中美英規范在港工水電構筑物結構設計的差異

黃一凡，閆笑銘，周俊輝，張 斌

(中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 200032)

水電構筑物是港口工程的重要組成部分，隨著海外市場的開拓，水電構筑物的設計、施工也必須與國際接軌。水電構筑物在港口工程的設計、施工、驗收和造價等方面都占較大比例，這是因為：常規的水電構筑物包括排水溝、水表井、集水井、卸油池、電纜井、通信井、電纜溝等，種類和尺寸繁多，一個中等規模的港口施工圖，水電構筑物的圖紙數量在40張左右，在道路堆場施工圖中所占比例大；港區堆場施工時，須先施工水電構筑物，然后才能進行道路堆場施工，因此，構筑物的施工圖報批勢必優先通過國際咨工審查；港口工程由于其操作工藝和作業荷載的不同，不能直接套用市政構筑物圖集，現階段也沒有類似的圖集可以直接利用，因此需要按照項目要求，依照其他國家的規范對水電構筑物進行配筋計算，這其中最常見的就是美國和英國規范。根據以上分析，有必要對比中國的GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[1](簡稱國標)、美國的ACI 318 M-2014[2](簡稱美標)和英國的BS 8110-1:1997[3](簡稱英標)在材料、計算方法、構造要求等方面的條款，以便探求不同規范在水電構筑物設計方面的異同。

1 不同規范中材料要求的對比

1.1 混凝土

國標中混凝土采用立方體抗壓強度fcu，而美標采用圓柱體抗壓強度f′c，英標則是兩種強度均采用，fcu和f′c之間的轉換關系為f′c=(0.79～0.81)fcu，可近似取f′c=0.80fcu[4]。此外，兩者在混凝土強度等級的表示上也有所不同。常規型號的混凝土強度對比見表1。

表1 各規范的混凝土強度等級對應關系

注：1 psi約合6.9 kPa；C2025表示圓柱體抗壓強度標準值為20 MPa，立方體抗壓強度標準值為25 MPa。

1.2 鋼筋

在鋼筋的要求方面，國標、美標和英標有2個顯著不同：1)鋼筋直徑和代號不同，國標和英標的直徑單位均采用mm，如直徑12 mm等，而美國的ASTM A615 M-14[5]中直徑是18 in的整數倍，如3#鋼筋的直徑為38 in(約9.5 mm)；2)鋼筋強度不一樣，國標的鋼筋強度分為HPB300、HRB335、HRB400和HRB500，數字分別為其對應的屈服強度，美標的鋼筋強度一般分為Grade 40、60、75共3個等級，對應的屈服強度分別為40、60、75 kpsi，英標中鋼筋只有2個強度等級，250級和500級，分別用R和T代表，屈服強度分別為250和500 MPa。

2 不同規范計算方法的對比

2.1 荷載組合系數的異同

按照目前國際上流行的概率極限狀態設計法，各規范均分為承載能力極限狀態ULS和正常使用極限狀態SLS，通過對恒荷載、可變荷載等乘以對應的荷載分項系數，然后相加求得。各規范的主要區別在于荷載分項系數的不同。

對于港工構筑物而言，作用的荷載主要包括自重、堆貨荷載、作業機械的輪壓、井壁的土壓力。國標、美標、英標在承載能力極限狀態的荷載組合系數見表2；正常使用極限狀態的組合系數，3個規范均規定為1.0。

表2 承載能力極限狀態組合系數

2.2 抗彎承載力計算

正截面承載力都采用了平面假設，不考慮混凝土的抗拉強度，并對混凝土和鋼筋的應力-應變關系采用了簡化的近似模型。

2.2.1國標

國標的矩形截面構件受彎承載力計算公式為：

α1fcbx=fyAs-f′yA′s+fpyAP+(σ′p0-f′py)A′p

(1)

(σ′p0-f′py)A′p(h0-a′p)

(2)

