基于SWMM模型構建滄州市內澇水文模型

郝金梅，趙 沛，龐立軍，白士磊，程伍群

(1.河北省石家莊水文水資源勘測局，石家莊 050051; 2.陜西省渭南市水利水電勘測設計院，陜西 渭南 714000;3.河北農業大學城鄉建設學院,保定 071000；4.石家莊市水利水電勘測設計研究院,石家莊 050011 )

0 引 言

隨著我國城市化進程的加快，不論是城區建成面積還是城市人口數量、人口密度都在不斷增加，高強度的人類活動導致諸多城市水問題不斷凸顯出來，其中暴雨導致的城市內澇問題越來越得到人們的重視。海綿城市建設能夠有效地解決環境生態用水的不足，解決城市內澇問題，但是各建設措施之間存在錯綜復雜的關系，既有聯系也有區別。水文模型的構建，一方面能夠精確、快速地了解區域內的積水情況，另一方面能夠推進海綿城市建設技術措施的進一步應用，為解決城市內澇問題提供了重要的依據。Park等[1]通過建立SWMM城市水文模型，分析了空間分辨率的不同對城市下墊面徑流的影響，結果認為其影響程度較小；王慧亮等[2]采用GIS與SWMM耦合的城市暴雨洪水淹沒分析計算方法，對鄭州市暴雨內澇淹沒范圍和淹水深度進行了模擬分析；陳揚[3]在建立南京市區降雨產流模型過程中，應用了暴雨扣損法，在驗證模型適用性時，結合研究區實際情況，選取了典型暴雨過程進行了驗證；王磊等[4]采用微粒群優化算法研究了SWMM模型高維度、多目標參數率定過程，結果表明該方法可以提高模型參數率定效率和精確度，滿足工程需求；張倩等[5]在缺乏實測徑流數據的情況下，應用徑流系數法對場次降雨徑流總量和年降雨徑流總量進行模擬驗證，結果表明模擬值與估算值相對誤差在可接受范圍之內；郭文顥等[6]通過下墊面產匯流觀測試驗得出不同下墊面徑流系數的變化規律；黃兵等[7]針對合流制排水管網，以昆明市船房河流域為例，建立了SWMM水文模型，以納西效率系數為指標，通過模擬值與實測數據的對比，對模型參數進行了率定及驗證，結果表明模型模擬精度較高。

通過上述分析，可見SWMM模型在解決城市內澇問題上具有較好的適應性。本文基于SWMM模型，以滄州市為例，對城區的土地利用情況以及管網情況進行概化，建立適用于滄州市的城市水文模型，并通過積水過程的模擬值和實測值的對比，率定和驗證模型相關參數。

1 研究區域概況

所選建模區為滄州市主城區，區域面積為64.56 km2。主要街道有：浮陽南大道、清池北大道、永濟路、新華路、解放路、黃河路、朝陽路、民族路、東風路、御河路、署西街、光榮路、維明路等主次干道；主要建筑有：同天商廈、中豪家具城、清真北大寺、大化生活二區、欣怡小區、家園小區、市醫院等，建筑物種類包括居民住宅區、商業餐飲區、寫字樓、文教區、醫療場所等。

研究區域在滄州市的東部偏北方向，地勢較為平坦，起伏相對較小，總體傾斜趨勢是由西南向東北方向，地面坡度1/8 500左右，地面海拔高程5.54～12.01 m，如圖1所示。滄州市降水年際變化較大，最大最小年降水量分別為1964年的1 160.7 mm和1968年的264.5 mm，多年(1956-2011年)平均降水量563.4 mm；降水主要分布在汛期，汛期降水量約占全年總降水量的80%。

圖1 滄州市坡度、高程圖Fig.1 Slope and elevation of Cangzhou

2 研究方法

本文基于SWMM模型對滄州市城區不同降雨過程中，地表產生的積水范圍、積水深度及其變化過程進行模擬研究。SWMM(Storm Water Management Model)是由美國環境保護署(EPA)開發的暴雨洪水管理模型，該模型既可以應用于單一降水事件又可以應用于長時間尺度(連續)的徑流水量與水質的模擬[8]，在城市地表徑流過程模擬、城市排水管網排水過程模擬、污染物隨徑流排放過程模擬方面都有很強的適用性，因此被廣泛地應用于相關規劃、分析與設計[9-11]。

