一種改進的航空發動機高空模擬試驗推力測量方法

趙 涌，石小江，宋子軍，陳 冕

(1.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500；2.航空發動機高空模擬技術重點實驗室，四川綿陽 621700)

主要符號說明：

A 面積

a 加速度

b0線性擬合常數項

c 阻尼系數

Faj加載傳感器測量值

FW工作傳感器測量值

K 采樣變數

k 系數

m 質量

ps靜壓

psch高空艙內次流特征截面壓力

Ras后彈簧片回復力

Rds前彈簧片回復力

Rg發動機總推力

Rm測量推力

Rmd動態模型推力

Rms穩態模型推力

Rpp工藝管線作用力

Rs次流作用力

t 時間

V 速度

W 流量

y 位移

下標：

1 發動機進口(流量管篦齒段處)截面

1b 流量管(篦齒密封處)管壁環面

1 引言

推力是航空發動機最重要的性能參數之一，目前普遍使用基于穩態模型的方法測量[1]。該方法測量值包含動架的振動干擾、慣性干擾和運動阻尼干擾，使得發動機穩態時測量結果包含有波動干擾，發動機過渡態時測量滯后，影響發動機穩態和過渡態性能評估。國外對此開展了推力測量動力學特性研究、動態測量特性檢驗試驗及測量結果數字補償等研究，實現了推力的動態測量。國內，歐陽華兵等[2]開展了姿控發動機推力測量系統的動態建模與補償研究，其仿真結果表明動態補償能改善推力測量系統的動態性能，但在航空發動機動態推力測量方面還未見報道。本文研究了航空發動機動態推力快速測量方法和穩態推力高精度測量方法及其優選算法，實現了推力的高精度、快速測量。

2 高空臺推力測量系統建模

圖1 高空艙內推力測量系統簡化結構Fig.1 Simplified structure of the high altitude thrust measurement system

某高空臺推力測量系統由動架、推力預載、推力現場校準、推力測量、附加阻力測量等多個子系統組成，艙內推力測量系統簡化結構如圖1 所示。發動機安裝在動架平臺上，動架由4 個彈簧片支撐。工作傳感器一端通過傳力桿連接到動架上，另一端固定在靜架框上。加載傳感器一端固定在動架上，另一端通過傳力桿與固定在靜架框上的液壓活塞相連。發動機通過篦齒密封段與前室收斂段出口連接，篦齒密封段在保證氣密性的同時實現與前室的非接觸連接，無附加阻力。通過排氣擴壓器收集發動機噴出的高溫氣體，發動機與排氣擴壓器間無機械連接，無附件阻力。使用金屬軟管連接發動機與艙內的各種管路，使用柔韌性較好的測控管線連接發動機，減少附加阻力。

2.1 穩態測量模型

試驗時發動機推力通過發動機安裝架傳遞到動架上，發動機進口氣流和外部氣流作用到發動機上產生氣動阻力。彈簧片、工藝管線會產生與變形方向相反的阻力，工藝管線還會產生一些因供油、供氣、引油、引氣產生的阻力。穩態情況下動架的受力平衡方程[3-5]為：

通常情況下，因彈簧片、測量管線、工藝管線連接和吹風、供油等條件產生的附加阻力有兩個分量，一個是常數，另一個是與臺架位移有關的變形阻力。彈簧片變形阻力與其軸向變形量和穩定性系數有關，軸向變形有熱變形和力變形。熱變形引入的阻力很難補償，某高空臺推力測量系統通過設置溫度補償桿來補償動架的熱伸長量減小彈簧片的熱致軸向變形量。試驗時發動機推力作用在主支點上，主支點與工作傳感器有高度差，這個高度差與發動機推力一起使得動架產生俯仰力矩，動架通過前彈簧片的支撐力和后彈簧片的拉力產生方向相反的俯仰力矩使動架保持平衡。彈簧片的穩定性系數與其受力有關，前彈簧片受壓穩定性系數減小，后彈簧片受拉穩定性系數增大[6]。前后彈簧片結構、尺寸、材料相同，在工作范圍內彈簧片受力對穩定性系數的影響呈線性，前后4 個彈簧片的總穩定性系數不變。因此，發動機軸向推力的變化不會改變彈簧片總的穩定性系數，穩定性系數由現場校準和質量補償得到。變形阻力與工作傳感器測量推力成線性關系，可以用工作傳感器測量值進行補償，補償系數由發動機上臺后的現場校準得到。

