基于PLSR-BP 復(fù)合模型的紅壤有機(jī)質(zhì)含量反演研究*

國(guó)佳欣，趙小敏?，郭 熙，徐 喆，朱 青，江葉楓

（1. 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)土資源與環(huán)境學(xué)院，南昌 330045；2. 江西省鄱陽(yáng)湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330045）

土壤有機(jī)質(zhì)是指土壤中以任何形式存在的含碳有機(jī)化合物，它是土壤的重要組成部分。傳統(tǒng)的測(cè)量土壤有機(jī)質(zhì)的方法主要是化學(xué)分析方法，盡管測(cè)定結(jié)果可靠，但存在著費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題，難以滿足快速監(jiān)測(cè)土壤有機(jī)質(zhì)含量的需求[1]。近些年，土壤高光譜技術(shù)的出現(xiàn)為土壤有機(jī)質(zhì)含量的快速預(yù)測(cè)提供了手段，以其極高的光譜分辨率來(lái)獲取反映土壤特性的信息，可節(jié)省大量的人力物力，也為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)提供了重要的監(jiān)測(cè)手段[2-4]。

光譜預(yù)處理在可見(jiàn)光/近紅外光譜分析中具有重要的作用，傳統(tǒng)的土壤高光譜的研究主要是采用原始光譜反射率及其1 和2 階導(dǎo)數(shù)、倒數(shù)和對(duì)數(shù)等方式對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換來(lái)構(gòu)建土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)模型。然而僅采用傳統(tǒng)的1、2 階導(dǎo)數(shù)來(lái)對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)處理時(shí)，兩者相差過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致中間過(guò)渡信息的遺漏[5]。徐繼剛等[5]研究汽油近紅外光譜時(shí)得出分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)結(jié)果并不都在整數(shù)階導(dǎo)數(shù)處，而是在0 和1 階導(dǎo)數(shù)之間或1 和2 階導(dǎo)數(shù)之間。隨著導(dǎo)數(shù)階數(shù)的增加會(huì)提高光譜分辨率，同時(shí)降低光譜信號(hào)的強(qiáng)度[6]。Tong 等[6]采用分?jǐn)?shù)階Savitzky-Golay導(dǎo)數(shù)法（fractional order Savitzky-Golay derivation，F(xiàn)OSGD）對(duì)近紅外光譜模型進(jìn)行優(yōu)化，從而提供更好的方法來(lái)平衡分辨率和信號(hào)強(qiáng)度之間的矛盾。王敬哲等[7]在對(duì)荒漠土壤有機(jī)碳進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，得出經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理后的模型精度較整數(shù)階導(dǎo)數(shù)有較大提升，其研究結(jié)果表明采用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行潛在信息挖掘是可取的。以上研究充分說(shuō)明了對(duì)于土壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)變換時(shí)，不應(yīng)拘泥于傳統(tǒng)的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)，也要考慮分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變換在數(shù)據(jù)預(yù)處理上的作用。

國(guó)內(nèi)外眾多研究表明，運(yùn)用可見(jiàn)光-近紅外波段進(jìn)行線性的偏最小二乘回歸（partial least-squares regression，PLSR）和非線性的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單一模型建模的研究較多[8-9]。洪永勝等[10]和Conforti等[11]通過(guò)偏最小二乘回歸單一方法構(gòu)建了土壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)模型。丁國(guó)香[12]通過(guò) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究了土壤中的有機(jī)質(zhì)與可見(jiàn)光/近紅外光譜之間的關(guān)系，并建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。然而線性模型僅適用于變量較少且具有很大線性關(guān)系的情況，非線性模型在輸入變量過(guò)多時(shí)容易出現(xiàn)“過(guò)擬合”現(xiàn)象，因此可以考慮線性模型與非線性模型相結(jié)合是否能夠提高有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)精度。

