判斷，不止于“初見”

○張麗琴

在《分數的初步認識》單元整理和復習時，課本中有這樣一道習題：

下面的分數能表示圖中的涂色部分嗎？

學生一致認為：不能。

生：雖然取了1份，但沒有平均分成3份。所以不能用分數表示。

顯然，學生對分數概念的關鍵——“平均分”已經理解，能正確判斷與表達。但我并沒有就此停止，而是進行了下面的嘗試。

多數學生脫口而出：沒有平均分，也不能。

師：驗證出來才令人信服！可以畫一畫、分一分，也可以剪一剪、拼一拼，看有沒有新發現。

展示一：把整個三角形平均分成9 個大小相等的小三角形，這9 個小三角形每3 個看成一份，涂色部分剛好占3份中的1份，可以用表示。

展示二：把整個三角形對折，平分成兩個一樣的三角形，再拼成一個長方形，涂色部分剛好是長方形的，也是整個三角形的。

生1：判斷是不是分數時不能被表面的假象所蒙蔽。

生2：不能一看到各部分形狀不同，就不假思索地認為不能用分數表示。

【教學思考】初步認識分數時，學生建構分數模型的難點之一在于：涂色部分形狀不同，但大小相同時可以用同樣的分數來表示。

第一，面對學生的錯誤認知，教師切忌越俎代庖。應讓學生充分自主探索，發現知識的本質。這樣，鞏固了對平均分的理解，打開了對分數形態的認知；最后依托分享“戰果”，提煉歸納出分數的本質屬性。

第二，于交流中不斷喚醒并挖掘學生思維的深度和廣度。教學中，我沒有蜻蜓點水般僅僅滿足于學生判斷是否正確，而是充分借助直觀形象的操作活動，加深了學生對知識本質的理解和對分數概念的建構。讓判斷不止于“初見”，從“記憶”走向“理解”，幫助學生更深入地感悟數學，有效積淀數學素養。