心有靈犀一點通——數學直覺思維能力培養

邱霞

【摘要】直覺思維能力培養在小學數學教育中有重要意義，筆者通過多年教學實踐，尋找培養小學生數學直覺思維能力的策略，旨在構建高效課堂。

【關鍵詞】小學生；數學；直覺思維能力；培養策略

伊恩·斯圖加特說，“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”，許多重大的發現都是基于直覺。直覺思維是指不受固定邏輯規則的約束，對事物的一種迅速識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是指直接領悟的思維或認知，它具有自由性、靈活性、自發性、偶然性等諸多特點。筆者發現，在實際教學中，不少教師不注重對學生直覺思維能力的培養，缺少對數學魅力的發掘，致使不少學生覺得數學枯燥乏味，喪失了學好數學的動力。

通過多年教育實踐研究，筆者認為，在小學數學教學中培養學生的直覺思維有助于建構新的數學教學策略，形成具有操作意義的發展學生直覺思維的教學模式，對改變學生的學習方式，促進學生思維發展具有普遍指導意義；有助于學生直覺思維能力的發展，為學生搭建進行數學思維的平臺，進而優化學生的認知結構，培養學生的創新意識和創造能力，可為學生的終身發展奠基；有助于教師教學研究能力的提升，以訓練學生的直覺思維，以培養創造意識和能力為切入點，不斷反思、優化自己的教學行為，促進教師專業發展和身心全面發展。

筆者認為，在小學數學教學中培養學生的直覺思維能力，可以采用如下教學策略：

一、豐富已有知識儲備，活躍學生的直覺思維

直覺思維不是偶然的瞬間閃念，而是自己豐富的知識經驗的迸發，是生活中各種知識積累的升華，是思考者對長時間考慮某件事或物的一種靈感的迸發，是將自己的思維高度簡化的一種過程。因此，直覺思維的獲得決不是憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎的。若沒有深厚的知識功底，就不會迸出思維的火花。例如，教學“長方形和正方形的特征”時，上課伊始，筆者讓學生很快判斷一組圖形哪些是長方形，哪些是正方形，雖然還沒有開始講授長方形和正方形的特征，但大多數學生都能快速、準確地判斷。然后，筆者讓學生在教室里找一找哪些物體的表面是長方形，哪些物體的表面是正方形，孩子們也能輕松解決。新課時，讓學生猜一猜長方形和正方形的特征時，他們積極調動已有知識儲備，進行了大膽猜想，然后利用工具進行驗證，課堂氣氛活躍，效果明顯。由此可見，沒有平時知識的積累，直覺思維則無法得到訓練。學生積累了豐富的知識，直覺思維才能活躍起來。

二、積極引導學生感悟，培養學生的直覺思維

在數學教學中，教師要引導學生主動探求知識，將外在知識內化，這是一個感悟的過程。只有學生自己去感悟，而不是教師的強加，學生才會找到知識的內在規律，對所學知識融會貫通，達到豁然開朗的境界，發出“原來是這樣”的感慨，從而提高數學直覺思維能力。在實際教學中，教師要對學生進行思維方法的引導，讓學生找到思維的出口。如教學“長方形和正方形周長的計算”時，練習中出現了這樣一道習題：正方形的周長是16分米，把它平均分成四個小長方形或四個小正方形，分別求出每個小長方形和小正方形的周長。學生雖然已經熟練掌握了求長方形和正方形周長的計算方法，但面對這一題還有些束手無策。這時，筆者適時加以引導，讓學生明確要求小長方形和正方形的周長，首先要知道小長方形的長、寬和小正方形的邊長，而要求小長方形的長、寬和小正方形的邊長又必須先求出大正方形的邊長，這樣就讓學生找到了思考的大方向，從而引導了學生直覺思維的方向。在教學中，筆者引導學生通過分析已知大正方形的周長會想到什么，再將問題具體化，學生通過層層抽絲剝繭，形成自己獨立、完整的直覺思維過程。