本文以奉新縣北部為研究區(qū)，基于 PLSR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PLSR-BP 復(fù)合模型，在對(duì)紅壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行0～2 階分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)、倒數(shù)的對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)變換的基礎(chǔ)上，對(duì)紅壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)模型的建立進(jìn)行探索，以明確最優(yōu)數(shù)學(xué)變換和模型的選取，以期為南方紅壤地區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的快速預(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江西省西北部的奉新縣北部，115°08′～115°40′E，28°68′～28°80′N(xiāo)，總面積為 2.0×104hm2。研究區(qū)屬中亞熱帶濕潤(rùn)氣候，年平均氣溫為17.3℃，年均降雨量為1 612 mm，年均相對(duì)濕度為79%。如圖1 所示，本文所選研究區(qū)域主要包括奉新縣赤岸鎮(zhèn)、會(huì)埠鎮(zhèn)、馮川鎮(zhèn)、干洲鎮(zhèn)和羅市鎮(zhèn)的部分村，是以昌德高速（S40）和兩條省道（S308和S226）圍成的閉合區(qū)域。從DEM 圖中能夠得出，研究區(qū)海拔介于31 m 至133 m 之間，處于平原地帶。低海拔區(qū)域主要分布在東南部地區(qū)，而較高海拔區(qū)域則分布在研究區(qū)北部和西部地區(qū)。經(jīng)實(shí)地調(diào)查及土地利用現(xiàn)狀圖統(tǒng)計(jì)得出，研究區(qū)內(nèi)主要包括林地1.1×104hm2，水田 5.0×103hm2，園地 1.0×103hm2，其他用地 3.0×103hm2，分別占研究區(qū)總面積的55%、25%、5%和15%。

圖1 研究區(qū)位置、DEM 與采樣點(diǎn)分布Fig. 1 Location of the study area and the distribution of DEM and sampling points

1.2 土壤樣本采集

樣本的采集時(shí)間為2018 年7 月23 日至8 月11日，采用1 km×1 km 規(guī)則格網(wǎng)劃分研究區(qū)，在各格網(wǎng)內(nèi)隨機(jī)選取采樣點(diǎn)，綜合考慮地勢(shì)、植被覆蓋、土地利用類(lèi)型及道路可達(dá)性，對(duì)于個(gè)別地理環(huán)境較為復(fù)雜的區(qū)域，進(jìn)行了采樣點(diǎn)的加密，以保證數(shù)據(jù)的代表性。在采樣點(diǎn)附近5 m 范圍內(nèi)不同方向選取四個(gè)重復(fù)樣點(diǎn)，混合均勻后，用四分法得到最終樣本，剔除其中的植物根系和石塊等，同時(shí)使用手持GPS 儀器讀取采樣點(diǎn)的位置信息。采集樣本覆蓋園地、林地、水田三種土地利用類(lèi)型，其中園地57 個(gè)、林地93 個(gè)、水田98 個(gè)，園地、林地的采樣深度為30 cm，水田為20 cm。樣本于實(shí)驗(yàn)室風(fēng)干、研磨，過(guò)2 mm 篩，并將其均分為兩部分，分別用于土壤光譜和有機(jī)質(zhì)的測(cè)定。土壤有機(jī)質(zhì)含量采用重鉻酸鉀容量法測(cè)定[13]。

1.3 光譜測(cè)量

采用美國(guó) ASD FieldSpec4 地物光譜儀進(jìn)行土壤光譜反射率的測(cè)量。光譜采集范圍為 350～2 500 nm，光譜采樣間隔為1.4 nm（350～1 000 nm）和2 nm（1 001～2 500 nm），重采樣間隔為1 nm，共輸出2 151 個(gè)波段。在暗室內(nèi)進(jìn)行光譜的采集，以避免外界干擾。將土樣置于直徑6 cm 深2 cm 的黑色盛樣皿中，盛滿并用直尺將表面刮平。使用MugLite 儀器中自帶的內(nèi)置光源進(jìn)行測(cè)量，將盛樣皿置于儀器頂部槽中，每次采集數(shù)據(jù)之前對(duì)儀器進(jìn)行暗電流和標(biāo)準(zhǔn)白板校正，每個(gè)樣本采集5 條光譜數(shù)據(jù)，取其算術(shù)平均值作為該樣本的光譜曲線。

