高水平地應力下自然崩落法底部結構災變機理

夏志遠，譚卓英，裴青彥，王俊虎

(1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室(北京科技大學)，北京 100083； 2.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；3.中條山有色金屬集團有限公司 銅礦峪礦，山西 運城 043706； 4.中條山有色金屬集團有限公司 設計院，山西 運城 043700)

自然崩落法是一種大規模、低成本和高效率的采礦方法，其鑿巖工程量小，生產能力大，是地下采礦方法中唯一能夠與露天采礦相媲美的比較經濟的采礦方法[1-3].自然崩落法是在某一階段礦體底部進行拉底，即采用以鑿巖爆破的普通回采工藝采出10 m左右薄層礦體，為上部礦體崩落創造自由空間并使其失去支撐，從而上部礦體在自然應力的作用下產生崩落并將破碎的礦石在重力作用下從底部結構放出[4-5].自然崩落法適用于地表允許崩落、礦石價值不高、礦石節理裂隙發育的厚大礦體開采中[6].由于自然崩落法可以帶來巨大的經濟效益，解決自然崩落法開采的技術難題并推廣其應用具有重要意義.

自然崩落法的底部結構是指拉底水平和出礦水平之間一系列巷道和工程的總稱，所有采下的礦石都需經過底部結構由裝運設備運出采場[7].底部結構的穩定性至關重要，是自然崩落法能否成功運用的關鍵因素之一.

國內外學者對自然崩落法底部結構的穩定性和地壓顯現相關理論方法進行了研究.Trueman等[8-11]研究了拉底方式、構造應力、底部結構高度等因素對自然崩落法底部結構的影響，并提出了控制措施.丁亦敏[12]通過監測銅礦峪礦在自然崩落法拉底和崩落過程中底部結構的受力，分析了自然崩落法開采過程中底部結構應力變化特征；Diering 等[13-16]采用三維有限元數值模擬的方法研究了自然崩落法開采過程中底部結構的穩定性，并提出了支護措施；周航[17]采用顆粒流程序PFC2D和壓力拱理論研究了自然崩落法拉底崩落過程中壓力拱的演化規律.

在自然崩落法礦山實際生產中，水平地應力比較大的條件下，隨著拉底爆破的推進，底部結構地壓災害演化會呈現反復來壓的特征，但在以往的研究中并沒有真正揭示高水平地應力下自然崩落法底部結構地壓災害的演變特征和機理.本文以中條山集團銅礦峪礦為背景，采用三維有限差分軟件FLAC3D對深部高水平應力下自然崩落法拉底過程中底部結構應力的時空演化特征和規律進行了分析，并與現場地壓災害發生實際情況進行了對比，揭示了底部結構地壓災害演變的機理，對礦山底部結構穩定性的維護具有重要意義.

1 地壓災害演變特征

中條山集團銅礦峪礦床主要以斑銅礦為主，礦床由百余條礦體組成，其中4#和5#礦體為主采礦體.4#和5#礦體平面上為巨大透鏡狀，沿傾斜為似板狀，傾角40°～60°. 4#礦體平均厚度95 m，最大厚度151 m，5#礦體平均厚度97 m，最大厚度155 m.礦區內主要含礦巖石為變石英晶屑凝灰巖.銅礦峪礦設計采用后退式拉底自然崩落法開采，底部結構超前于拉底層掘進，由于礦體傾角較緩，為了充分回收礦石，減少損失率，充分發揮自然崩落法的優勢，使礦體更為經濟地回收出來，在兩個礦體分別布設一個主層和兩個副層來回收礦石.

采用應力解除法對原巖應力進行測量，測得的地應力最大主應力位于水平方向，且與礦體走向近乎一致，夾角較小.由于礦體在水平方向呈現條帶狀分布，走向長度較長，傾向長度較短，為了便于工程開拓和多點出礦，出礦穿脈與礦體走向基本垂直布置.由于采用后退式拉底方式，底部結構的掘進需要超前于拉底，但隨著拉底爆破的推進和采深的增加，底部結構面臨的地壓災害日益嚴重，表現為出礦穿脈和裝礦進路收斂變形，甚至垮塌，如圖1、2所示.根據回顧歷年地壓災害區域的演化過程，統計分析地壓顯現區域(歷年典型破壞位置統計見表1)，可以發現底部結構地壓顯現呈現以下規律:1)隨著拉底爆破的進行，在推進線附近地壓顯現比較明顯，主要表現為出礦穿脈和裝礦進路收斂變形，甚至垮塌；2)隨著拉底爆破的推進，一些地壓顯現區域會呈現反復來壓，拉底推進線后方也出現一定比例的地壓破壞，表現為出礦穿脈和裝礦進路的反復破壞，如在礦山實際生產中拉底推進線推進到510出礦穿脈附

圖1 出礦穿脈坍塌

圖2 裝礦進路鋼拱架壓彎

表1 典型地壓顯現位置統計

近時，8～10號聚礦溝之間的出礦穿脈段在2014年3月份變形嚴重，在同年7月份對出礦穿脈進行加固支護，恢復出礦，在8月份拉底推進線前移后，510出礦穿脈8～10號聚礦溝之間的出礦穿脈段再次發生破壞；3)隨著拉底爆破推進范圍的增大，地壓顯現呈現加重趨勢.