式中：α1為系數；fc為混凝土軸心抗壓強度設計值；b為截面寬度；x為受壓區高度；fy、f′y分別為縱向普通鋼筋抗拉、抗壓強度設計值；As、A′s分別為受拉區、受壓區縱向普通鋼筋的截面面積；fpy、f′py分別為預應力鋼筋抗拉、抗壓強度設計值；Ap、A′p分別為受拉區、受壓區縱向預應力鋼筋的截面面積；σ′p0為縱向預應力筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力筋應力；γ0為結構重要性系數；M為彎矩設計值；h0為截面有效高度；a′s、a′p分別為受壓區縱向普通鋼筋合力點、預應力筋合力點至截面受壓邊緣的距離。

2.2.2美標

根據ACI 318 M-2014，受彎構件的承載力分為兩種情況：受拉及受壓鋼筋均達到屈服應力時和受壓鋼筋應力小于屈服應力時。一般為第二種情況，對應公式為：

Asfy=0.85f′cab+A′sf′y

(3)

(4)

式中：As、A′s分別為受拉區、受壓區縱向鋼筋的截面面積；fy、f′y分別為縱向鋼筋抗拉、抗壓強度；f′c為混凝土抗壓強度；a為混凝土等效矩形應力圖的高度；b為構件截面的寬度；Mu為彎矩內力值；φ為系數；Mn為受彎承載力；d、d′分別為受壓邊緣至受拉、受壓鋼筋重心的距離；f′s為受壓鋼筋應力。

2.2.3英標

英標抗彎承載力計算公式為：

x=(d-z)0.45

(5)

(6)

式中：x為中性軸深度；d為受拉鋼筋的有效深度；z為力臂；As為受拉鋼筋的截面面積；Mult為彎矩設計值；fy為鋼筋抗拉強度。

2.3 抗剪承載力計算

由于構筑物均配置鋼筋，因此僅對比配置箍筋的矩形截面受剪承載力公式。

2.3.1國標

國標規定，配置腹筋的受彎構件斜截面承載力計算，是以剪壓破壞形態為基礎，即構件剪切破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎起的縱向鋼筋屈服，混凝土在復合應力下達到強度。受剪承載力表達式為：

Vu=Vcs+Vp+0.8fyAsbsinαs+0.8fyAspsinαp

(7)

式中：Vu為抗剪承載力；Vcs為構件混凝土和箍筋承擔的剪力；Vp為由預應力所提高的構件受剪承載力；fy、fpy分別為縱向普通鋼筋、預應力筋抗拉強度設計值；Asb、Apb分別為普通彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的截面面積；αs、αp分別為普通彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的切線與構建縱軸向的夾角。

2.3.2美標

(3)第三階段。從技術服務中心、名師工作室、技能競賽等團隊中根據學生意愿挑選優秀學生組建虛擬公司進行自主創業，培養自主創業能力，其他學生留在團隊中繼續提升專業技能；部分技能考證的學生進入專業簽訂的合作企業中進行訂單式培養，經過三年的課堂教育和豐富的第二課堂教育，最終將學生打造成卓越工程師，實現專業制訂的培養高素質技能型人才的培養目標。同時建立以創新創業成果作為學分互換的機制，即學生可在第二課堂中獲取創新學分，取得的相關競賽成果、科研成果均可進行相應課程的學分互換，提高第二課堂的效果。

美標提供了兩種計算有腹筋受彎構件承載力的方法，一種是按照壓桿-拉桿模型進行計算，另一種是以修正的桁架模型為基礎的簡化計算方法。一般采用后者進行計算，公式為：

Vu≤φVn=φ(Vc+Vs)

(8)

式中：Vu為構建承受的剪力；φ為受剪承載力折減系數；Vn為名義受剪承載力；Vc為混凝土的受剪承載力；Vs為由抗剪鋼筋提供的受剪承載力。

2.3.3英標

英標計算抗剪承載力，首先要滿足以下兩個條件：100As(bvd)≤3(bv為截面寬度)、(400d)≥0.67，然后可按下式進行截面抗剪能力計算：

(9)

