李慧芳

摘 要 問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,有了問題,學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的目標(biāo),有了學(xué)習(xí)的目標(biāo),學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能善于提出問題,學(xué)習(xí)的能力就會得到新的發(fā)展,提出問題的能力是21世紀(jì)人才必備的素質(zhì),也是學(xué)生奠定知識的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞 提出問題 能力 培養(yǎng) 教學(xué)
中圖分類號:G623.5文獻標(biāo)識碼:A
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確提出了“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的指導(dǎo)思想”,學(xué)數(shù)學(xué)不能只是模仿與記憶,也不能只是動手做一做或與別人議一議,它更需要解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題,以發(fā)展他們的解決問題能力。而問題是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,有了問題,學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的目標(biāo),有了學(xué)習(xí)的目標(biāo),學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能善于提出問題,學(xué)習(xí)的能力就會得到新的發(fā)展。提出問題的能力是21世紀(jì)人才必備的素質(zhì),也是學(xué)生奠定知識的基礎(chǔ),為此,我就數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的實踐作了如下活動:
活動一:
師:請同學(xué)們看桌子上的模型:長方體、四棱錐、正方體。請大家發(fā)揮想象力觀察他們在不同角度的形狀。 (討論,并請學(xué)生回答。)
師:剛才我們從不同方向觀察幾何模型,同學(xué)們有什么體會?
生:同一物體,從不同方向看結(jié)果不一樣。
師:回答得很好,哪位同學(xué)還能舉出類似的例子?
生①:圓柱體,看底面是圓形,看側(cè)面是長方形。
生②:比如我手中的這個三棱柱。側(cè)面是長方形,底面是三角形。
師:同學(xué)們都說得很好。那么,是不是同一物體,從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢?
生:不一定,比如球體。
師:由此,我們得到這樣的結(jié)論:從不同方向觀察同一物體時,可能看到不同的圖形。 在幾何中,我們把從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫俯視圖。
上面的片段說明了在課堂中有針對性地組織學(xué)生展開討論、探索并找到解決問題的辦法可以使學(xué)生目標(biāo)明確,并且在實踐的前提下大膽說出與他人不一樣的問題和想法,同時還可兼顧到那些性格內(nèi)向、不愿在大庭廣眾下發(fā)言的學(xué)生,使他們有機會提問題,并從中得到鍛煉,提高了提出問題的能力。
活動二:
引導(dǎo)學(xué)生討論二元一次方程、二元一次方程組和它的解等概念。
問題:“雞、兔同籠, 頭50、 腳140,問雞、兔各幾只?”這是一個非常有趣的問題,它曾引起無數(shù)古人的興趣,你是否也一樣呢?那么,現(xiàn)在我們要怎樣來解決這個問題呢?(先讓學(xué)生思考,再嘗試做出解答,教師巡視,并在學(xué)生充分思考的情況下,教師引導(dǎo)給出各種解法)
解法一:在分析時,可提出如下問題:
(1)50只動物都是雞,對嗎?
(2)50只動物都是兔子對嗎?
(3)一半是雞,一半是兔子對嗎?怎么辦?
(4)若增加一只雞,減少一只兔,那么動物總只數(shù),腳數(shù)分別怎樣變化?
(當(dāng)增加一只雞,減少一只兔時,動物的總只數(shù)不變,腳數(shù)比原來少兩只)
(5)現(xiàn)在你是否知道有幾只雞、幾只兔?
(若學(xué)生還是感到困難,教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一半是雞,一半是兔時多10只腳,做出5次如問題4所述的方法進行調(diào)整,即增加5只雞,減少5只兔,則多出的10只腳就沒有了,故答案是30只雞、20只兔)
這時,教師指出:“這個問題是解決了,但它依賴于數(shù)字驗證,50和140比較小,若它們相當(dāng)大呢?那么像上述方法一次次的試就很繁瑣”。這時,提出問題:“是否有別的簡單方法來解決這個問題呢?”
解法二:設(shè)有x只雞,則有(50-x)只兔.根據(jù)題意,得2x+4(50-x)=140.
追問:對于上面的問題用一元一次方程可解,是否還有其它方法可解?
解法三:設(shè)有x只雞,y只兔,依題意得
針對學(xué)生列出的這兩個方程,提出如下問題:
(1)結(jié)合前面的復(fù)習(xí)提問,這兩個方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢?
(2)為什么叫二元一次方程呢?
(3)兩個二元一次方程聯(lián)立在一起應(yīng)該 叫啥呢?
(4)什么樣的方程組叫二元一次方程組呢?
結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書二元一次方程組的定義。
從解法一,我們還知道,可以使方程組中每一個方程成立.所以我們把使兩個二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
將上述問題的三種解法進行優(yōu)劣對比,你有哪些想法呢? 學(xué)生發(fā)言后,老師補充歸納并建立數(shù)學(xué)模型“當(dāng)我們運用數(shù)學(xué)知識將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言列方程時,就可以借助數(shù)學(xué)運算來求解。”
這個片段說明想讓學(xué)生提問,就得讓學(xué)生覺得有問題可以問,能從已有的知識中找出問題,并發(fā)現(xiàn)新的知識,理解新的知識,讓學(xué)生感受到新知識并不難,這樣可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更積極主動地探索,而且會把新舊知識加以區(qū)別,使之牢固掌握。再此期間,教師要及時給予引導(dǎo),解題多思,能收到事半功倍的效果。所以在解題過程中,教師同樣也要積極引導(dǎo)讓學(xué)生提出問題。比如,數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題是重要的實踐活動。這類題目可以從題目的結(jié)構(gòu)來提出問題。如:“這道題的已知條件是什么?求什么問題?”;也可以從解題的過程提出問題,如:“這道題還可用什么方法解?哪種方法更簡單、更巧妙?”
總之,通過這些實踐,大大提高了學(xué)生的整體素養(yǎng),使之在較為寬松的環(huán)境中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題。經(jīng)過實踐、探索、矯正、再實踐、總結(jié),已初步形成了培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的教學(xué)體系。注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并通過學(xué)生自身在實踐中的積極的探索,獲取知識,發(fā)展能力,從而最終獲得成功。