數(shù)學(xué)課堂中建模思想的應(yīng)用

孫靜

建模思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、難題解析中都有著非常重要的作用。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成建模思想，提升學(xué)生的建模思想應(yīng)用能力，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，采用有效的教學(xué)措施突出建模思想的應(yīng)用途徑及方式。本文簡述了建模思想內(nèi)涵，并從三個(gè)方面入手詳細(xì)闡述如何應(yīng)用建模思想，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、建模思想

簡單地說，建模思想是指用數(shù)學(xué)語言描述事物的思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型代表的是數(shù)學(xué)問題與具體事物聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。之所以能在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，是因?yàn)閿?shù)學(xué)本就源自生活，依據(jù)生活中的事物構(gòu)建出具有數(shù)學(xué)表征的模型，可以更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這也是建模思想廣泛受到數(shù)學(xué)教師關(guān)注的根本原因。但是小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要認(rèn)識(shí)到思想的形成是一個(gè)漫長的過程，若想學(xué)生養(yǎng)成建模思想，就要采用合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)建模思想，并促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸形成建模意識(shí)，從而最終形成建模思想。數(shù)學(xué)建模主要包括以下步驟：第一，準(zhǔn)備模型。即先分析問題背景，大致了解問題意義，并用數(shù)學(xué)語言描述問題。第二，模型假設(shè)。即依據(jù)問題特征、建模目的，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的抽象、簡化。第三，建立模型。即利用數(shù)學(xué)工具將問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起。第四，求解模型。即結(jié)合模型參數(shù)，計(jì)算最終結(jié)果。第五，模型分析。即運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析模型的計(jì)算結(jié)果。第六，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＜创_認(rèn)模型是否合理、科學(xué)。第七，應(yīng)用模型。即在類似問題中應(yīng)用該模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建模思想的應(yīng)用

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的建模意識(shí)。但在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過程中，應(yīng)盡量聯(lián)系生活，創(chuàng)建生活化、趣味化的學(xué)習(xí)情境。

比如在有關(guān)除法知識(shí)學(xué)習(xí)中，教師可創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)在有92本故事書、140本連環(huán)畫。若是一個(gè)班每種都分30本，那么能分給幾個(gè)班？教學(xué)過程中教師可利用多媒體展示情境，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。與此同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)不斷引導(dǎo)學(xué)生積極應(yīng)用建模思想。如完成上述討論之后，教師可這樣引導(dǎo)學(xué)生：若是將故事書、連環(huán)畫換成蘋果、梨，你能再次進(jìn)行分析嗎？這樣學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到即便是換成其他事物，也可按照上述方法完成解題。需要注意的是，在學(xué)生再次完成分析之后，教師就可總結(jié)，引出數(shù)學(xué)模型，喚醒學(xué)生的建模意識(shí)。如：其實(shí)在生活中還存在著許多問題可以應(yīng)用上述思想和框架解決。我們要做的就是將上述計(jì)算方法看成一個(gè)框架、模型，只要遇到類似的問題就可以套用。可以說，這種教學(xué)方法非常有利于學(xué)生建模思想的培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)建實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生建模思想

為了幫助學(xué)生養(yǎng)成建模思想，教師還應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)建實(shí)踐活動(dòng)，并使學(xué)生在參與的過程中對(duì)建模思想有更深的認(rèn)識(shí)和理解。

需要注意的是，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，并依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力創(chuàng)建難度適宜且與數(shù)學(xué)教學(xué)貼合的實(shí)踐活動(dòng)。比如在完成《米、分米、毫米》的教學(xué)之后，教師可提出實(shí)際問題：教室里桌子、椅子的長、寬是多少？鉛筆直徑是多少？鉛筆芯有多長？這些問題難度不大，且具有生活化、趣味性的特點(diǎn)。最重要的是學(xué)生在實(shí)際測量中，就能理解建模思想。另外，為了有效強(qiáng)化學(xué)生的建模思想，教師在設(shè)置完上述問題后，還可以增加拓展性的問題，問學(xué)生在測量的過程中，如果遇到不是整數(shù)的直徑、長、寬，應(yīng)如何記錄成分別以米、厘米、毫米為單位的數(shù)學(xué)形式，然后再讓其采用小組合作的方式深入探索數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。這樣學(xué)生就能夠充分認(rèn)識(shí)到三者是如何轉(zhuǎn)換的，并將這一思想內(nèi)化。

（三）充分發(fā)掘教學(xué)素材，融入建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分挖掘教材內(nèi)容，并采用有效的教學(xué)方式突出其背后隱藏的建模思想，從而渲染出良好的建模環(huán)境。

以雞兔同籠為例，教師在挖掘其隱藏的建模思想時(shí)，應(yīng)當(dāng)從內(nèi)容、解題、思想層面來分析，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到建模思想的內(nèi)涵。如在內(nèi)容層面，雞兔同籠是一種非常典型的題型，包括兩個(gè)已知量和一個(gè)未知量。從解題方法來說，雞兔同籠的解題思路還可以應(yīng)用到其他問題中。在思想層面上，教師可以此為基礎(chǔ)，對(duì)其解題思路、方法進(jìn)行拓展。教師在充分認(rèn)識(shí)到這三點(diǎn)以后，教學(xué)時(shí)就可以合理滲透建模思想。其實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念、定理等知識(shí)，教師也可按照思路進(jìn)行分析，充分挖掘其背后隱藏的模型思想，并采用有效的教學(xué)方法，彰顯建模思想，從而有效加強(qiáng)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)。

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想時(shí)，應(yīng)當(dāng)深入了解建模思想的內(nèi)涵，并靈活應(yīng)用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、實(shí)踐活動(dòng)、挖掘教學(xué)素材等教學(xué)方法，突出建模思想的重要性。與此同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合學(xué)生實(shí)際、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，繼續(xù)創(chuàng)新建模思想應(yīng)用途徑，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)建模思想的認(rèn)識(shí)。只有這樣，才能使學(xué)生快速養(yǎng)成建模思想并靈活應(yīng)用。