背葉片寬度對離心泵水力性能與流場的影響研究

汪巖飛，田亞平，陶承軍，陳淘利，敏 政，劉在倫

(1.甘肅省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，蘭州，730000；2.蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州，730050)

0 引 言

由于軸向力的作用，離心泵葉輪和泵軸易向進水側移動，加劇葉輪與泵殼間的摩擦，加速軸承的損壞，縮短水泵的使用壽命。安裝背葉片(又稱平衡葉片或平衡肋筋)來減輕軸向力是懸臂式單級單吸離心泵通常采用的措施，尤其是在含沙量大的黃河水質中，該方法對于輸送含有固體顆粒液體的密封效果更好[1]。

李仁年等通過對不同葉輪背葉片數及寬度下的螺旋離心泵進行數值分析，得出了背葉片數目和寬度對于螺旋離心泵后腔及蝸殼內壓力分布影響較大的結論[2]。劉海麗等研究了離心料漿泵中后彎式、直線型背葉片對泵性能的影響，結果表明不同的背葉片型線對離心泵的效率影響很大，葉片間流道壓力及流態分布也迥然不同[3]。林玲等通過研究葉輪背葉片與蓋板間隙對平衡軸向力的影響，認為當間隙為0.8～1.2 mm時，平衡軸向力的效果顯著[4]。

關于離心泵中背葉片的研究多側重于平衡軸向力及降低軸封處壓力，而對于背葉片間流道及后泵腔內的流動特性則涉及較少。本文結合某泵站廠房排水系統中一臺IS80-80-315離心泵安裝背葉片的實際案例，從泵的水力性能角度出發，為選擇適宜的背葉片加工量，設計出不同背葉片寬度的離心泵葉輪方案，采用Fluent計算軟件提供的RNGk-ε湍流模型，對安裝背葉片后的離心泵進行了數值分析，并將數值模擬結果與試驗結果進行了比較，驗證了計算結果的可靠性，初步揭示了不同背葉片寬度對離心泵外特性的影響規律，以及不同背葉片寬度下離心泵后泵腔內的流場分布，為實際檢修工作中控制背葉片寬度提供依據。

1 研究方法

圖1 安裝背葉片后的葉輪Fig.1 Impeller with back blade installed

IS80-80-315離心泵的主要參數如表1所示。

表1 IS80-80-315主要參數Tab.1 Main parameters of IS80-80-315

2 數值模擬計算

2.1 計算工況點選取

為全面地了解模型泵的水力性能，得到泵在不同工況下的能量參數，在流量為5、10、15、20、25、30、35 m3/h的運行工況下進行數值計算。

表2 計算工況點Tab.2 Computational working condition

2.2 控制方程與湍流模型

本研究對泵模型進行三維、黏性、不可壓以及定常湍流運動的數值模擬[7]。連續性方程與動量方程構成控制方程組，采用有限體積法進行數值離散。湍流方程選取RNGκ-ε模型，該模型穩定可靠，可以更好地處理高應變率、帶旋流及流線彎曲程度較大的流動[8,9]。

2.3 計算模型

本研究中離心泵葉輪進口到蝸殼出口的全流道為流動計算區域。為減小邊界條件的干擾，保證計算結果的準確性，適當加長進出水管路，利用Unigraphics軟件建立離心泵的三維幾何模型。

圖2 計算域模型Fig.2 Model of computational domain

網格劃分工具使用ICEM-CFD，采用針對復雜模型有更強適應能力的非結構化網格進行網格劃分。對特殊區域如蝸殼鼻端、葉片表面等壓力、速度梯度變化大的區域進行局部加密以提高網格質量。全流道模型節點數384 626，單元數2 624 658。由網格無關性驗證知當模型泵全流道網格總數超過206萬時所得數值解基本不變。

