公司培訓費決策的數據建模和分析

徐 璇

一、背景

每年年初公司管理中心的綜合部都會牽頭制定本年度公司員工培訓計劃，其中有關培訓預算如何花、各層級人員參培人數如何安排等計劃的關鍵決策，往往是公司高層根據偏好、上年度培訓反響等因素做出的主觀判斷。這與管理層最初制定《年度公司員工培訓計劃》的初衷相悖。只有通過科學的數據分析才有可能切實依托培訓工作來整體提高員工的綜合素質和技能水平，從而為公司帶來更大的效益收入。

某公司培訓對象主要有四類：項目經理、項目中層管理人員（主要是各部門技術負責人）、項目一線管理員工（主要是工作一兩年的初級崗位員工）以及新入職員工。針對不同培訓對象設計培訓課程，培訓花費不同。目前培訓方式中有兩種模式：線下培訓和線上培訓，不同層級的員工對應的培訓費用不一樣。同時，受培訓員工通過不同的培訓而增長的技能水平、管理水平等綜合素質在其以后的工作中預計為公司帶來的收益也將各不相同。這些數據以及公司現有各層級管理人員總人數、預計明年新入職員工的人數統計具體見下表。

其中，預計為公司帶來的效益按每人每年計，數據來源于公司人力資源部，由他們根據往年的培訓數據，結合抽樣分析員工一年內工作績效考核大致得出。公司新員工入職第一年為見習生，將在各崗位輪崗熟悉公司機制流程，不負責具體工作，不參與員工績效考評，但是經過一定的培訓仍能為我公司增加效益。

同時，受限于培訓活動的組織規模，以及公司員工不得脫產太長時間以免影響工程項目正常施工生產活動的要求，公司根據實際情況為不同層級的培訓對象在一年內安排了線上、線下等多期培訓班次可供選擇。具體的培訓費用和培訓后能增加的凈值效益參見表1.1和表1.2.

表1.1 公司培訓對象人數以及人均每年培訓費

表1.2 公司培訓后人均預計增長收益

在實際過程中，考慮到日常工作的需求，年度總培訓人數是有限的。根據公司規定，每年安排10%的優秀員工參加培訓，以期獲得更高的效益。與此同時，日常工作需要安排人手，規定每年培訓的上限是總人數的30%。這樣既有利于激勵員工工作，又能保障工作的進展。具體數據如下表所示。另外，公司規定新入職員工必須全員參加員工培訓，其中主要涉及公司文化、公司制度宣講、師徒傳幫帶等，幫助員工盡快融入企業，快速成長，為企業發展儲備有生力量。

表1.2 公司不同培訓對象每年參加培訓的上限人數

關于各層級培訓對象每年參加培訓的人數，除上述管理規定外，公司高層因為考慮到項目一線管理人員（主要是工作一兩年的初級崗位員工）以及新入職員工占到員工總人數半數以上，對這部分管理人員綜合素質的培養一定程度上顯示了企業人才培養的綜合實力。這部分初級崗位員工通過培訓獲得技能水平和管理水平的提高，更有可能在短期內迅速完成職業晉升，達到項目中層管理人員（主要是各部門技術負責人）的管理水平，發揮“傳幫帶”的中層價值，為企業可持續發展積聚力量?；谏鲜隹紤]，公司規定，每年培訓項目一線管理人員和新入職員工的費用務必占到總花費的40%以上。

另外，考慮到公司以往的情況，每年的培訓費用預算為200000,因此如何在有限的經費下，為安排培訓人數為公司帶來最大預計收益是我們需要考慮的。

二、數據建模和數據分析

（一）數據建模

根據公司的情況和要求，下面建立數學模型。令X1為項目經理線下參加培訓的人數，X2為項目中層線下參加培訓的人數，X3為項目一線線下參加培訓的人數，X4為新入職人員線下參加培訓的人數。令Y1為項目經理線上參加培訓的人數，Y2為項目中層線上參加培訓的人數，Y3為項目一線線上參加培訓的人數，Y4為新入職人員線上參加培訓的人數。令C1為項目經理線下參加培訓的費用，C2為項目中層線下參加培訓的費用，C3為項目一線線下參加培訓的費用，C4為新入職人員線下參加培訓的費用。令O1為項目經理線上參加培訓的費用，O2為項目中層線上參加培訓的費用，O3為項目一線線上參加培訓的費用，O4為新入職人員線上參加培訓的費用。令P1為項目經理線下參加培訓后預計產生的效益，P2為項目中層線下參加培訓后預計產生的效益，P3為項目一線線下參加培訓后預計產生的效益，P4為新入職人員線下參加培訓后預計產生的效益。令L1為項目經理線上參加培訓后預計產生的效益，L2為項目中層線上參加培訓后預計產生的效益，L3為項目一線線上參加培訓后預計產生的效益，L4為新入職人員線上參加培訓后預計產生的效益。

Ni為各個部門的培訓人數，部門預算總費用記為Cost.

如果公司高層既想評估員工培訓后的效益，又要兼顧考慮培訓效益，那么約束條件不變，修改目標函數為：

其中，w1+w2=1.本文取w1=0.8，w2=0.2。

（二）模型求解

利用lingo線性規劃對模型進行求解，求解見表2.3.1

表2.3.1 綜合偏好情況下的人員培訓方案

三、結論

根據表2.3.1，我們可以發現，當管理者根據不同偏好，既要追求培訓后的效益，又要追求培訓收益率，那么采取80%的偏好培訓后的效益，20%的偏好培訓收益率，我們發現第一，仍優先考慮對項目經理進行培訓，以期獲得較高的培訓后收益。

第二，項目中層和項目一線采用線上的培訓方式，在控制收益率的同時，最大情況下增加效益。相較于之前的偏好，項目一線的培訓人數有所增加。

第三，對于新入職員工，較之前有所不同，可以有優秀獎勵機制，推薦6人參加線下培訓。

總的來說，不同的目標偏好，對人員的安排會有所不同，本文建立的模型，能夠在最大程度上靈活培訓分配，幫助管理層根據實際情況，最大可能的增加公司的效益。