基于偏置分流葉片低比轉速離心泵壓力脈動特征研究

邱 昊，李志鵬，肖 響

(長沙理工大學能源與動力工程學院，湖南長沙 410114)

低比轉速離心泵(ns=30～80)由于其流量小、揚程高被廣泛應用于農業排灌、石油化工等領域。但隨著農業不斷發展，對流體機械的要求越來越高。低比轉速離心泵具有葉輪直徑大，出口寬度窄，流道長的特點，內部流動較為復雜，因此在離心泵內部會產生非定常壓力脈動激振力，外在表現為振動與噪聲，嚴重時將危害生產與人身安全。為優化離心泵內部壓力脈動，學者運用信號處理的方法對壓力脈動信號進行分析和處理，此類研究也是近年來的熱點問題。

目前而言，針對壓力脈動信號的處理分析方法主要是基于傅里葉變換的頻譜分析法，在此方法的運用上面，R.SPENCE[1]等曾利用頻譜分析的方法對數值模擬和試驗得到的數據進行了頻譜分析。其中GUO.S.J等[9]通過對導葉及葉輪的流道進行測點設置及傳感器的布置，對比分析了有導葉離心泵壓力脈動數據。除了頻譜分析方法以外，還有時頻與頻域分析法、相干分析法、小波分析法等，如YAO.Z.F等學者[10]就利用時頻分析方法并采用AOK TFR分析了雙吸離心泵的壓力脈動信號。G.PAVESI等學者[11]測量了離心泵內部不同測點的壓力值，并計算出其壓力脈動信號的功率譜。

目前，對于離心泵內部非定常流動機理的研究還未完善，非定常流動現象與振動結構間的激振作用機理研究也處于起步階段。因此，研究離心泵瞬態水力激振特性具有很高的理論價值和廣闊的應用前景[11,12]。本文在-10°、-5°、0、5°、10°偏置葉片定常和非定常分析基礎上，對離心泵進行信號處理方法，分析時域與頻域偏置分流葉片的壓力脈動情況。

1 多級泵模型參數及前處理

1.1 模型參數及網格劃分

本文研究的模型為農用低比轉速離心泵，使用Proe建立三維流道模型如圖1所示，葉輪外徑為340 mm，進口直徑145 mm，揚程為85 m，額定轉速為2 980 r/min，額定流量為100 m3/h。

圖1 流道三維模型圖Fig.1 Flow channel 3D model

三維模型保存為STP格式，導入ICEM進行網格劃分，由于離心泵過流部件復雜，因此采用非結構化網格進行網格劃分，葉輪網格劃分如圖2所示。網格無關性檢查后，網格總數為13 623 919，節點總數為2 337 647，整體質量大于0.8，滿足工程計算要求。

圖2 網格劃分圖Fig.2 Grid division

使用ANSYS CFX軟件對離心泵進行計算，計算邊界條件如所表1所示。

表1 邊界條件設置Tab.1 boundary condition settings

使用CFX-POST將數據導出，結合模擬數據及外特性試驗結果進行對比，如表2所示。對比模擬值與實際值，模擬揚程和效率都大于實測值，但模擬誤差小于5%，符合工程實際要求。

表2 模擬與試驗情況對比Tab.2 Comparison between simulation and test

1.2 監測點設置

在已分析蝸殼及葉輪的定常與非定常流動的基礎上進一步探究蝸殼的壓力脈動特性。其中非定常邊界條件設置Anlysis Type選擇Transient，一般來說，非定常計算需要5到8個旋轉周期才能得到可靠的解，因此所設定的計算總時間應當不小于5個旋轉周期。經計算旋轉周期為 60/2 980=0.020 13 s，旋轉8周的總時間步長為0.161 07 s，考慮精度與計算要求每0.001 677 85 s計算并記錄一次參數。葉輪在第5個周期后平穩，即第5個周期后讀取參數。

將6個測點放置在流體流經隔舌前的斷面Ⅷ，以及隔舌處的斷面Ⅸ，根據蝸殼的尺寸結構，分別對6個測點進行命名和定位，如圖 3所示。測點分別為：P1(0.178,0,0)，P2(0.192,0,0)，P3(0.207,0,0)，P4(0.162,0.083,0)，P5(0.178,0.087,0)，P6(0.203,0.095,0)。

