短絲纖維卷繞牽伸齒輪箱故障信號的圖像特征提取方法

(西安工程大學(xué) 機(jī)關(guān)黨委，西安 710048)

0 引言

短絲纖維生產(chǎn)線是紡織業(yè)中最為重要的步驟之一，棉纖維經(jīng)除塵干燥、過濾、噴絲、中心環(huán)吹、卷繞、牽伸后，最終進(jìn)入絲桶，形成短絲成品。隨著近幾年滌綸短絲纖維技術(shù)的提高，對短絲生產(chǎn)線也要求越來越高，在短絲生產(chǎn)線中，短絲的卷繞牽伸是成型中最重要的工序，作為傳動機(jī)構(gòu)的卷繞牽伸齒輪箱故障會降低短絲纖維的引起牽伸精度，導(dǎo)致短絲纖維產(chǎn)品的質(zhì)量下降，嚴(yán)重的還會引起設(shè)備事故，造成經(jīng)濟(jì)損失[1]。卷繞牽伸齒輪箱故障表現(xiàn)為齒輪的斷齒、齒面磨損及齒根裂紋等，目前對于齒輪故障診斷的主要方法為在時域[2-3]、頻域[4]、時頻域[5-6]對指定頻帶和時段內(nèi)的振動信號進(jìn)行分析。P.Hreha等構(gòu)建了深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱中傳動齒輪的振動特征進(jìn)行提取，判斷齒面磨損狀況，對故障進(jìn)行預(yù)測[7]。趙曉清等融合振動多特征信息建立了齒輪箱振動故障診斷模型，并通過模擬分析與實驗驗證了模型的正確性[8];D. Jena等在小波變換的基礎(chǔ)上融合動態(tài)變速箱模型來分析齒輪箱振動響應(yīng)[9];G.Ibrahim等對齒輪箱故障采用Zhao-Atlas-Marks分布與離散小波變換進(jìn)行綜合分析[10]。S.Radhika等在時域中建立齒輪振動信號的AR模型，預(yù)測齒輪的狀態(tài)與故障，通過仿真與實驗分析，在輕載荷齒輪的裂紋故障預(yù)測中有了較好的效果[11]。近年來，圖像識別技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了故障診斷技術(shù)與圖像識別技術(shù)的融合，本文在獲取的齒輪振動信號時頻特性的基礎(chǔ)上，提出了基于雙譜圖的齒輪故障識別方法，通過分析小波包雙譜得到具有明顯紋理特征的雙譜圖，以灰度共生矩陣特征參數(shù)為特征向量，對齒輪箱存在的故障狀態(tài)進(jìn)行識別。

1 齒輪箱故障機(jī)理分析與雙譜圖的構(gòu)建

1.1 齒輪箱故障機(jī)理分析

作為傳動機(jī)構(gòu)的卷繞牽伸齒輪箱是由箱體、主動輪、從動輪等構(gòu)成的振動系統(tǒng)，主動輪和從動輪的齒面上的摩擦力在潤滑情況下可以忽略不計[12]，則齒輪副的振動方程為:

(1)

式中，m1為主動輪的質(zhì)量，m2為從動輪的質(zhì)量，X為作用線上齒輪的相對位移，C為齒輪嚙合阻尼，k(t) 為嚙合剛度，E1為齒輪加載后的彈性變形，E2(t)為故障函數(shù)。

式(1)中等式左邊的表達(dá)式為齒輪傳動系統(tǒng)的振動特征，等式右邊表達(dá)式為激振函數(shù)。由于激振函數(shù)中的嚙合剛度是周期性的變量，由此導(dǎo)致齒輪傳動系統(tǒng)在無故障的情況下也會產(chǎn)生嚙合振動，該振動信號中還包含嚙合頻率的諧波分量。激振函數(shù)中的k(t)E2(t)項為激勵源，將使齒輪產(chǎn)生異常振動。因此卷繞牽伸齒輪箱故障診斷主要為提取激勵源所引起的異常振動特征信息。在卷繞牽伸齒輪系統(tǒng)振動信號既有幅值調(diào)制又有相位調(diào)制，因此其數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，rk(t)和φk(t)分別是調(diào)幅信號與調(diào)相信號，M為齒輪嚙合諧波頻率的階數(shù)，fm是齒輪的嚙合頻率，Ak是k階嚙合諧波頻率的振幅。

1.2 振動信號雙譜圖的構(gòu)建

由式(2)可知，齒輪振動信號由余弦信號疊加而成，諧波處的振幅和嚙合頻率與齒輪故障的惡化程度成正比。在提取的齒輪故障信號源中，振動信號中存在的齒輪運(yùn)行狀態(tài)信息較為全面，但同時也含有一定的高斯噪聲和非高斯噪聲，將降低故障信號提取的精度。在分析現(xiàn)有齒輪故障信號處理方法的基礎(chǔ)上，將小波包分析與雙譜分析相結(jié)合，采用小波包雙譜分析技術(shù)對故障信號進(jìn)行濾波處理。在小波包系數(shù)進(jìn)行閾值處理后，采用小波包變換對振動信號的高頻與低頻信號進(jìn)行分解，小波包系數(shù)為:

