復雜裝備多項目資源智能調度模型研究

張沁生、任新宇、趙蕊、王冀寧、孟令環 /中國運載火箭技術研究院

我國復雜裝備的研制生產已經普遍應用項目管理系統，但是主要停留在將數字化作為工具代替傳統紙面作業，且以眾多獨立的單項目管理代替多項目管理，沒有形成有效的多項目智能聯動管理機制，科研生產計劃與資源匹配、多項目并行沖突協調仍然主要依賴于傳統的人工作業和會議協調，特別是缺乏對科研生產進程的實時監測與調控環節，未能充分挖掘和使用各類科研生產過程數據。項目科研生產還停留在粗放式管理階段，作業計劃難以分解到工作崗位并與科研生產資源緊密結合，導致在計劃制定之初無法全面系統地協調多項目計劃節點沖突和企業資源沖突，僅僅依據經驗初步估計項目策劃方案的短線、瓶頸資源等，應急預案缺乏針對性、有效性，只能依靠出現問題后的臨時調度，而事后問題處置必然導致原定計劃節點的推期。

雖然已經形成了矩陣式的項目管理組織構架，但科研生產資源的調度仍以各項目獨立開展為主，橫向缺乏有效的資源平衡手段與機制，眾多項目平行展開造成資源沖突與瓶頸矛盾突出。在緊促的科研生產任務壓力下，繁巨的項目級間計劃、橫向多項目、單位之間資源平衡與協調是人工協調不可能完成的任務，解決此問題必須進行項目發布級計劃與作業級計劃、多項目沖突節點與單位資源瓶頸的自動判別、協調及統籌優化。同時，由于缺乏對每項工作活動的實時監控手段，項目科研生產過程存在的問題及進度信息反饋主要依賴于調度會議，而研制生產單位眾多及地域分散導致信息失真、反饋滯后等現象較為常見，在此基礎上制定的補救措施的有效性必然不足，結果只能是項目計劃隨工作進展進行調整，“干到哪，計劃到哪”，項目任務難以按節點要求完成。為此，筆者以多單位、多項目并行開展研制、生產工作的實際計劃安排與現有資源約束為研究對象，提出了計劃智能編制、協調、優化決策的多項目管理方案。

實際上，大型的任務承擔單位并不能將任務級計劃直接分解為作業級計劃，其自身也需要依據承擔任務的研制方案、研制程序或產品生產工藝流程等將承擔的任務分解為下級任務計劃，再由下級單位分解為作業級計劃。基于此計劃與調度管理體系，圍繞多項目過程閉環管理主要要素，擬制定復雜裝備智能優化計劃及調度系統，其主要功能模塊包括資源數據庫、作業時間估計、科研生產計劃輔助生成系統、任務級計劃優化、作業計劃優化、實時監控模塊和再調度模塊。

一、多項目計劃體系

復雜裝備的項目管理依托于眾多單位，其計劃及調度組成一個分級管理體系，分為任務級計劃和作業級計劃。任務級計劃是由總承單位依據研制方案、研制程序及產品組成等將科研生產任務或批生產訂單分解為各單位需承擔的節點任務和計劃，其主要功能是明確各單位承擔的任務及各任務間的緊前與緊后關系。總裝總測及唯一資源（或重大瓶頸資源）使用計劃通常應納入任務級計劃，前者是計劃節拍的決定環節，后者是多項目計劃綜合平衡及項目計劃優化的重要內容和限制條件；作業級計劃是由承擔單位將任務級計劃分解至研究室、試驗室或車間的實施操作計劃，主要功能可以歸結為人員、設備及設施等資源約束條件下的多項目“排產”問題。