定義因彈簧片、測量管線、工藝管線連接和吹風、供油等條件產生的附加阻力為Rdr，可得：

定義因進氣沖量、流量管(篦齒密封處)管壁環面壓差、發動機進排氣壓差和二股流吹風等引起的阻力為氣動阻力Rad，可得：

測量推力Rm為：

可得推力穩態測量模型為：

2.2 動態測量模型

建立動態模型進行分析，可以了解動架作用力、位移、速度、加速度、測量力的相互關系。結構仿真研究表明，動架本體軸向剛度遠大于動架與靜架間的連接剛度，而該連接剛度由靜架框、推力傳感器、推力傳感器安裝拉桿及拉桿安裝框組成的連接部件決定，動架本體質量遠大于這些連接部件的質量，其簡化系統如圖2 所示。將動架、發動機及發動機安裝支架等簡化為集中質量的振子，把工作傳感器、工作傳感器拉桿及拉桿安裝架簡化為彈簧(簡稱工作傳感器側等效彈簧)，把加載油缸、加載拉桿、加載傳感器及加載傳感器安裝架簡化為彈簧(簡稱加載傳感器側等效彈簧)。對圖2所示系統進行分析得二階動態模型[7]：

圖2 高空臺推力測量系統動態建模簡化結構Fig.2 Simplified structure of the dynamic model in the high altitude thrust measurement system

由式(6)可知，作用到動架上的測量推力Rmd(t)耗散為：使質量m 產生加速度的力；與運動方向相反且與阻尼成正比的速度力；工作傳感器和加載傳感器側等效彈簧的反作用力kwy(t)+kajy(t)；彈簧片、工藝管線的變形阻力Rdr(t)。

該系統中，工作傳感器串聯在工作傳感器側等效彈簧中，工作傳感器側等效彈簧施加給動架的力等于靜架框施加給工作傳感器的力，且該力正好被工作傳感器直接測得，即有：

加載傳感器串聯在加載傳感器側等效彈簧中，加載傳感器側等效彈簧施加給動架的力等于加載傳感器側等效彈簧施加給加載傳感器的力，且該力也正好被加載傳感器直接測得，即有：

彈簧片與工藝測量管線阻力的動態模型為：

綜合式(6)～式(9)，可得推力動態測量模型為：

3 高空臺動態推力測量方法

某高空臺動架、發動機及支架質量約38 000 kg，對加速度的放大比例很大，使得加速度分量作用明顯，尤其是在發動機過渡態和振動情況下用穩態模型獲得的推力與真實推力差異較大。

3.1 動態推力測量方法分析

開展動態推力測量要解決兩個問題：①發動機處于穩態時振動影響推力測量，需要補償振動引入的干擾，以下簡稱振動補償；②發動機推力瞬變時動架慣性和阻尼影響推力的快速測量，需要補償動架慣性和阻尼的影響，以下簡稱動架慣性補償和阻尼補償。

3.1.1 振動補償

高空臺管網在供抽氣、冷卻水等設備投入運行后就存在一定的振動現象，對推力測量影響最顯著的是軸向振動。振動分力首先作用到推力傳感器上被推力傳感器感知并輸出，再作用到動架上表現為動架的加速度分力和阻尼分力。顯然該過程中靜架框給傳感器的振動分力與動架反饋給傳感器的振動分力，是大小相等、方向相反的作用力與反作用力。若已知靜架框或動架給傳感器的振動分力，則可以

從傳感器輸出值中扣除振動引入的干擾。動架質量集中且加速度和速度可測量，在發動機上臺后通過特殊試驗可辨識出其等效質量和阻尼系數，因此可實時獲得動架振動分力實現振動補償。將動架振動分力代入公式(10)，就能補償振動引入的干擾。