SWMM模型中，每個子流域都可以劃分為透水區域、有洼蓄不透水區域、無洼蓄不透水區域3部分，其出流量為3部分之和。對于無洼蓄不透水下墊面，凈雨量與降雨量相同。對于有洼蓄的不透水區域，降雨初始階段會有一部分水量作為填坑補洼量，因此在計算凈雨量時，需要將洼蓄量作為初損量扣除。在降雨量小于初損量前，地表不產流，只有當降雨量大于初損量才會全面產流。對于透水區域而言，損失量既包括填洼損失又包括降雨入滲的損失。SWMM模型中下滲量計算方法包括霍頓模型、格林—安普特模型及SCS曲線法。其中霍頓模型相對于其他模型更適合于城市地區，故本文采用霍頓模型來計算下滲量[12]。

在SWMM中，提供了3種流量演算方法：恒定流、運動波和動態波。在排水系統演算時運用的模塊主要是2個：輸送模塊和擴展輸送模塊，需要求解的圣維南方程組如下：

(1)

式中：Q為管道流量，m3/s；V為管中流速，m/s；A為過水斷面，m2；H為水頭，m；Zf為摩阻坡度。

其中，曼寧方程組的確定如下式所示：

(2)

K=g(n/1.49)2

式中：n為曼寧糙率。

3 城市水文模型構建

3.1 匯水區劃分

在SWMM模型中，每個子流域根據其地表透水性及地形、地貌的不同，都可以劃分為3個主要類型，它包括透水區域S1、有洼蓄不透水區域S2、無洼蓄不透水區域S3，如圖2所示。

圖2 匯水區示意圖Fig.2 Schematic diagram of catchment

由圖2可以看出，子流域寬度L1與透水面積S1的匯流寬度相等，而S2、S3的匯流寬度L2、L3為：

(3)

首先將研究區域根據下墊面狀況劃分成多個子匯水區，但是每個子匯水區域模型參數初始設定值是相同的，包括透水地表洼蓄量、不透水地表洼蓄量，曼寧系數等，每一個匯水區對應一個獨立的出水口，與城市排水管網相連接。匯水區劃分的方法為：首先根據下墊面信息，綜合考慮各個子匯水區的下墊面坡度、土地利用類型和管道布設的位置、埋深、節點距離的遠近等狀況信息，再按照信息的相似性以及地理的臨近性2個原則確定匯水區的排水邊界，其次根據研究區實際情況以及考慮到模型建立的可操作性，確定主要下水道的入口位置。

通過上述步驟，最終將滄州市城區匯流區劃分為348個子匯水區域，以概化的排水系統來表征整個滄州市城區匯流區，并以管道相關特征參數(管長、管徑、糙率等)來展現各個元素的水力特性。

3.2 管網概化

由于研究區域管網布置復雜，在應用模型進行模擬的過程中，對于一些較小的支管可以進行合并概化，同時可以減小模型運行的壓力。管網概化主要依據研究區實際的排水管網空間分布特征及屬性數據，為各個模塊中水流的運動提供計算依據。主要包括：管網的空間坐標、埋深、管長、管徑、流向、坡度等屬性數據，通過對以上基礎數據的分析與概化處理，將結果輸入模型中，為之后的水文過程模擬奠定基礎。

基于滄州市雨水排水管網系統的實際情況，綜合考慮各相關要素，包括排水標準；排水區劃分；排水口位置；地面積水深度；時間及變化過程；雨水口的布置、數量；管網空間布置；管道屬性、水力特征；雨水排水泵布置、數量、裝機容量等，對管網進行概化。排水系統管網包括節點260個、管道260條、出水口28個，泵站13個，如圖3所示。