實際上，大型的任務承擔單位并不能將任務級計劃直接分解為作業級計劃，其自身也需要依據承擔任務的研制方案、研制程序或產品生產工藝流程等將承擔的任務分解為下級任務計劃，再由下級單位分解為作業級計劃。基于此計劃與調度管理體系，圍繞多項目過程閉環管理主要要素，擬制定復雜裝備智能優化計劃及調度系統，其主要功能模塊包括資源數據庫、作業時間估計、科研生產計劃輔助生成系統、任務級計劃優化、作業計劃優化、實時監控模塊和再調度模塊。

資源數據庫。對設計、試驗、物資保障以及科研生產準備等進行工作結構分解，建立各工作項目歷史工期統計數據庫。

作業時間估計。作業時間估計提供工期估計模型，供計劃人員選用。

科研生產計劃輔助生成系統。依據項目研制實際流程，輔助生成任務級或作業計劃網絡圖，支撐項目管理人員根據項目實際特點進行適應調整，并生成科研生產計劃，縮短計劃協同編制時間。

任務級計劃優化。對多項目計劃初步安排進行節點比對和資源用量比較，發現瓶頸節點，以智能算法求解多項目計劃優化解。

作業計劃優化。針對多項目作業計劃節點安排和資源、設備、設施需求，基于優化算法對多項目作業計劃進行綜合優化。

實時監控模塊。對每項工作環節進行實時監控，對計劃及調度執行情況進行記錄，對不能完成的作業計劃給出完成時間預計，供再調度使用。

再調度模塊。依據項目實際進展監測，針對計劃執行的偏離或執行中的突發事件給出節點、資源的再調度計劃安排和節點建議。

二、多項目管理系統運行

多項目管理系統主要運行流程如圖1 所示。

項目管理人員依據合同節點要求，借助科研生產流程、項目各工作活動工期等數據，人工分配承擔單位等計劃要素，系統生成單項目計劃；然后，對各個單項目計劃進行匯總，通過計劃優化模塊比較多項目計劃，確定資源瓶頸、計劃沖突節點，按優化算法進行多項目計劃節點優化，形成完整的多項目任務級計劃。

圖1 多項目管理系統運行方式

計劃管理層對生成的計劃進行判斷與決策，對于不滿意的項目計劃，重新調整產品總裝、組批等模式或增加任務承擔單位及調整計劃約束參數，生成新的任務級初步計劃，重新進行多項目計劃優化，直至能夠滿足要求并下達任務級計劃；由任務承擔單位以任務級計劃為輸入條件，編制各個單項目的作業計劃；對編制好的單個項目作業計劃進行匯總，以可用資源為約束進行多項目研制生產排產優化，形成優化后的作業計劃；項目管理人員對優化后的計劃進行滿意性判斷，提前對瓶頸節點及資源不滿足的工序進行外部資源協調或任務外協。

實時監控模塊利用研制生產環節各進程監控設備，實時顯示項目進程，并與擬定計劃進行實時比較，定期預估待完成作業的預計完成時間；依據計劃執行情況、突發事件，按再調度策略對待完成計劃節點和資源進行計劃再安排并反饋至作業計劃優化模塊進行優化。如此循環，保障各項科研生產任務按合同節點要求完工。

三、典型模塊優化模型

數學建模和優化算法選擇是計劃優化的兩大核心問題。數學建模能否真實地反映實際問題和約束條件決定著優化的成敗；而算法選擇決定著優化效率和滿意可行解的質量，需結合具體問題進行多算法比較及算法分析、驗證。

1.工期估計及執行時間確定

傳統的工期估計采用“三點法”，筆者采用關鍵鏈法中常用的“梯形模糊數”法，如圖2 所示。梯形模糊數（a，b，c，d）各坐標點對應的完工概率估計情況見表1。

表1 梯形模糊數對應完工概率估計

執行時間t h由公式（1）確定：

式中，矩陣(r1 r2)取值如下：

其中，h為被估計活動的完工概率，t h為對應完工概率下該活動的執行時間。

圖2 梯形模糊數表示圖

2.單一資源瓶頸優化

單一資源瓶頸多發生于較大型的試驗設施，其多項目節點計劃優化也是排定多項目計劃的重要約束，也稱為“資源約束調度問題”。

（1）沖突節點優先級排序

多項目沖突節點優先權重要性影響因素包括：沖突節點的緊后工序的數量，緊后節點越多，對后續計劃造成的影響越大；沖突節點執行時間長度，執行時間越長，進度影響越大；項目節點的資源需求量，資源需求量越大，對其他項目的資源影響越大。

