從度量角度談小學數學圖形與幾何內容的教學策略

楊莉

【摘? 要】度量是數學的本質，是人們認識數學，進而認識現實世界的基本工具和表達語言。度量是用度量標準去測量，其本質是看度量對象包含多少個度量標準。本文認為，教師在教學小學數學圖形與幾何內容時，重在引導學生一步步建立標準，不斷感知度量本質是幾個標準單位的總和，進而培養度量意識。

【關鍵詞】度量標準;度量本質;度量意識

引言

史寧中教授指出：“數學的本質是在認識數的同時，認識數量之間的關系（多與少），進一步抽象是“數及數之間的關系（大與小）”。度量概念作為數學概念的一種，它的教學始于學生的活動，是學生從活動到活動經驗的提取、感知、形成表象的過程，因而數學活動在度量概念的學習中是難舍難分的。本文認為，教師在教學小學數學圖形與幾何內容時，重在引導學生一步步建立標準，不斷感知度量本質是幾個標準單位的總和，進而培養度量意識。

1.案例背景分析

《課桌有多長》是北師大版二年級上冊第六單元《測量》的內容。本單元第一課《教室有多長》學生通過用非標準單位測量教室的長度，初步培養度量意識，學會度量方法。第二課《課桌有多長》學生認識長度單位厘米，建立1厘米的空間表象。在測量活動中，培養度量意識，發展空間觀念。第三課《1米有多長》學生通過拼接1厘米木棍、測量學生身高、測量教室場景等活動，體會1米有多長。本單元的思維框架為：通過操作體驗，積累度量經驗，培養度量意識，發展空間觀念。

本課第一個小綠點學生再次經歷用不同方式測量課桌的過程，體會建立統一度量單位的重要性。第二個小綠點學生借助尺子認識長度單位厘米，建立1厘米的表象。第三個小綠點學生經歷測量活動，在活動中辨析掌握測量注意事項，積累度量經驗，感知度量本質：幾個標準單位的總和。第四個小綠點學生通過量一量線段、畫一畫線段等活動，進一步鞏固測量方法，感知度量的本質。教材通過這四個層層遞進的問題，引導學生一步步建立1厘米標準，不斷感知度量本質：幾個標準單位的總和。

2.建立1厘米標準

2.1認一認尺子

尺子是學生建立1厘米標準的重要工具，因此我先引導學生觀察尺子。學生發現尺子上有學生可能說尺子上有數字、豎線、字母cm等。教師結合學生的發現介紹數字、豎線，字母cm的意義。

2.2找一找1厘米。

教師直接告訴學生從0到1之間的距離就是1厘米。因為所有計量單位本身都是一種規定，數學規定的教學不需要啟發和研究。教師接著借助米尺用手演示0-1之間1厘米的長度。如果借助PPT演示，不利于學生感知1厘米的實際長度，影響學生建立1厘米的表象。

活動一：請學生找一找只有0-1才是1厘米嗎？學生發現1-2是1厘米，2-3是1厘米，3-4是1厘米……

活動二：再請學生找一找4到幾是1厘米呢？學生發現4到5是1厘米，4到3也是1厘米。你能再舉出這樣的例子嗎？和同桌說一說。學生在尺子上找1厘米，發現任意相鄰兩個數字之間的距離都是1厘米。

2.3比一比1厘米

活動一：用手比0-1之間1厘米的長度。

活動二：用手比其他任意兩個數之間1厘米的長度。

小學生形成、發展空間觀念主要通過觀察與操作來培育。學生觀察尺子上1厘米有多長，這里再動手比1厘米，目的是多角度感知1cm有多長，發現尺子上1cm是固定長度，有助于建立1cm的表象和空間觀念的培養。

