初三數學總復習的方法與策略探究

摘 要：初三階段的學生需要面臨著中考這一大關，直接關乎學生能否上一個理想的高中。所以可以說，中考復習是學生學習的關鍵階段之一，而高效的復習工作對于學生考試成績的提升有著很大的幫助。而數學又是這一階段十分重要的一部分，所以需要教師對其復習加強重視。基于此，本文主要針對初三數學總復習的方法與策略進行了詳細分析，希望能夠對相關人員有所幫助。

關鍵詞：初三數學;總復習;方法;策略

一、 引言

在初三數學總復習中，普遍存在盲目復習這一現象。即部分教師不考慮學生具體情況，通常都是選擇題海戰術，一味對學生進行知識的灌輸，旨在提升學生應試能力，讓學生考高分。這種方式不僅會極大增加學生的學習負擔，而且還可能引起學生的反感情緒，阻礙到數學復習效率的提升。為此，需要初三數學教師積極做出改變，結合實際靈活應用各種有效的復習方法，以便達成理想的教學目標，提升學生數學成績。在這種背景下，加強初三數學總復習的方法與策略探究意義重大。

二、 初三數學總復習中存在的問題

（一）題目容量大，難度較高

問題作為復習課教學中的重要載體，是學生數學能力培養的重要工具。所以數學教師在實際問題設置過程中，應該展示一些典型，進而將教學目標、新課標要求等充分體現出來，有效鍛煉學生解題能力。但是就實際情況來看，部分初中數學教師在題目設置過程中，往往存在容量大和難度高這一問題，而且不斷挖掘中考題讓學生做，使得復習課變成了習題課，學生沒有足夠的時間鞏固與整理之前所學，導致復習課教學效率低下。

（二）題組難度缺乏層次性

復習課是學生思維從回憶到發散，最后再到提升的一個過程。在這一過程中，教師首先就得結合復習內容確定要達到的目標，之后設計且提出問題，進而幫助學生提升數學能力。不過復習課有一個十分顯著的矛盾，那就是時間非常緊湊。所以導致部分教師在總復習時，課堂內容難以同時兼顧太多，基本都是應用題組訓練，并沒能充分考慮學生認知規律和個體差異性，缺乏層次性。在這種背景下，便很難滿足各個層次學生的學習需求，阻礙到初中數學復習整體性的效果。

（三）教師缺乏對解題的提煉與總結

復習課教學應該結合學生實際適時調整課堂教學進程，而且教師還應該盡可能避免對舊知識的簡單重復，而是讓學生清楚認識和不斷提升，具體可以以再現、歸納和整理等方式將知識串聯起來，以便增強學生對知識的系統掌握。不過就當前的初中數學復習課教學情況來看，教師缺乏對題目的提煉和總結，進而使得學生盲目解題，對于數學概念的理解難以深入，復習效果很不理想。

三、 初三數學總復習的方法與策略

（一）注重學生良好數學學習習慣的培養

新課標中明確提出，通過義務教育讓學生獲得適應未來生活和發展必須的重要數學知識，形成良好的數學思維等，促使學生更加全面的發展。要想更好滿足這些要求，需要教師在日常教學中加強學生良好數學學習習慣的培養。這里所講的良好數學學習習慣具體包括課前預習、課后復習、作業完成和聽課時勤動腦多思考、敢于質疑并善于總結等。例如在數學概念復習過程中，教師便應該摒棄之前死記硬背的復習方式，而是應該引導學生站在總體高度，分析探究概念的形成過程，而對于那些定理公式等，則需要讓學生弄懂他們之間的邏輯關系和推導過程，最終實現完善知識體系的構建。

此外，在習題課講授過程中，教師便可以引導學生針對某一習題進行深入分析和解答，之后變換結果或者是已知條件進行再一次的探索和挖掘，最終達成讓學生舉一反三的目的。例如：如圖1，在邊長為2的圓內接正方形ABCD中，AC是對角線，P是邊CD的中點，延長AP交圓于點E。求：（1）∠E=？（2）求弦DE的長。這一題教授過程中，教師可以先為學生進行講解，之后再適當進行題目條件的變化，并放手讓學生自己動手操作計算。又或者是讓學生自己進行題目的變化，然后自主計算。通過這種方式，不僅可以大量節省復習時間，而且還能很好地培養學生的勤動腦多思考等良好數學學習習慣。

（二）尊重學生接受能力差異

在具體復習中，初中數學教師時常陷入一個誤區，那就是復習的知識都是之前學過的，所以接受起來并不會很困難。其實不然，雖然這些知識之前學過，不過間隔時間比較長，而且還存在部分學生之前學習的時候沒能完全理解透徹。為此，教師應該加強自身認識，走出傳統誤區。具體可以重新了解認識新課標在初中各個年級段確定的目標，之后依據目標要求重新對學生對這些知識掌握情況進行考核，再基于此將學生合理分成幾個層次。只有這樣，初中數學教師的復習教學才能做到有的放矢，促使每一位學生都能有所提升，進而更好地應對中考。

