以生為本，促思助學(xué)

王巖

摘 要 以學(xué)生為主體一直是老師教學(xué)中秉持的原則，本文以一節(jié)法則課為例，闡述了筆者在課堂教學(xué)中對如何促進(jìn)學(xué)生的思考，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的一些思考。

關(guān)鍵詞 以生為本 教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1基于價(jià)值判斷的價(jià)值分析

“法則課”是數(shù)學(xué)眾多課型中的一種，隸屬于探究課，所以法則課的重點(diǎn)不是探究的結(jié)果，而是探究法則的過程，在探究中以學(xué)生為主體，引發(fā)有目的思考，激發(fā)探究的熱情，進(jìn)而培養(yǎng)核心素養(yǎng)，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生活。

1.1價(jià)值之一在于構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系

一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，既著重于對內(nèi)容的微觀細(xì)節(jié)的完美處理，又著重于對知識結(jié)構(gòu)體系的宏觀把控。“單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式”是整式乘法的一部分，是“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”、“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”等內(nèi)容的基礎(chǔ)，又是“合并同類項(xiàng)”（整式加減）、“冪的運(yùn)算”的延續(xù)，具有承上啟下的作用。在教學(xué)過程中，教師需將這節(jié)首課置于“整式”的結(jié)構(gòu)體系中，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。

1.2價(jià)值之二在于培養(yǎng)知識遷移能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理”。知道怎么算更要知道為什么可以這么算，是核心素養(yǎng)中對學(xué)生推理能力的要求。乘法結(jié)合律和交換律的學(xué)習(xí)可以追溯到小學(xué)，如何構(gòu)建相似的情境，建立新舊知識之間的聯(lián)系，將基本運(yùn)算律遷移到這節(jié)課中，成為解決算理問題的關(guān)鍵。

1.3價(jià)值之三在于強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維方法

問題的解決方法往往多種多樣，打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維的大門，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力顯得尤為重要。本節(jié)課內(nèi)容相對簡單，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考，拓寬思維廣度，促進(jìn)思維深度，增強(qiáng)探究問題的能力。

2基于價(jià)值判斷的教學(xué)活動

新課導(dǎo)入：

在七年級上學(xué)期我們就知道整式和數(shù)有相似的運(yùn)算，我們已經(jīng)知道整式可以利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行加減法，那么整式之間是否可以進(jìn)行乘法運(yùn)算呢？

問題：我們有接觸過或?qū)W過整式的乘法嗎？

新課探究：

環(huán)節(jié)一：探究活動。

活動一：現(xiàn)有長為a，寬為b小長方形若干，請與你的同桌合作，任意拼出一個(gè)大長方形。

問題1：你拼出的長方形的長和寬各為多少？面積又為多少？

問題2：你能拼出長為3a，寬為2b的長方形嗎？它的面積是多少？

問題3：你可以利用剛剛的大長方形探究出3a 2b的結(jié)果嗎？

問題4：觀察等式3a 2b=6ab，試猜想單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則。

活動二：計(jì)算ac2 bc3。

問題1：你能根據(jù)活動一猜測上述兩個(gè)單項(xiàng)式的運(yùn)算結(jié)果？

問題2：我們知道數(shù)式不分家，你能類比上式出一道數(shù)字乘法計(jì)算題嗎？你是如何計(jì)算的？（學(xué)生先展示算式，評價(jià)完之后，教師再展示（2？02）？4？03））

問題3：類比數(shù)字乘法運(yùn)算，你會計(jì)算ac2 bc3嗎？結(jié)果和你猜測的一樣嗎？

環(huán)節(jié)二：計(jì)算感悟。

計(jì)算下列各題，并說一說每一步的依據(jù)。

（1）2a2b 3ab2;? ? ? （2）4ab2 5b;? ? ? ?（3）6x3 （2x2y）

環(huán)節(jié)三：總結(jié)法則。

問題：根據(jù)以上的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，你能說出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式是如何運(yùn)算的嗎？

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，這連同它的指數(shù)作為一個(gè)積的一個(gè)因式。

環(huán)節(jié)四：例題提升。

基礎(chǔ)練習(xí)：

計(jì)算：（1）（2x）3 （3xy2）;? ? ? ? ? ?（2）（x2）2 （2xy2）2;

提升練習(xí)：

計(jì)算： （1）x3y2 （2xy2）+（2x2y） （xy） 3xyz;

（2）[2（ab）3][3（ab）2][（ab）].

