小學數學“認識圖形”教學活動案例

劉綠云

隨著小學數學新課標的推進，小學生的數學學習更加多樣化的、有趣的，探索性學習活動應該成為數學學習的主要方式之一。為了改變學生的學習方式，實現數學學習由被動向主動、由枯燥向有趣、由單一向豐富的轉變，教師在數學教學中要積極開展數學綜合實踐活動。新課標中安排了“綜合實踐活動”這項新的內容，目的是提供發展學生綜合實踐能力的機會，以培養其創新意識和實踐能力。數學綜合實踐活動課不是可上可不上的附屬課，要培養學生的應用意識、創新能力和實踐能力，促進學生生動、活潑、主動地發展，就一定要上好數學實踐活動課。下面談談筆者在“認識圖形”綜合實踐活動課講授環節中的一些具體做法。

一、建立圖形的表象，設計體驗活動

“課程標準”（2011年版）指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”

【教學片斷1】

筆者在“圖形認知”的教學環節中，設計了“摸一摸”的體驗活動，讓學生親身經歷活動的過程，自主獲得平面和曲面的概念。

師：拿起圓柱，摸摸它的上面，摸摸它的下面，你有什么感覺呢？

生：平平的。

師：像這樣平平的面，數學上叫作平面。

師：再摸摸它的側面，你發現了什么？

師：像這樣彎彎的、有弧度的面，數學上稱為曲面。

師總結：通過摸和看，我們知道了圓柱既有平面，也有曲面。那其余的立體圖形，哪些是有平面的，哪些是有曲面的呢？咱們再用觀察圓柱的方法分別摸一摸，找一找長方體、正方體、球體的平面和曲面。

學生操作——摸一摸，找一找。

師：哪些立體圖形有平面，哪些立體圖形有曲面？誰來說說你的發現。

生：球只有曲面，長方體和正方體只有平面。

師：你們的發現真了不起。長方體和正方體它們都有平面，它們是一樣的嗎？有什么不同呢？

生：長方體有些面大，有些面小，但是正方體每個面的大小都一樣。

師驗證正方體每個面的大小都一樣，而長方體是有些面大有些面小的。拿紙跟長方體的面重合一下，跟正方體的面重合一下，得出結論。（教師撕下正方體的其中一個面，跟其他面對比，學生總結。教師撕下長方體的一個面跟其他面對比，得出結論。）

師總結：同學們真厲害，也就是通過剛剛的操作，咱們知道了長方體和正方體是只有平面的，球是只有曲面的，圓柱最特殊，既有平面又有曲面。

在“摸一摸”的教學活動中，先從摸圓柱體開始，引導學生摸一摸圓柱的上面、下面，體驗這種平平的面;然后再摸一摸圓柱的側面，體驗有弧度的面。通過這種感官的對比，初步感知平面和曲面，建立平面和曲面的概念。接著，教師提出讓孩子們繼續摸一摸長方體、正方體和球體，找出哪些有平面、哪些有曲面。孩子們積極性很高，氣氛很熱烈，參與度高，這些都符合孩子們的年齡特點。就這樣，通過摸一摸，學生對“平面、曲面”的直觀形象認識上升為了抽象認識，同時完成了從平面、曲面的角度判斷各種立體圖形的教學目標，加深了對四種立體圖形的表征認識。

《數學課程標準》明確指出：讓學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學與生活的廣泛聯系。在小學生自主探索的實踐活動中，通過自己親自動手實踐，檢驗自己所學知識的應用能力，加深對所學知識的理解，能激發學生的創造力，讓學生體驗成功的喜悅，為后續學習提供源源不斷的動力。

二、創設游戲，激發學習興趣

《數學課程標準》提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”我們認為，在數學活動的眾多形式中，游戲是一種學生喜愛的活動形式，在數學學習的過程中起著重要的作用。