(3)

式中，h為高通濾波器，g為低通小波濾波器，φ(t)是尺度函數(shù)，ψ(t)是小波函數(shù)。

齒輪箱故障信號一般為振動信號中的低頻域[13]，采用小波包變換重構(gòu)低頻帶信號Y(t)，其三階譜定義為:

C3x(τ1,τ2)=E[Y(t)Y(t+τ1)Y(t+τ2)]

(4)

對式(4)進(jìn)行二維Fourier變換定義為雙譜，即:

(5)

由式(5)可知，雙譜是復(fù)數(shù)，其特點(diǎn)是既能反映信號的幅值信息和相位信息又具有較好的紋理特性。

2 基于小波變換的圖像融合

由于所獲得的齒輪振動信號為多傳感器的信號融合，為了全面提取圖像紋理特征，本文對小波包雙譜分析得到多組雙譜圖，進(jìn)行基于小波變換與匹配度的圖像融合。將同類或不同類的齒輪故障信號的雙譜圖進(jìn)行融合，使得融合后的圖像特征更具有典型性[14]。

低頻子帶的融合系數(shù)為源圖像低頻系數(shù)加權(quán)之和，即:

(6)

(7)

(8)

(9)

當(dāng)圖像A和圖像B的匹配度較大時，使用顯著性度量和匹配度共同決定融合后的小波系數(shù)選取，則有：

(10)

小波變換的圖像融合的流程如圖1所示。

圖1 圖像融合

由圖1可知，在確定源圖像A和B的合適小波基的基礎(chǔ)上，并對兩幅圖像進(jìn)行小波分解，得到低頻圖像和不同尺度、方向的高頻圖像，突出高頻圖像的顯著性信息。采用加權(quán)法對低頻圖像進(jìn)行加權(quán)融合；采用匹配法對高頻信息進(jìn)行圖像融合。通過融合后的高低頻圖像信息的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，重構(gòu)融合后的圖像。融合后的圖像綜合了齒輪故障信息。

3 振動信號的特征提取方法

由圖1融合后的振動信號圖像是灰度變化范圍為[0～255]的灰度圖，含有豐富的紋理信息，本文通過灰度共生矩陣提取其紋理特征。灰度共生矩陣表示指定方向上一定距離的兩個灰度在圖像中出現(xiàn)的概率密度[15-16]，圖像中兩個像素點(diǎn)的位置為(x1,y1)和(x2,y2)，對應(yīng)的灰度值分別為i和j，在0°、45°、90°和135°的4個方向上，距離為d，獲得4個灰度共生矩陣。本文采用角二階矩、對比度、相關(guān)性和熵等4個特征參數(shù)進(jìn)行故障信號的特征提取。

1)角二階矩W1:

(11)

式中,p為灰度共生矩陣，θ為灰度共生矩陣的生成方向。

角二階矩又稱為能量，是灰度共生矩陣各元素的平方和，表征了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)程度，W1越大則紋理粗糙，相反則紋理細(xì)致。

2)對比度W2:

(12)

對比度表征圖像的清晰程度，圖像越清晰，相鄰像素對的灰度差別就越大，則W2越大。

3)相關(guān)性W3:

(13)

式中,u1、u2為矩陣的均值,σ1、σ2矩陣的方差。

相關(guān)性表征圖像的紋理方向，如果圖像在某方向上紋理較強(qiáng)，則該方向的W3將大于其他方向的值，因此，W3可用來判斷紋理方向。

4)熵W4:

(14)

熵表征圖像的信息量，圖像紋理越多，越復(fù)雜，所含有的信息量越大W4值越大。

當(dāng)距離一定時，通過計算得到的4個方向上的特征參數(shù)值受到所選取方向的影響，某個方向的共生矩陣不能完整地描述雙譜圖的紋理特征，為了完整地描述圖像特征，提高故障診斷的精度，對4個方向上的灰度共生矩陣進(jìn)行加權(quán)融合來提取圖像紋理特征，則融合灰度共生矩陣為:

S(i,j)=a1p0(i,j)+a2p45°(i,j)+a3p90°(i,j)+a4p135°(i,j)

(15)

式中，S(i,j)為融合灰度共生矩陣，a1、a2、a3、a4為加權(quán)系數(shù)。

加權(quán)系數(shù)的數(shù)值表征了對應(yīng)方向上的灰度共生矩陣的顯著性，對灰度共生矩陣得到的特征向量作為齒輪故障識別的樣本，采用歐式距離作為特征向量分類的可分性判據(jù)，其判據(jù)值越大則樣本空間越容易區(qū)分。在小樣本統(tǒng)計估計和預(yù)測學(xué)習(xí)中支持向量機(jī)(SVM)被認(rèn)為較最好的理論，本文采用SVM 對齒輪故障雙譜圖的灰度共生矩陣特征向量樣本空間構(gòu)造出最優(yōu)超平面，將特征在SVM分類器中使得該超平面與不同類樣本集之間的距離最大，從而進(jìn)行識別分類，達(dá)到最大的泛化能力。

