受周邊基坑施工影響的道路沉降預測研究

王 春

(江蘇省基礎地理信息中心，江蘇 南京 210013)

1 概述

近年來，城市現代化的飛速發展使得城市道路、建(構)筑物以及地下工程將會密集型開發建設。未來的趨勢是基坑工程的開挖建設會逐漸增多，在保證基坑的順利開挖的同時，基坑施工造成周邊道路的沉降現象越來越受到各方的關注[1]。目前已有的道路沉降預測研究方法包括:沉降曲線擬合法(雙曲線法、指數曲線法、泊松曲線法、三點法、S型曲線法等);Asaoka方法;人工神經網絡法;遺傳算法;灰色預測法;有限元法等[2]，但是其中大多數預測方法無法模擬沉降數據的準確變化，預測結果難以滿足精度要求，導致無法為工程提供參考價值[3]。區別于單一模型，組合模型綜合利用了子模型的優勢信息，進而可以更好地用于建筑物的沉降預測[4]。本研究基于冪函數、多項式函數及BP神經網絡建立了一種新的組合預測模型。

2 組合模型的建立

采集實測沉降數據，提取監測時間x及沉降觀測值y，并按時間順序分為兩部分：由j個點組成的學習數據、由k個點組成的驗證數據。

2.1 建立冪函數預測模型

利用學習數據建立如下模型[5]：

(1)

式中：x——監測時間;

y——沉降實測值;

p——沉降預測值;

a,b,c——模型系數。

2.2 建立多項式預測模型

利用學習數據建立如下模型[6]：

(2)

其中，a0,a1,…,an為模型系數。

按時間的遞增，自j開始，逐步增加擬合數據的個數，即：以1為增幅逐步減少n值，并計算多項式擬合曲線的相關系數r，其中，相關系數r的計算公式為：

(3)

當n=N(N≤j)時,若rN-rN-1的值不大于10-3，停止計算且取n=N為多項式的次數。

2.3 建立BP神經網絡預測模型

BP神經網絡是基于誤差反向傳播算法的多層前饋型神經網絡，有研究表明，三層神經網絡模型就可以解決一般的函數擬合逼近問題，BP神經網絡的過程主要分為兩個階段，第一階段是信號的前向傳播，從輸入層經過隱含層，最后到達輸出層；第二階段是誤差的反向傳播，從輸出層到隱含層，最后到輸入層，依次調節隱含層到輸出層的權重和偏置，輸入層到隱含層的權重和偏置[7]。

2.4 建立組合模型

計算三個子模型預測值的標準差絕對值之和：

J=|J1|+|J2|+|J3|

(4)

其中，J1,J2,J3分別為冪函數模型、多項式模型及BP神經網絡模型預測值標準差。

冪函數模型、多項式模型、BP神經網絡模型的權值可分別由下式計算：

(5)

其中，l1,l2,l3分別為冪函數模型、多項式模型、BP神經網絡模型的權。

由上式所得權值，建立組合模型：

Pi=[l1,l2,l3][p1i,p2i,p3i]T

(6)

其中，Pi為i時刻組合模型的預測值。

3 計算與驗證

分別利用冪函數模型、多項式模型、BP神經網絡模型對道路的沉降觀測值進行擬合，經分析與計算，建立冪函數模型如下：

(7)

建立多項式模型如下：

(8)

道路沉降主要由基坑沉降造成，本文建立隱含層(Hidden)有10個連接節點的三層BP神經網絡模型，如圖1所示，輸入(Input)數據采用道路的沉降監測期數及所對應的周邊基坑沉降監測值，輸出層(Output)采用道路的沉降監測值。

三種模型的擬合效果如圖2～圖4所示。

冪函數模型、多項式模型及BP神經網絡模型擬合的精度如表1所示。

表1 三種子模型的擬合精度

表1中，R-square(確定系數)的取值范圍是[0，1]，越接近1，表明模型對數據的擬合程度更好。

基于前文所述組合模型的建立方法，通過計算三種子模型的預測值標準差，得到組合模型的權重系數，從而得到組合模型：

Pi=0.455 535p1i+0.250 454p2i+0.294 011p3i

(9)

利用三種子模型與組合模型分別對一組驗證數據進行預測，并分別計算其預測誤差，其結果的均方根如表2所示。

表2 四種模型的精度驗證

從四個模型的RMSE來看，組合模型的精度優于單項預測模型，說明組合模型是一種精度更高的預測方法。

4 結語

本文根據某道路的沉降監測實例，分析并建立了冪函數模型及多項式模型，并利用周邊的基坑沉降數據建立了道路沉降BP神經網絡模型，根據各模型的預測精度，確定了三個子模型在組合模型中的權重，并最終建立了組合模型，利用沉降監測數據對四個模型進行了精度檢驗，結果表明，組合模型擁有更高的精度，可以用于基坑沉降預測。