燃料電池變換器控制研究與供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

李龍剛 李立偉

（青島大學(xué)電氣工程學(xué)院 青島 266071）

1 引言

質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）作為微電網(wǎng)中一種典型的分布式電源，具有工作溫度低、對(duì)環(huán)境污染小、能量轉(zhuǎn)化率高等特點(diǎn)，同時(shí)適合于作為移動(dòng)電源，是燃料電池電動(dòng)汽車(chē)和無(wú)人機(jī)的理想能源之一，應(yīng)用前景廣闊［1～3］。但燃料電池由于受到多種因素影響，使其成為一個(gè)高度非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)［4］。當(dāng)負(fù)載、氫氧濃度以及溫度等影響因素發(fā)生變化時(shí)，電堆輸出電壓會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，無(wú)法直接對(duì)負(fù)載供電，為了保證燃料電池供電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，因此合理地設(shè)計(jì)PEMFC前級(jí)DC/DC變換器就具有重要的意義。

選擇合適的模型可以更好地了解PEMFC輸出外特性，方便構(gòu)建PEMFC供電系統(tǒng)，迄今已有許多學(xué)者在燃料電池建模方面做出了研究工作。文獻(xiàn)［5］考慮水熱和蒸汽傳輸?shù)任锢砘瘜W(xué)過(guò)程建立了一維穩(wěn)態(tài)模型。文獻(xiàn)［6］提出了PEMFC的三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型，主要是基于其物理模型和控制方程來(lái)探究不同的擴(kuò)散層孔隙率對(duì)其出口處含水量、電流密度、氣體濃度等的影響。文獻(xiàn)［7］建立了含PEMFC穩(wěn)態(tài)模型的混合能源系統(tǒng)模型，并對(duì)系統(tǒng)的能量管理進(jìn)行了控制。文獻(xiàn)［8］中將燃料電池的電場(chǎng)和溫度場(chǎng)結(jié)合，建立了包含質(zhì)子交換膜燃料電池的電化學(xué)模型與溫度模型的數(shù)學(xué)模型，但沒(méi)有考慮雙層電荷層現(xiàn)象。這些模型都為從不同角度理解PEMFC的特性提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。而關(guān)于變換器控制策略方面的研究也已有許多文獻(xiàn)。文獻(xiàn)［9］提出了一種用于Buck變換器的自適應(yīng)滯環(huán)滑模控制方法，使變換器能夠在更大的工作范圍內(nèi)獲得更好的調(diào)節(jié)性能。文獻(xiàn)［10］提出了一種輸出并聯(lián)雙有源全橋DC-DC變換器虛擬功率均衡控制方法，提高了變換器對(duì)于負(fù)載突變和輸入電壓突變時(shí)的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)［11］針對(duì)單級(jí)升壓變換器設(shè)計(jì)了一種具有不同學(xué)習(xí)速率的無(wú)模型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，比傳統(tǒng)PI控制更適合于單級(jí)升壓逆變器的控制，盡管需要較高的計(jì)算量。以上文獻(xiàn)只是單一地針對(duì)具體的開(kāi)關(guān)變換器進(jìn)行研究?？紤]到PEMFC供電系統(tǒng)中變換器前級(jí)分布式電源具有隨機(jī)性、間接性等特點(diǎn)，因此在研究變換器控制策略時(shí)應(yīng)考慮PEMFC本身輸出特性對(duì)系統(tǒng)控制的影響，將分布式電源和變換器結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究。鑒于此，本文建立了PEMFC微型供電系統(tǒng)，針對(duì)PEMFC電堆輸出電壓穩(wěn)定性較差的特點(diǎn)，依據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，設(shè)計(jì)了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制的PEMFC-Boost變換器。通過(guò)仿真測(cè)試表明，在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)所設(shè)計(jì)的變換器能夠?qū)⒆儞Q器輸出電壓快速平滑地過(guò)渡到300V設(shè)定值，使供電系統(tǒng)輸出控制穩(wěn)定、準(zhǔn)確，為交流電機(jī)負(fù)載提供了可靠的電能。