4 實驗分析

該實驗平臺為短絲生產(chǎn)線上拉伸牽引的多級定軸減速齒輪箱如圖2所示，齒輪箱傳動圖如圖3所示，軸1為動力輸入軸，軸2為傳動軸，另外系統(tǒng)還包含6個齒輪及一個法蘭盤，其中齒輪4、5、6為輸出齒輪。短絲生產(chǎn)線工作時，齒輪箱動力源輸入動力到軸1，經(jīng)齒輪1傳遞到齒輪2，由于齒輪2和齒輪3同軸，因此齒輪2與3的角速度相同，再經(jīng)齒輪3傳遞至齒輪4，齒輪4傳遞至齒輪5，齒輪5傳遞至齒輪6，齒輪6連接牽引輥，對外部執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出動力。

圖2 齒輪箱實驗平臺

圖3 齒輪箱傳動圖

實驗采用輸入軸的直齒輪，包括斷齒、齒根裂紋2種故障，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600 r/min，在傳動軸上布置多個方向的加速度傳感器，采樣頻率為6 840 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為6 192，每種狀態(tài)的樣本數(shù)量為230。

圖4描述了被測齒輪在不同故障下的原始振動信號。其對應(yīng)的雙譜圖像如圖5所示。從圖中可以看出，不同工況下變速箱的雙譜分布明顯不同。圖5(a)法向齒輪只在輸入軸齒輪嚙合頻率的前兩個諧波(f和2f)處產(chǎn)生能量濃度較高的雙譜。圖5(b)斷齒雙譜分布在3f附近具有明顯的脈沖分量。在圖5(c)中，除了輸入軸齒輪嚙合頻率f和2f處的能量峰值外，雙譜圖像中還存在大量背景噪聲。在圖5(d)中，觀察到在主能量f和2f附近有清晰的邊帶能量峰值。雖然在不同條件下齒輪振動信號的雙譜圖像中發(fā)現(xiàn)了一些差異，但從圖5中很難直接區(qū)分每個齒輪故障。

圖4 齒輪的原始振動信號

圖5 齒輪振動信號的原始雙譜紋理圖

對原始圖像進(jìn)行小波包雙譜處理，基于小波包雙譜處理的圖像如圖6所示。可以看出,相比之下，圖5和圖6中的噪聲干擾在小波包雙譜處理后明顯減少，圖像的紋理更加清晰，和4個齒輪操作條件的主要能量峰值集中在f和2f相脫節(jié)的齒輪嚙合頻率輸入軸。由于高階譜的對稱性，4種工況下雙譜分布呈中心對稱。這些觀測結(jié)果對于采用圖像處理技術(shù)進(jìn)行齒輪故障檢測具有重要意義，因為齒輪具有中心對稱雙譜分布。

由圖6可知，融合后的雙譜圖的紋理特征比圖5所示的單方向雙譜圖更加豐富，具有兩個方向上綜合的紋理特征。

圖6 小波包雙譜分析后的振動信號圖像

融合圖像2.4部分列出的4個特征(W1～W4)由GLCM提取，然后將GLCM特征輸入SVM分類器進(jìn)行故障識別。在SVM模型的訓(xùn)練過程中，以變速箱各工況的130個樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以各工況的另外100個樣本作為測試數(shù)據(jù)集。表1列出了使用不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的支持向量機(jī)進(jìn)行故障檢測的結(jié)果，表1給出了各齒輪工況下的故障檢測結(jié)果。

表1 不同核函數(shù)下的分類識別率

由表1可知，在不同故障類型的信號中，由于正常齒輪嚙合的振動信號邊頻少，雙譜的紋理特征清晰，故正常類別的識別率較高，齒根裂紋與斷齒的雙譜紋理相對模糊，故識別率較低。通過對比可以看出，徑向基核函數(shù)的綜合識別效果優(yōu)于其他兩類核函數(shù)。

5 結(jié)束語

1)本文將圖像識別技術(shù)應(yīng)用到紡織設(shè)備的齒輪故障診斷識別中，通過獲取振動信號的高階譜信息，提取故障特征，采用SVM 對齒輪故障特征進(jìn)行分類識別，達(dá)到了穩(wěn)定的識別效果，為齒輪箱故障診斷提供了新方法。

2)采用小波包雙譜分析齒輪振動信號，有效消除振動信號中的高斯噪聲和非高斯噪聲，獲得具有穩(wěn)定紋理的雙譜圖。通過基于小波變換與匹配度的圖像融合算法，將兩個方向的振動信號的雙譜圖進(jìn)行融合，其具有了兩個方向的綜合特征。

3)通過灰度共生矩陣的圖像紋理特征，提出了基于加權(quán)平均的灰度共生矩陣融合方法，以灰度共生矩陣的4個特征參數(shù)作為特征向量，以支持向量機(jī)(SVM)的圖像分類識別算法，實現(xiàn)了對齒輪的斷齒、齒根裂紋等故障的識別，識別率均在85%以上。