空間觀念的內涵及培育策略

范曉青

摘要：小學階段培養學生的空間觀念，不僅對數學學習活動有益，也能為學生后續的數學學習奠定基礎。空間觀念的內涵，可以從表層內涵、幾何化內涵、空間結構關系三個角度來理解，從創設結合生活、豐富表象、活動體驗等途徑培育空間觀念。

關鍵詞：空間觀念;生活;表象;體驗

空間觀念是2011年版課標提出的十大核心詞之一，屬于小學數學核心素養的一項重要內容，也是提升學生數學成績、學習能力的一項關鍵能力。在深化核心素養培育的要求下，作為教師需要高度關注空間素養的重要性，通過多渠道有計劃、有意識地培養學生的空間觀念。

一、空間觀念的內涵分析

空間屬于物質的客觀形態，是通過“長”“寬”“高”來呈現的，屬于物質伸張性、廣延性的表現，在現代數學中，有多重抽象的空間概念。小學階段的空間概念以二維空間、三維空間為主，通過對立體圖形的判斷，從而讓學生能夠對物體遠近、深淺、形狀等形成表象。空間觀念的內涵，可以從三個角度來理解：其一表層內涵，也稱之為空間感，要求學生在頭腦中構建三維影像，掌握二維圖像的立體化處理;其二幾何化內涵，小學數學經常會使用圖形與模型，此類圖形、模型是對生活中數學知識的數學化，要求學生在對生活數學內容進行歸納、概括的基礎上，理解圖形內涵;其三空間結構關系，是幾何結構二維圖形中呈現的元素關系，屬于高層次的空間觀念內容。2011年版課標指出，空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。

二、培育學生空間觀念的策略

（一）結合生活，培育空間觀念

小學階段的學生受制于自身能力、知識水平的限制，在學習幾何知識時，經常無法應用教材中的實踐方法來獲得結論，需要教師更多的引導。同時他們已經初步實現了基礎幾何經驗的積累，對各種形狀也有了一定的認識，能夠正確選擇形狀、搭建物品這類生活經驗，對于學生空間觀念的培養具有很大的幫助，在授課時，即可將學生的生活經驗與幾何教學相結合。在蘇教版低年級“角的認識”相關知識授課時，提前為學生準備“紅領巾”、“三角板”、“鐘表”、“相框”等實物，在授課時，先為學生出示實物，讓他們找到每個物體的角，數一數每個物體一共有幾個角，比一比誰數的正確率高，誰數的速度快。通過初步的感知，學生對“角”的概念有了初步認識，接下來，再提出另一個問題：“大家回想一下，在生活中還見過什么角呢？”提出問題后，學生紛紛討論起來，最后，教師出示多媒體課件演示，這樣就讓角在生活中的形象表現與教材中的抽象知識結合起來，學生聯系生活來分析、感知，在頭腦中構建空間觀念。

（二）豐富表象，培育空間觀念

小學階段的學生，他們普遍缺乏空間感知經驗，在遇到難度較高的幾何問題時，不知道如何提取其中的空間概念。對此，需要引導學生主動觀察，豐富頭腦中的空間想象，讓抽象的幾何圖形回歸原型，調動學生的空間知覺體驗。同時，空間觀念也需要豐富的空間表象，這是個體與環境的相互作用。作為教師，要引導學生養成觀察的好習慣，通過觀察，能夠將個體內部世界、外部世界之間聯系起來，當然，觀察不僅是用眼睛觀察，還要通過觸覺、味覺、聽覺等感官來傳輸信息。在幾何知識的教學中，要為學生提供多種物體，讓他們傾聽、觀察、觸摸，逐步形成空間透視感。在“長方形面積”的授課時，可以為學生出示不規則圖形，將其劃分為不同的面積單位，再出示規則長方形，讓學生自己觀察、動手測量，自己來抽象出長方形的面積計算公式。這種方式，充分鍛煉了學生的思維能力與空間想象力，也讓他們的模型意識變得更加清晰。在幾何體的三視圖教學中，為學生提供不同幾何的教學道具，引導他們從不同角度對幾何教具進行觀察，認識到不同的角度，看到幾何體的樣式是不同的，然后進一步深化教學，讓學生從不同角度觀察現實當中的事物，培養學生的幾何觀念，提高學生的幾何思維。

（三）活動體驗，培育空間觀念

在小學生空間觀念的培養上，要致力于提高他們的問題分析能力和問題解決能力，學生只有具備該種技能，才能在學習活動中通過親身學習、實踐產生清晰的認識，構建出完善的數學知識體系。在這一方面，需要盡可能為學生創設出活動的機會，通過活動，讓學生真正參與到知識的形成過程中，再利用總結、分析的方式來消化、吸收所學知識，得到對應的幾何模型。小學階段的學生，無論是低年級還是高年級學生，他們的理解能力都相對偏弱，在講解知識時，要盡可能用直觀的方式來呈現。如教材對角的概念是這樣描述的：“從一個端點來引出兩條射線，這兩條射線之間的角度”，讓學生閱讀了這一概念，他們很難理解，此時，即可通過游戲活動讓學生嘗試彎曲手臂來理解角的形成過程，在這種情況下，學生會更易理解。除此之外，還有很多活動可以選擇：

1.搭建活動。搭建活動更適合應用在低年級教學中，這一階段，學生對于幾何知識的認知處于初級階段，通過搭積木的方式，讓他們觀察物體方位和形狀，有助于學生三維空間意識的培養。除了積木之外，還可以讓學生利用紙片，或者其他物體來搭建長方形、正方形等，在搭建過程中，他們能夠深入理解幾何體的組成和形狀特征。

2.拼剪活動。拼剪是幾何教學中的常用方法，通過直接拼剪，學生可以獲得平行四邊形、正方形、長方形、三角形的形狀，再利用折疊等方式，能讓學生掌握各類圖形的變換過程，自己推算出圖形面積的計算方式。

3.測量活動。測量活動更適合應用在高年級教學中，在學習不同形狀圖形中，都可以讓學生自己動手來測量。通過測量，學生會很便利地發現：在長方形中，長大于寬;在正方形中，四條邊的邊長是相同的;在等腰三角形中，有兩個邊是相同的;在等邊三角形中，三條邊都是相同的，通過測量，讓學生產生清晰的物體表象特征。

三、結語

總之，培養學生的空間觀念，需要教師從理念、方法等多個方面著手，為學生提供操作、實踐的機會，促進各個學段的教學銜接，繼而達到培育核心素養的目的。

（責編 張欣）