【教學片斷2】

筆者在學生已經初步感知平面和曲面的概念的基礎上，創設了“猜一猜”的游戲，繼續以平面、曲面為抓手，加深對四種立體圖形的表征認識。

師：老師這個盒子里有4種立體圖形，你說名稱，我就能準確無誤地摸出來，信嗎？

學生們熱情高漲，出題“找出圓柱”，師很順利地找到圓柱，學生們露出一種神奇而不可信的表情，同時又有一種躍躍欲試的沖動。

師：這次輪到老師說、你來摸了——摸一摸長方體。

生1：摸一摸長方體。

師：你很厲害，可是沒拿出來之前，你為什么知道他不是球呢？不是圓柱呢？

生：因為它沒有曲面，所以不是球，也不是圓柱。

生2：摸一摸球體。

師：他怎么知道這個不是長方體，而是球體呢？

生：因為它沒有平面，只有曲面。

師：真棒！誰還想玩？（此時把氣氛推向高潮，學生們爭先恐后地舉手。）

師：同桌互相玩。請聽要求：一人說，另一人摸，并說說自己摸的秘訣。

師總結：原來我們可以根據這些立體圖形是有平面還是有曲面來摸，只有曲面的就是球體，有平面又有曲面的就是圓柱體;而只有平面的，可能是長方體，也可能是正方體。真有趣！

美國心理學家布魯納認為：“最好的學習動力是對所學知識有內在興趣，而最能激發學生興趣的莫過于游戲。”為了使學生興趣盎然地、積極主動地學習數學，小學特別是低年級階段的數學游戲顯得尤為重要。對于小學教育而言，游戲教育正是啟發學生心智和興趣，達到最佳教育效果的手段。為此，在“認識圖形”的教學中，設計“猜一猜”的游戲，讓學生在游戲中學習，在游戲中思考，在游戲中鞏固所學的知識，大大地提高了學生對數學的學習興趣，提高了課堂的效率。

三、加強動手操作，提升抽象思維

低年段學生好動、好玩，注意力不持久，容易導致課堂效率不高，這讓很多教師感到棘手。皮亞杰曾經指出：“動作性的活動對于兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性。”在認識圖形和探索圖形特征的綜合實踐活動中，教師應盡可能地為學生提供實驗操作的條件和機會，這些活動可以是豐富多樣的體驗活動，也可以是動手操作的知識呈現，這就需要教師在組織教學時認真思考和揣摩。

【教學片斷3】

兒童生來具有一種好奇的傾向，天生具有探究或發現事物的興趣。利用這一特點，設計“推一推”的活動，在探究中明白“曲面容易滾動，平面不易滾動”的知識的直觀呈現，建立平面、曲面與生活實際的聯系。

師：平面和曲面還可以幫助我們判斷物體的形狀，那它們有什么不同呢？請大家拿起球體和正方體在桌子上輕輕地推一推，組內說說你的發現。

師：哪個組來匯報？

生：球體很容易滾動，但是正方體不易滾動，只能推動它。

師：為什么球體容易滾動，而正方體卻不易滾動呢？

生：球體有曲面，而正方體只有平面。

師：通過推，我們知道了球體容易滾動，而正方體不易滾動，只能推動。也就是說有曲面的物體是很容易滾動的，而只有平面的物體不易滾動，只能推動。

師：那同學們想一想，老師的這個圓柱要怎么擺放才容易滾動呢？

生：躺著容易滾動，站著不易滾動。

師：是真的嗎？咱們驗證一下（拿起圓柱輕輕推一推）。

師總結：通過驗證，咱們知道了曲面是容易滾動的，如果我們希望生活中的物體滾動，就把它的面做成曲面;而如果我們需要物體穩定擺放，就把它的面做成平面。

在“推一推”的環節中，教師首先請學生拿出球體和正方體在桌面上輕輕地推一推，他們在操作過程中發現球體很容易滾動，而正方體不容易滾動，只能推動;接著引導學生從剛剛學到的平面、曲面的知識來尋找滾動的原因，學生們很快發現球體只有曲面，所以很容易滾動，而正方體只有平面，所以不易滾動，只能推動。這只是我們初步得知的結論，是否經得起推敲呢？接下來又繼續進行“推一推”的活動，拿出長方體、圓柱體推一推，通過實踐驗證長方體只有平面，確實不易滾動而只能推動，而圓柱體有曲面，確實容易滾動。這樣的設計是“操作—結論—驗證結論—真理”的推理過程，符合學生的認識特點，同時為后續的“拼一拼”“擺一擺”奠定了基礎。

在小學生自主探索的實踐活動中，通過親自動手實踐，檢驗所學知識的應用能力，能激發學生的創造力，讓學生體驗成功的喜悅，為后續學習提供源源不斷的動力。作為小學數學教師，我們必須認識到開展數學綜合實踐活動的重要性，上好數學綜合實踐活動課，培養小學生的數學能力，使學生對知識的構建真正扎實、有效，為小學高年級、中學的“綜合實踐活動”及其它相關學科領域的學習打好基礎。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]范文貴.小學數學教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2011.