確定各測點的位置后在CFX-Post中進行點的創建，創建于葉輪的中間截面，得到如圖4所示的測點圖。

2 時域分析方法

2.1 未添加分流葉片(方案a)

在CFX-Post里讀取各測點的壓力數據使用Matlab編程后進行歸一化處理，引入無量綱參數CP，CP=(p-pv)/pv，其中P為測點實際壓力值，PV為當前周期T內壓力平均值；引入無量綱時間系數Ct，Ct=(t-ta)/(tb-ta)，其中t是整個運算起始時刻，tb為結束時刻，t為當前時刻。

圖3 測點設計圖Fig.3 Surveying point design

通過對數據的圖形繪制，可以得到歸一化處理后的曲線。如圖5所示為截面Ⅷ在中間斷面上3個測點的壓力變化，從左到右依次遠離葉輪中心，觀察3個測點的脈動曲線可以發現，在葉輪旋轉的前幾個周期，壓力波動比較劇烈，這是由于葉輪剛開始轉動時，流體在葉輪旋轉中的流動還未達到穩定。在葉輪旋轉5個周期之后，葉輪穩定旋轉，觀察曲線的變化趨勢可以得到，在一個周期內，曲線中出現了6次較大的波動， 出現6個波峰及波谷，葉輪的結構和葉片的數量有關。

圖4 測點定位點Fig.4 Location points of measuring points

在同一截面上橫向比較不同測點的壓力變化情況，靠近葉輪中心的測點1的壓力波動較強，越靠近蝸殼外側，壓力波動逐漸減弱，這是由于越遠離葉輪中心受到其內部結構的動靜干涉的影響越弱。

圖5 截面Ⅷ上三測點時域曲線(方案a)Fig.5 Time Domain Curve of Three Measuring Points on Section Ⅷ (Plan a)

圖6 截面Ⅸ上三測點時域曲線(方案a)Fig.6 Time domain curve of three measuring points on section IX (Plan a)

如圖6所示為隔舌處斷面Ⅸ上3個測點的壓力隨時間的變化情況，與Ⅷ上測點壓力的變化情況類似。觀察此截面上不同位置測點的壓力波動情況，測點4位于隔舌處，其波動情況和測點5與測點6有一定差異，這是由于動靜干涉作用體現在隔舌結構所反饋的流體區域內，因此在貼近隔舌測點處其壓力波動情況反而小于此截面上離隔舌有一定距離的測點5。

2.2 添加分流葉片(方案b)

在添加分流短葉片后，同樣利用Matlab讀取壓力數據，進行歸一化處理，可以得到壓力系數與時間系數的變化關系，如圖7所示。

圖7 截面Ⅷ三測點時域曲線(方案b)Fig.7 Time domain curve of Ⅷ three measuring points (Plan b)

觀察壓力隨時間變化曲線可以得到，在斷面Ⅷ處越貼近蝸殼外壁，壓力的幅值越大，在斷面Ⅸ除貼近隔舌的測點4處的壓力較大以外，貼近蝸殼外壁的壓力大于斷面中間點的壓力。

葉片結構由六長葉片變為添加分流短葉片后的三長三短葉片后，所得到的方案b下斷面Ⅷ上三測點的壓力系數隨時間系數變化曲線如圖7所示，相比于方案a下的變化曲線，可以看出波峰的變化，在葉輪旋轉穩定后，曲線的波動趨勢由原本一個周期內6個高波峰變化為高低波峰交替出現，且高波峰的數目與長葉片的數目一致，低波峰的數目與短葉片的數目一致，這說明斷面Ⅷ處發生的壓力脈動與葉片的結構特性關系十分密切，葉片的數目決定了壓力脈動的波峰數，葉片的形式決定了波峰的高低，觀察此斷面上三測點的波動差異可以看出，越靠近蝸殼內側，壓力波動越劇烈，隨著測點往蝸殼外側移動，長短葉片對測點的動靜干涉作用減弱，壓力波動也減弱。