2 PEM FC數(shù)學(xué)模型

PEMFC工作原理為H2通過(guò)陽(yáng)極流道經(jīng)擴(kuò)散層接觸到催化劑，在催化劑作用下分解為H+和e-。e-通過(guò)外電路經(jīng)由負(fù)載到達(dá)陰極，而H+穿過(guò)電解質(zhì)膜到達(dá)陰極催化劑層與從陰極流道進(jìn)入的氧氣以及外電路的電子生成反應(yīng)物H20。為保證PEMFC上一系列的功能可以不斷進(jìn)行，需要克服反應(yīng)過(guò)程中遇到的阻力，從而使電極電勢(shì)出現(xiàn)偏差，這種狀況叫作PEMFC的極化表現(xiàn)［12］。偏離量的大小稱作損失電動(dòng)勢(shì)。PEMFC產(chǎn)生的損失電動(dòng)勢(shì)主要有活化損失電動(dòng)勢(shì)、濃差損失電動(dòng)勢(shì)和歐姆損失電動(dòng)勢(shì)。在電池內(nèi)部，H+會(huì)聚集在電解質(zhì)表面，而e-聚集在電極表面，從而形成雙層電荷層現(xiàn)象［13］。它們之間產(chǎn)生的電壓等效于在極化電阻兩端并聯(lián)一個(gè)電容，使電解質(zhì)表面和電極以及附近電荷層進(jìn)行電荷和能量存儲(chǔ)，能有效“平滑”在等效電阻上的電壓損失。正是由于雙層電荷層電容的作用，才使得PEMFC在實(shí)際工作中有著良好的動(dòng)態(tài)性能。從理論上講，當(dāng)電池的負(fù)載電流產(chǎn)生階躍改變的時(shí)候，其輸出電壓的響應(yīng)呈現(xiàn)出平緩過(guò)渡的趨勢(shì)。為使PEMFC模型具有良好的動(dòng)態(tài)特性，因此在電池建模中有必要將雙層電荷層考慮在內(nèi)。

3 PEM FC供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PEMFC微型供電系統(tǒng)主要由三部分組成：1）燃料電池模塊；2）電力電子接口模塊，包括DC/DC升壓變換器模塊、DC/ACPWM逆變器模塊和LC濾波器模塊；3）永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）負(fù)載模塊。電堆輸出電壓先經(jīng)Boost變換器升壓至300V后，再經(jīng)三相IGBT逆變器轉(zhuǎn)換為交流電，最后經(jīng)LC低通濾波器后給PMSM負(fù)載供電。PEMFC供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 PEMFC供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)?/p>

單個(gè)燃料電池的額定輸出電壓僅為0.7V左右，導(dǎo)致燃料電池堆棧的輸出電壓比較低，為獲得滿足負(fù)載使用的電壓，需要進(jìn)行升壓變換。Boost變換器的使用非常有利，通過(guò)升壓它降低了整個(gè)系統(tǒng)的成本，也減少了產(chǎn)生適合負(fù)載應(yīng)用的PEMFC數(shù)量，變換器的輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式表示為

式中，Udc和Ust分別為變換器輸出電壓和燃料電池電堆電壓；D為占空比。燃料電池受負(fù)載等因素的影響，輸出電壓變化幅度較大，本試驗(yàn)中構(gòu)成電池堆棧的單電池個(gè)數(shù)設(shè)為200個(gè)，電堆正常工作電壓區(qū)間約為126V～163V。因此，DC/DC變換器不僅需要提升電堆輸出電壓，還需要當(dāng)其輸出電壓隨負(fù)載等改變而在一個(gè)較寬范圍變化時(shí)，通過(guò)控制策略來(lái)穩(wěn)定直流母線電壓，確保下一級(jí)逆變器工作正常。PWM逆變器的構(gòu)建應(yīng)用了電力電子學(xué)科中的很多關(guān)鍵技術(shù)，本文選擇采用應(yīng)用十分廣泛的三相橋式逆變電路作為逆變器主電路，在電路中同一橋臂上的上、下兩個(gè)開(kāi)關(guān)管互補(bǔ)通斷，如A相橋臂上管T1導(dǎo)通時(shí)，下管T4截止；T4導(dǎo)通時(shí)，T1截止。對(duì)每個(gè)橋臂按180°導(dǎo)電方式且相位上互差120°進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，在任何時(shí)刻都有三個(gè)開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，導(dǎo)通順序 為123→234→345→456→561→612，一 直 循環(huán)。選擇IGBT作為開(kāi)關(guān)管控制電流的流通斷開(kāi)過(guò)程，運(yùn)用正弦脈沖寬度調(diào)制技術(shù)（SPWM）獲得與正弦波形等效的矩形脈沖波。由于PWM調(diào)制技術(shù)自身的技術(shù)特性，決定了逆變器輸出交流電中含有較多的高次諧波分量，該類(lèi)諧波分量以角頻率（n ωC±kω1）分布在輸出交流頻譜中，其中ωC為載波角頻率，ω1為調(diào)制波角頻率，n，k為諧波次數(shù)。諧波的存在會(huì)直接影響交流電品質(zhì)，結(jié)合LC濾波器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、高頻諧波抑制效果較好等特點(diǎn)，選用三角形結(jié)構(gòu)的三相低通LC濾波器。PMSM因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、損耗低、功率密度高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域，故選擇采用三相PMSM作為負(fù)載對(duì)PEMFC供電系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。

4 Boost變換器控制策略

4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有逼近任意非線性函數(shù)的能力，在控制領(lǐng)域得到越來(lái)越多的關(guān)注。目前應(yīng)用比較普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于每一個(gè)輸入樣本要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)全部權(quán)值，算法存在收斂速度緩慢，容易陷入局部極小等缺陷；而RBF網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)都構(gòu)成了擬合平面的基函數(shù)，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，只有部分權(quán)值影響網(wǎng)絡(luò)輸出，提高了訓(xùn)練速度，可以有效避免陷入局部極小值，具有更強(qiáng)的生命力。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中輸入層與隱含層之間無(wú)權(quán)值連接，能夠直接把輸入向量傳遞到隱含層；隱含層作用是對(duì)從輸入空間到隱空間進(jìn)行非線性變換；對(duì)隱含層的輸出結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)求和便得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型結(jié)構(gòu)，x=［x1，x2，x3］T為輸入層的輸入向量，S=［S1，S2，···，Sj］T為隱含層徑向基向量，元素Si為高斯徑向基函數(shù)，j為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