1.4 光譜預(yù)處理

由于環(huán)境和儀器自身的影響會(huì)對(duì)測(cè)量光譜的邊緣波段造成較大的噪聲，因此去除350 nm～399 nm及 2 451 nm～2 500 nm 波段。通過(guò) Daubechies6（DB6）小波進(jìn)行三層分解，采用軟閾值法對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行去噪處理，去除測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲影響[14-15]。研究采用10 nm 間隔進(jìn)行重采樣，得到由205 個(gè)波段組成的光譜曲線，以降低數(shù)據(jù)維數(shù)，減小數(shù)據(jù)冗余。

除上述預(yù)處理外，本文還對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行下述數(shù)學(xué)變換，包括光譜反射率（reflectance，R），分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)：0.5 階導(dǎo)數(shù)（fractional order derivative，F(xiàn)OD（0.5））、1 階導(dǎo)數(shù)（FOD（1））、1.5 階導(dǎo)數(shù)（FOD（1.5））、2 階導(dǎo)數(shù)（FOD（2）），倒數(shù)的對(duì)數(shù)（inverse-log reflectance，ILR）和對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)（log-derivative reflectance，LDR）。已有研究表明這些變換在土壤光譜研究中有廣泛的應(yīng)用，有助于突出光譜特征，為有機(jī)質(zhì)反演提供更高的模型精度[8，16-17]。其中分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變換通過(guò)MatlabR2017b 編程實(shí)現(xiàn)。

分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)（FOD）目前廣泛應(yīng)用于建模、信號(hào)分析等領(lǐng)域[18-19]，有三種主要類(lèi)型的算法，分別是 Riemann-Liouville（R-L），Grünwald-Letnikov（G-L）和Caputo[20]，其中G-L 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是由整數(shù)階導(dǎo)數(shù)的定義推廣而來(lái)。分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)有助于光譜信息的增強(qiáng)，在一定程度上減小了噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的干擾。本文采用G-L 算法求出分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)：

式中，v為階數(shù)，Γ（x）為Gamma 函數(shù)，n為導(dǎo)數(shù)上下限之差[21-23]。

1.5 模型的建立與評(píng)價(jià)參數(shù)

本文分別采用線性模型PLSR 和非線性模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行紅壤光譜有機(jī)質(zhì)含量估測(cè)，再將PLSR與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行復(fù)合，用于有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。

PLSR 是目前較為常用的一種線性多元回歸分析方法，它能夠分析預(yù)測(cè)矩陣 X（即自變量）與響應(yīng)矩陣 Y（即因變量）之間的關(guān)系，將初始輸入的數(shù)據(jù)投影到一個(gè)潛在的空間中，利用正交結(jié)構(gòu)提取出大量潛變量，找出這些新變量與 Y 之間的線性關(guān)系[24]。采用留一法（Leave-one-out）交叉驗(yàn)證來(lái)確定提取出的潛變量個(gè)數(shù)，建立PLSR模型[8]。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一種應(yīng)用較為廣泛的非線性建模方法，適用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)[9]，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成。學(xué)習(xí)過(guò)程由前向傳播和反向傳播兩方面組成，在前向傳播過(guò)程中，輸入數(shù)據(jù)由輸入層經(jīng)由隱含層向輸出層逐步處理，如果輸出層得到的數(shù)據(jù)誤差不在允許范圍內(nèi)，則進(jìn)行誤差反向傳播，通過(guò)梯度下降法逐層調(diào)整各神經(jīng)元的權(quán)重，直至誤差符合指定要求[25]。

