone-toroid-cone structures with different right cone angles

圖4 右側錐角不同時，錐-錐結構失穩變形云圖Fig.4 Instability deformation contours of cone-cone structures with different right cone angles

圖5 結構艙段彈性失穩壓力隨右側錐角的變化情況Fig.5 Change of elastic buckling pressure of structural compartment with right cone angle

4 結 語

本文采用數值仿真方法對不同錐角的錐-錐及錐-環-錐結構過渡段強度及艙段彈性穩定性進行了計算。結果表明：一定條件下使用環殼過渡對降低錐-錐結構過渡處應力峰值的作用顯著；且錐-環-錐結構具有更加優異的力學性能。本文研究可為后續的物理模型試驗提供參考。