對影響因素分析比較，確定項目工序的優先權。為了使影響項目沖突節點的因素具有可比性，需要對因素進行歸一化處理。

式中，SI（i，j）代表沖突節點的緊后工序的數量；TI（i，j）代表沖突節點時間長度；RI（i，j）代表工作i、j的資源需求量。公式（4）中，r（i，j，k）為第i項目的第j 項工作活動對第k種資源的需要量；R(k)為第k種資源的供應量；M為資源的類別總數。

SI、TI、RI均為 0～1 之間的一個數值。由于SI、TI以及RI對項目的影響程度不同，假定SI、TI、RI的權重系數分別為α1、α2、α3，則：

（2） 項目優先權的初步排定

資交貨期罰函數是常用的初步排定項目優先權較為方便有效的方法，交貨期罰函數見公式（6）：

式中，f(Di)為項目罰函數值，i=1, 2, 3,…,n，為項目數；Di為實際完成期與合同要求完成期差值；αi為i項目提前交付獎勵因子；φi、λi為i項目的直接收益、間接收益；βi為i項目延期交付懲罰因子；φi’、λi’為i項目的直接損失、間接損失。將沖突節點優先級排序與項目罰函數相乘，依據項目罰函數值最小則優先的原則，確定沖突多項目節點計劃安排。

3.多項目并行多資源瓶頸優化

多項目并行多資源瓶頸優化主要解決的是“資源沖突，工期最短”問題，即多項目資源約束條件下的工期優化問題。設有N個項目，項目集記為P={1，2，…，N}，項目n的活動集為O={1，2，…，In}，第n個項目的工期為Tn，項目的權重為λn，其優化目標數學模型為：

若多項目共需K 種資源，rk（t）、Rk（t）分別表示t時刻所有項目對第k種資源的需求量和可供給量，rkin（t）表示第n個項目的活動i在t時刻對資源k（1≤k≤K）的需求量，其約束條件為：rk（t）≤Rk（t）。

該模型可以作為解決此類優化問題的目標函數，采用遺傳算法或遺傳算法與其他算法的組合（如遺傳算法與模擬退火算法的組合）進行優化。

4.再調度策略

由于科研活動的探索性和不確定性，實際進度線與計劃線不可能完全擬合，必須制定適當的再調度策略。再調度可分為定期再調度、應急再調度和超差再調度。定期再調度指預定計劃執行一定的周期后（如按月進行再調度），對已完成的工作和待完成工作進行分析、比較、判斷，計劃編制和計劃環節再次啟動，項目管理層對未完成的計劃節點進行重新調整；應急再調度通常指插單再調度，為應對突發新增任務和臨時增加任務，將新增任務與待完成任務進行計劃的重新編制和匯總優化，形成新的節點計劃；超差再調度指依據計劃執行實時監測數據，對項目后續完成時間進行預判，如果預計完成時間較原定完成時間超過一定的百分比，對后續節點重新進行安排。

智能優化方法及實時監控的應用，是解決復雜裝備多項目管理中存在的計劃與資源緊密結合問題的有效方法，通過資源的合理調配和項目進程的實時調控能夠提升項目節點目標的實現能力。針對計劃編制、計劃控制及計劃再調度等多項目管理主要環節，筆者提出了沖突資源調度、優化的理論構架，給出典型模塊的優化模型，可以用于解決同類問題的優化算法，提出的各資源沖突調度模型不受行業限制，具有一定的通用性和實踐價值，可以作為企業多項目資源管理的參考方法。