三、鼓勵學生動手操作，發展學生的直覺思維

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”小學生還是以具體形象思維為主，因而在認識過程中，很難從教師的講授和得出的結論中獲取其中蘊含的數學思想方法和維品質。對此，教師要針對學生的年齡特點，讓學生在操作活動中思考，理解和掌握數學知識，通過將抽象問題形象化，發展學生的直覺思維能力。例如，教學“三角形”一節時，在教學三角形的一些知識后，為了讓學生對三角形三邊關系有清晰的認識，教師在課前準備不同長度的小棒，讓學生開展小組合作，先量好每根小棒的長度，再動手拼拼，看看哪些小棒可以拼出三角形，哪些小棒不能，記錄下來，再思考“三角形的三邊長度有什么關系”。學生通過動手操作、記錄、分析，從最初的“哪些長度的小棒能拼成三角形”，到最后歸納出“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論。這個結論不是教師強加給學生的，而是學生在動手操作中發展了直覺思維，是學生思維火花的閃爍。

四、指導學生細致觀察，豐富學生的直覺思維

心理學研究表明，觀察是一種有目的、有計劃的、比較持久的直覺，要想發展思維能力，必須善于觀察，因為人獲得的信息大部分來自于觀察，通過觀察，能讓外界信息源源不斷地進入大腦。在教學中，教師要善于引導學生進行觀察訓練，提高學生觀察的敏銳性，使其能夠提煉出數學問題，發現數學規律，通過觀察題目中各種數據的特點、數據和結果之間的特征，尋找解決問題的方法。這樣的觀察是真正的數學觀察，對培養學生的數學能力有重要作用。

例如，簡便計算“66×3.6+6.6×38+0.66×260”時，教師可讓學生觀察題目中數據的特征，是否有特殊之處。不少學生通過觀察發現，題目中66多次出現，只要將6.6和擴大相應的倍數轉換成原式就轉換成3.8++2.6），就能運用乘法分配律進行簡便運算。另外，數形結合的題目往往能誘發直覺思維。例如，在同一條直線上數數共有多少條線段問題、植樹問題（兩端是否種樹、是否種兩排等多種形式）等，學生在解題過程中會對不同呈現形式進行觀察，尋找規律，借助圖形特征的啟示誘發直覺，這對培養學生直覺思維的敏捷性、準確性大有裨益。

五、引導學生猜想，誘發學生的直覺思維

教師要轉變“只有條分縷析、步步為營的邏輯思維才是正確的數學思維”的觀點，要認識到，沒有大膽的猜想，就不會有偉大的發現。積極的類比、猜想有利于對學生直覺思維的培養，當學生的思維被框死，不敢大膽去猜想，數學學習的意義便大大減弱。人類數學史不就是通過解決一個個偉大的猜想而不斷前進的嗎？在實際教學中也會發現，大部分學生的猜想不是無根無據的，這些猜想是建立在學生的知識儲備和學習經驗之上的，猜想的過程就是對研究的問題通過已有知識和經驗進行形象分析、加工、改造的整合過程。學生猜想錯誤定有錯的原因，教師要讓學生說出猜的理由，順藤摸瓜，找出問題的關鍵，層層推理再去解決問題，這樣既能發展學生的直覺思維，又能提高學生的邏輯思維能力，一舉兩得。

例如，學習了長方形和平行四邊形的面積公式后，教師可以讓學生猜想梯形的面積公式，學生可能有各種想法，教師要讓學生說出理由在此基礎上進行推演后要比教師扶著學生的手，變相告訴學生梯形公式有效得多。

總之，小學數學老師要積極探討哪些教學方法有助于學生直覺思維能力的發展，要努力為學生搭建進行數學思維的平臺，進而優化學生的認知結構，培養學生的創新意識和創造能力，為學生的終身發展奠基。

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（江蘇省南通市通州區西亭小學，江蘇南通226300）