淺談運用導學活動促進數學問題解決的策略

摘 要：本文剖析了教師如何運用數學課堂導學活動，引領學生進行數學知識探究，通過“情境導學”“解構問題”“數量梳理”“多元解題”等導學策略，培養學生學會分析數量關系，掌握解決問題的方法和策略，發展數學思維和能力。

關鍵詞：導學;策略;解決問題;能力

教師要善于把學生的知識、生活經驗與數學教材內容有機融合，以具體、生動、有趣的事例或情境呈現出來，貼近數學課堂教與學的導學過程，優化數學的導學策略，激發學生積極主動參與探求新知，在經歷數學知識產生、形成和發展的過程中，學生探索數學問題的興趣和欲望被充分激發，受到數學思想方法的熏陶，發展了邏輯推理能力，培養了分析與解決問題的能力。

一、 創設情境導學，激活問題意識

數學教材的目標要求要與學生的學情有機結合，才能促使學生建構有效地探究數學新知的問題情境，還原數學知識在日常生活中的原型，就可以喚起學生已有的生活經驗和策略意識，引發學生從情境中捕捉數學信息、收集信息，根據收集到的數學信息提出數學問題，研究、分析數學信息間的關聯，從中發現和挖掘各種數量關系，有序地梳理數學問題結構特點，幫助學生激活和樹立解決數學問題的意識。例如，“解決問題”例1課堂導學活動時，教師運用班班通屏幕展示教材中的情境圖，要求學生仔細觀察、討論情境圖中的小朋友正在進行什么活動？能從圖中找到哪些數學信息？”學生仔細觀察畫面并提出了問題，教師則適時啟發引導：“有多少人正在看木偶戲？”學生自由發言：“四排椅子上坐著22個小朋友正在看戲。”“正在看戲的小朋友里走了6個小朋友。”“從別的地方走來了13個小朋友也要來看戲。”教師及時肯定學生找到的數學信息，同時提出：“根據找到的這些數學信息，你最想提出什么問題？”學生在小組里相互交流后回答：“這時看戲的小朋友有多少人？”有一學生提出：“應該怎樣計算現在看戲的有多少人呢？”學生各個小組推選代表在班級里交流解決問題的方法：“我認為應該這樣計算，22+13=35（人），35-6=29（人）。現在看戲的人應該是29人。”“這道問題應該這樣解決的，22-6=16（人），16+13=29（人）。”教師引導學生觀察比較這兩種方法的聯系，學生通過獨立思考與合作探討后，明確了這兩種方法都是解決“現在看戲到底有多少人？”這一數學問題，只是在解決問題的思路各不相同而已。教師繼續引導學生深入探究，解決如何把分步解答的兩個算式合并一個算式進行計算，即怎樣列出綜合算式，再求出最終的“和”。教師從情境創設到激疑、釋疑的導學過程，幫助學生樹立問題意識和解決數學問題，訓練了學生形成數學思維的深刻性。

二、 解構問題導學，找準認知途徑

數學問題中信息知識點都是解決這一問題的知識構成點，教師要引導學生將這些信息的知識點整理和優化，了解數學問題構成特點，幫助學生逐步形成綜合運用解決數學問題的各種能力，才能便捷、高效地解決數學問題。學生面對數學問題時，應首先要了解數學問題構成的多樣要素，詳細地進行觀察、思考、分析與討論，探求解決數學問題的多種思路、途徑，并能準確地找準解決數學問題的銜接點，這就要求教師激活學生已有的認知和解決問題所需的經驗和方法，讓學生在小組合作學習探究中，有效地思考、探討，通過不斷地分析與綜合，進行抽象與概括，直至加以判斷和推理等過程，對數學問題做到有序地探索和解構，幫助學生快速而有效地找準數學認知，便捷地解決數學問題。例如，“平均數應用題”課堂導學活動時，教師運用多媒體屏幕出示班級中兩個小組單元測試成績：①組蔡冠珍95分……蔡舒婷95分;②組蔡藝娟93分、吳汗98分……張澤婷94分。教師根據以上兩組數據提出：“哪一組的成績較好？”學生在小組中進行了分析探討，部分學生認為第一組好，因為每個同學成績都是90分以上;有些學生認為第二組學生單元測試成績較好，因為最高分吳汗98分在這一組里，而且小組每個學生相加后的總分也是最高的;而部分學生認為不能用總分比，因為每組人數不相等;部分學生認為應該用平均成績進行比較。教師進行了點撥，學生最后一致認可應該采用平均成績進行比較。要讓學生理解和掌握平均數的意義，學生動手操作——擺方塊，通過實踐操作后發現，如果采取“移多補少”的解決方法，就可以使每堆方塊的數量一樣多。教師引導學生對數學問題進行分析和解構，提出相應的數學問題：“如果每堆塊數很多，堆數也很多，采用移多補少方法不方便，應該怎么辦？”學生經過思考與推理，掌握平均數的意義。學生在解構問題的過程中，體驗與感悟策略的有效性，迅速地解決問題，發展解決數學問題的思維能力。