環(huán)節(jié)五：總結(jié)反思。

①本節(jié)課就學(xué)到這，你還有什么疑問嗎？

②如果沒有疑問，回顧一下本節(jié)課你有什么收獲？同桌可以相互述說交流一下;

③教師給出知識結(jié)構(gòu)圖。

3基于教學(xué)活動的反思

3.1基于探究，抓住重點(diǎn)

在課堂引入中，很多老師會選用電視墻的例子，但是部分老師會花很多時(shí)間在分割長方形上，這樣課堂就顯得重心偏移，簡單的引入變成了對長方形面積方法的探究，耗時(shí)耗力。這部分完全也可以設(shè)置為三個(gè)填空題，比如（1）“整體”來看，這個(gè)大長方形的長為? ? ? ? ? ，寬為? ? ? ? ? ?，面積可以表示為? ? ? ? ? ;（2）“部分”來看，一個(gè)小長方形面積為? ? ? ? ? ，那么大長方形面積為? ? ? ? ? ;（3）你發(fā)現(xiàn)了等式? ? ? ? ? ? ? ?。用填空來引導(dǎo)學(xué)生的思維，簡單明了，學(xué)生也容易感覺直觀，抓住重點(diǎn)。本文中筆者又加入了讓學(xué)生拼的過程，增強(qiáng)了這部分的探究性，用數(shù)學(xué)“動手小活動”奠定整節(jié)課的基調(diào)。“電視墻”的例子也可以把它移到最后一部分，把小長方形的長和寬設(shè)置成較為復(fù)雜的單項(xiàng)式，比如長為2a2b，寬為3ac2，讓學(xué)生先“整體法”，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式算出總面積，再用“部分整合”法，驗(yàn)證之前的計(jì)算結(jié)果，既鞏固了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，又發(fā)散了學(xué)生的思維，一舉兩得。

3.2宏觀結(jié)構(gòu)，整體把握

一節(jié)好課應(yīng)該是思路清晰，層次分明的，這節(jié)課作為章節(jié)首課，學(xué)生除了發(fā)揮主觀能動性，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則以外，還應(yīng)該認(rèn)識到第九章內(nèi)容和第八章冪的運(yùn)算一樣，屬于整式運(yùn)算的一部分，它是緊接著整式加減法（合并同類項(xiàng)）的乘除法運(yùn)算。現(xiàn)在很多學(xué)生越學(xué)越累，負(fù)擔(dān)越來越重的原因是他們每學(xué)完一部分內(nèi)容，沒有宏觀地把這些知識內(nèi)化到自己知識體系中去，只有學(xué)生把自己所學(xué)的知識串成“一根線”，才能活學(xué)活用，學(xué)以致用。本節(jié)課在處理練習(xí)不分的時(shí)候也是采取分層處理，先“純粹”再“混雜”，把本節(jié)課的知識與整式加減法、冪的運(yùn)算相結(jié)合，讓學(xué)生再一次感受這是“一根線”上的內(nèi)容，與開場白交相輝映，堅(jiān)決抵制碎片化的教學(xué)。

3.3以生為本，理解學(xué)習(xí)

以生為本，是基于活動，基于探究，基于小組合作等多種教學(xué)形式，以學(xué)生為主體，老師為引導(dǎo)者，學(xué)生自主獲取養(yǎng)分的新時(shí)代核心理念。教的目標(biāo)是為了學(xué)，每一節(jié)課的目標(biāo)都應(yīng)該是理解學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)作為思維性學(xué)科更應(yīng)該結(jié)合核心素養(yǎng)的要求，從理解的角度，高效的動態(tài)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課改變“老師教，學(xué)生學(xué)”的單向教學(xué)形式，在對學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上，以兩個(gè)活動為主線，引發(fā)學(xué)生思考，探究課堂知識，抓住重點(diǎn)，以階梯式的練習(xí)和變式，鞏固強(qiáng)化法則的運(yùn)用，助思促學(xué)，突破難點(diǎn)。