2.4 計算方法

采用ANSYS-Fluent軟件進行數值計算，運用更易收斂的SIMPLEC算法求解湍流流場的壓力速度耦合方程。計算中壓力項和擴散項為中心差分格式，速度項為二階迎風格式，求解殘差精度設定為10-4，運算過程中通過監測殘差值是否達到10-5和進出口壓差是否平衡穩定來判斷收斂性。水泵進口邊界設置為velocity-inlet，出口邊界設置為outflow。固壁面設為流體無滑移和無滲透邊界條件，近壁面流動采用高雷諾數標準壁面對數函數處理[10,11]。

2.5 數值模型驗證

對模型泵進行外特性試驗，得到各工況下泵的揚程和效率參數，并與計算數據進行對比，繪制曲線如圖3所示。

圖3 試驗和模擬計算性能對比曲線Fig.3 Comparison charts of performance curve between experimental and numerical

從圖3中可以看出，在全流量工況范圍內，泵揚程和效率的試驗曲線與模擬計算所得的曲線吻合較好，計算值比試驗值偏高，設計工況下兩者揚程的相對誤差為1.3%，效率的模擬值比試驗值高1.5%。由此可見，該數學模型和計算方法比較準確地預測了泵的外特性，驗證了數值模擬的準確性。

從表1的計算結果可以看到，過程1和3的計算結果偏差相對較小，過程2都是負偏差，過程3都是正偏差；同時，可以看到過程1中有一個數據明顯和其他值不同，因此將該值舍棄，然后按1和3是一類，2、4單獨是另一類重新進行單獨設置參數進行重新計算，結果見表2。

3 計算結果與分析

3.1 后泵腔內流態分布比較

計算完成后可獲得離心泵內部流動特征，本文僅分析設計工況時，不同背葉片寬度下的背葉片中間截面及后泵腔內的流態分布，圖中葉輪及背葉片的旋轉方向為逆時針。圖4為不同背葉片寬度下背葉片中間截面的壓力分布，圖5為不同背葉片寬度下后泵腔內的壓力分布。

由圖4知，不同背葉片寬度下，背葉片中間截面壓力分布呈現出明顯的差異。總體上看，輪轂處壓力較低，隨著葉輪半徑的增大，流道內的壓力逐漸上升。背葉片壓力面為高壓區，吸力面則為低壓區。隨著背葉片寬度的增加，背葉片吸力面的壓力逐漸增大，低壓區的面積逐漸減小。背葉片壓力面沿徑向壓力梯度均勻，在葉輪頂端處出現高壓，如圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)所示，高壓區的面積和數值均隨著背葉片寬度的增加而增大。相鄰背葉片間的流道內存在低壓，隨著背葉片寬度的增加，低壓區的面積先減小后增大，究其原因是背葉片迫使流道內液體旋轉，改變了流道內液體的流動規律，液體的旋轉角速度增加，流道中產生旋渦，旋渦中心則形成局部低壓，當背葉片寬度b=6 mm時此現象最為明顯。

圖4 不同背葉片寬度下背葉片中間截面的壓力分布Fig.4 Pressure distribution in the middle section of back blade with different width of back blade

由圖5知，不同背葉片寬度下，后泵腔流道內壓力分布均勻，梯度變化合理。如圖5(a)所示，當背葉片寬度b=2.5 mm時，后泵腔中低壓區范圍比較大。隨著背葉片寬度的增加即后泵腔間隙的減小，流道內低壓區的范圍越來越窄，壓力梯度沿徑向逐漸減小，在葉輪半徑130～140 mm即0.85倍左右的葉輪半徑處達到最低，此后隨著半徑的增大，泵腔內壓力逐漸升高，在葉輪頂端區域達到最大值。

圖6為不同背葉片寬度下背葉片中間截面的速度分布，圖7為不同背葉片寬度下背葉片中間截面的流線分布。

由圖6知，背葉片間流道內存在低速區，從圖6(c)、6(d)可以看出，在葉片間流道內出現了與葉輪背葉片旋轉方向相反的旋渦，分析原因是慣性的作用，液體進入背葉片后按順時針旋轉，故形成的旋渦也是按順時針旋轉的。如圖7(a)、圖7(b)所示，當背葉片寬度較小時，葉片間流道內流線基本呈環狀，液體流動比較順暢。隨著背葉片寬度的增加，流道內流線愈發紊亂，整體流動狀態很不理想，同時相鄰葉片流道中間存在強烈的渦流，增加了水力損失，背葉片寬度越大則旋渦越明顯，旋渦中心流速很低，幾乎為0 m/s。在靠近輪轂區域液體的流速較小，沿徑向流速逐漸增大，在葉輪頂端流速達到最大值。