式中：vc為構件的抗剪承載力；fcu為混凝土抗壓強度；As為受拉鋼筋的截面面積；d為有效深度；γm為系數。

2.4 裂縫驗算

2.4.1國標

國標規定，鋼筋混凝土構件根據其所處環境類別和結構類別，確定相應的裂縫控制等級，分為一級、二級、三級，即嚴格不出現裂縫、一般不出現裂縫、允許出現裂縫，并按照黏結滑移-無滑移理論來計算裂縫寬度，具體公式為：

(10)

式中：wmax為最大裂縫寬度；αcr為構件受力特征系數；ψ為應變不均勻系數；σs為按荷載準永久組合計算的鋼筋混凝土構件縱向受拉普通鋼筋應力；Es為鋼筋的彈性模量；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區底邊的距離；deq為受拉區縱向鋼筋的等效直徑；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率。

2.4.2美標

ACI 318的混凝土裂縫寬度控制方案經歷了多次改變，包括Cornell公式和Frosch公式等，最新版的ACI 318 M-2014認為，混凝土裂縫的產生是正常的，不再強調裂縫的寬度，而是通過限制箍筋的距離s來防止裂縫的過度產生。公式為：

(11)

式中：s為鋼筋間距；fs為使用狀態下鋼筋的拉應力，取抗拉強度的23；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區底邊的距離。

2.4.3英標

英標中裂縫寬度的計算公式為：

(12)

(13)

式中：w1為構件表面裂縫寬度；acr為計算點到最近縱筋的距離；εm為平均裂縫寬度；cmin為縱筋的最小保護層厚度；h為構件的總厚度；x為中性軸深度；ε1為忽略了受拉區混凝土作用的水平裂縫寬度；bt為受拉處的截面寬度；a′為從壓縮面到計算裂縫寬度的點的距離；Es為鋼筋彈性模量；As為受拉鋼筋截面面積；d為有效深度。

3 不同規范構造要求的對比

3.1 鋼筋的彎折長度

3.1.1縱向變形鋼筋

縱向受拉鋼筋末端的彎折長度一般由錨固長度控制，包括彎曲段和直線段。國標規定包括彎鉤在內的長度可取基本錨固長度的60%；彎曲段的彎曲直徑取4倍直徑，直線段長度為12倍直徑。但為了充分利用鋼筋的抗拉強度時，縱向變形鋼筋的基本錨固長度又與混凝土和鋼筋自身性質有關。以常用的HRB400鋼筋為例，基本錨固長度與鋼筋抗拉強度設計值與混凝土軸心抗拉強度設計值的比值有關系，根據外形系數，基本錨固長度約等于30倍的鋼筋直徑，即末端鋼筋的彎折長度取18倍直徑。

英標和美標的要求與國標類似，但有一些差異。美標要求彎曲段直徑根據縱向鋼筋直徑的變化，取6～10倍直徑，而直線段長度要求不小于12倍直徑；英標要求縱向變形鋼筋的最小彎曲半徑是2倍直徑，直線段長度不小于5倍直徑，但同時又對總彎折長度進行了額外的規定：最小的總彎折長度與鋼筋直徑有關系，為110～320 mm。

3.1.2箍筋和拉筋

箍筋主要起抗剪作用，常規做法中一支封閉箍筋的末端是135°彎鉤，彎鉤的長度在不同的規范中要求也不同，包括彎曲段和直線段。美標規定彎曲半徑要求根據鋼筋直徑大小分別取6倍鋼筋直徑或者4倍鋼筋直徑，直線段長度不小于6倍鋼筋直徑，同時不小于75 mm；英標中，彎曲半徑要求根據鋼筋直徑大小分別取7倍鋼筋直徑或者4倍鋼筋直徑，直線段長度不小于5倍鋼筋直徑。

拉筋是梁中常用的一種構造鋼筋，末端采用180°彎鉤與縱向鋼筋相連，也包括彎曲段和直線段兩部分。中國規范對拉筋彎鉤并沒有明確規定。英標、美標關于拉筋彎曲段和直線段的規定與箍筋相同。

