讓學生學會“問題解決”的策略

嚴 偉 （江蘇揚州高新區實驗小學）

在數學“問題”解決中，關鍵在于對“問題”的分析：給出了哪些條件（已知），求解哪些數值（未知），怎樣來選擇解題思路（解答過程）。在策略選擇上，教材中涉及的有分類討論、數形結合、等價轉化、歸納等方法。要引導學生立足“問題解決”來選擇正確的解題策略。

一、用數學思維來面對“問題解決”題型

解決數學“問題”需要用數學思維。很多時候，我們在教學中，往往關注解決問題的方法，忽視對學生“問題解決”思維的啟發和培養。面對數學“問題”，為什么要這樣解？數學思維的形成為解決“問題”提供了指導，也為學生把握問題創造了條件。平時，在解數學問題時，很多學生習慣以“即興思維”來解題。如在六年級數學“找規律”問題中，有六個點，問可以連幾條線段？有八個點，問可以連幾條線段？在面對該題時，很多學生會選擇“即興思維”，在紙面上畫出六個點，然后進行連線，最后數一數有多少條。如果換成八個點，也采用同樣方法。顯然，對于該類題型的求解策略應該是指導學生從簡單問題進行分析，總結規律，再應用到相對復雜的問題解決中。也就是說，對于該“問題”的解決需要學生能夠跳出“即興思維”窠臼，運用數學的思維，分析“幾個點之間連線的條數”問題。數學思維是解決數學“問題”的基本導向，在解決“問題”策略上，要培養學生理性思考“問題”的能力，運用數學思維來歸納出解題的具體策略。所以，對n 個點之間連線條數的計算，其解題思維為：S=1+2+3+…+（n+1）。通過啟發學生的數學思維增強學生“問題解決”能力。

二、運用數學思想來指導“問題解決”的方法

三、運用數學反思提升學生數學解題能力

解決“問題”只是數學教學的一個組成部分。面對數學“問題”，教師要鼓勵學生從“問題”中進行反思，反思是否還有別的解決“問題”的方法，反思如果其他條件變化了，解題方法是否依然通用。如某題中：小明和小花共有72 枚郵票，小花比小明多12 枚，問兩人各有多少枚郵票？最常規的解法是引入“畫圖”法，根據小花與小明郵票數量的關系來找出解題方法。但是否還有別的更好的解法？通過反思，我們可以假設兩人郵票一樣多，小花36 枚，小明也是36 枚，再根據小花比小明多12枚，將小明的36 枚減去12 枚，小花的36 枚加上12 枚，即可完成，這里所用的策略是“假設”法。所以說，在面對數學“問題”時，要通過解題引領學生反思，探尋更優、更好的解題策略，促進學生數學解題思維的進一步升華。

總之，在“問題解決”策略上，先要認真審題；接著，理解題設條件與求解問題之間的關系；然后列出求解過程，最后是反思該類問題，把握解題思想。