例如在第一輪的復習《全等三角形》這一節課中，教師便應該摒棄傳統統一式復習方式，而是結合學生個體差異性合理設計教學活動，提出層次性的問題，使得每一位學生都有回答問題的機會，并得到提升。如針對后進生，教師便可以提出：“什么樣的兩個三角形是全等三角形”“全等三角形具有哪些性質”等簡單和夯實基礎的問題;對于中等生，教師在課件打出全等三角形的基本圖形后可以提問：“這些圖形中每個三角形可看作由另一個怎么變換得到，平移、旋轉還是軸對稱”“證明三角形全等的方法有哪些”“兩個三角形中若已知一組邊、一組角對應相等，那可再尋找另一組什么對應關系，應用何種判定方法就可證明這兩個三角形全等”“若已知兩組邊對應相等呢？已知兩組角對應相等呢”等這樣的問題串，來理清證明兩個三角形全等的思路;而對于優等生，教師就需要加大難度，以全等三角形為背景，結合方程或動點設計綜合性的問題，來拓寬學生的解題思路，提升學生的解題能力。

（三）加強學生對數學思想的理解與運用

在初中數學的課本中，滲透的數學思想有很多，主要經常使用的有：轉換思想、分類討論思想、數形結合思想、數學符號思想、函數與方程思想等。數學思想方法是數學課堂教學的靈魂，在初三總復習的教學過程中，教師應根據教材內容選用合適的教學方式有效復習，讓學生對舊知進行再認識后整合并加深。對教學中滲透的數學思想、方法，教師可有意的提出來、解釋分析，讓學生領悟、理解、掌握并有跡可循，從而提升復習課的效果。

如在方程的復習中，二元一次方程組的解法是代入消元法或加減消元法，其方法就是通過消元把二元一次方程組轉化為一元一次方程;解一元二次方程的直接開平方法、因式分解法，其方法是采用降次把一元二次方程轉化為一元一次方程;解分式方程，是通過去分母，在方程兩邊都乘最簡公分母，將分式方程化成整式方程。這些都是數學的轉換思想。

另如，復習實數的分類、（a）=？就用到了分類討論思想。

再如下面這個例題，如圖2，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標。

這一題，把幾何圖形放在坐標系中是“數”與“形”的結合，體現了數形結合思想，而要使△ODP是等腰三角形，哪兩邊為腰長就要用到分類討論思想。

（四）注重課堂教學優化

初中數學學習最為主要的目標之一便是讓學生掌握基本數學技能，并且能夠熟練應用，這些基本技能具體包括推理、運算以及作圖等技能。因此，在數學復習過程中，要求教師做好數學技能再學習工作，注重課堂教學優化設計，避免再一次的進行知識灌輸，忽視學生能力的培養，具體可以從以下幾方面著手。

一方面，為了增強學生的運算能力，教師在每節復習課中，都應該合理安排適量的運算內容，并且對學生進行一定的要求，以便有效提升學生做題準確性和速度。此外，還可以應用分組競賽這種形式進行培養，這樣有助于激發學生的運算興趣，提升他們的團隊協作意識與能力;另一方面，為了更好地提高學生推理技能，教師應該在相關復習課程內容中安排一定的代數運算題或者是幾何證明題，并合理滲透進一些數學推理知識的趣味性題目。此外，在復習環節中，教師應該選擇一些典型的習題進行展示，引導學生一題多變和多解，對于所遇見的問題也應該盡可能多做拓展訓練。

（五）強化思維，加強檢測

提升學生思維能力是初三數學總復習中十分重要的一項任務，學生做了大量的模仿練習其實就等同于做了重復的技能訓練，解題速度可以得到很好的提升，不過一旦題稍有變化或者是綜合，那學生出錯概率便極大增加，并且無所適從。究其原因，學生缺乏獨立思考問題的能力，思維水平較低。同時，教師還應該給予學生更多獨立思考的機會，絕對不能覺得時間緊就應用灌輸式教學模式，否則將會導致復習課教學失去意義。

除此之外，便是加強檢測。經過前幾輪的整理復習與專題復習，最后的總復習環節學生已經有了一定的基礎，對于中考命題特點也有了一定認識。為此，教師在這一環節中便可以著手加強模擬檢測，這樣一方面能增強前兩輪的復習成果，另一方面能夠促使學生綜合能力更進一步的提升。具體做法就是選擇與中考試卷結構類似的高質量模擬試題，要求也應該依據中考要求進行設置，檢測結束之后，教師應該認真講評，并且將學生普遍存在的問題進行集中講解。通過這種方式，必定能增強學生自信，使得學生以最佳的狀態進入考場，獲得理想的成績。

四、 結語

總而言之，在初三數學總復習教學中，不論是學生還是教師，都面臨著十分大的壓力，在短時間內要想將整個初中所學到的數學知識進行系統的復習，需要師生共同堅持努力。在這一過程中，教師需要充分發揮自身引導作用，幫助學生重構數學知識體系，樹立知識脈絡，培養他們良好的解題思維和歸納總結的能力，進而強化他們的數學復習能力，最終實現班級學生數學成績共同提升的目的。

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作者簡介：李阿美，福建省漳州市，福建省漳州市長泰縣第五中學。