在利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模時(shí)，減少輸入變量的數(shù)量可以減小數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。因此采用PLSR 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，將PLSR 提取出的潛變量作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)，這些新變量能反映原變量的絕大部分信息以達(dá)到減少數(shù)據(jù)量降低維度的目的，從而避免“過(guò)擬合”現(xiàn)象的發(fā)生[25]。

采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、預(yù)測(cè)偏差比（RPD）作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。R2和RPD越大說(shuō)明模型越好，RMSE 越小說(shuō)明預(yù)測(cè)效果好[26]。當(dāng)RPD＜1.5 時(shí)，表明模型無(wú)法對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)；當(dāng)1.5＜RPD＜2 時(shí)，表明模型只能對(duì)樣本進(jìn)行粗略預(yù)測(cè)；當(dāng)2＜RPD＜2.5 時(shí)，表明模型有較好的預(yù)測(cè)樣本的能力；當(dāng)RPD＞2.5 時(shí)，表明模型有很好的預(yù)測(cè)樣本的能力。式（2）中n為數(shù)量，ym和yp分別為有機(jī)質(zhì)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值。式（3）中STDEV 計(jì)算的是驗(yàn)證集樣本實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

常規(guī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件使用軟件ArcGIS 10.5、IBM SPSS Statistics 22.0 、 OriginPro 2016 和Microsoft Excel 2010，PLSR 使用 The Unscrambler X 10.4，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Matlab R2017b。

2 結(jié) 果

2.1 紅壤有機(jī)質(zhì)描述性統(tǒng)計(jì)特征

獲取的 248 個(gè)樣本，其有機(jī)質(zhì)含量范圍為5.27～64.00 g·kg-1。由于異常值的存在會(huì)影響建模精度，因此采用拉依達(dá)準(zhǔn)則[27]對(duì)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)無(wú)異常值。將 248 個(gè)土壤樣本選用 K-S（Kennard-Stone）算法[28]按照樣本間的歐氏距離以3︰1 的比例分為兩組，其中訓(xùn)練集包含186 個(gè)樣本，驗(yàn)證集包含62 個(gè)樣本，用于模型的精度檢驗(yàn)。全集、訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的有機(jī)質(zhì)含量均值分別為 33.97、35.04 和 30.78 g·kg-1，變異系數(shù)分別為 43.27%、41.07%和49.64%，屬于中等強(qiáng)度變異（圖2）。

圖2 紅壤樣本有機(jī)質(zhì)含量描述性統(tǒng)計(jì)Fig. 2 Descriptive statistics of soil organic matter contents in red soil samples

2.2 紅壤光譜特征

圖3 為經(jīng)預(yù)處理后的紅壤光譜曲線，在可見(jiàn)光部分呈陡坎型[15]。從中可以發(fā)現(xiàn)在900 nm 左右有較明顯的氧化鐵吸收谷，因此在建模時(shí)去除 800～1 000 nm 波段以減小氧化鐵對(duì)光譜的影響。而在1 400 nm、1 900 nm、2 200 nm 處有明顯的水分吸收谷[29]，考慮到樣品已經(jīng)經(jīng)過(guò)了風(fēng)干處理，對(duì)于有機(jī)質(zhì)含量建模影響較小，不作處理。

研究將有機(jī)質(zhì)含量按高低劃分為＜15、15～25、25～35、35～45、45～55、≥55 g·kg-1六組，每個(gè)組別內(nèi)求取其光譜曲線的平均值。從圖3 中可以看出，隨著有機(jī)質(zhì)含量的增加，在可見(jiàn)光波段內(nèi)，不同含量的樣本光譜曲線相差不大，而在近紅外波段，可以看出有機(jī)質(zhì)對(duì)光譜的影響較為明顯，有機(jī)質(zhì)含量與光譜反射率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象。500～800 nm部分?jǐn)?shù)據(jù)存在交叉現(xiàn)象，可能是由于在可見(jiàn)光部分土壤反射率數(shù)值相接近，平均之后相差不大。

