數學“小課堂”模式的構建與實施

于晶雙

我校的“小課堂”教學研究，倡導人人都可以做“小老師”，逐步釋放責任，由“我來做”“我們來做”到“你來做”“你們來做”，把舞臺還給學生。通過“小老師”與“小學生”之間 “相互循環、依賴”的關系，引導學生參與探究、合作、表達，使學生從學習的邊緣者變成了參與者。

一、構建數學“小課堂”的意義

（一）讓學生獲得更多的成就感

愛分享是學生的天性。在“小課堂”的合作學習中，“小老師”不是在“唱獨角戲”，每個學生都帶著自己的任務，作為組織中的一員全員參與交流，在交流中勇敢地表現自己，體驗答疑解惑的快樂;從而獲得成就感。這種情感反復發生，學習和愉快的情緒就會建立起較為穩定的聯系，學生學習的興趣也會增強。

（二）培養學生的思維品質

在“小課堂”中，“小老師”要面臨很多的挑戰，“教”顯然比“學”需要搜集更多的信息材料，需要更多的思維活動。如 “[13]+[19]等于幾”這個內容，“小老師”不但需要知道等于[49]，還需要清楚為什么等于[49]，算理是什么，用不用畫圖、實物輔助等方法來說明。此外，他還要思考怎樣說才能讓別人聽得清楚明白。語言是思維的工具，讓學生經歷從思維到語言表達的過程是一個重要的教學目標。

二、構建數學“小課堂”的策略

（一）以小見大

所謂的“小”，不是課堂時間變短，而是學習時間更為靈活;不是學習空間變小，而是學習無處不在，讓學習變得更精細。我將班級的40名學生分成10組，每組就是一個“小課堂”，分別為“華羅庚小課堂”“陳景潤小課堂”……各個“小課堂”通過推薦或自薦產生部分預習效果好、溝通能力強或有某一方面特長的學生來擔任“小老師”，帶動“小學生”參與探究，“小老師”還叫“導師”。通過學習方式的轉變，將責任逐步釋放給“小老師”“小學生”。在這樣的課堂中，教師是引導者、組織者。我校數學“小課堂”學習流程如表1所示。

（二）為教而學

“導師”要精心設計前置學習單，做到目標前置、內容前置、學習前置，甚至是思維沖突前置。前置學習的效果也是評選“小老師”的重要條件，學習效果好的學生做“小老師”的可能性更大。這樣，我們以“小老師”的職責作為任務，來驅動每一名學生在課前都能以“教人者教己”的態度去“為教而學”。

（三）全員參與

當明確問題后，“小老師”要組織自己“小課堂”的成員就問題進行討論、交流。每個人都要闡述自己的觀點，認真傾聽別人的意見，修改或完善自己的方法，從教中學，從交流中學。“小老師”要全面把控討論交流的過程，特別是要照顧到潛能生，讓潛能生參與其中，以此提高學生的參與度。

（四）展學示疑

讓“小老師”“小學生”走上講臺，展學示疑，而其他學生則可以提出自己的看法、疑問，或是補充。下面是以北師版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“比較圖形的面積”一課中探究圖形 ⑧、⑨、⑩面積之間的關系為例所進行探索。

生：把第二個圖形前面的三角形切割下來平移到后面，它也變成了一個長方形，長是4，寬是3，面積是4×3=12，所以圖和圖的面積也是相等的。我們運用的是出入相補法。

生：為什么要把前面的三角形切割下來呢？

生：（邊演示邊講解）第二個圖之前是一個不規則的圖形，我們不能直接計算它的面積，而將三角形切割下來后，它就變成了一個規則的長方形，而我們學習過長方形的面積計算公式，直接用長乘寬就可以計算了。

生：（恍然大悟）我明白了，通過切割，再平移，圖形的形狀變了，但是面積沒變，這樣就便于計算了。

生：那什么是出入相補法呢？

生：我在課前查了資料，出入相補原理是我國古代數學家劉徽提出來的，劉徽稱之為“以盈補虛”，“出”就是減少，“補”就是增加，即以多余補不足，但總面積是不變的。

師：各位“小老師”解釋得非常清楚，像這樣分割、移補后，圖形的面積沒有改變，就是出入相補的原理，我們現在通常把它叫做割補法。它是我國數學家在實踐的基礎上，概括出的解決問題的一般方法，是我國古代數學的經典成就之一。

展示學習成果的過程能夠反映出各個“小課堂”的群體水平。依據加分規則，各個小課堂進行評比。“導師”此時并不是完全是傾聽者，而是適合地追問點撥，將學生的思維引入深處，引發學生之間、各個“小課堂”之間的思辨，在表達展示中收獲了思維的成長、生命的律動。

（五）教學相長

“小老師”要負責批改、講題、糾錯、甚至出題。“小課堂”成員的水平不同，“小老師”和“導師”更要關注潛能生。如在學習“角的認識”一課時，一位“小老師”發現，一位潛能生在練習時仍然不能正確區分直角、銳角和鈍角。于是，他就這樣講給同伴聽：“三角形就像我們吃的披薩，直角就像是吃了兩塊披薩，我們剛好吃飽，就直直地坐著;銳角就是吃了一塊披薩，沒有吃飽，趴著坐在;鈍角就是吃了三塊披薩，吃得有些撐著了，我們會躺在椅子上”。多么富有童趣的語言，相比較教師的講授，同伴之間對于彼此的思維方式與思想狀況更容易相互理解或產生共鳴，很容易達到“教學相長”的效果。

（六）“捆綁”評價

“小課堂”特別重視評價，課前評、課課評、天天評、周周評。其中，教師喚醒“小老師”的責任意識，將“小老師”和“小課堂”內的成員進行“捆綁”評價。這樣，學習就不僅僅是個人的事了，每個學生還要對“小課堂”的其他成員負責。并且這種捆綁式發展還可以延續到課外，將檢測、輔導的效果一同納入對“小課堂”的評分中，最后每周評選出一個“優秀小課堂”。

（責任編輯：楊強）