數學課空間與圖形的優化教學對策

黃昌成 黃開華

進行空間與圖形教學能夠幫助學生更好地認識空間。空間觀念是思維創新的基礎，可培養學生的創新能力，也能為學生今后的幾何學習奠定基礎。但是，學習空間與圖形需要學生有豐富的空間想象力和抽象思維能力，小學生的空間想象力和抽象思維能力還不夠健全，造成在空間與圖形教學中的一些困惑。筆者結合教學實踐，對小學空間與圖形教學方法進行深入探索。

一、探究新知，巧用微課激思考

數學圖形教學中，有些知識點形象具體，學生動手操作很容易會感知其知識的發生，產生深刻的影響。而有些知識點的學習，比較抽象不易理解，對知識點的發生不容易把握。巧用微課參與教學知識點發生的過程中，可以有效抓住教學重點，促進學生知識的內化過程，使學生易于掌握知識點，同時可以分散教學難點，讓學生學得輕松有趣。

例如，在教學《露在外面的面》一課時，要求學生按順序不遺漏、不重復，正確地數出堆積在墻角的幾個小正方體外露的面的個數。幾個正方體都有一個或幾個面隱藏在“里面”，剛開始接觸這種類型的題，學生容易數錯，于是出現了很多個答案。這時教師借助微課動畫演示：有幾個正方體的面很調皮，“躲”起來了，看大家能不能把它們找出來？然后一個一個正方體依次離開墻角。看著動畫演示，學生細致緊張地數著，探索著，最終發現了外露面的個數的規律，從而正確解決了問題。這類數立體圖形面個數的案例，因為圖形中含有被遮住的部分，于是就需要借助想象才能解決問題。微課的動畫演示，有效地給學生插上了想象的翅膀，放飛了思維，使學生在探索的過程中發展了空間觀念。

二、加強操作活動，重視概念的形成過程

在空間與圖形教學中，概念教學是基礎。要讓學生打好這一基礎，首先要加強操作活動，其可以使學生加深印象，有利于學生在頭腦中形成概念。例如，在教學《周長與面積概念》時，可以讓學生動手指一指周長在哪里，面積在哪里。同時，可以課后布置學生動手做一做幾何模型。如，進行《圓錐體體積公式的推導》教學時，可以在探究圓錐體積公式時，讓學生動手操作，對事先準備好的幾組等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐體形狀的容器進行探究操作、發現規律，進一步深化對公式的理解感知。學生發現操作結果與公式相矛盾，圓錐體的體積不等于圓柱體體積的三分之一。經過充分討論后，學生總結出：圓錐體的體積等于等底等高的圓柱體體積的三分之一。學生通過自己的操作和思考，在獨立得出結論的同時，也體驗到成功的樂趣，而這種體驗是促進學生進一步學習的動力。與此同時，教師可以在學生操作的過程中，了解學生思考的過程。

三、培養學生數學思想，提高圖形推理能力

在空間與圖形的教學中，要提高學生對幾何圖形的理解和應用幾何圖形知識解決問題的能力，提高學生運用“數形結合”的方法解決實際問題的能力，開發學生的數學知識在更高層次上進行抽象思維，就要注重讓學生感悟和體會幾何圖形中蘊含的數學思想和數學方法，通過運用幾何圖形知識來訓練學生的抽象、歸納、分類、建模等能力，提高學生的推理能力。讓學生通過觀察、實踐、分析來發現幾何圖形中的規律，再運用邏輯推理、演繹推理等方式來證明數學結論或設想的正確性，從而得出數學規律。

例如，在學習了幾何圖形知識后，教師可提出問題讓學生探究：三角形的內角之和為多少度？讓學生通過動手操作，運用拼接、測量等多種方法，發現三角形內角之和等于180°這個數學圖形定律，進一步讓學生提出假想，利用已知數學結論，來推出或證明假想的正確性。所以，在圖形與幾何教學中，培養學生的推理能力也是圖形與幾何教學的重要內容。

四、注重聯系生活實際，靈活應用公式解決實際問題

概念教學中教師應注重引導學生聯系生活實際。幾何概念是從現實生活中得來的，是從具體事物中抽象出來的。在幾何概念的教學中，教師舉出一些日常生活中的例子，幫助學生理解、掌握概念。如，在教學《圓的周長與面積》時，教師可以舉農村學生身邊的生活實例：“將一頭牛拴在一個固定的點，牛能吃到草的范圍有多大？”問該求什么，應運用什么公式，“牛繞樹走一圈”應運用什么公式求牛所走過的距離。這樣，聯系學生的生活實際，可以提高學生解決實際問題的能力。

如，在教學《圓柱的表面積公式》時，可以提出“制作煙囪需要多少平方米鐵皮”“制作一個無蓋鐵皮水桶需要用多少平方米鐵皮”等實際問題讓學生思考：“能用‘底面積×2+側面積'這個公式來解決這些問題嗎，為什么？”如果學生還不理解，可以讓學生帶著問題課后進一步調查實驗，使學生能靈活應用計算公式解決生活中的實際問題，培養其靈活敏捷的思維能力，進而提高學生解答幾何應用題的能力。

綜上所述，在幾何教學中，概念教學、公式教學與重視聯系生活實際是相輔相成的。教師在教學中應綜合應用教學方法與教學活動，從而提高教學效率。教師在對小學數學教學空間與圖形進行優化教學時，可以讓小學生熱愛數學、感受數學的樂趣，從而激發其學習欲望，促使學生發展空間觀念，培養實踐能力、動手能力與獨立思考能力，進一步提高小學數學教學質量與效率，同時為學生今后的數學學習奠定基礎。