圖3 不同有機(jī)質(zhì)含量紅壤光譜曲線Fig. 3 Spectral curves of the red soil samples relative to content of organic matter

2.3 紅壤有機(jī)質(zhì)含量PLSR 建模

運(yùn)用經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換后的光譜數(shù)據(jù)（400 ～800 nm、1 000～2 450 nm）中經(jīng)過(guò)P=0.01 顯著性檢驗(yàn)后的波段分別建模的自變量，土壤有機(jī)質(zhì)含量作為因變量。從表1 可以看出，PLSR 建模時(shí)，R、FOD（2）、ILR 和LDR 模型的RPD 均未達(dá)到2.0，模型效果一般，只能對(duì)樣品有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行粗略估測(cè)；而FOD（0.5）、FOD（1）及FOD（1.5）模型的RPD 分別為2.19、2.23 和 2.34，均在 2.0 以上，說(shuō)明模型對(duì)有機(jī)質(zhì)含量有較好的預(yù)測(cè)能力。對(duì)R進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后，僅有LDR 的驗(yàn)證集精度下降，R2雖然升高了0.04，但是RMSE 升高了 0.49 g·kg-1，RPD 下降了 0.09。表中數(shù)據(jù)充分說(shuō)明數(shù)學(xué)變換有效地提高了紅壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)能力，其中FOD（1.5）模型的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的R2最高，分別達(dá)到了0.88 和0.83，RMSE 分別為 4.98 g·kg-1和 6.62 g·kg-1，預(yù)測(cè)能力最為顯著，其RPD 達(dá)到了2.31。

2.4 紅壤有機(jī)質(zhì)含量BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是將訓(xùn)練集各波段光譜數(shù)據(jù)作為輸入層數(shù)據(jù)，土壤有機(jī)質(zhì)含量作為輸出層數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建。從表2 中可以看出，基于光譜反射率數(shù)據(jù)（R）的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集精度均不高且RPD 僅為0.89，無(wú)法對(duì)樣本有機(jī)質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。FOD（0.5）、FOD（1）、FOD（1.5）、FOD（2）、ILR 和 LDR 模型的訓(xùn)練集R2均達(dá)到了 0.90 以上，RMSE 均小于 5.00 g·kg-1；驗(yàn)證集R2基本達(dá)到 0.80，RMSE 基本在 7.00 g·kg-1以下，RPD 均在 2.10 以上，具有較好的預(yù)測(cè)有機(jī)質(zhì)含量的能力。其中ILR 模型訓(xùn)練集R2最高達(dá)到了 0.95，RMSE 為 3.14 g·kg-1，但驗(yàn)證集中 FOD（1）模型R2最高為 0.84，RMSE為 6.55 g·kg-1，RPD 為 2.34。結(jié)合表 1 和表 2 可以看出，與 PLSR 相比，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) R 模型的 RPD下降了0.86，其余變換RPD 均有所提升。

表1 紅壤有機(jī)質(zhì)含量PLSR 模型精度Table 1 Precision of the PLSR model in predicting red soil SOM content

表2 紅壤有機(jī)質(zhì)含量BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度Table 2 Precision of the BP neural net model in predicting red soil SOM content

