可視化在小學數學教學中的應用

丁媛

讓學生經歷知識的形成過程，是新課程倡導的重要改革理念之一。通過可視化的教學，首先可以喚醒學生已有的知識基礎，讓學生回憶起已有的知識經驗。并通過問題引導，啟發學生運用畫圖的方法為引出點子圖埋下伏筆。出示探索乘法筆算方法的具體問題情境，提供點子圖讓學生運用已學的知識和計算方法，探索新的計算方法，經歷用圖示表征解釋算法的過程。同時還可以給學生充分展示的平臺，讓學生結合點子圖表達交流自己的想法，展示多種解決問題的方法，使學生明確點子圖的劃分與具體算式、計算方法之間的對應關系，溝通圖形表征、算式表征與計算方法之間的聯系;最后，在理解豎式計算的算理時，讓學生通過自己嘗試、小組合作等方式探討兩位數乘兩位數的筆算方法。并通過劃分點子圖，表示出豎式每一步驟對應的結果，幫助學生更好地理解算理，掌握算法。借助點子圖，在加深學生對計算方法理解的同時，使學生逐步學會運用知識可視化視覺表征的方式及方法去解決問題，并通過表達和交流有效地促進學生的全面發展。

一、布置預習——喚醒學生“點子圖”學習經驗

兩位數乘兩位數課前練習

請將A.2×4=8;B.10×4=40這兩個式子的編號寫在上圖對應的位置，并完成豎式：12×4=？

知識可視化應用過程中，要利用知識可視化工具調出學生已有的知識基礎，表征出新舊知識練習，為學習新知識提供支撐點。通過這樣的作業，讓學生在動手操作前就能意識到點子圖在溝通算法和算理間的橋梁作用，在學習時就能很快知道要做什么。

二、進行復習——借助圖喚醒舊知

學生已有加減和一位數乘兩位數的豎式知識，將他們已知的知識可視化，幫助他們迅速喚醒舊知，從而能夠幫助學生借助已有知識來學習新知。

1.復習加減乘豎式

2.第三個豎式中，“1”能否直接落下？

3.總結：我們可以借助圖來表達想法。

知識可視化應用策略中強調了，要注意文字與語言表征結合。在教學中，要加強學生圖、文字、語言各種表征之間的相互轉換。

三、新課——播助點子圖突破重難點

1.將兩位數乘兩位數分解成兩位數乘一位數

將兩位數乘兩位數分解成兩位數乘一位數點子圖

在教學中給學生提供點子圖，使學生在解決“兩位數乘兩位數”這一問題時能夠有“工具”從而不會因沒有辦法無從下手。從點子圖上能夠清楚地看出學生的思維過程，也便于學生交流分享經驗。讓學生感悟“先拆后合”的思想，把新知識轉變為舊知識。同時，點子圖能呈現出不同方法的優劣，學生在交流的過程中，也能啟發學生思考“拆”的共同點。在大量經驗感悟的基礎上，總結出計算的本質和位值的聯系，從而使學生能夠自然而然地思考乘法的本質意義，為理解乘法豎式每步的含義做好鋪墊。

2.將兩位數乘兩位數的兩個乘數按數位拆分成十位與個位

按數位拆成十位與個位點子圖

將點子圖與豎式計算的算理對應起來，將抽象的算理和外顯的算法進行聯系，使學生能夠對每一步豎式計算的具體含義有直觀的理解，從而能夠深入地理解豎式計算的算理和算法。

3.將點子圖抽象成矩陣圖

點子圖抽象為矩陣圖

在可視化應用時，循序漸進，推進學生的認知發展，由較為直觀的點子圖再進一步抽象到矩陣圖，幫助學生提升思維邏輯。通過這一步操作，幫助學生理解“相同數位的數才能相加，所以在豎式計算中才會出現第二層需要錯位的情況”。

四、反思總結——再次溝通新舊知識的聯系

筆算乘法的新舊知識聯系

教師提問：今天學習的筆算乘法和以前學習的筆算乘法有什么聯系呢？引導學生思考：（1）都是用第二個乘數每一位上的數分別去乘第一個乘數每一位上的數。（2）乘得的積要分別和乘數的個位、十位對齊。

總之，小學數學是每個人一生學習數學的基礎，但數學內容相對其他學科是比較嚴謹、抽象的。而小學生主要以形象思維為主，注意力集中時間不長，對大段文字講解或較為復雜的文字描述在理解上存在一定困難，也容易喪失興趣，而對形象直觀的學習材料興趣較高。作為一線教師，針對小學生的特點，對如何處理好教學素材、運用何種方式呈現知識，從而使知識更容易被學生接受、促進知識的傳遞等等這些問題，也在不斷嘗試方法，尋找答案。