由一道例題透析第二類曲面積分的解法

摘 要 第二類曲面積分也稱為對坐標的曲面積分。關于它的計算涉及到第一類曲面積分，高斯公式，三重積分，曲面的側和法向量等知識點。因此，第二類曲面積分的計算既是教學的重點，又是難點。

關鍵詞 第二類曲面積分 第一類曲面積分 高斯公式

中圖分類號：O172文獻標識碼：A

0引言

在高等數學中，第二類曲面積分的計算可以直接計算，可以轉化成第一類曲面積分，也可以借助于高斯公式轉化成三重積分計算。學生在學習以上內容時，遇到了困難。本文通過一個例題，把第二類曲面積分的相關問題集中介紹了計算的方法。

通過這個例題的分析和求解.我們把第二類曲面積分的相關問題集中介紹了計算的方法。可以比較一下三種計算方法，各有利弊。如果高斯公式學生掌握比較熟練的話，解法3相對解法最簡單。通過三種不同的解法對學生在掌握第二類型曲面積分的內容會有所幫助.對兩類曲面積分，對高斯公式有進一步的理解。大家也可以通過多做相關習題，進一步加深理解。

作者簡介：高燕，（1973-）.女，碩士研究生，講師，研究方向：基礎數學。

參考文獻

[1] 同濟大學數學系.高等數學下冊[M].北京：高等教育出版社，2007：227-235.