“融錯(cuò)”
——因你課堂更精彩

江蘇南京市銀龍花園學(xué)校 張 芹

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以下幾點(diǎn)表現(xiàn)：學(xué)習(xí)成果，學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，情感和態(tài)度。教師要幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中了解自己，建立自信。我們的課堂教學(xué)是一個(gè)不斷變化和發(fā)展的動態(tài)過程，同時(shí)也是教師與學(xué)生之間交流互動的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出的思維方式是不同的，因此偏差和錯(cuò)誤的發(fā)生也是正常的，合乎情理的。對于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該準(zhǔn)確識別，并選擇相應(yīng)的方式方法加以應(yīng)對，應(yīng)用好這些潛在的“錯(cuò)誤”資源，提高“錯(cuò)誤”在教學(xué)中的利用價(jià)值。對于課堂上學(xué)生可能出現(xiàn)的可預(yù)估的錯(cuò)誤，教師可以借助這些錯(cuò)誤來設(shè)計(jì)教學(xué)，提高課堂效率。那么，教師究竟該如何認(rèn)識和處理學(xué)生在教學(xué)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤呢？筆者有以下幾點(diǎn)看法。

一、寬容——正視出錯(cuò)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生不斷重組自己對數(shù)學(xué)知識理解的過程，在此基礎(chǔ)上，錯(cuò)誤僅僅是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的嘗試，是合理的存在。作為教師，應(yīng)該寬容地對待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要允許這種情況存在，正確引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤。

在教學(xué)“小數(shù)的除法”時(shí)，教師對商的位置做了很詳細(xì)的講解，并讓學(xué)生多次反復(fù)地?cái)⑹鲇?jì)算方法，之后點(diǎn)名一個(gè)學(xué)生上臺板書，在板演40.05÷5時(shí)，該生錯(cuò)誤地將商十分位上的商弄丟了，沒有及時(shí)補(bǔ)0，結(jié)果最后的商變成了8.1。教師評講時(shí)生氣地說：“怎么還出現(xiàn)這種錯(cuò)誤！我們前面已經(jīng)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了商應(yīng)該寫哪位，你怎么還出這樣的錯(cuò)？……”課堂上鴉雀無聲，本來活躍的氣氛出現(xiàn)了短暫的冷場。這可以說是我們?nèi)粘Ｕn堂教學(xué)中經(jīng)常會見到的一個(gè)場景，出錯(cuò)的學(xué)生成了教師教育的典型：上課不認(rèn)真聽講，不用心看書等，被批評的學(xué)生低著頭、紅著臉、滿眼淚水，這短短的幾分鐘，學(xué)生心理遭受了沉重的打擊。其實(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程本就是不斷嘗試、出錯(cuò)的過程，學(xué)生正是在不斷地犯錯(cuò)和糾錯(cuò)的過程中獲得新的知識，提升學(xué)習(xí)能力。學(xué)生犯錯(cuò)，教師一定要尊重、理解、包容，這樣，學(xué)生才不會有精神壓力和心理負(fù)擔(dān)，只有在相對寬松的情況下，學(xué)生才會活躍思維，有較強(qiáng)實(shí)踐能力。

二、利用——轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤為有效資源

在《重建課堂教學(xué)過程》一文中，葉瀾教授指出，學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們對學(xué)習(xí)的興趣、注意力、合作能力、表達(dá)想法和觀點(diǎn)、提出問題和爭論，甚至錯(cuò)誤的答案都是教學(xué)過程中的生產(chǎn)性資源。其實(shí)，在我們的教學(xué)過程中不是缺乏教育資源，而是缺乏主動發(fā)現(xiàn)和捕捉資源的眼睛。有些教師不但不擔(dān)心學(xué)生在課堂上出錯(cuò)，相反，還會積極地預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生對自己的認(rèn)識產(chǎn)生懷疑。但是，也有很多教師把學(xué)生的錯(cuò)誤視為課堂進(jìn)行正常教學(xué)的“絆腳石”，能避則避，更別提發(fā)現(xiàn)和預(yù)設(shè)錯(cuò)誤了。一旦學(xué)生出錯(cuò)，他們會立即“切斷混亂”，或用“錯(cuò)誤”兩字簡單評判，然后一次又一次地更改學(xué)生的答案，直至他們滿意為止。