2 模型構建與計算方法

研究采用三維有限差分軟件FLAC3D構建數值模型，模型范圍取自于自然崩落法礦山實際開采范圍，根據后退式拉底實際開采順序進行開挖模擬，然后分析底部結構應力變化規律，并與現場實際災變過程進行對比，從而分析底部結構災變機理.

2.1 模型大小

根據現場實際工程布置，建立FLAC3D數值模型，模型整體如圖3所示，模型內部如圖4所示，采場巷道名稱如圖5所示，模型走向長510 m，垂直走向長310 m，高度310 m，共計2 773 845個單元.根據研究內容及建模單元數量計算難度限制，出礦水平共布設8條出礦穿脈，59條出礦進路和聚礦溝，出礦水平埋深550 m.聚礦溝長13 m，高10 m，下寬6.4 m，上寬11 m，出礦穿脈和裝礦進路凈斷面為3.8 m×3.2 m(寬×高).

圖3 模型整體結構圖

圖4 模型內部拉底和底部結構圖

圖5 采場巷道名稱

2.2 強度準則

本次計算采用Mohr-Coulomb破壞準則，但其不能有效描述巖體中節理、裂隙及結構面對巖體強度的影響，而Hoek-Brown準則可以準確表征含有大量節理、裂隙的巖體材料的破壞，故通過Hoek-Brown準則換算出與其等效的Mohr-Coulomb破壞準則中的黏聚力和內摩擦角，從而使Mohr-Coulomb破壞準則更好地適用于數值模型中的工程巖體.

最大主應力σ1為負數時，σ1的值越小表示壓應力越大，最小主應力σ3的值為正值時，σ3越大表示拉應力越大.由上述公式可知，壓應力和拉應力越大，巖體越易達到fs<0 的條件，即發生剪切屈服；最小主應力σ3的值越大即拉應力越大，巖體越易達到ft>0的條件，即發生拉伸屈服.

2.3 力學參數、邊界條件與地應力施加

在銅礦峪礦進行礦巖現場取芯，然后制作成標準巖石試件，進行實驗室測試.將測定的巖石參數進行一定程度的折減弱化，從而得到能用于數值模擬的工程巖體的參數.模擬需要的物理力學參數見表2.

表2 FLAC3D模擬巖體的物理參數

數值模型內的垂直應力隨深度線性變化，根據礦體埋藏深度和平均巖體密度(ρ=2 740 kg/m3)，模型上部施加垂直方向應力，內部施加實測地應力，模型側面限制水平移動，模型底面限制垂直移動.模型內部施加的實測地應力是通過應力解除法在測量區域未受采礦影響前獲取的，先根據礦山地質條件、開采現狀和施工條件選取測點，然后利用應力解除法測得各個測點的孔壁彈性應變，根據應力應變關系和實測的巖石彈性常數求解巖體應力.采用最小二乘法對所有測點的最大水平主應力、最小水平主應力和垂直主應力值進行線性回歸，得出了各個主應力值隨埋深的變化規律.將礦山實際所得的地應力擬合方程進行坐標轉換，成為本文數值模型內部可以施加的地應力方程如下：

σx=22.895 4-0.039 9Z,

σy=11.648 4-0.020 4Z,

σz=14.660 0-0.026 9Z.

2.4 模擬過程

本文建立的數值模型的模擬過程如下：

1)導入模型，施加初始應力和邊界條件，形成初始平衡，此時為礦巖處于原巖應力狀態；

2)底部結構開挖，分析底部結構和出礦水平的應力狀態；

3)拉底分3步階梯式推進(如圖4所示)，礦山為了便于出礦和拉底的管理，拉底呈階梯型沿礦體對角線方向水平推進，為了便于數值模擬，將礦山已有拉底空間根據年推進線近似劃分了4個單元，圖4中每個顏色代表1個單元，從右向左依次推進，只推進3個單元，第1個單元近似等于3年的拉底面積，第2、3個單元分別近似等于1年的拉底面積.分別分析拉底后底部結構和出礦水平的應力狀態.