綜上分析，安裝背葉片后，相鄰葉片間流道產生低壓，隨著背葉片寬度的增加，低壓區的范圍和數值先減小后增大。后泵腔流道內的壓力分布均勻，梯度變化合理，在0.85倍葉輪半徑處，壓力達到最低。當背葉片寬度較小時，葉片間流道內流線基本呈環狀，液體流動比較順暢；隨著背葉片寬度的增加，葉片間流道內出現了回流與旋渦。為此，背葉片寬度不宜過大。

圖5 不同背葉片寬度下后泵腔內壓力分布Fig.5 Pressure distribution of back pump cavity with different width of back blade

圖6 不同背葉片寬度下背葉片中間截面速度分布Fig.6 Velocity distribution in the middle section of back blade with different width of back blade

圖7 不同背葉片寬度下背葉片中間截面流線分布Fig.7 Streamline distribution in the middle section of back blade with different width of back blade

3.2 水力性能比較

通過Fluent計算結果，可得到水泵的主要性能參數。水泵揚程由下式得出：

(1)

式中：Pout、Pin為泵進出口總壓，Pa；Δz為進出口斷面的高差，m；ρ為流體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

水泵的效率由下式得出：

(2)

式中：Q為葉輪進口流量，m3/s；M為葉輪所受的繞旋轉軸的合力矩，N·m；ω為葉輪旋轉角速度，rad/s[12]。

為使圖表顯示清晰，僅繪制出b=2.5 mm、b=4.5 mm、b=6.0 mm及無背葉片時泵的性能曲線，如圖8所示。由圖知，安裝背葉片后，揚程和軸功率曲線均包絡無背葉片時的曲線，效率曲線則位于無背葉片時的下方。當背葉片寬度從0 mm增加到6 mm時，在Q=15 m3/h的小流量工況下，泵的揚程增加了1.03%，軸功率增加了27.71%，效率減小8.7%；設計流量下，泵揚程增加了1.04%，軸功率增加了21.75%，效率則減小了13.42%；在Q=30 m3/h的大流量工況下，泵揚程增加了1.04%，軸功率增加了19.70%，效率減小了10.99%。

圖8 試驗特性曲線和模擬特性曲線Fig.8 Characteristic curve of test and simulation

上述分析表明，安裝背葉片后，水泵的揚程增大，效率降低；隨著背葉片寬度的增加，后泵腔間隙減小，圓盤磨損增大，致使水泵的效率大幅度下降，而揚程變化則不明顯。背葉片增加了軸功率消耗，寬度變化對軸功率影響較大。若水泵配套電機功率儲備系數較小，則可能出現電機過載問題，不利于水泵的安全穩定運行。在兼顧效率、軸功率兩個因素的情況下，本工程背葉片的寬度取3.5 mm是合適的。

4 結 論

(1)背葉片間流道內存在低壓，隨著背葉片寬度的增加，低壓區的面積和數值先減小后增大。后泵腔流道內的壓力分布均勻，梯度變化合理，在0.85倍葉輪半徑處，壓力達到最低。

(2)當背葉片寬度較小時，葉片間流道內流線基本呈環狀，液體流動比較順暢；背葉片間流道內存在低速區，隨著背葉片寬度的增加，流道內出現了與葉輪旋轉方向相反的回流與旋渦，寬度越大旋渦越強烈。

(3)背葉片增加了泵的揚程與軸功率消耗，降低了泵的效率，寬度變化對效率與軸功率影響較大，揚程變化則不明顯。

(4)流場分析及水力性能計算結果表明，背葉片寬度b=3.5 mm時，內部流動狀態較好，效率及軸功率滿足本工程水泵穩定運行的要求。

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