數學星球之旅

白千層

時尚貓是位旅游愛好者，每個月都會去旅游一次。

一天，時尚貓突然看到某家旅行社推出了一條新的旅游路線。于是，他立馬跑到旅行社排隊報名。你一定會問，是什么路線那么有吸引力呢？原來，這條路線是“數學星球探索之旅”。喜歡旅行，又對數學情有獨鐘的時尚貓，怎么能不去呢？

時尚貓如愿成為“數學星球探索之旅”的一員。剛剛到達數學星球，時尚貓一杯咖啡還沒喝完，就聽到來自數學星球的歡迎導語。他們的第一站是去參觀數學星球的科技樂園。

接著，數學星球的導游說：“科技樂園只有一扇門。”時尚貓一看，這扇門就好像電梯一樣。時尚貓連忙根據提示，按下門的按鈕“N”，可是門卻沒動。導游笑著說：“此星球之所以叫數學星球，是因為處處都有數學。”后來，時尚貓才知道這個按鈕“N”不是用來按的，而是要通過找規律，算出這個“N”所代表的數，然后沖它說出答案。

下面是一個11位數，它的每三個相鄰數之和都是20，你知道“N”代表的數是多少嗎？

來到數學星球的第三天，時尚貓見到了很多新鮮水果，然后他向水果店老板詢問價錢，誰知老板卻反問時尚貓這些水果多少錢。時尚貓覺得奇怪，就隨口說10元，誰知老板馬上板起臉。時尚貓以為是自己報價太低，于是又改口說300元，可是老板更加不高興了。

此時，剛好路過的導游偷偷地在時尚貓的耳邊說：“數學星球的人崇拜計算能力強的人。你兩次都算錯，即使你出再高的價錢，他們也會拒絕出售。”無奈的時尚貓只好埋頭思考。

在水果攤前有一個特殊的計算器，上面有一個“㊣”鍵，當計算器屏幕中的起始數為a時，每按一次“㊣”鍵，計算的結果就會變為2a+1。此時計算器顯示屏上的數是0.525，再連續按7次“㊣”鍵，得到的結果就是水果的價錢。你知道水果的價錢是多少嗎？

為期八天的“數學星球探索之旅”即將結束。導游宣布了一個好消息——數學星球會給每位旅客一張紀念卡。看著導游臉上的神秘笑容，大家都明白，能不能拿到紀念卡，全憑自己的數學能力。

大家需要把20分米的線段分成兩段，并且在每一段上作一個正方形。已知兩個正方形的面積相差40平方分米，那么大正方形的面積是多少平方分米？

（答案見下期）