3 結果及分析

3.1 模擬結果

3.1.1 底部結構開挖后應力狀態

出礦穿脈、聚礦溝和裝礦進路開挖后，即形成底部結構，此時出礦水平周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖6(a)、圖6(b)所示，聚礦溝周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖6(c)、圖6(d)所示，所有云圖中紅色表示高應力區.

圖6 底部結構開挖后模型應力云圖

Fig.6 Stress contour of the model after extraction level excavations formation

出礦水平和聚礦溝周圍最小主應力云圖中最大值為正值，所以以拉應力為主，主要集中出礦穿脈和裝礦進路的交叉口位置，最大應力值大小為1.58 MPa，由于礦區內的凝灰巖脆性很高延展性很差，而且含有節理的巖體的抗拉強度會遠小于巖石試件的抗拉強度，由于巷道開挖后，其周圍的巖體完整性降低，所以抗拉強度會降低很多.由Mohr-Coulomb破壞準則可知，ft=σ3-σt>0時，巖體會發生拉伸屈服，因此隨著拉應力升高會逐漸達到拉伸破壞條件，故交叉口位置也易發生拉破壞.

綜上所述，在底部結構形成后，應力集中位置主要在出礦穿脈和裝礦進路交叉口位置，應加強交叉口位置的巷道支護，但對于底部結構整體而言并沒有大范圍處于應力集中區，所以底部結構初步形成后整體穩定性不受影響.

3.1.2 第1步拉底推進后應力狀態

底部結構上方拉底層進行第1步推進后，推進面積為18 000 m2，形成桃型礦柱，此時出礦水平周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖7(a)、圖7(b)所示，桃型礦柱周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖7(c)、圖7 (d)所示.

圖7 第1步拉底后模型應力云圖

第1步拉底推進后，底部結構范圍內最大主應力的高應力區為壓應力，主要集中在拉底推進線前方底部結構，最大應力大小為52.8 MPa，尤其是推進線前方的裝礦進路和出礦穿脈的周圍應力值較高.由壓力拱理論可知，這是由于壓力拱在推進線前方的應力集中造成的.拉底推進后，位于拉底層下方的底部結構壓應力比最初底部結構形成時明顯減小，也驗證了壓力拱理論，開挖后巖體壓力會向空間四周轉移.初次拉底后底部結構最大壓應力相比最初底部結構形成時增大37.5%，由Mohr-Coulomb破壞準則可知，隨著壓應力的增加推進線前方的底部結構容易發生剪切破壞.

拉底推進后，底部結構范圍內最小主應力高應力區為拉應力，主要集中部位為拉底層下方出礦穿脈和桃型礦柱周圍，最大值達到4.94 MPa，位于拉底層下方高應力集中區域范圍也有明顯擴大，未拉底前拉應力高應力區主要集中在出礦穿脈和裝礦進路交叉口位置，拉底推進后，位于拉底層下方的桃型礦柱和出礦穿脈兩幫都處于拉應力的高應力集中區，底部結構大范圍處于受拉的狀態.第1步拉底推進后拉應力值比最初底部結構施工后明顯增大，增加了2倍，由Mohr-Coulomb破壞準則可知，隨著拉應力的增加拉底空間下方的底部結構容易發生拉伸破壞.這主要是礦區水平主應力較高造成的，開挖空間受到高水平主應力的擠壓，從而產生較高的拉應力.

3.1.3 第2步拉底推進后應力狀態

底部結構上方拉底層第2步推進面積為7 650 m2，兩步推進面積達到25 650 m2，此時出礦水平周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖8(a)、圖8(b)所示，桃型礦柱周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖8(c)、圖8(d)所示.

第2步拉底推進后，底部結構范圍內最大主應力的高應力區依然為壓應力，拉底推進線前方底部結構最大壓應力大小增加到57.3 MPa，比初次拉底推進時增加8.5%.由壓力拱理論可知，隨著壓力拱跨度的增大，壓力拱需要承擔的上覆巖層的質量增加，所以壓力拱范圍內應力增加.第2步拉底推進后，原來處于推進線前方底部結構的高應力區壓應力得到釋放，變為4 MPa，也驗證了壓力拱理論，開挖后巖體壓力會向空間四周轉移.

第2步拉底推進后，底部結構范圍內最小主應力高應力區依然為拉應力，高應力區依然在拉底層下方出礦穿脈和桃型礦柱周圍，最大拉應力值達到5.6 MPa，比第1步拉底后的拉應力值增加20%.原來在推進線前方處于壓應力高應力區范圍內的底部結構在拉底推進后位于拉應力的高應力區范圍，此時底部結構由受壓的狀態變為受拉的狀態.由Mohr-Coulomb破壞準則可知，在拉底推進線前方的底部結構易發生剪切破壞，隨著拉底的推進，此處底部結構經歷了壓應力釋放到拉應力集中的階段，逐漸轉為拉伸破壞，這就是高水平應力下自然崩落法底部結構在同一位置反復來壓的原因.