2.5 PLSR-BP 復(fù)合建模

在進(jìn)行PLSR-BP 復(fù)合建模時(shí)，將PLSR 建模中提取出的潛變量作為自變量進(jìn)行土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。表3 為PLSR-BP 復(fù)合建模結(jié)果，與表1、表2 相比較，可以看出PLSR-BP 復(fù)合建模的R 模型RPD 較單一的PLSR 和BP 模型而言提升到了1.96，但仍只能對(duì)樣本有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行粗略估測(cè)。ILR 模型的RPD 為1.98，較PLSR 建模提升了5.9%，但相比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低了 12.5%，只能粗略估計(jì)樣本有機(jī)質(zhì)含量。FOD（0.5）、FOD（2）及LDR 模型的RPD分別為2.41、2.27、2.46，均具有較好的估測(cè)土壤有機(jī)質(zhì)含量的能力。FOD（1）和 FOD（1.5）模型的RPD 分別為2.63 和2.75，具有很好的預(yù)測(cè)能力。除R 模型，其余模型訓(xùn)練集R2均低于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，驗(yàn)證集R2有所提升。其中FOD（1.5）優(yōu)于0.5、1、2 階導(dǎo)數(shù)模型，相比經(jīng)過(guò)FOD（1.5）變換的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練集R2下降了 3.2%，RMSE 上升了15.0%，驗(yàn)證集R2上升了7.4%，RMSE 下降了 15.5%，RPD 上升了18.0%。圖4 可以看出FOD（1.5）模型的驗(yàn)證樣本基本在1︰1 線附近，預(yù)測(cè)能力為最優(yōu)。總體而言，PLSR-BP 復(fù)合模型驗(yàn)證集的各項(xiàng)判定指標(biāo)均優(yōu)于PLSR 或BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)建模。

表3 紅壤有機(jī)質(zhì)含量PLSR-BP 模型精度Table 3 Precision of the PLSR-BP model in predicting red soil SOM content

圖4 1.5 階導(dǎo)數(shù)變換的有機(jī)質(zhì)含量PLSR-BP 復(fù)合模型實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較Fig. 4 Comparison of measured SOM and the values predicted with the PLSR-BP model based on 1.5 order derivative transformation

3 討 論

紅壤氧化鐵含量較高，主要是由于紅壤在形成過(guò)程中的脫硅富鐵鋁化過(guò)程所造成的[31]。季耿善和徐彬彬[32]發(fā)現(xiàn)游離氧化鐵在紅壤光譜的 900 nm 附近吸收最強(qiáng)，對(duì)光譜特性的影響極大。而在對(duì)紅壤有機(jī)質(zhì)含量估測(cè)模型的構(gòu)建中，劉磊等[33]通過(guò)對(duì)紅壤原始光譜進(jìn)行去包絡(luò)線處理，使用其特征吸收帶480～580 nm、820～950 nm、1 010～1 060 nm、1 360～1 500 nm、1 880～2 020 nm、2 160～2 240 nm進(jìn)行有機(jī)質(zhì)含量建模；謝文等[34]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)山地紅壤有機(jī)質(zhì)光譜特征波段位于600～2 450 nm 處，并選用全波段進(jìn)行建模。他們?cè)诮⒐罍y(cè)模型時(shí)均未考慮到氧化鐵對(duì)于模型精度的影響。考慮到氧化鐵在900 nm 左右的吸收谷的干擾，在波段選擇上，本研究去除 801～1 000 nm 波段，選用 400～800 nm、1 001～2 450 nm 波段進(jìn)行建模，以減小氧化鐵對(duì)于有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)的干擾。