如圖8所示為斷面Ⅸ上3個測點的壓力系數隨時間系數的變化曲線，與方案a相比，其差異性與斷面Ⅷ上的變化相似，主要是葉輪結構變化所引起的壓力曲線波峰的變化，比較斷面上不同測點的差異性可以看出，測點5與測點6處在低波峰與高波峰之間的波谷最低點的壓力值增加，這是由于這兩個測點由于位于斷面Ⅸ的中間和外側，受到流體流出葉輪的射流-尾流作用的影響，當短葉片旋轉至在短葉片與長葉片之間的流道與隔舌處相通時，其流道面積的變化沒有方案a下明顯。因此，在曲線圖上出現波谷的變化，而測點4貼近隔舌，受到葉輪射流作用的影響較小。

圖8 截面Ⅸ上三測點時域曲線(方案b)Fig.8 Time-domain curves of three measuring points on section IX (Plan b)

通過兩種方案下的壓力系數-時間系數可以看出，同一截面上不同測點的壓力值變化趨勢大致相同，因此為比較不同方案里葉片結構對動靜干涉作用的影響，選取平均值代表此截面的壓力特性。

2.3 偏置下截面分析

將偏置葉片方案下各截面壓力平均值進行處理，并導入Origin軟件，得到三維折線圖進行分析。

如圖9所示為逆時針偏置下各方案的壓力系數-時間系數折線的對比，截面Ⅷ與截面Ⅸ均整體壓力分布趨勢與方案b下一致，呈高低波峰交替，隨著葉片的逆時針偏置，壓力分布的變化主要集中在低波峰之后的波谷處，出現于分流短葉片掃過截面后，偏置角度的增加使得此處的壓力值降低，由于分流短葉片的偏置，使得其與長葉片工作面之間的流道面積增加，當此時的流道與截面連通時，流體的流動空間進一步增加，壓力值降低。分流短葉片的逆時針偏置沒有對長葉片掃過隔舌處的高波峰影響有限，逆時針偏置方案沒有減少壓力脈動幅值。

如圖10所示，觀察截面Ⅷ，葉片的順時針偏置呈現出不同于逆時針方案下的波動情況。葉片的順時針偏置分流短葉片與長葉片工作面之間的流道變窄，與長葉片背面的流道變寬，掃過截面前后的波動幅值減少，與此同時，一個周期內的低波峰消失，并且整體波動情況趨于平穩，這說明順時針偏置使得截面受到短葉片結構的影響減弱，對比幾個方案可以看出，順時針偏置5°方案下的波動情況較好。

由于截面Ⅸ處位于隔舌處，受到流體流出蝸殼周向流道的射流-尾流特性的影響，葉片形式的影響較大。因此隨著葉片的順時針偏置，截面Ⅸ處的低波峰并沒有像截面Ⅷ處那樣逐漸消失，而是低波峰及波谷逐漸向高波峰移動，雖然整體波動未減弱，但波峰之間的波動有所減少。

圖9 逆時針偏置下截面Ⅷ、Ⅸ時域曲線Fig.9 Time-domain curves of sections Ⅷ、Ⅸ under counterclockwise offset

圖10 順時針偏置下截面Ⅷ、Ⅸ時域曲線Fig.10 Time-domain curves of sections Ⅷ、Ⅸ under clockwise offset

3 頻域分析方法

3.1 未添加分流葉片(方案a)

利用Matlab中已有函數進行快速傅里葉變換，得到頻域數據，并在Origin中繪制以得到頻域分析曲線。經過快速傅里葉變換后，在Matlab中利用完整的頻域數據可以得到各測點的頻譜圖,對信號頻譜圖中的脈動幅值變化范圍進行適當處理。

