基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多屬性決策的投標(biāo)預(yù)測模型

高 翔 呂繼釗

(1.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,天津 300400； 2.陸軍工程大學(xué),江蘇 南京 210007)

1 概述

在市場經(jīng)濟(jì)條件下,水泥廠建設(shè)工程一般是通過招投標(biāo)確定設(shè)計(jì)施工方案。投標(biāo)競標(biāo)是各水泥設(shè)計(jì)院獲得項(xiàng)目和創(chuàng)造效益的必要方式。投標(biāo)競標(biāo)的結(jié)果,直接關(guān)系到水泥設(shè)計(jì)院的生存和發(fā)展,是影響到水泥設(shè)計(jì)院在同行業(yè)競爭中的重大問題。參加投標(biāo)競標(biāo)的水泥設(shè)計(jì)院，要組織工程技術(shù)人員根據(jù)招標(biāo)文件，進(jìn)行大量工程計(jì)算和編寫標(biāo)書。在投標(biāo)競標(biāo)的準(zhǔn)備過程中，花費(fèi)大量的人力、時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。如果能找到一種快速和準(zhǔn)確的中標(biāo)率預(yù)測方法，對投標(biāo)競標(biāo)工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。以數(shù)學(xué)模型來預(yù)測中標(biāo)，檢驗(yàn)投標(biāo)競標(biāo)工作的質(zhì)量，避免沒有意義的投標(biāo)競標(biāo)，對于有效控制水泥設(shè)計(jì)院的投標(biāo)競標(biāo)成本顯然十分重要。

針對投標(biāo)競標(biāo)的預(yù)測，目前專家學(xué)者已提出很多快速估算方法，如相似比較法、模糊估算法等，但都不同程度的存在著主觀性過強(qiáng)和精確性不足的問題。隨著預(yù)測方法的發(fā)展，一些學(xué)者已經(jīng)開始在投標(biāo)競標(biāo)的預(yù)測中嘗試運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法具有準(zhǔn)確性高、速度快的特點(diǎn)，并且降低主觀性的影響，能滿足投標(biāo)競標(biāo)預(yù)測的要求。

當(dāng)前一些評估系統(tǒng)主要問題是“心理困境”。為了避免參與自評估的專家受到責(zé)任、知識、良知、經(jīng)驗(yàn)等多種因素的影響，避免由于其心理問題造成評估失真，本研究在自評估環(huán)節(jié)采用不確定語言型多屬性決策。該方法可以讓評估人從直接評估變?yōu)殚g接評估，降低了評估的難度，讓評估結(jié)果能真實(shí)呈現(xiàn)評估者的主觀判斷，幫助評估者走出“心理困境”。

本文基于不確定語言型多屬性決策和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立投標(biāo)自評估預(yù)測模型。每次投標(biāo)競標(biāo)前，使用自評估預(yù)測模型計(jì)算中標(biāo)的預(yù)測參數(shù)。對預(yù)測中標(biāo)率高于70%的進(jìn)行投標(biāo)；對預(yù)測中標(biāo)率低于40%，直接放棄投標(biāo)；對預(yù)測中標(biāo)率在40%～70%之間的，對標(biāo)書進(jìn)行修改，修改后重新評估和預(yù)測，如果能達(dá)到70%則投標(biāo)，不能則放棄投標(biāo)。該投標(biāo)自評估預(yù)測模型使用一年以來，大大提高投標(biāo)的中標(biāo)率，節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本和人工成本。

2 預(yù)測模型和數(shù)學(xué)原理

2.1 自評估預(yù)測模型

首先，根據(jù)歷次招標(biāo)文件，選定“投標(biāo)報(bào)價(jià)、商務(wù)方案、設(shè)計(jì)和工程質(zhì)量、施工組織”四個(gè)因素，作為標(biāo)書的四個(gè)自評項(xiàng)目。其次，專家運(yùn)用不確定語言型多屬性決策的方法，對四個(gè)因素進(jìn)行兩兩比較得到評估矩陣，計(jì)算評估矩陣的特征向量作為該標(biāo)書的特征值，再結(jié)合多位專家的評估，計(jì)算加權(quán)特征值；再次，采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模，即輸入層、輸出層、隱層各選取一層，模型中輸入層和輸出層的神經(jīng)元按實(shí)際需要確定，隱含層個(gè)數(shù)按科爾莫洛夫定理取為2n+1(n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù))；最后，使用訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對某次投標(biāo)競標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測的中標(biāo)率，制定投標(biāo)策略。投標(biāo)自評估預(yù)測模型圖見圖1。

2.2 多屬性決策

由于客觀事物的復(fù)雜性以及人類思維的模糊性，專家在進(jìn)行評價(jià)時(shí)，使用語言標(biāo)度S={同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、絕對重要}語言標(biāo)度，其模糊量化值如表1所示。