在土壤光譜數(shù)據(jù)建模前，對(duì)其進(jìn)行各種數(shù)學(xué)變換是非常必要的，有助于構(gòu)建精度更高的模型[35，36]。常用的數(shù)學(xué)變換主要有 1 階導(dǎo)數(shù)、2 階導(dǎo)數(shù)、倒數(shù)的對(duì)數(shù)等，本文在此基礎(chǔ)上引入了目前研究較少的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)這一概念。分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的引入對(duì)整數(shù)階導(dǎo)數(shù)的概念進(jìn)行了擴(kuò)展，在階數(shù)的選擇上更加廣泛，同時(shí)也將隱含在光譜內(nèi)的信息表現(xiàn)出來(lái)。張東[37]利用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)公式將0～2 階的階數(shù)間隔細(xì)化至0.1，發(fā)現(xiàn)在2 階導(dǎo)數(shù)時(shí)模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到最優(yōu)。本研究以0.5 為階數(shù)間隔對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行0～2 階的導(dǎo)數(shù)變換，經(jīng)過(guò)導(dǎo)數(shù)變換后，發(fā)現(xiàn)采用PLSR 模型建模時(shí)模型的RPD，即預(yù)測(cè)能力FOD（1.5）＞ FOD（1）＞FOD（0.5）＞ FOD（2）；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，各模型的RPD，F(xiàn)OD（1）＞ FOD（1.5）＞FOD（0.5）＞ FOD（2）；基于PLSR-BP 復(fù)合模型建模時(shí)的RPD，F(xiàn)OD（1.5）＞FOD（1）＞FOD（0.5）＞ FOD（2），與 PLSR 模型具有相同的趨勢(shì)，即在0～2 的區(qū)間上對(duì)于有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)能力呈現(xiàn)一個(gè)先升高后下降的趨勢(shì)，在 1.5 階導(dǎo)數(shù)時(shí)得到最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，1階導(dǎo)數(shù)變換得到了較好的預(yù)測(cè)模型可能是由于隱藏層神經(jīng)元等參數(shù)設(shè)置不同而導(dǎo)致了該結(jié)果。與張東[37]研究結(jié)果不一致的原因可能在于土壤含鹽量和有機(jī)質(zhì)二者對(duì)土壤光譜的敏感性不同。

土壤光譜的近紅外波段往往含有數(shù)據(jù)冗余，會(huì)增加建模的復(fù)雜性[38]。PLSR 模型能夠很好地提取土壤光譜中的信息，同時(shí)使其與有機(jī)質(zhì)含量的相關(guān)程度達(dá)到最大。文中非線性的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較線性的 PLSR 模型有更好的預(yù)測(cè)能力，其不足之處在于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集雖然有很高的決定系數(shù)，但由于輸入變量過(guò)多，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過(guò)大，影響收斂速度，造成了“過(guò)擬合”的現(xiàn)象，這也導(dǎo)致驗(yàn)證集與訓(xùn)練集精度相差較大。因此本文使用PLSR-BP 復(fù)合模型進(jìn)行土壤有機(jī)質(zhì)的預(yù)測(cè)，采用 PLSR 先對(duì)土壤光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行潛變量的提取，減少數(shù)據(jù)冗余，再對(duì)這些潛變量進(jìn)行 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，這一方法可以有效避免使用單一的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行全波段擬合時(shí)出現(xiàn)共線性現(xiàn)象。結(jié)果表明，PLSR-BP 復(fù)合模型的 RPD 較單一模型高出了 0.12～1.07，說(shuō)明PLSR-BP 復(fù)合模型在對(duì)紅壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)中的實(shí)用性。

本文不足之處在于僅構(gòu)建了一個(gè)綜合模型對(duì)林地、園地和水田三種土地利用類(lèi)型的土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，而并未深入研究對(duì)于不同土地利用類(lèi)型是否能采用同一模型進(jìn)行土壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)，這也是今后需要進(jìn)一步研究的方向。

4 結(jié) 論

分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是在傳統(tǒng)的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)上的擴(kuò)展，減少了有用信息的遺漏，有助于土壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)。對(duì)于使用經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變換的紅壤光譜而言，在0～2 階的區(qū)間上，對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測(cè)能力呈現(xiàn)出先升高后下降的趨勢(shì)，并在 1.5 階處能夠得到最優(yōu)模型。在建模方法的選擇上，偏最小二乘回歸能夠在保證土壤光譜與有機(jī)質(zhì)含量相關(guān)性最大的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)的壓縮，減少數(shù)據(jù)冗余；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度雖然較高，但由于輸入變量過(guò)多易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；偏最小二乘回歸與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以綜合二者的優(yōu)點(diǎn)，提高模型的預(yù)測(cè)精度。