滲透數學文化 浸潤孩子心靈

王寧靜

【摘要】本文從數學文化的角度詮釋了“用字母表示數”這節課，設計中教師運用故事的情節把整節課串聯起來，從剛開始的激趣引入，讓學生對數學文化有了初步感受，再到課中環節的深入體驗，讓學生進一步了解和本節課有關的數學文化知識，感受數學思想方法，體會數學文化的魅力。

【關鍵詞】數學文化 烘托 渲染 浸潤

【案例背景】

“用字母表示數”是蘇教版數學五年級上冊第五單元的知識點，學生在學習這個單元的內容之前，已經接觸過用字母表示圖形的邊、用字母表示運算律、用含有字母的式子表示圖形的面積計算公式，因此有了一定的學習經驗。筆者也聽過很多教師上過這節課，有的教師從算24點入手，有的從生活中熟悉的表示特定含義的字母組合（如CCTV、KFC等）入手，更有的直接從例題擺小棒入手，然后一步步講解用字母表示數的方法和規則，繼而通過多種習題的練習來鞏固所學。一堂課聽下來，總覺得缺了一點“味道”，怎樣才能在這節課中充滿數學文化的“味道”，讓學生感受到“用字母表示數”的簡潔、便利，以及它的研究對我們數學學習的重要性呢？帶著這樣的思考，筆者嘗試著設計了如下的教學。

【案例描述】

一、課前交流，初步感知

1.師：想去少年宮嗎？走，我們一起出發！剛到入口，就聽見工作人員在討論怎么播招領啟事。咱們去看看。

2.討論：兩份“失物招領啟事”。

失物招領啟事（一）：有誰丟失一個錢包，內有人民幣1000元，請失主到廣播室認領。

失物招領啟事（二）：有誰丟失一個錢包，內有人民幣x元，請失主到廣播室認領。

（1）這兩則有什么不同？（板書：字母? ?數字）

（2）你能給工作人員出個主意嗎？

3.小結并宣布課題：

師：說得真有道理。其實早在公元3世紀，世界上就有數學家開始研究用字母表示數，今天這節課，咱們就去少年宮探索“用字母表示數”吧。

【設計意圖】

通過兩則失物招領啟事的對比，讓學生初步感受到生活中用字母表示數的作用很大，貼近學生的生活實際，并揭示早在公元3世紀，世界上就有數學家開始研究用字母表示數，讓學生初步感受到用字母表示數的研究有著悠久的歷史，激發學生研究的熱情。

二、操作探究，再次感知

1.體驗館初步體驗（教學例1）

（1）師：首先咱們來到體驗館。

擺1個三角形要用3根小棒，接著往下擺，你會嗎？

（2）師：這樣下去，能擺得完嗎？你能用一個字母來表示三角形的個數嗎？老師用a來表示，你會嗎？（板書：a×3）這是一個含有字母的式子（板書）。

（3）思考：① a×3表示什么？（既表示數量，又表示關系）② a可以表示哪些數？③當 a = 20時，你會算嗎？

（4）a×3把所有情況都表示出來了，你覺得用字母表示數有什么優勢？（板書：簡 便）

（5）這么簡便的方法是誰創造的呢？想不想知道？（課件播放“你知道嗎？”）

師：聽了之后，你有什么感想？

【設計意圖】

體驗館的活動讓學生對用字母表示數有了初步的體驗和感知，讓學生在經歷知識形成的過程中初步認識到用含有字母的式子不僅可以表示數量，還可以表示數量之間的關系。在這一環節的最后，教師向學生們介紹了“代數學之父”韋達，并讓學生談談感想，進一步讓學生了解用字母表示數的研究發展，滲透了數學文化，并激發了學生們向數學家學習的熱情，初步感受到數學家研究數學知識的過程。

2.探究屋探索簡寫

（1）出示：如果正方形的邊長用a表示，周長用大寫的字母C表示，面積用大寫字母S表示，你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎？