3.1.2 動架慣性補償和阻尼補償

發動機推力首先作用到動架上，然后再依次作用到傳感器、艙體上。在發動機推力瞬變等過渡態試驗中，發動機推力與推力傳感器上感受到的力(即傳感器輸出值)之間存在差異，而這個差異主要是動架的慣性力和阻尼力。實時測量動架的慣性力和阻尼力，就能實現動架慣性補償和阻尼補償。

3.1.3 基于加速度和速度測量補償振動、慣性和阻尼影響

雖然振動、慣性和阻尼對推力的影響在產生原因和力的傳遞路線上不同，但都是通過加速度和速度引入。比較式(5)和式(10)可知，動態測量模型在穩態測量模型的基礎上考慮了加速度分力和速度分力影響，如果實測加速度和速度，就能得到加速度分力和阻尼分力，從而提高過渡態推力測量精度[8-9]。另一方面，在動架的加速度分力和阻尼分力中，同時包含了來自于振動、慣性和阻尼的分力?？梢?，引入加速度和速度的測量并進行補償，就能同時解決振動補償、慣性補償和阻尼補償的問題，實現過渡態推力的快速測量。

3.2 動態推力測量仿真

開展動態推力測量方法的抗擾動和推力瞬變試驗仿真，檢驗動態測量方法對振動、慣性和阻尼的補償效果。建立包含動架、傳感器、艙體、排氣擴壓器在內的推力測量系統動態模型。

以發動機理想推力階躍上升和階躍下降為例，介紹動架慣性對推力測量的影響，觀察動態推力測量對動架慣性的補償作用。以排氣擴壓器振動干擾為例，介紹振動干擾對推力測量的影響，觀察動態推力測量振動干擾的補償作用。將兩個過程仿真糅合到一起，如圖3 所示，理想推力(綠色線)在1.0 s時由0 daN 階躍上升至1 000 daN，2.1 s 時由1 000 daN階躍下降至0 daN與動態模型推力(紅色線)完全重合。作用在排氣擴壓器上的擾動力(淺藍色線)的振蕩頻率為8 Hz，峰值為±1 000 daN，1.5 s 時切入，3.0 s 時退出，4.0 s 時再次切入，4.7 s 時再次退出。穩態模型推力(粉紅色線，按公式(5)獲得)在推力突增、突降和排氣擴壓器擾動的加入、退出時都有較大的超調、振蕩等現象，與試驗測量推力干擾現象吻合。動態模型推力(紅色線，按公式(10)獲得)曲線與理想推力曲線完全重合，可看出理論上動態推力測量方法能補償振動和慣性影響，與理想推力相比沒有延遲、沒有偏差。

圖3 推力階躍變化和排氣擴壓器擾動下的動態推力測量仿真Fig.3 Dynamic thrust simulation under the influence of the step change in thrust and the disturbance of exhaust diffuser

4 高空臺穩態推力測量

4.1 穩態推力測量方法分析

動態推力獲取方法可快速反應發動機推力變化，但同時引入了測量參數(加速度，速度)和系統參數(等效質量，阻尼系數)，且系統參數只能結合試驗數據辨識得到，精度不高。按當前水平綜合評估，試驗時按動態模型測量的推力不確定度是靜態校準時按穩態模型獲得推力的4 倍左右。因此，動態推力測量結果不確定度不能滿足發動機穩態性能評估要求，需要研究發動機穩態推力測量方法。

振動引入的干擾，其頻率與動架模態密切相關，其幅度與試驗狀態相關[10]。而發動機狀態或飛行環境模擬引起的推力變化是相對低頻的，具有明顯的直流分量。因此，采用低通濾波處理按穩態模型獲得的實時推力，能獲得發動機穩態推力[11]。濾波器設計指標是對振動干擾衰減至0.10%，發動機推力衰減量不超過0.04%，對代表發動機穩態推力的直流分量無衰減。根據該要求進行了切比雪夫、貝塞爾、巴特沃思等濾波器的對比設計，并用典型信號和試驗數據進行了檢驗。考慮到濾波效果和實時計算量，最終選擇切比雪夫濾波器進行實踐應用，其數字濾波傳遞函數為：