構(gòu)造評估矩陣，令bij=f(Bi/Bj),bji=f(Bj/Bi),(i,j=1,2,…,n)。

表1 語言標(biāo)度的模糊量化值表

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

第一，可以定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方差誤差為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的最終目的是使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方差誤差最小。根據(jù)最快下降法，要修正的權(quán)值就是e對ω的偏導(dǎo)數(shù)，η為學(xué)習(xí)步長：

第二，中間隱層到輸出層的權(quán)值變化公式為：

其中，ωha為隱層到輸出層的權(quán)值；σa為輸出層第a個(gè)神經(jīng)元輸入對誤差的敏感性；a取值為1到輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)q；aia為輸出層第a個(gè)輸出神經(jīng)元的輸入；σa敏感性越大，表面節(jié)點(diǎn)的凈輸入變化對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的影響也越大。

第三，輸出層到中間隱層的權(quán)值變化公式為：

其中，σh為第h個(gè)中間隱層神經(jīng)元對誤差的敏感性；σi為第i個(gè)輸出層神經(jīng)元對誤差的敏感性；ωhi為隱層到輸出層神經(jīng)元各向權(quán)值，i取值為1到輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)q；ωih為輸入層到隱層神經(jīng)元各向的權(quán)值。由此可以看出，σh是輸出層的敏感性反向推導(dǎo)得出的。

第四，綜上所述，得到兩個(gè)非常重要的權(quán)值公式為：

Δωha=η(ta-aoa)f′(aia)hoh，

3 實(shí)例分析

本文選取某水泥設(shè)計(jì)院在2015年—2018年間，參與國內(nèi)外大、中型水泥廠設(shè)計(jì)施工標(biāo)書作為研究樣本。在此期間，該水泥設(shè)計(jì)院共參與投標(biāo)120次，其中中標(biāo)46次，中標(biāo)率38.33%。

3.1 某位專家的評估結(jié)果

每位專家，按“投標(biāo)報(bào)價(jià)、商務(wù)方案、設(shè)計(jì)和工程質(zhì)量、施工組織”四個(gè)因素，運(yùn)用不確定語言型多屬性決策，對標(biāo)書進(jìn)行評估，求得某份標(biāo)書的特征值，如下：

3.2 七位專家的評估結(jié)果

由7位專家對120份標(biāo)書進(jìn)行自評估。其中，高級工程師1位，中級工程師4位，助理工程師2位。其權(quán)值設(shè)定為：高級工程師0.2、中級工程師0.15、助理工程師0.1。因此，求得某份標(biāo)書的加權(quán)特征值，如下：

w=(1.130,1.105,0.885,1.045)。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測

利用Neurophstudio軟件實(shí)現(xiàn)編程，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的投標(biāo)自評估預(yù)測模型，隨機(jī)抽取100份標(biāo)書作為訓(xùn)練樣本，其余20份標(biāo)書，作為檢驗(yàn)樣本。經(jīng)過訓(xùn)練，得出檢驗(yàn)樣本測試結(jié)果與實(shí)際中標(biāo)結(jié)果，見表2。檢驗(yàn)誤差為0.113 7，滿足投標(biāo)預(yù)測實(shí)際需要。因此，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的投標(biāo)競標(biāo)自評估預(yù)測模型，具有很好的參考價(jià)值。

表2 測試結(jié)果與實(shí)際中標(biāo)結(jié)果

4 結(jié)語

1)將投標(biāo)自評估預(yù)測模型用于投標(biāo)前的自評估，可以快速計(jì)算出中標(biāo)率。其對投標(biāo)的指導(dǎo)意見十分有效，為最終是否參與競標(biāo)的決策提供了值得信賴的科學(xué)依據(jù)。

2)在建立投標(biāo)自評估預(yù)測模型時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用在生物學(xué)中最常見的S型正切函數(shù)Sigmiod。通過不斷地優(yōu)化參數(shù)，使得預(yù)測性準(zhǔn)確性更加精確，模型更加高效。

3)利用多屬性決策，有效的改善了專家的心理環(huán)境，避免心理因素造成的評估失真，同時(shí)，降低專家的評估難度。今后在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)繼續(xù)對專家自評估進(jìn)行深入的研究。

4)本研究的樣本數(shù)據(jù)較少，在未來的研究中，需要增加樣本數(shù)量，以便充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的可優(yōu)化性、可擴(kuò)展性、可維護(hù)性。本研究中，也曾使用隨機(jī)森林、支持向量機(jī)SVM(SMO算法)等算法，但預(yù)測的準(zhǔn)確性偏低，未來應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行其他算法的研究，以提高預(yù)警的準(zhǔn)確率。