圖3 研究區管網概化圖Fig.3 Study area network generalization diagram

3.3 參數率定及模型驗證

參數率定是構建城市水文模型的重要環節，SWMM 模型中具有物理意義的參數，如子匯水區的匯水面積、匯水寬度和坡度、不滲透性等，可以通過實際測量獲取，其他不確定的參數，如匯水區的曼寧系數，最大和最小入滲率等，采取人工經驗率定的方式初步確定其數值。在參數率定時，為了使其更加接近實際情況，增加模型的準確性，優先考慮強度高、歷時短的暴雨過程。在對研究區近年暴雨成澇資料的整理分析的基礎上，選取2009年8月16日的實測降雨過程及觀測點的積水過程，通過對產匯流參數(主要為匯流寬度等)進行不斷的調整，使模擬的積水深度過程與實測過程較為吻合，初步率定模型中的相關參數。本文分別采用Nash-Sutcliffe效率系數法、洪峰流量相對誤差和峰現時間絕對誤差來檢驗模擬值與實測值的吻合程度，從而提高模型參數的精度。納什效率系數的值越接近1、洪峰流量相對誤差和峰現時間絕對誤差的值越接近0，說明實測值與模擬值的擬合程度越高。計算方法如下[13]。

納什效率系數：

(4)

式中：ENS為納什效率系數；Qsim為i時刻的模擬值；Qobs為i時刻的實測值；Qav為實測數據的平均值。

洪峰流量相對誤差：

(5)

峰現時間絕對誤差：

模型模擬結果如圖4所示，模擬誤差值如表1所示。

圖4 模型參數率定Fig.4 Parameter calibration of the model

表1 模型參數誤差統計Tab.1 Statistics of model parameter error

從圖4中可以看出，4個典型地段模擬的最大積水出現的時間與實際測量結果都較吻合，各地段的積水深度隨時間先逐漸增大后逐漸減小，其模擬的積水深度變化趨勢與實測變化趨勢一致。從表1得出，4個監測點的納什效率系數均大于0.7，洪峰流量相對誤差均小于10%，構建的模型模擬積水深度過程與實測結果吻合較好。因此，針對滄州市構建的基于SWMM的城市雨洪模型能夠精確地模擬本地區暴雨積水過程。率定的模型參數如表2所示。

為了驗證模型的穩定性，需對構建的模型進行驗證。本研究采用率定后的模型參數來模擬2012年8月1日的實測積水過程，模擬結果如圖5所示。

從圖5中可以看出，隨著時間的增加，解放路清真寺段和水月寺大街大化生活區模擬的積水呈先逐漸加深到最大值，后逐漸變淺的趨勢，與實際觀測的積水深度變化趨勢一致。因此，模型具有一定的精度和穩定性，能夠精確地模擬滄州市城區積水過程，并進行內澇程度的分析。

表2 模型參數率定結果Tab.2 Model parameter determination results

圖5 模型驗證Fig.5 Model validation

4 結 論

本文選擇滄州市城區為研究區域，通過概化排水管網，劃分子匯水區，結合國內外規范標準和實際情況，選取合適的本地化參數，構建了適用于本區域的城市排水管網系統SWMM模型。并利用2009年8月16日和2012年8月1日實測降雨積水資料，通過納什效率系數法、洪峰流量相對誤差和峰現時間絕對誤差來衡量模型的模擬精度，對選取的模型參數進行了率定和驗證。結果表明：4個監測點的納什效率系數均大于0.7，洪峰流量相對誤差均小于10%，模擬的積水過程與監測點的積水過程變化趨勢一致，表明該模型具有良好的模擬效果，模型精度符合應用要求。構建的城市排水管網系統SWMM模型可以應用于滄州市城區內澇過程的模擬，并依據模擬出的不同積水點水深可確定城市內澇風險區，從而提高了城市內澇風險的預警能力。同時，模型也可以有效地檢驗建模區域管網的溢出點和超載管段的位置，從而更合理地選擇低影響措施及措施的布置位置和方式，為海綿城市的建設提供切實可行的方案和依據。