式中：a2，a3，a4依次為數字濾波器輸出項的1、2、3階系數；b1，b2，b3，b4依次為數字濾波器輸入項的0、1、2、3階系數。

實時計算公式為：

式中：Rmsx為按穩態模型獲得的實時推力測量原始值，Rmsy為濾波后的輸出值。

4.2 穩態推力測量試驗檢驗

圖4 是某次試驗時的穩態模型推力、濾波后推力及發動機轉速?？梢?，該過程中發動機轉速穩定，穩態模型推力波動較大，濾波后推力曲線平滑、無波動現象，大幅衰減了振動干擾。

圖4 穩態推力測量效果Fig.4 The result of steady thrust measurement

5 高空臺推力的高精度快速測量

動態推力測量方法得到的推力雖然快速，但精度不高。穩態推力測量方法得到的推力雖然精度高，但響應滯后。研究優選算法，在過渡態時輸出動態推力測量結果，在穩態時輸出穩態推力測量結果，以實現推力的高精度、快速測量。

通過試驗統計和精度評估，得到動態推力測量精度優于±ΔRmdmax，設計推力的高精度、快速測量優選算法為：

6 試驗檢驗

為驗證所設計的測量方法在試驗中是否有效，在原測量系統的基礎上增加了動架加速度、速度測量和濾波算法、優選算法，并通過了發動機試驗和剪鋼絲繩試驗驗證。

圖5是某發動機推狀態時穩態模型推力與優選推力的對比，可見優選推力能抵消干擾獲得推力的穩態值，在過渡態過程中能快速獲得動態推力，且無明顯滯后現象。

圖5 推力高精度、快速測量方法在發動機試驗中的應用Fig.5 The application of the high precision and fast thrust measurement in the engine test

研究成果已在多個整機試車臺上使用，得到了多次試驗驗證，為多型發動機試驗獲取了高精度、快速測量的推力數據。雖然發動機試驗檢驗環境最為真實，是最終的檢驗手段，但發動機試驗時推力不能實現瞬變，也無法達到完全穩定的狀態，需要設計理想的階躍試驗來評估。剪鋼絲繩的模擬階躍試驗正好能彌補發動機試驗檢驗的不足，可以對推力動態測量的精度和動態特性給出具體指標。如圖6 所示，首先用加載系統給動架施加預載力使臺架處于工作狀態，再用鋼絲繩順航向拉動臺架給動架施加一個拉力(模擬發動機推力)，在拉力穩定后用液壓鉗快速剪斷鋼絲繩，使作用到動架上的拉力突然消失[12]。該過程是典型的負階躍過程，記錄該過程數據就可以對推力動態測量值的精度和臺架的動態特性給出具體評價。

圖6 模擬階躍試驗示意圖Fig.6 Diagram of the simulated step change test

剪鋼絲繩試驗結果如圖7 所示，穩態模型推力在剪斷鋼絲繩時開始下降并震蕩收斂，動態模型推力(動態過程與優選推力重合)在鋼絲繩被剪斷瞬間快速下降并快速收斂，且震蕩幅值明顯小于穩態模型推力。濾波后推力(穩態過程與優選推力重合)在剪斷鋼絲繩后雖無震蕩現象，但下降緩慢。鋼絲繩拉力曲線在剪斷前等于穩態模型推力，剪斷后等于0，是一條估計曲線。優選推力在動態過程與動態模型推力重合，下降時間小于0.02 s，超調量小于10.6%，在進入穩態過程后與濾波后推力重合，整個過程中與鋼絲繩理論拉力曲線吻合度較好。

圖7 推力高精度、快速測量方法剪鋼絲繩試驗檢驗結果Fig.7 The result of the cut the wire test of the high precision and fast thrust measurement

7 結論

經理論推導提出了動態推力測量方法、穩態推力測量方法及其自動優選算法。動態推力測量方法在測量原理上補償了振動和動架慣性的影響，提高了動態測量精度。穩態推力測量方法彌補了動態推力測量方法在穩態精度上的不足。自動優選算法結合了動態推力測量方法和穩態推力測量方法的優點，實現了高空臺推力的快速度、高精度測量。該測量方法經過了仿真試驗檢驗、模擬試驗檢驗、發動機試驗檢驗，有較好的推廣應用價值。