圖8 第2步拉底后模型應力云圖

Fig.8 Stress contour of the model after the second step undercutting

3.1.4 第3步拉底推進后應力狀態

底部結構上方拉底層第3步推進面積為4 500 m2，3步推進面積達到30 150 m2，此時出礦水平周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖9(a)、圖9(b)所示，桃型礦柱周圍最大主應力和最小主應力云圖分別如圖9(c)、圖9(d)所示.

第3步拉底推進后，底部結構范圍內最大主應力的高應力區依然為壓應力，拉底推進線前方底部拉底推進時增加5.4%.第3步拉底推進后，原來處于第2步推進線前方底部結構的高應力區壓應力得到釋放，變為4 MPa.

第3步拉底推進后，底部結構范圍內最小主應力高應力區依然為拉應力，高應力區依然在拉底層下方出礦穿脈和桃型礦柱周圍，最大拉應力值達到5.74 MPa，比第2步拉底后的拉應力值增加2.5%，拉應力增加幅度變小.原來在第2步推進線前方處

圖9 第3步拉底后模型應力云圖

于壓應力高應力區范圍內的底部結構在拉底推進后位于拉應力的高應力區范圍，底部結構由受壓的狀態變為受拉的狀態.

3.2 應力演化規律分析

在數值仿真模擬過程中布置應力監測點，監測每一步開挖后的應力狀態，可以發現底部結構同一位置(第1步拉底推進線前方出礦穿脈和裝礦進路交叉口位置，X=179，Y=103.1，Z=1)在拉底前后的應力變化規律如圖10所示，圖中第0步為形成底部結構未拉底時的應力狀態，第1步為初次拉底推進，監測點位于拉底推進線前方，經過第2、3步拉底后，監測點位于拉底層下方的底部結構.

從圖10中可以發現，在第1步拉底推進后，推進線前方底部結構最大主應力值由拉底前的33.4 MPa迅速增加到51.1 MPa，符號為負，此時推進線前方的底部結構處于壓應力集中的區域，經過第2步拉底后，此時監測點位置底部結構位于拉底層下方，此時壓應力迅速降低到7.6 MPa，而最小主應力變成正值，增加到5.34 MPa，處于受拉的狀態，此時監測點位置底部結構處于拉應力集中區域.

圖10 拉底前后底部結構同一位置應力變化規律

Fig.10 Stress variation law of extraction level excavations at the same position before and after undercutting

推進線前方底部結構最大主應力最大值隨拉底面積的增加的變化規律如圖11所示.拉底面積為0時，表示形成底部結構未拉底時應力狀態.從圖11中可發現隨拉底面積的不斷增加，推進線前方的最大主應力值不斷增加，壓應力集中程度逐漸明顯.

底部結構最小主應力最大值隨拉底面積的增加的變化規律如圖12所示.拉底面積為0時，表示形成底部結構未拉底時的應力狀態，拉應力集中的高應力區位于拉底層下方的底部結構.從圖12中可以發現隨著拉底面積的不斷增加，推進線后方的最小主應力值不斷增加，拉應力集中程度逐漸明顯.

圖11 最大主應力隨拉底面積的增加的變化規律

Fig.11 Variation law of maximum principal stress with the increase of undercut area

圖12 最小主應力隨拉底面積的增加的變化規律

Fig.12 Variation law of minimum principal stress with the increase of undercut area

4 地壓災害演化機理分析

根據現場調研，對歷史地壓顯現次數和面積進行統計，研究發現530中段底部結構地壓顯現發生在拉底推進線附近的次數有5次，影響面積達4 300 m2，發生在拉底推進線后方的重復地壓顯現有3次，影響面積達2 500 m2.現場調研的地壓顯現規律與數值模擬研究得出的地壓演化規律一致.

5 結 論

1)隨著拉底爆破的推進，推進線前方的底部結構逐漸產生壓應力集中，而且隨著拉底面積增加，壓應力集中程度更加明顯，當推進線前方的底部結構所受的壓應力逐漸增大達到巖體剪切破壞條件時，就會出現地壓破壞現象.拉底推進過后，拉底空間下方的底部結構，壓應力集中得到釋放.

2)位于拉底層下方的底部結構呈現拉應力集中，隨著拉底面積增加，拉應力集中程度更加明顯，當底部結構所承受的拉應力不斷增加達到巖體拉伸破壞條件時，就會再次出現地壓破壞現象.

3)在高水平應力下，自然崩落法底部結構會呈現“先受壓，后受拉”應力規律，隨著拉底面積的增加，壓應力和拉應力集中程度越來越明顯，在實際生產中呈現底部結構反復來壓的現象.