在教學(xué)“乘加乘減”時(shí)，筆者先在黑板上畫了3盤蘋果，每盤4個(gè)，接著讓學(xué)生列式計(jì)算一共有多少個(gè)蘋果，學(xué)生們都能很快列出3×4=12（個(gè)）。然后筆者又在旁邊畫了一個(gè)盤子，上面畫了2個(gè)蘋果，有的學(xué)生列出了連加算式4+4+4+2=14（個(gè)），還有學(xué)生列出了3×4+2=14（個(gè)）。此時(shí)，筆者讓學(xué)生們討論哪個(gè)算式更簡便，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)乘加算式更簡便。接著筆者又追問還有不同的嗎？學(xué)生們又開始苦思冥想起來……忽然，有一個(gè)學(xué)生列出了3×4-2=10（個(gè)），筆者沒有評價(jià)他列的算式對錯(cuò)與否，而是讓他講是如何想的，為什么這樣列算式，這個(gè)學(xué)生講著講著發(fā)現(xiàn)不對，怎么越算越少了？但是這種方法啟發(fā)了別的學(xué)生，他們開始嘗試著也列乘減算式，就這樣，學(xué)生們在不斷犯錯(cuò)、反思的過程中，最終列出了正確的乘減算式，并且明白列乘減算式的時(shí)候要把少的那部分補(bǔ)上，與前面每部分同樣多，最后再把多補(bǔ)的去掉。

以上案例中學(xué)生的回答不僅是真實(shí)的，而且是符合科學(xué)道理的。如果當(dāng)時(shí)教師不是善于傾聽、發(fā)現(xiàn)，而是有意回避或簡單粗暴地對待學(xué)生的出錯(cuò)，將會傷害學(xué)生，打擊他們積極性。所以，在教學(xué)中面對學(xué)生出錯(cuò)，教師要善于傾聽,發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”的價(jià)值，讓錯(cuò)誤在課堂放出異彩。這不僅體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)理念，也使學(xué)生自信心倍增，內(nèi)心深處積蓄起再次探索數(shù)學(xué)的熱情和力量。

三、反思——從錯(cuò)誤中反思教學(xué)

一位心理學(xué)家曾指出，我們之所以希望看到學(xué)生的錯(cuò)誤，是因?yàn)槲覀兛梢詮闹形〗逃?xùn)。許多教師認(rèn)為在缺乏教學(xué)經(jīng)歷的情況下，學(xué)生出錯(cuò)是完全無法預(yù)設(shè)的，這就更要求教師對課堂上出現(xiàn)無法快速正確處理的問題課后及時(shí)進(jìn)行仔細(xì)、深刻的反思。其實(shí)，有些時(shí)候?qū)W生在學(xué)習(xí)過程中出的錯(cuò)，恰恰在一定程度上反映了教師教學(xué)方法的不恰當(dāng)，教師及時(shí)反思正是為了找出教學(xué)過程中存在的問題。這也是教師不斷成長、專業(yè)技能不斷提高和完善的過程，有助于教師形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題，以及與人交流和自我反思等方面獲得發(fā)展。不難發(fā)現(xiàn)，教與學(xué)的過程中不可避免地總會留下一些遺憾，而這恰好可以引發(fā)教師和學(xué)生更深入地進(jìn)行思考。例如，基礎(chǔ)練習(xí)題、變式練習(xí)題、延伸練習(xí)題和其他由錯(cuò)誤問題組成的問題形式，下課后可以作為延伸問題。學(xué)生覺得有困難的可以小組互相討論，一起解決，通過發(fā)現(xiàn)、討論和糾正錯(cuò)誤，可以找出錯(cuò)誤的原因，并想出糾正錯(cuò)誤的方法。這就進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的理解、從而達(dá)到對知識的理解、掌握和應(yīng)用。

錯(cuò)誤是一種可以利用的教學(xué)資源，其中不乏珍貴的“錯(cuò)誤”，課堂上正是因?yàn)檫@些“珍貴”的錯(cuò)誤才變得更加精彩。教師不必過多擔(dān)心學(xué)生出錯(cuò)，不必為防止和糾正錯(cuò)誤而“殫精竭慮”，而是要以寬容的態(tài)度對待學(xué)生在教學(xué)過程中的出錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的成因，發(fā)掘錯(cuò)誤中的可用之處，幫助學(xué)生掃除思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生反省錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，不斷從“錯(cuò)誤”走向正確。教師要學(xué)會“融錯(cuò)”,給學(xué)生犯錯(cuò)的機(jī)會，為課堂增添另一道美麗的風(fēng)景。