小學數學教學與數形結合思想的有機結合

王翠

摘 要：小學階段是學生步入系統性學習的初級階段，小學生的思維方式多以形象思維為主。基于小學生的身心發展特征，本文著重研究了利用數形結合思想輔助小學生理解抽象的數學概念和空間圖形的有效方法，包括數形結合思想的滲透、利用多媒體技術展示數形結合、引導學生分析數學語言并學會畫圖。旨在引導學生改善學習方式，提高效率。

關鍵詞：小學數學 數形結合 有效方法

“數”和“形”是數學中兩個最基本的概念，它們既是一種重要的思想方法，又是解決問題的有效方法。數形結合就是把抽象難懂的數學語言、數量關系與直觀形象的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，使抽象問題具體化，使復雜問題簡單化，從而起到優化解題途徑的目的。在數學教學中要有意識地溝通數、形之間的聯系，提高學生的數學修養與解題能力。以下是對促進小學數學教學與數形結合思想有機結合的幾點建議。

一、在數學計算中滲透數形結合思想

學生的思維是在直觀的基礎上形成表象、概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認知活動過程中不斷形成的。數學計算需要學生具有一定的抽象思維，在小學階段，學生的思維正在由具體形象思維向抽象思維過渡，這一過程需要較多的感性材料作為激勵。小學數學教師應當在學生的形象思維與數學抽象之間架起橋梁，充分利用教具等教學輔助材料，聯系學生的生活實際，使學生獲得最直觀、最深刻的體驗，豐富感性認識，進一步提高學生對于計算法則、算理與算法的理解能力。例如在講解有余數的除法時，我利用教室內的桌子進行教學。提出問題1：教室內有40張桌子，每一列擺放8張，可以擺幾列？學生根據打掃衛生后擺放桌子的經驗，可以很快計算出結果：5列。接下來，提出問題2：如果我們來了兩位新同學，增加了兩張桌子，還是每一列擺放8張桌子，可以擺幾列呢？對于這一問題，學生很有興趣，會進行積極思考，并且提出不同的意見，有的說依舊是5列，還有的說是6列。此時我讓學生進行討論，畫出設計圖，最后進行講解。這種方式可以在很大程度上提升學生學習的積極性，還可以培養學生從生活實際中抽象出數學問題的能力，調動學生的思維。

二、利用多媒體技術，直觀展示圖文

隨著科學技術在教育事業中的應用逐漸廣泛和普遍，多媒體技術成為課堂教學的重要手段。多媒體技術以其直觀性、趣味性和靈活性使課堂教學變得生動活潑，也使較為復雜和抽象的數學知識變得更加通俗易懂、直觀簡潔。教師要充分利用多媒體的便利性，通過直觀形象、生動逼真的演示，為學生創造出圖文并茂、有聲有色的教學情境，激活課堂氛圍、激發學生的學習興趣，提高課堂效率。利用多媒體技術的主要表現形式為微課、微視頻、PPT等，教師要根據不同的教學內容，選擇合適的教學方式，具有針對性地設計教學內容，讓學生對圖形進行直觀的感知。例如在講解圓錐體與圓柱體的體積關系時，教師可以利用微課，對學生進行解釋和教學。微課中是一個小實驗視頻，有圓柱體和圓錐體兩個容器，它們的底面積相等，高也相等，在圓錐體里面裝滿水，此時視頻中出現問題：同學們，大家比較一下，圓柱體和圓錐體哪一個能裝更多的水？此時教師暫停視頻，引導學生對視頻中的問題進行思考。接下來，視頻中實驗者將圓錐體中的水全部倒入圓柱體內，這些水只占據了圓柱體的一部分，說明同底等高的圓錐體比圓柱體的體積小。視頻中出現另一個問題：同底等高的圓柱體與圓錐體的體積具體有什么樣的數量關系呢？學生繼續思考此問題。接著，視頻中將圓錐體再次注滿水，倒入圓柱體中，連著兩次的倒入，圓柱體中的水滿了。提問：這個實驗一共向圓柱體中倒了幾次水？能不能總結出規律？通過微課視頻的直觀性以及問題的引導，學生循序漸進地理解了同底等高的圓柱體與圓錐體體積的數量關系。

三、培養學生的畫圖能力

在小學數學空間觀念素養中，要求學生能夠依據語言描述畫出圖形，并且描述圖形的運動和變化，想象出物體的方位和相互之間的位置關系。所以教師在數學課堂上，要培養學生的數形結合思想，使學生能夠加強數學語言與圖形的結合，將抽象的數量關系，通過分析轉化為與之對應的幾何圖形，從圖形的直觀結構中發現數量之間的內在聯系，進而降低解決數量問題的難度。分數問題是小學數學教學中的重點和難點，由于其抽象性，學生很難理解“單位一”的內涵，教師在講解與之相關的內容時，可以由淺入深地培養學生的數形結合思想。例如有一個西瓜，爸爸吃了六分之一，媽媽吃了三分之一，剩下多少？教師可以引導學生以圓形替代西瓜，六分之一即將西瓜分為六份，取其中的一份，涂上顏色。接下來媽媽還是吃了整個西瓜的三分之一，所以要將整個西瓜分為三份，取其中的一份涂上顏色，那么剩下的就是沒有涂顏色的部分。這是一種簡單的數形結合方法，還有其他的例如將路程、工作總量等抽象為一條線段。學生畫圖的過程，不僅僅是解題過程，還是學生將形象思維和抽象思維協調共用、相互促進、統一發展的過程。

四、加強訓練，進一步激發學生數形結合思想

教師應當在課堂練習與課后作業中鼓勵學生運用數形結合思想進行解題。教師可以將作業本分為兩個區域，一個是解題過程區域，一個是畫圖區域。對于應用題，例如相遇問題、立體幾何問題，教師應當引導學生先畫出關系圖，再解決問題。對于計算題，教師也可以指導學生運用數形結合思想，利用數形結合輔助解題。同時，教師要對作業認真批改，尋找學生在數學語言分析與圖形理解上存在的問題，并選出具有共性的問題在課上進行解答，畫出正確的示意圖。

結語

數形結合思想能夠幫助學生理解抽象的數學概念并建立空間思維，對降低學生的數學學習難度有著重要的意義。教師在數學教學中應當滲透數形結合思想，利用多媒體技術的直觀性展現數形結合的過程，增強學生的畫圖能力，并通過訓練，加強學生對數形結合思想的運用能力。

參考文獻

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