《間隔排列》教學設計

萬夏

教學目標：

通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數量比中間的多1;當兩端的物體不同時，兩種物體的數量相等”這一規律。

能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

學生經歷探索規律的過程，在動手操作、自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

教學重點：

讓學生經歷間隔排列規律的探索過程，發現間隔排列中物體個數的規律。

教學難點：

發現和概括規律。

課前準備：

學習單、課件。

教學過程：

一、創設情境，認識間隔

（一）初步感知

師：同學們，我帶來了一組圖形。

（課件依次出示圓、五角星、圓、五角星）下一個圖形是什么呢？誰來猜猜？

（生說一說并說明想法。）

師：觀察這組圖形，這兩種圖形是怎樣排列的？

（生說一說。）

師：對，從圓開始，到五角星結束，像這樣一個圓、一個五角星、一個圓、一個五角星，它們是一個隔著一個的排列。像這樣，兩種物體總是一個隔著一個排列，我們稱之為一一間隔排列。一一間隔排列的物體中間會有什么樣的規律呢？今天這節課，我們就一起來研究“一一間隔排列”的問題。（板書：間隔排列）

（二）對比分類

師：仔細觀察，圓和五角星是一一間隔排列，（旋轉圖形）現在還是間隔排列嗎？（一邊轉一邊問）

（指名讓學生說說自己的想法。）

師：是的，我們這組圖形只是方向變了，但排列的方式沒變，圓和五角星總是一個隔著一個排列的，所以還是一一間隔排列。

（課件出示兩組圖形。）

師：我又帶來了兩組圖形，它們是一一間隔排列嗎？那它們有什么不同？（指名讓學生說一說。）

師：對，正如你們所說的，一一間隔排列的物體有兩種排列方式，像這樣，一一間隔排列的圖形兩端是相同的。（板書：兩端相同）

像這樣，一一間隔排列的圖形兩端是不同的。（板書：兩端不同）

二、動手操作，探索規律

（一）合作探究， 發現規律

師：通過剛才的研究，我們發現，一一間隔排列的物體有兩種排列方式，那它們在數量上又有怎樣的規律呢？

請同學們用□和代表兩種物體，畫一畫、數一數、比一比，并在小組內交流你的畫法以及發現。

（二）集體交流

（學生展示作品匯報。）

師：剛才兩位同學雖然畫的圖形的數量不一樣，但他們都發現了一個相同的規律，你知道是什么嗎？

生：兩端不同時，正方形和三角形一樣多;兩端相同時，正方形比三角形多一個。

（交流中強調：排在兩端的物體比中間的物體多1個。）

（板書：相等、相差1）

（三）一一對應思想

師：通過學生自己研究發現，兩端相同時，正方形的個數和三角形的個數相差1，兩端不同時，正方形和三角形的個數相等，都是一一間隔排列。正方形和三角形的個數一會兒相等，一會兒相差1，這是為什么？你能結合剛才畫的圖，去畫一畫、想一想，這其中有什么道理嗎？

（教師巡視指導。）

（指名讓學生上臺圈一圈，說一說。）

生：可以把一個正方形和一個三角形看作一組。

（生一邊說一邊在作品上圈一圈。）

師：真不錯，把一個正方形和一個三角形看成一組，兩個一組、兩個一組，下面都是兩個一組，最后還剩下1個，所以正方形比三角形多一個。（最后剛好分完，沒有剩余，所以它們的數量相等。）

師：同學們，我們剛才把兩種圖形，兩個一組、兩個一組地圈在一起，像找同桌一樣，其實這就是把它們一一對應起來，我們用一一對應的想法把它們分成兩個一組、兩個一組。

三、驗證規律，鞏固認識

（一）自我挑戰

師：如果有10個□，請你設計一組○和□組成的一一間隔排列，你能想到幾種？請你畫出來、數一數、比一比。

（學生在學習單上畫一畫，教師巡視指導。）

（二）匯報交流，驗證規律

（學生展示作品并介紹是如何畫的。）

思考：都是10個正方形，怎么圓的個數不一樣呢？

交流強調：當兩端物體相同時，兩種物體的個數相等;當兩端物體不同時，排在兩端的物體個數比排在中間的物體多1。

師：想一想，如果把圓和正方形圍成一圈，這時候圓會有幾個呢？（板書：圍成一圈）

（學生思考并交流匯報。明確：圍成一圈后，從哪開始，到哪結束，兩端物體不同，所以兩種物體的個數一樣多。）

（課件動畫演示幫助理解。）

四、回顧總結

師：今天這節課，我們研究了什么？ 你有什么收獲？

師：生活中也有很多間隔排列的現象。（課件展示生活中的一一間隔排列的圖片。）

師：其實在生活中有很多的規律，只要小朋友們仔細觀察，認真思考，就一定能有所發現。