基于創新型人才培養的《微積分》課程建模教學的改革研究

王仲梅 曾甲生

摘 要 在創新型人才培養目標下，針對目前部分高校《微積分》課程教學中存在的一些問題，分析了目前《微積分》課程的教學現狀，給出《微積分》課程建模教學的優勢，探討研究《微積分》課程的建模教學的改革新模式。

關鍵詞 創新型人才 微積分 建模教學

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

目前，在經濟和科技高速發展的情況下，越來越需要培養具有創新精神的創新型人才。所謂創新型人才，就是具有創新意識、創造精神、創新能力并能夠取得創新成果的人才。基于創新人才的培養，大學教育中需要培養學生探索新事物的興趣，讓他們發揮學習的主動性，將學習作為一種活動而不是任務，去主動參與，激發他們的創新欲。而在大學教育中，課程是創新人才培養的重要組成部分：課程理念反映創新人才培養目標，課程教學方法促進創新思維的產生和創新能力的提高，其中課程教學方法的改革是創新人才培養的關鍵。因而在創新人才的培養目標下，需要我們對課程進行改革。

《微積分》是高校的核心課程之一，是低年級普遍開設的基礎課程，它不僅直接培養學生的創新思維能力，還為學生學習后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法，下面以我校為例，分析目前《微積分》課程教學現狀。

1我院《微積分》課程教學現狀

（1）從教學理念上看，教學輕思維培養。對于教師而言，在所有的教學活動中，如何將知識通過語言傳授給學生是最簡單易行之事。但對學生的情商以及思維的培養卻難以用有形的文字或語言來承載，只能蘊含在日常的教學過程中，這要比傳授知識本身難得多。讓學生融入課堂并參與課堂活動不是一件容易的事情，但教師應該努力實踐并積極嘗試，而現實是大部分教師只立足于簡單的知識講解于傳授，較少思考如何提高學生的創新思維、創新意識與創新能力。

（2）從教學內容上看，教學內容單一。隨著新知識的不斷豐富、新技術的不斷提高，《微積分》課程也應當注入新的活力。進入21世紀以來，高等教育改革的步伐日益深入，涌現了一批改革成果的教材。這些教材無論在課程內容還是在課程的框架方面都做出了大膽的嘗試和改革，但這些都不完全適應創新型人才的培養。

（3）從教學方法上看，《微積分》的教學過程還存在教學方法陳舊，不能夠滿足現今課程教學的新要求。現在我院《微積分》教學基本上是采用以老師講授為主，而且是“滿堂灌”模式，沒有互動和知識延伸的機會，因而不能調動學生的主動性，學習興趣大打折扣。在教學中應該重視學生在教學活動中的主動地位，激發學生主動探索和實踐的熱情，開發學生的學習能力，實現由“教給知識”向“教會學習”的轉變。

（4）從對教師的要求上看，教師的創新能力還要提高。“要培養創新型的學生，首先教師本人應當是創新型的教師”。我院教師多是在中國教學改革之前的教育體制下培育出來的，理論基礎扎實，但開拓創新能力不足。實施創新教育以來，大部分教師提高了創新意識，加強了自身在發明創造、科學研究等領域的投入，但在教學內容、課程結構以及課堂教法上還拘泥于傳統的規則條例和思維模式，很少有大膽的創新。

2《微積分》課程建模教學的優勢

《微積分》課程建模教學，簡單的說就是將數學建模融入《微積分》課程的教學中。它與傳統的教學方法相比，可以更好地激勵學生學習數學的積極性;提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力、更好地培養學生的綜合素質和創新精神。具體有下面幾個方面：

（1）調動學生學習的主觀能動性。數學建模的過程，本身就是一個學習的過程，學生必須不斷面對一些自己從未接觸過的內容，學懂之后，才能更好的解決開始提出的問題。學生必須提高自己學習的主觀能動性，自己借助互聯網等資源，搜集所需的資料，并且進行歸納、整理、消化，最后應用到自己面對的問題之中。數學建模的過程，并不拘泥于傳統的課堂模式，學生可以比較自由的發揮自己的想象力，在幾天之內解決所面對的問題，這樣也有助于培養學生學習數學的興趣。

