應用PPP技術確定海外水運工程高程起算面

趙 磊,孫洪瑞

(中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 200038)

隨著中國“一帶一路”倡議的推進，海外水運工程項目日益增加。由于一些國家的經濟、技術水平較低，沒有完善的大地控制網，平面控制點和高程控制點資料稀少，甚至個別國家連國家控制網都沒有。此外，一些擬建地區地質穩定性較差，比如西非海岸以沙灘為主，南亞地區有大面積的沖積平原，南太平洋島國經常發生火山爆發、地震等情況，造成建成的控制點經常發生沉降位移，給工程測量控制網的建立和后期維護帶來很大的困難，而且項目建設設計與建設周期較長，前后期高程基準的統一問題亟待解決。

1 工程控制網布設現狀

1.1 有官方控制點的情況

以收集到的官方控制點為起算點，與項目新布設的工程控制點進行聯測，獲取工程平面和高程數據。

1.2 無官方控制點的情況

平面控制點采用獨立坐標系統，以GPS單點定位坐標起算，利用GPS同步觀測，建立工程控制網，然后以WGS-84橢球為參考面進行高斯投影，中央子午線根據工程位置進行選擇，建立平面坐標系統。高程是通過工程所在海域設立臨時潮位站，通過30 d潮位數據計算出平均海平面，按三等水準精度把臨時潮位站高程與各GPS控制點聯測。

1.3 存在的問題

工程區域的平面和高程坐標完全依賴于測量控制點而存在，一旦布設的控制點被毀損或發生沉降位移，這些重要的測繪資料將不復存在,后期使用很難重現或恢復。

平面坐標數據還有可能通過重復GPS測量重新建立起來，高程數據將不可能復現，因為短期臨時潮位站測得的月平均海平面并不穩定，會隨時間變化而變化。圖1a)、b)分別顯示2017、2018年我國東海和南海月平均海平面與常年同期月平均海平面變化情況[1]。

圖1 東海、南海沿海月平均海平面變化

2 高程起算基面的確定

隨著GPS單點精密定位技術的出現，通過GPS測量能提供地面點精確的三維坐標值,其高程數據依據地球橢球面，稱之為大地高程；而海外工程偏遠地區使用的高程數據，來源于前期水文測量人員建立的臨時潮位站一個月的平均海平面測量數據。為充分利用GPS所提供的大地高程數據，將工程上使用的高程數據與GPS所提供的大地高數據進行關聯是使工程上使用的平均海平面數據得以長久保存的關鍵方法。

2.1 精密單點定位的定義

精密單點定位是利用國際GPS地球動力服務局(IGS)提供的精密星歷和精密鐘差對單臺雙頻GPS接收機所采集的相位及偽距觀測值進行定位解算，獲得高精度控制點的ITRF坐標的定位方法,簡稱PPP。

2.2 精密單點定位的基本原理

GPS精密單點定位一般是采用單臺雙頻GPS接收機采集的載波相位觀測值,利用IGS提供的精密星歷(事后精密星歷或快速精密星歷)和鐘差進行的高精度定位。

精密單點定位計算的主要過程包括預處理觀測數據、精密星歷和精密衛星鐘差擬合成軌道多項式、各項誤差的模型改正及參數估計等。

2.3 精密單點定位中的坐標框架

精密單點定位采用IGS精密星歷，所以精密單點定位解算出的坐標與所使用的IGS精密星歷的坐標框架(ITRF系列)一致，與常用的WCS-84坐標系統有差異，這是因為IGS精密星歷與GPS廣播星歷所對應的參考框架不同。另外，不同時期IGS精密星歷所使用的ITRF也不同，所以在進行精密單點定位數據處理時，需要明確所用精密星歷對應的參考框架和歷元，并通過框架和歷元的轉換公式進行統一。坐標計算框架見圖2。

圖2 坐標計算框架

2.4 解算軟件及解算精度分析

2.4.1解算軟件

可為用戶提供免費在線服務的解算軟件主要包括加拿大的CSRS-PPP、GAPS-PPP和美國的 APPS-PPP等軟件。

2.4.2解算精度

夏朋飛等[2]通過處理多個IGS跟蹤站的數據對這3種精密單點定位軟件進行了精度評估，其精度結果見表1。

表1 3種軟件計算的中誤差 cm

注：E為東向，N為北向，U為垂直方向。

徐永斌[3]于2011年用BJFS IGS站的觀測數據，對APPS和CSRS兩種在線軟件解算結果進行分析，結果與BJFS IGS的真值進行比較，其精度結果見表2。

