中外規范樁基承載力計算對比

陳 凱，曹虎麒，胡振明

(中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 200032)

中美歐等規范的樁基承載力計算公式的形式相同，都是由樁的側阻力和端阻力組成[1-2]，但在樁基承載力的計算方法、分項系數、參數取值等方面均存在一些差異，導致計算結果各不相同。國內外設計人員對樁側和樁端地層參數所側重的勘察方法、室內巖土試驗方法、數據處理方式理解的差異以及經驗差異，最終將導致樁基承載力的地層參數選取存在差異。本文對中、美、歐及新西蘭規范中單樁豎向承載力計算方法進行介紹，并通過具體的工程案例對計算結果進行對比分析。

1 中國規范

關于樁基承載力計算的中國規范有很多，本文主要分析《碼頭結構設計規范》[3]。樁基承載力可通過靜荷載試驗或經驗參數法計算獲得。經驗參數法根據土的類別，通過室內土工試驗、現場原位測試的結果及樁基埋深查表獲得相應的樁側單位面積的摩阻力和樁端單位面積的端阻力，再代入公式計算。對于打入樁及灌注樁的取值區間見表1。但目前國內勘察設計人員在地層參數選取時，會結合當地和鄰近工程經驗及場地的樁基靜荷載試驗，綜合分析后給出土層計算參數。關于公式計算得到的單樁承載力標準值轉換成設計值，國內通常是除以一個分項系數，靜荷載試驗法中打入樁一般取1.30～1.40，灌注樁取1.05～1.60；經驗參數法中打入樁一般取1.45～1.55，灌注樁取1.55～1.65。對于鋼管樁和預制混凝土的打入樁，樁端閉塞效應折減系數根據樁型、樁的外徑和樁端入土深度來綜合確定，樁徑越大，折減系數越小。敞口和半敞口鋼管樁，當樁徑大于1.5 m、入土深度小于25 m時，折減系數可取0；混凝土管樁，折減系數取0.75～1.00。

表1 打入樁及灌注樁的單位側阻力和端阻力區間值

注；IP、IL為土的塑性指數、液性指數;e為土的天然孔隙比；N為土的標準貫入擊數；N63.5為重型圓錐動力觸探擊數。

2 美國規范

API-RP 2A-WSD[4]為美國石油平臺行業的規范，在水工結構計算中應用較廣泛。樁基總承載力Qc計算分為樁側摩阻力和樁端阻力兩部分:

Qc=Qf,c+Qp=fAs+qAp

(1)

式中:Qf,c為樁側摩阻力;Qp為樁端阻力;f為單位樁側摩阻力;As為樁側面積;q為單位樁端阻力;Ap為樁端面積。

2.1 側摩阻力

2.1.1黏性土

黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

f=asu

(2)

式中：su為該點處土體的不排水抗剪強度；a為無量綱的系數(≤1.0)，可由下式計算：

(3)

(4)

式中：p′0(z)為該點處的有效土壓力。

2.1.2非黏性土

非黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

f(z)=βp′0(z)

(5)

式中:β為無量綱系數;p′0(z)為深度z處的有效土應力。

2.2 端阻力

2.2.1黏性土

黏性土的樁端阻力計算采用如下公式：

q=9su

(6)

式中：su為該點處土體的不排水抗剪強度。

2.2.2非黏性土

非黏性土的樁端阻力計算采用如下公式：

q=Nqp′0

(7)

式中：p′0為樁尖處的有效應力；Nq為無量綱端阻力系數，具體取值見表2。

表2 API-RP 2A 非黏性土土體設計參數

注：砂土和粉土的相對密實度為：很松散為0～15%，松散為15%～35%，中密為35%～65%，密實為65%～85%，很密實為85%～100%；對于全位移樁(打入的全封閉或封閉端)，β可按表中高25%取值。

2.3 樁端閉塞效應

API-RP 2A-WSD在計算豎向抗壓承載力時，對于形成閉塞效應的樁體，樁端面積取整個樁端橫截面；對于未形成閉塞效應的樁，樁端面積取圓環的面積。樁端是否閉塞可根據靜力計算確定，當樁內側的總摩阻力F與樁內土體自重G之和大于樁端底部土體所承受的端阻力Q時，則樁端閉塞；反之未閉塞，見圖1。

圖1 樁端土塞受力

2.4 安全系數的選取

API-RP 2A-WSD中，在不同的荷載工況下樁設計的安全系數取值為：設計極端環境條件與相應鉆井荷載的組合工況，取1.5；設計工作環境條件(鉆井操作時)，取2.0；設計極端環境與相應生產荷載的組合工況，取1.5；設計工作環境條件(生產操作時)，取2.0；設計極端環境條件與最小荷載(計算上拔力)的組合工況，取1.5。

3 歐洲規范

歐洲規范EN 1997-1[5]建議采用靜荷載試驗方法，根據土的抗剪強度、現場試驗結果、動力沖擊試驗結果、打樁公式法及波動方程確定單樁豎向承載力[6]。本文主要分析根據土的抗剪強度指標確定樁的受壓承載力。樁的極限承載力計算值由端阻力Rb,cal和側摩阻力Rs,cal組成：

Ru,cal=Rb,cal+Rs,cal

(8)

3.1 側摩阻力

3.1.1黏性土

黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

(9)

3.1.2非黏性土

非黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

(10)