3.2 部分構筑物的局部構造

3.2.1溝管連接井的牛腿

溝管連接井是排水溝和排水管匯集的地方，國內的常規做法是井和溝之間直接用脹縫連接，并無其他加固措施，而英美的排水體系中，排水溝和井搭接處往往采用牛腿支撐，這種做法可以有效防止溝和井之間的接縫處產生差異沉降，造成漏水現象。國內和國外的溝管連接井構造做法對比見圖1。

圖1 國內外溝管連接井構造做法

3.2.2構筑物蓋板與混凝土鋪面的傳力桿

國內的構筑物周圍設置現澆混凝土面板時，國內的常規做法[6]是設置脹縫，并對一定范圍混凝土面層進行加厚或者設置局部加強鋼筋，而國際上通常設置傳力桿，將構筑物的蓋板和周圍混凝土面層連為一體，可以很好地防止構筑物周圍下沉。國內和國外的常規做法分別見圖2、3。

注：h為混凝土面層厚度。圖2 構筑物與周邊混凝土面層的國內做法(單位：mm)

圖3 構筑物與周邊混凝土面層的國外做法(單位：mm)

4 港工構筑物計算實例

4.1 工程概況

以某境外港口工程堆場中的電纜井為例，分別采用國標、美標和英標進行計算。該電纜井內壁尺寸為長4 m、寬2.4 m、深2 m。該電纜井位于集裝箱重箱堆場區，堆箱高度6層，均載60 kN，作用機械為正面吊和集卡，正面吊最大輪壓220 kN，集卡最大輪壓60 kN，其中，控制荷載為正面吊。計算僅考慮控制荷載。

4.2 內力計算結果

本次計算采用國際結構有限元通用軟件Autodesk ROBOT進行計算。建立模型，系統自動附帶結構自重，然后依次輸入堆貨荷載、作業機械的輪壓、井壁的土壓力等外力，在荷載組合中分別按照表1、2進行組合和有限元計算。然后分別讀取頂板、立板、底板的彎矩和剪力，分別按照國標、美標和英標進行配筋。

以頂板為例，ULS組合下，國標、美標和英標的彎矩計算結果見圖4。

圖4 ULS組合下電纜井頂板彎矩的計算結果

4.3 配筋的差異對比

根據Autodesk ROBOT內力的計算結果，再分別用國標、美標、英標進行配筋計算，頂板、立板和底板的結果對比見表3。

表3 不同規范的電纜井內力及配筋計算結果對比

由以上計算結果可以看出，按照國標、美標、英標配筋的長4 m、寬2.4 m、深2 m的電纜井，對應的含鋼量分別為134.18、154.19、147.75 kgm3，以國標為基準，美標的含鋼量要高14.9%，英標的含鋼量要高10.1%。

5 結論

1)國標、美標、英標的混凝土、鋼筋材料要求方面有較大差異，國標所用鋼筋強度較美標、英標偏低，國標的混凝土強度采用立方體抗壓強度，美標采用圓柱體抗壓強度，英標則二者兼顧。

2)國標、美標、英標在荷載組合方面有較大的差異，美標和英標的流動荷載組合系數比國標大，英標的恒荷載組合系數比國標大。

3)國標、美標、英標在抗彎、抗剪及裂縫計算在基本理論及假設有較多相同之處，但是在某些方面也有差異，如鋼筋應力-應變近似曲線，美標、英標的斜截面計算需要考慮縱筋，美標的抗裂驗算并不直接計算裂縫寬度而是通過限制箍筋的間距來實現等。

4)國標、美標、英標在構造方面也存在差異，例如鋼筋彎曲段直徑，英標要求最小，美標要求最大，國標居中；鋼筋錨固長度，國標要求最長，美標、英標要求較短。此外，美標和英標在構筑物連接方面有牛腿等更為詳細的規定，與國標相比，能更好地防止不均勻沉降產生的錯位、裂縫等情況。

5)配筋計算結果方面，按照美標和英標計算水電構筑物的配筋率(體積含鋼量)比按照國標的要高，其中美標比國標高14.9%，英標比國標高10.1%。