2.4探索：所有的1厘米一樣長嗎？

活動一：：你的1厘米和同桌的1厘米一樣長嗎？學生把兩把尺子重疊起來觀察。發現：雖然尺子不一樣長，但是1厘米是一樣長的。

活動二：你的1厘米和老師的1厘米一樣長嗎？學生把米尺和自己的尺子比一比，發現：米尺上的1厘米和自己尺子的1厘米一樣長。

活動三：成都的1厘米和其他地方的1厘米一樣長嗎？學生回答一樣長，因為都是1厘米。

學生通過活動體會1厘米是一種規定，不論是什么尺子，不管在哪里，1厘米都是一樣長的。

2.5估一估1厘米，找生活中的1厘米

請同學們閉著眼睛想一想1厘米有多長，然后直接用手比一比1厘米有多長。比好后和尺子上的1厘米對比，看自己估的是否正確。不正確的進行調整。再請學生找一找，生活中有什么物體的長度約是1厘米？學生舉出例子，教師呈現相應物體。并進行測量展示驗證。學生通過前面幾個活動建立1厘米的表象后，通過估一估1厘米、找生活中的1厘米夠進一步深化學生建立1厘米的表象。

3.感知度量本質

3.1在尺子上找一找幾厘米

這里開展四學活動，“四學”內容為：從幾到幾是2厘米？為什么？首學和互學時教師進行巡視指導。群學時學生可能回答：從0-2是2厘米，因為0-1是1厘米，1-2是1厘米，加起來就是2厘米。小組成員說其他答案。共學內容：同學們剛剛的2厘米開始和結束不一樣，但有一個地方相同：2厘米都有2個1厘米。

學生接下來活動：①在尺子上找一找3厘米。②填一填：3厘米有3個1厘米。那4厘米有（? ? ）個1厘米？5厘米有（? ? ? ）個1厘米呢？③10厘米有多長？用手比一比。教師介紹：10厘米通常叫做一拃。在學生建立1厘米的表象后，通過這個活動感知度量本質，幾厘米就是有幾個1厘米。同時，學生感知到10厘米的長度，知道10cm就是一拃長，為估計物體的長度做準備，發展學生的空間觀念。

3.2小熊這樣量鉛筆，對嗎？

呈現教材綠點3情境圖。學生開展“四學”活動：想一想，他們這樣量對嗎？為什么？群學時學生交流后在全班學生在第2到第4幅圖中的尺子上標出5個1厘米。教師小結：有幾個1厘米，鉛筆的長度就是幾厘米。學生接著思考如果自己測量，會像誰一樣測量？為什么？學生可能回答：像第2只小熊一樣，從0到5就是5厘米，方便觀察。教師小結：測量物體的長度時，要把物體一端對準尺子的0刻度，另一端到幾就是幾厘米。學生經歷測量活動，感知了度量本質。在測量活動中，學生再次感知幾厘米就是幾個1厘米。通過對比不同測量方法，同學們自己就能說出測量注意事項。

3.3借助尺子，量畫線段

活動一：量一量某一線段的長度。同學們用手中的尺子量一量這條線段有多長。注意：標出有幾個1厘米。學生開始動手操作。然后請同學上臺展示匯報。

活動二：畫一畫某一長度的線段。同學們用你手中的尺子畫一畫4厘米長的線段。注意：標出有幾個1厘米。學生開始動手操作。然后請同學上臺展示匯報。

基于前面測量活動，學生知道測量時從0開始到幾就是幾厘米，因為從0到幾就有幾個1厘米。這里的活動學生進一步積累了度量經驗。在量和畫的過程中學生自己發現注意事項。

活動三：怎樣用斷尺畫出一條長6厘米的線段？學生在斷尺上從某個數開始任意連續找6個1厘米即可。通過這個練習，學生進一步感知度量的本質是幾個標準單位的總和，即6厘米有6個1厘米。

參考文獻

[1]劉加霞.《把握度量本質，積累度量活動經驗——兼評趙娣老師“毫米的認識”一課》.《小學教學（數學版）》 2013年05期

作者簡介：楊莉（1989.5--），女，漢族，四川達州人，教師，本科，從事小學數學教學。