數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的實踐研究

李慧芳

摘 要 問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，有了問題，學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，有了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能善于提出問題，學(xué)習(xí)的能力就會得到新的發(fā)展，提出問題的能力是21世紀(jì)人才必備的素質(zhì)，也是學(xué)生奠定知識的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 提出問題 能力 培養(yǎng) 教學(xué)

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確提出了“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的指導(dǎo)思想”，學(xué)數(shù)學(xué)不能只是模仿與記憶，也不能只是動手做一做或與別人議一議，它更需要解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們的解決問題能力。而問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，有了問題，學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，有了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能善于提出問題，學(xué)習(xí)的能力就會得到新的發(fā)展。提出問題的能力是21世紀(jì)人才必備的素質(zhì)，也是學(xué)生奠定知識的基礎(chǔ)，為此，我就數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的實踐作了如下活動：

活動一：

師：請同學(xué)們看桌子上的模型：長方體、四棱錐、正方體。請大家發(fā)揮想象力觀察他們在不同角度的形狀。 （討論，并請學(xué)生回答。）

師：剛才我們從不同方向觀察幾何模型，同學(xué)們有什么體會？

生：同一物體，從不同方向看結(jié)果不一樣。

師：回答得很好，哪位同學(xué)還能舉出類似的例子？

生①：圓柱體，看底面是圓形，看側(cè)面是長方形。

生②：比如我手中的這個三棱柱。側(cè)面是長方形，底面是三角形。

師：同學(xué)們都說得很好。那么，是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？

生：不一定，比如球體。

師：由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。 在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖。

上面的片段說明了在課堂中有針對性地組織學(xué)生展開討論、探索并找到解決問題的辦法可以使學(xué)生目標(biāo)明確，并且在實踐的前提下大膽說出與他人不一樣的問題和想法，同時還可兼顧到那些性格內(nèi)向、不愿在大庭廣眾下發(fā)言的學(xué)生，使他們有機會提問題，并從中得到鍛煉，提高了提出問題的能力。

活動二：

引導(dǎo)學(xué)生討論二元一次方程、二元一次方程組和它的解等概念。

問題：“雞、兔同籠， 頭50、 腳140，問雞、兔各幾只？”這是一個非常有趣的問題，它曾引起無數(shù)古人的興趣，你是否也一樣呢？那么，現(xiàn)在我們要怎樣來解決這個問題呢？（先讓學(xué)生思考，再嘗試做出解答，教師巡視，并在學(xué)生充分思考的情況下，教師引導(dǎo)給出各種解法）

解法一：在分析時，可提出如下問題：

（1）50只動物都是雞，對嗎？

（2）50只動物都是兔子對嗎？

（3）一半是雞，一半是兔子對嗎？怎么辦？

（4）若增加一只雞，減少一只兔，那么動物總只數(shù)，腳數(shù)分別怎樣變化？

（當(dāng)增加一只雞，減少一只兔時，動物的總只數(shù)不變，腳數(shù)比原來少兩只）

（5）現(xiàn)在你是否知道有幾只雞、幾只兔？

（若學(xué)生還是感到困難，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一半是雞，一半是兔時多10只腳，做出5次如問題4所述的方法進行調(diào)整，即增加5只雞，減少5只兔，則多出的10只腳就沒有了，故答案是30只雞、20只兔）

這時，教師指出：“這個問題是解決了，但它依賴于數(shù)字驗證，50和140比較小，若它們相當(dāng)大呢？那么像上述方法一次次的試就很繁瑣”。這時，提出問題：“是否有別的簡單方法來解決這個問題呢？”

解法二：設(shè)有x只雞，則有（50-x）只兔.根據(jù)題意，得2x+4（50-x）=140.

追問：對于上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其它方法可解？

解法三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得

針對學(xué)生列出的這兩個方程，提出如下問題：

（1）結(jié)合前面的復(fù)習(xí)提問，這兩個方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？

（2）為什么叫二元一次方程呢？

（3）兩個二元一次方程聯(lián)立在一起應(yīng)該 叫啥呢？

（4）什么樣的方程組叫二元一次方程組呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書二元一次方程組的定義。

從解法一，我們還知道，可以使方程組中每一個方程成立.所以我們把使兩個二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

將上述問題的三種解法進行優(yōu)劣對比，你有哪些想法呢？ 學(xué)生發(fā)言后，老師補充歸納并建立數(shù)學(xué)模型“當(dāng)我們運用數(shù)學(xué)知識將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言列方程時，就可以借助數(shù)學(xué)運算來求解。”

這個片段說明想讓學(xué)生提問，就得讓學(xué)生覺得有問題可以問，能從已有的知識中找出問題，并發(fā)現(xiàn)新的知識，理解新的知識，讓學(xué)生感受到新知識并不難，這樣可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更積極主動地探索，而且會把新舊知識加以區(qū)別，使之牢固掌握。再此期間，教師要及時給予引導(dǎo)，解題多思，能收到事半功倍的效果。所以在解題過程中，教師同樣也要積極引導(dǎo)讓學(xué)生提出問題。比如，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題是重要的實踐活動。這類題目可以從題目的結(jié)構(gòu)來提出問題。如：“這道題的已知條件是什么？求什么問題？”;也可以從解題的過程提出問題，如：“這道題還可用什么方法解？哪種方法更簡單、更巧妙？”

總之，通過這些實踐，大大提高了學(xué)生的整體素養(yǎng)，使之在較為寬松的環(huán)境中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題。經(jīng)過實踐、探索、矯正、再實踐、總結(jié)，已初步形成了培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的教學(xué)體系。注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過學(xué)生自身在實踐中的積極的探索，獲取知識，發(fā)展能力，從而最終獲得成功。