注重數感培養 提升學生數學素養

徐良

義務教育階段的數學教育要面向全體學生，數學教育的目的在于提高學生的數學素養。大多數學生將來不會成為數學家或從事數學工作，但每一位學生都應建立一定的數感，即學會用數學思維思考、學會用數學的方法理解和解釋現實問題，能從現實的情境中看出數學問題。讓學生建立數感是小學數學教學的重要任務，小學生學習數學不只是學習數學事實，而且要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋和解決現實問題。

一、在數的概念教學中培養學生的數感

所謂數學就是對于數的學習，所以理解數的意義十分重要。數的概念對于學生來說是抽象的，所以為了讓學生更好地理解數的概念，讓學生對于具體的數量有自己的理解和體驗，可以有意識地進行情境創設，利用這種清晰而且直觀的表現形式獲得更深刻的理解。在進行數字的認識時通常是聯系實際，數形結合，以具體數量引入，再從實際中抽象。教師上課之前可以準備幾個小環或者幾個玩具狗、玩具貓，讓學生對這些具體的實物一個一個數，從這些數量中抽象出每一個數字。將數和數量建立關系既是理解數的概念的開始，也是形成數感的最佳時機，之后再學習更加難的數的時候也可以這樣建立數感。比如在學習分數時，可以利用“分蘋果”的方法學習。首先拿出一個蘋果，將蘋果作為1個整體，給學生建立一個整體為1的概念，然后用刀子將蘋果平均分成5份，每一份都是整體的一部分。這樣，學生對分數形成的概念就建立了，對于以后關于分數問題的分析會有很好的幫助。

二、在解決實際問題中培養學生的數感

做成任何事情都不是一蹴而就的，更不用說在小學數學教學中培養數感。由于小學生本身的意志力不強，對于數學知識的重要性認識不夠，數感的培養不只需要學生有意識地進行自我練習，更需要老師不斷地進行引導，在課堂上不斷地讓學生進行運算實踐，主動給學生布置任務。比如在上課時有意識地讓學生計算一些實際問題或者進行科學猜想，讓他們在不斷地積累中使數感得到良好的發展，最終實現數學素質的全面提升。比如在低年級教學認數時，為了讓學生體會18這個數有不同的表示方法，教師可以舉例說明，如“18由三個六或者六個三組成”“18在10和20中間”等等。教師通過具體舉例，鼓勵學生對數有不同的方式理解和處理，對數的運算策略在不同的情境中進行理解。數的結構和位置的確定會出現不同的結果，或者說對于問題解決的難易程度有影響，所以要通過多方面的實踐培養學生的良好數感。在實踐中培養數感可以通過數的位置來確定，培養數的位置感和數之間的關系，不同的數的構成和位置的確定有不同的方法。

三、在數的運算中培養學生的數感

數感存在于學生進行數學運算的每一個階段，比如對于解決問題所需要的運算方法的判斷、對于這個運算方法是否合適的解釋、數學運算中每一個結果的判斷等。每道題的解法有很多種，由于每個學生切入問題的角度不同，提出的解法也就有所不同。了解不同的思路有助于數感的提升。在日常教學中，學生筆算的正確率雖然高，但是口算的訓練也不應該放棄，因為口算不僅可以培養數感，而且口算作為人類最基本的計算能力，在生活中應用很廣，它有助于提高數學思維能力和解決實際問題的能力。有的教師在進行課堂教學時，對于口算的訓練比較少，有時對于筆算和估算的漏洞也有所忽略。所以在數學課堂上除了進行課堂內容的教學之外，還應該添加部分口算訓練。比如在進行百以內的乘除法教學時，由于在未來的數學學習中，所學問題的運算會越來越難，如果百以內的乘法可以口算出來，既能提高學生的運算能力，還能提高學生的數感，有益于其解決煩瑣的數學問題。另外，估算會在許多實際問題中出現。很多問題，我們只需要得到一個大概的數字，比如一車沙子的重量是多少，我們只需要給出一個大概的噸數，并不需要詳細到多少克。同時，估算是精確計算結果的一個估計，可以確定精確計算結果的正確性。比如一道題要求計算一個不規則圖形的面積，通過估算算出圖形面積的最大值和最小值，最后精確計算，看是否在兩個值中間。解題中可利用估算把握結果的大小，從而發展學生的數感。

四、開展課堂討論，加深學生對知識的理解

受到小學生年齡的限制，教師通過教學的手段無法使學生對于知識產生極為深刻的理解。因此，教師應當積極鼓勵學生對所學知識進行討論，使其逐漸養成自我思考、集體討論的學習習慣。借助這種學習習慣，教師可以為學生提供問題，使他們帶著問題思考數學問題，得到自己的答案，最終在集體的討論中加深理解，提升學生對于數學知識的思考深度，培養其數感。舉例來說：在學習《四則運算》這一章時，教師在開展正常的課堂教學前，可以安排學生進行自學，并且讓學生思考“為什么要先計算乘除，再計算加減”的問題，使學生帶著問題進行自學，并產生對問題的理解。之后，在課堂上，教師應當鼓勵學生對自己的學習成果進行展示，并組織學生對他人的學習成果進行合理質疑，提升學生的思考深度并開展辯論，讓他們在彼此間的爭論中逐漸地得到問題的答案，并就答案進行深刻思考，明確其中蘊含的數學知識。在課后，教師可以安排學生就課堂討論的問題進行深入思考，借助網絡等多種現代化的信息獲取渠道，深刻分析四則運算中上下級運算之中的數學理念，借此來培養學生對數學的學習興趣和數感。

蘇霍姆林斯基曾把學生的數感比作土地，把學生的智力比作種子，他說：“只關心種子而忘了耕地等于撒下種子喂麻雀?！痹诋斍八刭|教育過程中，對學生數感的投入，應成為不容忽視的問題。作為一名現代的優秀教師，必須對數感教育在教學中的重要地位及作用有深刻的認識，從而提高學生的數學素養。