式中，Si為隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出；ci為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的中心矢量；||x-ci||為輸入量x與基函數(shù)中心矢量ci間的歐式距離；bi為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的寬度。

網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層實(shí)現(xiàn)線性映射，辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

yj為輸出層節(jié)點(diǎn)j的輸出，ω=［ω1，ω2，…，ωj］T為輸出層權(quán)值向量。

辨識(shí)器性能指標(biāo)函數(shù)為

為使性能指標(biāo)函數(shù)最小，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的修正需沿著負(fù)梯度下降的方向，計(jì)算權(quán)值更新為

隱含層中心矢量更新為

基寬參數(shù)更新為

其中，η∈（0，1）為學(xué)習(xí)速率；α∈（0，1）為動(dòng)量因子。

4.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制Boost變換器

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)框圖

采用增量式PID控制算法［15］，控制器的輸入誤差為

式中，r為系統(tǒng)輸入，也就是電壓參考值；y(k)為系統(tǒng)輸出，即為變換器實(shí)際輸出電壓值。

增量式PID控制器的輸出為

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整定指標(biāo)函數(shù)為

運(yùn)用梯度下降法對(duì)比例增益kP、積分增益kI、微分增益kD進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整量分別為

其中，雅克比矩陣（即為對(duì)象的輸出對(duì)控制輸入變化的靈敏度信息）算法為

5 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出的整體設(shè)計(jì)方案的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了PEMFC微型供電系統(tǒng)仿真模型的搭建。系統(tǒng)仿真中的參數(shù)為燃料電池電堆反應(yīng)溫度恒定為353K，陰陽(yáng)極反應(yīng)氣體進(jìn)口相對(duì)濕度為100%增濕，進(jìn)口壓力為2atm；Boost變換器中電感L=1mH，電容C=100μF，開(kāi)關(guān)頻率10kHz；逆變器的工作載波頻率為1350Hz，調(diào)制波頻率為50Hz；LC低通濾波器中濾波電感L1=L2=L3=1.1mH，濾波電容C1=C2=C3=2.2mF；PMSM定子電阻Rs設(shè)為0.18Ω，電樞電感為0.835mH，極對(duì)數(shù)為4，負(fù)載為5N·m。為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的Boost變換器性能，本小節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將負(fù)載電流先由6A升高到8A，再降至5A，觀察Boost變換器輸出電壓的變化。基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制系數(shù)kP、kI、kD和電力電子接口輸出電壓仿真結(jié)果依次如圖4、5所示。圖4可以看出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，時(shí)刻調(diào)整PID 3個(gè)控制系數(shù)的數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)控制系數(shù)取值的最優(yōu)化。由圖5（a）可以看出，當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過(guò)極短時(shí)間調(diào)整，變換器的輸出電壓便能平滑地恢復(fù)到300V設(shè)定值，表現(xiàn)出穩(wěn)定的恒壓輸出特性，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的變換器性能良好。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系數(shù)仿真結(jié)果

圖5 電力電子接口輸出電壓仿真結(jié)果

圖6 為系統(tǒng)運(yùn)行下PMSM仿真結(jié)果。圖6（a）所示為網(wǎng)側(cè)母線線電壓、線電流波形，圖6（b）所示為母線線電壓的FFT分析結(jié)果，線電壓總諧波畸變率（THD）為0.09%，滿足供電要求，圖6（c）所示為PMSM轉(zhuǎn)速圖，經(jīng)過(guò)短時(shí)間震蕩后電機(jī)轉(zhuǎn)速便穩(wěn)定在589r/min，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，供電系統(tǒng)為負(fù)載提供了可靠的電能。

圖6 PMSM仿真結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

本文進(jìn)行了質(zhì)子交換膜燃料電池微型供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)。為了在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)供電系統(tǒng)能夠?qū)ω?fù)載穩(wěn)定供電，結(jié)合燃料電池輸出外特性，設(shè)計(jì)了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制的Boost變換器。仿真結(jié)果顯示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，時(shí)刻調(diào)整PID 3個(gè)控制系數(shù)的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)了控制系數(shù)取值的最優(yōu)化；當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)變換器能夠?qū)⑤敵鲭妷嚎焖倨交剡^(guò)渡到300V設(shè)定值。選擇三相永磁同步電機(jī)作為負(fù)載對(duì)系統(tǒng)發(fā)電性能進(jìn)行分析，電機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)短時(shí)間振蕩處于穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)供電性能良好。此系統(tǒng)有助于改善PEMFC的設(shè)計(jì)，并能對(duì)各種實(shí)時(shí)控制模塊的設(shè)計(jì)提供參考價(jià)值。