（2）提高解決實際問題的能力。數學建模，本來就需要從實際問題出發，進行抽象、推理、歸納，從而解決問題。針對學生專業的不同，設置不同的問題，使學生很樂意去了解和解決問題，有利于提高學生利用數學知識解決實際問題的能力。

（3）增強學生的實踐能力。在建模教學過程中，學生不僅可以驗證理論計算結果的有效性，增強對書本知識的感悟理解，更能夠通過研究實踐超越舊知識體系的框架的束縛，利用已有的知識開拓新的知識。

（4）提高學生綜合素質。為了解決問題，學生需要掌握如MATLAB、LINDO、Mathematica等軟件;在分組討論中還需要相互之間的團結協作，可以提高學生的綜合素質和創新能力。

3《微積分》課程建模教學改革內容

3.1教學內容改革

3.1.1如何在概念引入教學中融入建模思想

《微積分》課程中概念的形成本身就滲透著數學建模思想，因此在概念的引入時，融人數學建模思想是完全可行的。在引出新概念時，可以給出一個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性;創設與概念緊密聯系的實際問題情境，讓學生了解概念的來龍去脈，展現從實際問題中抽象出數學概念的過程。

3.1.2如何在應用問題教學中融入建模思想

在教學中通過結合幾何學、物理學、經濟學的大量實例，加深對《微積分》的歷史與現實背景的理解，增強應用數學知識去理解、描述實際問題的能力，培養學生的創新能力。例如講導數的應用時引入邊際利潤、邊際成本等例子;講極值問題時引入資源管理、最大利潤、造價最低、征稅問題等;講微分方程時可以插入生物增長模型、物體冷卻模型等;講級數概念時可以加入阿里基斯與烏龜賽跑的例子 ;講數項級數時可加入慢性病人服藥量的模型。

3.2教學方法改革

3.2.1教學案例與所學專業結合

教師可以以“數學建模”和“數學實驗”為契機和手段，以建模的方式將知識點生動地傳授給學生。對不同專業的學生，創設不同的問題化研究情境，把學生吸引到課堂上來，充分調動學生的主觀能動性。像在經濟類專業的《微積分》課程教學中就可以從邊際分析、彈性分析等角度，多涉入一些經濟學的案例。

3.2.2創建研究問題

課后給學生提出各種具有啟發意義的問題，并組織學生進行討論，形成研究性學習主題。例如在講二元函數的極值與條件極值后，可以讓學生課后思考體積一定的易拉罐的最優設計問題（2006年全國大學生數學建模競賽C題）;在講了不允許缺貨的存貯模型后，讓學生思考允許缺貨的存貯模型的建立。

3.2.3教師水平的提高

要提高教師自身的創新意識，加強自身在發明創造、科學研究等領域的投入。教師要精心備課，對不同專業選擇不同的建模案例，激發學生的學習熱情;鼓勵學生提出問題、分析問題、解決問題;拓寬學生的知識面;培養學生的創新能力。

4總結

本文的研究目標是利用數學建模教學的優勢，通過合理地將數學建模融入《微積分》課程教學中，以此達到構建切實可行的基于創新型人才培養的《微積分》課程建模教學的模式;促進學校創新型人才的培養，為學校推進教學改革和制定相關政策、制度提供決策依據。

基金項目：2019年湖南工商大學北津學院教研教改項目，基于創新型人才培養的《微積分》課程建模教學的研究與實踐。

作者簡介：王仲梅，女，1979.9，山西大同，講師，碩士研究生，研究方向：圖論及其應用。

參考文獻

[1] 何莉煒，楊菲.我國高校創業就業教育體系現狀及對策研究[J].西部素質教育，2016（02）.

[2] 陳湘瑤.職院校學生職業探索研究[J].淮北職業技術學院學報，2015（02）.

[3] 方麗娟，蘇國紅.新形勢下高校創新人才培養應對策略[J].安徽工程大學學報，2015（03）.

[4] 劉睫，張亞紅，韓省亮.工科理論力學課程教學與創新型人才培養目標關系淺議[J].教師觀點，2012.

[5] 紀楠.數學建模培訓模式與創新人才培養的關系探討[J].才智，2014（04）.

[6] 張洪斌.數學建模融于微積分教學的探索與實踐[J].煤炭高等教育，2013（02）.

[7] 李志巧，陸芳.基于創新人才培養的網絡研究性學習模式探析[J].高等工程教育研究，2011（02）.