表3 Ks和δ的取值

注：φ′為有效內摩擦角。

3.2 端阻力

3.2.1黏性土

黏性土的樁端阻力計算采用如下公式：

Rb,cal=NccbAb

(11)

式中：Nc為承載力系數，一般取9.0；cb為樁端土的未擾動不排水剪強度；Ab為樁端面積。

3.2.2非黏性土

非黏性土的樁端阻力計算采用如下公式：

Rb,cal=σ′vNqAb

(12)

式中：σ′v為樁端處的有效固結壓力；Nq為樁端承載力系數，取值可采用Berezantzev等[7]提出的建議值；Ab為樁端面積。

樁的受壓承載力特征值根據下式確定：

(13)

式中：Rb,cal為計算的樁端阻力；Rs,cal為計算的樁側阻力；ξ3、ξ4為修正系數，取值見表4。

表4 確定樁基試驗結果特征值的修正系數取值

注：n為試樁數量。

3.3 分項系數

受壓樁的承載力設計值可根據下式確定：

(14)

式中：Rc,k為樁受壓承載力特征值；Rb,k、Rs,k分別為樁端阻力、樁側阻力的標準值；γt、γb、γs為總承載力、樁端阻力、樁側阻力的分項系數，各分項系數取值見表5。

表5 受壓樁分項系數

4 新西蘭規范

根據新西蘭建筑規范[8]，對于打入樁，總承載力由樁側摩阻力和樁端阻力兩部分組成：

Vu=Vsu+Vbu

(15)

式中：Vsu為樁側摩阻力;Vbu為樁端阻力。

4.1 側摩阻力

4.1.1黏性土

黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

Vsu= [(C′a)mean+(σ′vKotanδ′)mean]CL

(16)

4.1.2非黏性土

非黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

Vsu= (σ′vKstanδ′)meanCL

(17)

式中：σ′v為該點處的有效應力；Ks為有效水平應力系數，可根據表3取值；δ′為土與樁之間排水剪切的摩擦角，可根據表3取值。

4.2 端阻力

4.2.1黏性土

黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

Vbu=(9su+q)Ab

(18)

式中：su為不排水抗剪強度；q為樁底土的垂直應力；Ab為樁端面積。

4.2.2非黏性土

非黏性土中的樁側摩阻力計算采用如下公式：

(19)

式中：c′為有效黏聚力；q′為垂直有效應力；Db為樁端直徑；ρ為等效密度，當地下水位深于樁端下2倍樁徑時，取樁端土的天然密度，否則取浮密度；N′q、Nγ為承載力系數，取值見圖2。

圖2 N′q、Nγ取值

4.3 安全系數

新西蘭建筑規范中對于安全系數并未給出具體說明，需要根據當地的試樁經驗，進行相應的折減，一般乘以0.7。

5 各國樁基規范的異同

中外規范中樁基承載力的計算公式的形式相同，中、歐規范強調了需要通過靜荷載試驗獲得承載力，美、新西蘭規范并未明確提出。就地層參數計算方法而言，對于黏性土，中國規范主要根據液塑限指數、孔隙比及樁基入土深度確定，而美、歐和新西蘭規范則基本相同，基于土的不排水剪切強度指標；對于砂性土，中國規范主要是通過標貫擊數及樁基埋深確定，而美、歐及新西蘭規范的原理比較相似，都是基于土的上覆壓與摩擦角進行計算，但是取值方法不同。

中國規范所采用的分項系數法直接用樁基承載力極限值除以一個安全系數；美國規范的分項系數法與中國規范相似，根據不同的勘察、試驗方法等對極限值進行折減；歐洲規范要根據試樁數量和通過地層試驗參數法兩方面進行折減，設計理念比較先進，但是計算過程比較繁瑣；新西蘭規范中沒有明確給出樁基折減的方法，主要通過當地的工程經驗進行取值，通常取0.6～0.7。

6 工程案例

以巴布亞新幾內亞萊城港某碼頭項目為例，采用直徑為900 mm的鋼管樁，利用以上各規范的公式計算單樁豎向承載力，并進行比較，結果見表6、7。

表6 豎向抗壓承載力計算結果

表7 各規范計算的抗壓承載力標準值

由表6可知，按照API規范計算的側阻力整體偏大，新西蘭規范次之，中國規范最小。但在標貫擊數較小時，通過中國規范計算的側阻力標準值大于API規范，而歐洲規范則最小。因此大致可以看出:API規范和新西蘭規范對側阻力標準值的計算結果因砂土密實度的不同變化幅度較大，新西蘭規范相對保守，而在中國規范中計算出來的側阻力標準值隨密實度不同的變化幅度較小。

由表7可知，API規范計算的樁基承載力最大，中國規范次之，歐洲規范最小，在4種規范的樁基承載力計算結果中，中國規范中端阻力占整個豎向抗壓承載力的比值最大，新西蘭規范最小。

7 結論

1)中、美、歐規范明確給出了計算分項系數的方法，中國的方法最簡單直接，美國次之，歐洲規范最復雜、設計理念最先進，而新西蘭的規范則沒有給出明確的分項系數計算方法，主要依靠地區經驗。

2)在計算樁側阻力時，中國規范對同一土層給出統一的經驗參數，而美、歐及新西蘭規范則根據土力學指標進行計算，同時考慮埋深的影響，美、歐及新西蘭規范更符合實際。

3)中國規范相比其他規范，計算內容和方法比較簡單，國內數十年的工程經驗證明它是符合中國實際情況的。