表2 2種軟件計算的中誤差 cm

可見，在線精密單點定位解算軟件的解算精度可以滿足工程建設需要。

2.5 高程基準

2.5.1高程系統

在測量中常用的高程系統有大地高系統、正高系統和正常高系統[4-5]。

1)大地高系統是以地球橢球面為基準面的高程系統。大地高的定義是：由地面點沿通過該點的橢球面法線到橢球面的距離。大地高也稱為橢球高,一般用符號H表示。利用GPS單點精密定位技術可以直接測定觀測站在ITRF中的大地高。

2)正高系統是以大地水準面為基準面的高程系統。正高的定義是：由地面點沿通過該點的鉛垂線至大地水準面的距離。正高用符號Hg表示。

3)正常高系統是以似大地水準面為基準的高程系統。正常高的定義是：由地面點沿通過該點的鉛垂線至似大地水準面的距離,正常高用Hγ表示。

2.5.2平均海平面

水運工程上經常使用的平均海平面是以似大地水準面為基準的高程系統，平均海平面與大地高的差值可以視為大地異常，記為ζ。大地高與平均海平面之間的關系式：

H=Hγ+ζ

(1)

式中：H為平均海平面，Hγ為正常高，ζ為大地異常。

2.6 海外水運工程高程基準的確定

在沒有長期資料的海外國家主要通過潮位觀測確立高程基準面，潮位站的基本水準點埋設應利于點位長期保存和水尺零點聯測。根據公式(1)可以得到當地的大地異常值ζ，從而將平均海平面歸算至ITRF下的大地高。

我國水運工程統一采用理論最低潮面為深度基準面。由于初勘階段時間有限，潮位觀測一般以1個月為主，推算出當地月平均海平面。再利用1個月的潮位數據，通過最小二乘法進行準調和分析，得到11個調和常數，利用這11個參數可以初步計算理論最低潮面，供設計人員進行參考使用。缺少的2 個長周期分潮Sa和SSa待日后進行1 a以上潮位觀測獲取。

3 工程實例

3.1 巴布亞新幾內亞科考瑞深水港可行性研究項目GPS測量

在巴布亞新幾內亞科考瑞深水港可行性研究項目中，利用CSRS-PPP在線服務，對G002、G004點進行了精密單點定位計算。

G002控制點在2019年5月5日使用雙頻GPS接收機靜態觀測了4 h21 min,其解算結果和精度指標見表3。

表3 G002控制點三維坐標 ITRF14(2019)

G004控制點在2019年5月3日使用雙頻GPS接收機靜態觀測了6 h25 min,其解算結果和精度指標見表4。

表4 G004控制點三維坐標 ITRF14(2019)

從表3和表4可知，平面和高程的解算精度均在5 cm以內，成果精度均滿足測量規范要求。

3.2 潮位觀測

巴布亞新幾內亞科考瑞深水港可行性研究項目中在河口處建立了T1潮位站，潮位觀測為期1個月，臨時水尺高程按三等水準精度與水準點G004接測。潮位觀測采用自容式小型驗潮儀，采用當地時間(東十區)，高程系統為ITRF14(2019)大地高為基準，每10 min記錄1次，提供整點潮位資料，其整點潮位觀測曲線見圖3。

圖3 巴布亞新幾內亞科考瑞深水港一個月連續潮位觀測曲線

3.3 高程起算基面確定

在水準點G004上架設單臺雙頻GPS 接收機，連續觀測6 h,利用PPP技術得到ITRF下三維絕對坐標，其平面精度為2～3 cm,高程精度為2～4 cm。建立在ITRF下的平均海平面、理論最低潮面以及水尺零點高程相互關系見圖4。

圖4 單點精密定位與潮位觀測聯測

通過分析臨時潮位站的1個月連續觀測潮位，可以計算出11個調和常數[6](表5)。

進一步推算出T1臨時潮位站在ITRF下的各基面換算關系(圖5)，從而為本項目建立了完整的高程起算面。

表5 主要分潮調和常數

圖5 巴新T1臨時潮位站基面關系(單位： m)

4 結論

1)通過利用在線PPP服務，可以獲得厘米級的坐標和高程數據，為缺乏起算資料的地區建立平高控制網提供便利。

2)提出一種解決海外水運工程高程起算面的方法，將高程控制網建立在ITRF下，解決了海外水運工程前后期高程基準的統一和復現問題。

3)在小范圍內，利用精密單點定位技術測定的三維坐標，可以代替傳統的水準測量，節約大量的人力物力。