基于數形結合思想的數學教學策略探討

羅寶琳

數學知識具有較強的系統性和邏輯性，數形結合思想的應用，能夠促進復雜數學知識以簡單化的方式呈現出來，便于學生更好地吸收內化，促進小學數學教學效率的提升。本文主要從以形呈現數、以形想象數、數形結合等三個方面入手，對數形結合思想在小學數學教學中的應用展開探究，旨在促進小學數學教學目標的順利實現。

在小學數學中，數與形是主要的研究對象，貫穿整個教材主線。數形結合思想在小學數學教學中的應用，能夠有效培養學生數感，提高學生數學知識水平，更好地在生活中運用數學知識來解決實際問題。課標下，如何在小學數學教學中應用數形結合思想，受到數學教師的高度重視。

一、以形呈現數，簡化數量關系

數學問題具有一定復雜性，在傳統單一化教學模式下，學生對數學知識理解難度較大，而以圖形為輔助，能夠促使復雜數學問題簡單化，讓數學為學生所熟悉，從而有效激發學生數學思維，促使其找準解決數學問題的最佳途徑，數學學習效率得到明顯改善，小學數學教學活動也能順利開展。

例如，在開展《分數的加減法》教學中，教師可列舉這樣一道題目：[12]+[14]+[18]+[116]=？鼓勵學生嘗試著計算。學生仔細觀察后發現，可采取通分的方式，把所有分母轉化為16，依次相加后可以得出結果。只有少數學生將每一個分數轉化成小數進行計算。基于此，教師可引導學生見數思形，探尋簡便化的計算方法，以畫正方形的方式為支持，如下圖所示。

引導學生將正方形面積看作是1，嘗試著在紙上將這道題目表示出來，學生對圖形進行仔細觀察，發現陰影面積剛好是正方形面積與空白部分面積之差，也就是所要求的結果。在小學數學教學過程中，教師可引導學生對這一題目進行仔細觀察，把握計算規律，學生發現分子都是1，后一個數的分母是前一個數的分母的2倍，在求和過程中，可用1減去最后一個數，就能夠更為簡便地計算出結果。通過這種教學方式，能夠強化學生的數形結合思想，促使學生巧妙地將數的計算向形轉化，促進順利解決數學問題，其數學素養也在無形中得到培養。

二、以形想象數，感悟數量關系

在小學教育階段，培養學生的數感，能夠為強化學生的數學知識技能打下良好基礎，以數形結合為支持，小學數學教學活動得以順利開展。這就需要培養學生見形想數的良好習慣，確保其能夠更好地運用所學數學知識去解答數學問題，為其數學水平的提升打下良好基礎。例如，在開展《萬以內數的認識》教學過程中，可以線段圖為支持引導學生感知數的大小，以強化學生對數量的理解，確保學生獲得優良的數學學習體驗。比如A城市有50萬人，可先引領學生畫出一條線段表示50萬，之后畫出另一條很長的線段，是上一條線段的好幾倍，表示B城市人口數量，然后讓學生對B城市人口數量進行估算。學生表示可能有150萬人、200萬人等。在實際教學過程中，教師可從已知條件入手，告知學生C城市有75萬人，并讓學生將線段圖畫出來。在親自畫圖操作的過程中，學生能夠對三個城市人口的數量關系形成初步認識，通過A城市和C城市線段長度來對B城市線段長度進行合理推算，這就在潛移默化中鍛煉了學生的觀察能力與分析能力，促進學生數感的不斷增強。學生能夠更好地理解并掌握數形結合解題策略，促進數學應用技能不斷提高，小學數學課堂教學成效也會得到明顯改善。

三、數形結合，理順數量關系

數形結合思想的運用，能夠以直觀性、具體化的方式呈現抽象數量關系，以簡單清晰的圖形來展現復雜數量關系。學生在對圖形仔細觀察的過程中，能夠更好地分析數量關系，展開聯想，將關系式列出來，從而為數學問題的順利解決提供輔助，其數學能力也逐步得到提升。

例如，在開展“雞兔同籠”數學問題教學時，為強化學生分析與解決數學問題的能力，要引導學生對題目做具體分析，假設：雞和兔子裝在同一籠子內，從上面看有20個頭，從下面看有54條腿，問籠子內各有多少只雞和兔子？從數形結合的角度出發來對這一問題進行分析，可將圖形畫出來，如下圖所示。通過觀察可知，左邊圖是20個頭，中間圖是每個頭上添加2條腿，右邊圖是將剩余的145條腿添加于其中。我們知道雞有2條腿，兔子有4條腿，因此通過觀察圖形就能夠很清楚地知道，籠子里面有13只雞和7只兔子。基于此，將數量關系列出來，假設20只都是雞，那么腿的數量為20×2=40條。54-40=14條腿，將剩余的14條腿安進去，一部分雞多長2條腿，就能夠得到兔子的數量，也就是14÷（4-2）=7只，雞的數量為20-7=13只。通過這種數形結合的方式，復雜數學問題得到順利解決，學生的數學思維變得更加靈活。

綜上所述，對于小學生來說，以數形結合思想為支持，能夠促進學生良好數學學習習慣的養成，提升其數學學習效率，對于學生數學知識技能的強化是非常重要的。教無定法，在小學數學教學過程中，要引導學生科學應用數形結合思想，將復雜數學知識以簡單化、形象化的方式呈現出來，便于其更好地理解與掌握，逐步提升解決數學問題的能力，小學數學高效教學也得以順利實現。