在截面Ⅷ及Ⅸ處各測點的頻譜如圖11所示，觀察兩個截面上測點頻譜分析特點可以發現，相比于截面Ⅸ，截面Ⅷ上的壓力信號除了低頻區以外，主要分布在300 Hz處，并且在300 Hz上的脈動幅值大于截面Ⅸ上測點的脈動幅值，這與離心泵的周期和葉片數目有關，通過進行模擬的設定值可以發現，葉輪的周期為0.02 s，葉輪的轉動頻率為50 Hz，因此葉輪的通過頻率為轉頻與葉片數的乘積，為300 Hz。由于采樣點數的限制，從流動機理上來看，產生壓力脈動的主要原因是葉輪旋轉過程中與蝸殼的動靜干涉。觀察截面Ⅷ處不同測點在300 Hz處的幅值可以發現，隨著測點越靠近蝸殼外壁，在此處的脈動幅值降低，這是由于隨著測點向蝸殼外壁移動，流體的流動狀態受到葉片結構的影響逐漸減弱。通過截面Ⅸ上各測點的頻譜圖可以看出，此截面上的壓力脈動在葉輪通過頻率處的幅值減小，這是由于截面處Ⅸ位于隔舌處，受到葉片結構的影響有所減弱，而對比此截面上不同位置的脈動情況，在測點5和測點6處，壓力脈動在葉輪通過頻率處的幅值較小，而在測點4處幾乎沒有分布，這是由于相對于測點4，測點5和測點6更加貼近蝸殼外壁。

3.2 添加分流葉片(方案b)

添加分流短葉片后，兩截面上各測點的頻譜分析如圖12所示，相比于未添加分流短葉片的方案a，各測點出現了不同于方案a下葉輪通過頻率的兩個頻率分量，分別為150 Hz和450Hz，即為葉輪轉頻的3倍和9倍，在300 Hz處的頻率分量仍然存在，并且在此頻率處的脈動幅值最大，隨著靠近蝸殼外壁，幅值逐漸減小。不同頻率分量的出現說明分流短葉片的添加使得蝸殼截面呈現出了變化的壓力特征，同時也說明此處壓力特征與葉輪結構變化引起的動靜干涉變化高度相關。除了脈動信號的幅值相對較小以外，兩截面的分布態勢基本相似。

圖12 截面頻域曲線(方案b)Fig.12 Frequency domain curve (plan b)

3.3 偏置下截面分析

將不同偏置方案下的脈動信號進行整理，在Origin數據處理軟件中進行處理，以三維折線圖的形式來對比分析不同方案下的頻譜分布情況。

如圖13所示，分流短葉片的偏置并未改變脈動信號的頻率分量，在頻域分析圖中依然存在3個頻率分量，分別為150，300，450 Hz,隨著偏置角度的變化，除了脈動幅值有所變化以外，整體的分布態勢無明顯變化，順指針偏置下的壓力脈動幅值降低。

圖13 截面Ⅷ頻域曲線Fig.13 Section Ⅷ frequency domain curve

如圖14所示，分析圖形的波動情況，截面Ⅸ處脈動信號主要的頻率分量與截面Ⅷ處相同，但在其他頻率處出現不同于截面Ⅸ處的分布，脈動幅值有所降低，這是由于位于隔舌處的截面Ⅸ受到葉片結構的影響減弱，受到流體沖擊隔舌的影響增強。分析順逆時針偏置的區別可以發現，分流短葉片的順時針偏置使得其脈動信號在300 Hz處的分布減弱至消失，這說明短葉片的順時針偏置優化了葉輪內部流動情況，進而使得葉輪-蝸殼動靜干涉對隔舌截面的影響減弱。

圖14 截面Ⅸ頻域曲線Fig.14 Section Ⅸ frequency domain curve

4 總 結

為研究葉片結構對壓力特性的影響，本文在蝸殼截面上設置測點，并讀取葉輪旋轉八個周期，共計96個不同時刻的測點壓力數據，利用CFX-Post、Matlab、Origin軟件分別對數據進行處理及分析，可以得到如下結論：

(1)時域方法分析中，上波峰的數目受葉輪葉片數目及形式的影響，其中長葉片對應高波峰，分流短葉片對應低波峰，并且長葉片掃過截面造成的脈動波峰更高；頻域方法分析發現脈動分布的頻率與葉片的通過頻率相關，分流短葉片的添加使得頻譜圖上出現兩個其他頻率分量，并且這兩個頻率分量與葉輪轉頻成倍數關系。

(2)葉輪沿不同方向的偏置對各截面壓力脈動情況造成的變化不同，逆時針偏置下各截面時域上壓力的變化主要集中在波谷上，就波動情況而言壓力脈動幅值并沒有減少；順時針偏置下，各截面在時域上的壓力波動幅值更加平穩，在各頻率分量上的脈動幅值均有所降低，結合時域、頻域圖變化特征得到分流短葉片順時針偏置5°時壓力脈動減少情況最為顯著。

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