（2）比較字母公式和文字公式，你有什么感受？

提問：還有更加簡潔的寫法嗎？

體驗一：自學課本第100頁，舉例說明自己有哪些收獲。小組匯報，舉例。

我的提醒：

（3）以前我們也學習過一些圖形面積或周長的計算公式，你能用今天所學的知識將它們表述出來嗎？完成體驗二，并匯報展示。

《用字母表示數》體驗卡二

回憶以前學過的圖形面積或周長的計算公式，你能用今天學的知識來簡潔地表述嗎？

【設計意圖】

兩個體驗活動的設計，讓學生在自主學習的過程中逐步理解用字母表示數的簡寫規則，并用于公式的簡寫。學生在這樣的體驗過程中，充分地感受到用字母表示數的簡潔、方便，感受數學的魅力，激發學生探究數學的興趣。

3.師：下面咱們就帶著這些奧秘去競賽館吧。

4.兒歌吧

一只小羊一張嘴，兩只眼睛四條腿。

（）只小羊（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

三、回顧總結

有什么收獲？

師：少年宮里走一遭，字母表示知多少？乘法簡寫有奧妙，加減除法莫混淆！

【設計意圖】

兒歌的編寫，讓學生的思維得到提升，不僅理解字母可以表示數，而且進一步認識到用含有字母的式子可以表示數量關系。總結的過程不僅讓學生回顧學習的知識，更在于讓學生回顧學習知識的方法，體會數學思想，讓學生初步感受到用字母表示數的重要性，為以后的方程及代數學的學習打下基礎。

【案例反思】

一、“文化底蘊”+精心設計=文化的烘托

教師的文化底蘊是數學文化的保證，一個數學教師如果不能對自己的學科懷有一種追本溯源的態度，如果不能對“什么是數學、什么是數學教育、數學與人的關系、數學教育存在的意義、數學教育的目的”等有一份深切關注與深刻思索，那他的課堂也必然只是知識的教授。

作為教師，首先要知道“用字母表示數”是學生學習“方程”的重要知識基礎，是“數與代數”的一個重要的內容。在人類的數學發展史上，字母表示數是第二次抽象，它擺脫了使用具體數字研究問題的局限，提供了揭示數量關系一般性的可能，有助于我們探索事物的內在聯系，讓我們在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發生了深刻的變化。這個內容的學習，作為數與代數過渡的橋梁，有著承上啟下的過渡作用。因此在這節課中，教師以游覽少年宮為主線，精心創設了學生喜歡的、熟悉的情境，讓學生在輕松愉快的環境中探索新知，并感受知識形成的過程，領悟數學學習的思想方法，體會數學文化的魅力，提升學生的數學文化素養。

二、數學史+精彩語言=文化的渲染

在數學課程標準中，數學發展史作為一種人類的文化傳承，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。作為教師，有必要讓學生知道“陳景潤”“華羅庚”“祖沖之”“亞里士多德”等中西方數學家的名字，更要讓學生從數學家們的經歷中汲取數學前進的精神力量與源泉。

這節課的開始，教師以“早在公元3世紀，世界上就有數學家開始研究用字母表示數”引起學生的興趣;課中，向學生們介紹了“代數學之父”韋達，并問學生們聽了介紹之后有什么感想，不僅滲透了數學歷史、文化，拓寬了學生們的視野，又激發了學生們探索學習的熱情。

三、數學美+深刻體驗=文化的浸潤

眾所周知，用字母表示數簡潔、方便。可是如何引導學生感受這一點呢？在本節課中，教師從兩則失物招領啟事入手，不僅讓學生感受到用字母表示數就在我們的生活中，更讓學生初步感受到用字母表示數的簡潔、便利。在緊接著的“體驗館”里，學生通過探索、發現，不僅感受到字母表示數的簡便，更滲透了代數的思想方法。兩次體驗活動，更是讓學生在自主學習探究簡寫規則的過程中感受數學的魅力，激發了學生學習探究數學的興趣。最后的“競賽館”和“兒歌吧”讓學生在情境中進一步體會和理解用字母表示數的思想方法，為以后的方程及代數學的學習打下基礎。

特級教師張齊華老師說過：“數學是一種文化。”數學課堂應當是數學文化流淌的地方，是學生不斷用心去觸摸數學本質、感受數學文化特質的自由天空。讓我們的每一節數學課都能將數學文化的魅力真正融入課堂、融入教學，讓數學文化浸潤孩子的心靈！