三、 梳理數量導學，把握解題方略

如何引導學生學會分析數學問題中的數量關系，是數學課堂解決問題導學有效性的體現，也是學生解決數學問題的關鍵和核心。教師要引導學生明確探究數學知識中的數量關系，理清問題結構，學會并掌握分析數量關系，遇到各種類型的問題才會比較快地找到解題思路、策略。例如，教師在屏幕上出示一道解決問題訓練題：漳州市薌城金峰實驗小學和漳州市薌城區實驗小學共有教師700人，從漳州市薌城金峰實驗小學調出70名教師到漳州市薌城區實驗小學任教后，這兩所實驗小學的教師一樣多。請問，這兩所小學原來的教師分別有多少人？學生閱讀屏幕上的數學問題，通過仔細審題與分析后，從題目中列出了相應的數學信息，認為從“漳州市薌城金峰實驗小學和漳州市薌城區實驗小學共有教師700人”和“這兩所小學的教師一樣多”這兩種數學信息里，推斷出漳州市薌城金峰實驗小學和漳州市薌城區實驗小學各有350名教師。教師接著引導學生思考：原來這兩所小學的教師人數不一樣，為什么現在變成一樣多了？學生經過一番探究，紛紛表達各自的觀點，教師把學生的觀點進行整理，在屏幕上呈現這兩者之間的數量關系：①從漳州市薌城金峰實驗小學教師原來的總數調出70名教師，剩下的教師數就是350名教師;②漳州市薌城區實驗小學原有的教師數，再加上調入70名教師，教師總數就變成350名教師。教師引導學生根據呈現的數量關系借助逆推的方法解決問題，讓學生經歷了分析數量關系的過程，尋找了解決問題的方法和策略。教師只有注重引導學生在數量關系方面的分析，可以有效地突破解決問題思維過程中的關鍵點和難點，從而尋找到完善的解決數學問題的方法和策略。

教師引導學生對數學問題做到有序思考，并做到內化數學思想方法，要求學生分析、識別和提煉數學問題中的數量關系，輔助學生掌握和運用多樣的數學思維方法，實現有條理和有根據的思考與探究怎樣解決數學問題，理清解題思路，增強學生解決問題的策略意識。例如，“搭配中的學問”例1課堂導學活動時，學生了解了教材中情境圖的圖意，教師提出：“從畫面上能找到哪些數學信息？提出什么數學問題？”學生尋找、分析和交流圖中的數學信息，學生提出：“圖中有2件上裝、3件下裝。”“小華準備利用這些衣服搭配出1套衣服參加晚會。”“一共有多少種搭配方法？”教師指出搭配衣服的要求，然后，教師又提出動手實踐要求：“請同學們利用學具動手幫助小華搭配衣服，能搭配出多少套？”學生在小組里拿出課前制作好小卡片，這些小卡片分別代表上裝和下裝，學生合作擺一擺卡片后，學生展示了：“我們組擺出3種。”“我們擺出5種。”“我們擺出6種。”“我們擺的最多，擺出了8種。”小組代表上臺展示本小組搭配方法，學生通過觀察與分析，發現很多小組在搭配的過程中出現遺漏或重復，怎樣做到不出現遺漏或重復呢？學生進行討論與交流，一致認為要采用記錄的方法，記下每一次的搭配情況。教師要求學生再一次動手操作，并記錄搭配方法，學生操作后，教師則在多媒體屏幕上輔以呈現按順序搭配動畫，學生經歷解決問題整個過程，進行觀察、操作、交流等活動，對數量關系進行分析，獲得有序思考和解決數學問題的方法策略。

四、 多元解題導學，夯實思維基礎

教師培養學生解決問題能力的過程中，創造性地設計學習材料，呈現問題形式應不拘一格，靈活采取已知條件和問題呈現形式，引發學生多樣化的探究需求，優化多元解題策略，夯實學生探究數學知識的思維基礎。例如，“分數應用題”課堂導學后，教師設計了一些開放性的練習，運用多媒體屏幕出示：平和縣××公司倉庫里有一批電器商品，公司準備把這批電器商品分次批發往全縣各個連鎖商場，第1次運走了1/5，第2次運走了200臺（件）， ，這批電器商品一共有多少臺（件）？這是一道開放性的解決問題的練習題，教師引導學生認真審題，先讓學生獨立思考，再在小組里交流怎樣給這道題目補充條件：“補充的條件是‘還剩400臺（件）。”“補充了‘貨車兩次共運350臺（件）。”“貨車第三次運走100臺（件）。”“公司倉庫里還剩這批電器商品的8/15。”教師把學生補充的4個條件列舉在大屏幕上，讓學生分別根據這四個補充的條件對這道題目進行解答，學生先把條件填入題目中，通過對數量關系地分析，研究補充的條件是否符合題目相關數量的對應分率，生1：“補充的條件是‘還剩400臺（件），應列式解答為（400+200）÷（1-1/5）=750臺（件）。”生2：“補充的條件是‘貨車兩次共運350臺（件），應列式解答為（350-200）÷1/5=750臺（件）。”生3：“補充的條件為‘貨車第三次運走100臺（件），不能確定這批庫存電器商品是否已經運完。”生4：“補充的條件為‘公司倉庫里還剩這批電器商品的8/15，列式為200÷（1-1/5-8/15）=750臺（件）。”學生在開放性的“問題解決題型”中，運用自己的數學方向進行思考、探究和體驗，優化了解決問題策略，運用不同的解決問題策略，深刻地感悟數學知識，糾正探究活動錯誤的觀點，正確而多向地訓練數學思維。

參考文獻：

[1]李貴清，王琳.小學數學問題解決能力的培養策略[J].新課程·小學，2016（7）：158.

[2]蔡寶玲.發展問題能力，完善知識體系[J].考試周刊，2013（88）：74.

作者簡介：

曾小舞，福建省漳州市，福建省漳州市薌城金峰實驗小學。